Bài giảng lý thuyết trường điện từ chương 5 ts nguyễn việt sơn

LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 5: Vật dẫn - Điện mơi - Điện dung I Dịng điện - Mật độ dòng điện II Vật dẫn kim loại III Phương pháp soi ảnh IV Bán dẫn V Chất điện môi VI Điện dung VII Phương pháp đường sức - đẳng VIII Phương pháp lưới 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 5: Vật Dẫn - Điện Mơi - Điện Dung I Dịng điện - Mật độ dòng điện  Dòng điện dòng chuyển dời có hướng hạt mang điện dương (tốc độ biến thiên điện tích theo thời gian) I dQ [ A] dt  Mật độ dòng điện J [A/m2] đo phân bố dòng điện đơn vị diện tích  Dịng điện chảy khỏi mặt ΔS vng góc với mật độ dịng điện, tính theo cơng thức: ΔI = JNΔS  Nếu ΔS khơng vng góc với mật độ dịng điện: ΔI = J.ΔS  Tổng dịng điện qua mặt S có mật độ dịng điện J tính theo cơng thức: I   J  dS S 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung Q  V V I Dòng điện - Mật độ dòng điện  Vật mang điện có hàm mật độ điện tích khối ρV z S Q  V V  V S L y  Đơn giản hóa: Coi vật dịch chuyển song song x với trục x: Δx khoảng thời gian Δt Q  V S x z Q  V V  Vậy Δt, lượng dòng điện ΔI chảy qua mặt vng góc với phương Δx là: I  L S y Q x  V S  I  V Svx  J x S t t  Vậy ta có: J  V v 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn x x L Chương 5: Vật Dẫn - Điện Mơi - Điện Dung I Dịng điện - Mật độ dịng điện Ví dụ: Cho vector mật độ dịng điện J  10  zaρ   cos2 aφ A / m2 Tính tổng dịng điện chảy qua mặt tròn ρ = 3, < φ < 2π, < z < Giải:   S S  Áp dụng công thức: I  J  dS  J  3  dS J  Ta có: 2  10.3 z a  4.3cos  a  90 z a  12cos  aφ  3 ρ φ ρ dS   d dzaρ  3d dzaρ  Suy ra: I   J  dS   270 zd dz  S z    2 S 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn   z 1 0 270 zd dz  z 2  2 270 zdz  2,54 A z 1 Chương 5: Vật Dẫn - Điện Mơi - Điện Dung I Dịng điện - Mật độ dịng điện  Xét mặt kín S: I   J  dS S  Theo định nghĩa: Dịng điện chảy khỏi mặt kín tỷ lệ với độ giảm hạt mang điện tích dương (tỉ lệ với độ tăng hạt mang điện tích âm)  Gọi Qi hạt mang điện mặt kín I   J  dS   S dQi dt  Qi  V dv V  Định lý Dive:  J  dS   (  J )dv   (  J ) dv   S V V  (  J )v   v t 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn V  J   V d  dv   dv V   dt V t V V t Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung I Dịng điện - Mật độ dịng điện et Ví dụ: Khảo sát mật độ dòng điện:J  ar A/m2 r  Tại t = 1s, tổng dòng điện chảy khỏi mặt cầu kín bán kính 1 e 4 52  23,1 A 1  Bán kính r = 6m: I  J r S  e 4  27, A V t    t  t   Mật độ điện tích khối:     J     e ar    r e   e t r  r r  r  r  Bán kính r = 5m: I  J r S  r  t   e C/m V  r V  t e Jr  r  r m/s  Vận tốc dịch chuyển điện tích: J  V v  vr  V t e r2 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 1 V    et dt  K (r )  et  K (r ) r r Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung II Vật dẫn kim loại Khái niệm  Cấu tạo nguyên tử: Năng lượng = Động +  Hạt nhân mang điện tích dương  Các electron mang điện tích âm chuyển động xung quanh  Electron mức lượng thấp có quỹ đạo chuyển động gần hạt nhân (và ngược lại)  Khi electron chuyển từ mức lượng sang mức lượng khác nhận (hoặc phát) lượng  Các electron hóa trị có mức lượng cao  dễ bị kích thích, khỏi trạng thái cân trở thành electron tự (dòng electron tự do) 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung II Vật dẫn kim loại Năng lượng Khái niệm Vùng dẫn Vùng dẫn Vùng trống Vùng dẫn Vùng trống Vùng hóa trị Vùng hóa trị Vùng hóa trị Vật dẫn điện Vật bán dẫn Vật cách điện  Xét electron tự vật dẫn điện, đặt cường độ trường E F = - eE  Chân không: Vận tốc electron tăng liên tục  Vật dẫn: Vận tốc electron tiến đến giá trị trung bình J  v v v d   e E   J    e e E 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn μe [m2/Vs]: độ động electron (luôn dương) Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung II Vật dẫn kim loại Khái niệm J   e eE ρe: mật độ điện tử tự (luôn âm)  Trong vật dẫn kim loại, ta có quan hệ: J E σ [S/m]: độ dẫn điện (điện dẫn suất)  Độ dẫn điện (điện trở suất) vật dẫn thay đổi theo nhiệt độ (VD: Điện trở suất đồng nhôm bạc thay đổi khoảng 0,4% nhiệt độ tăng 10K)  Nhiều vật dẫn trở thành siêu dẫn (điện trở suất 0) nhiệt độ xấp xỉ 00K (VD: Nhôm trở siêu dẫn t0 ~1,140K)   e e 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung II Vật dẫn kim loại Khái niệm S J = const σ E = const  Xét dây dẫn hình trụ, có J E đẳng hướng L I I   J  dS  JS  J    E S S b b   a a  Ta có: Vab   E  dL  E  dL  E  Lba  E  L ab  V  EL L I V  Suy ra:    V  I  S S L   V  RI L  với R  S (Luật Ohm)  Điện trở dây dẫn tính theo cơng thức: R  2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn b   E  dL Vab  a I   E  dS S 10 Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung VI Điện dung Một số tốn tính điện dung Mặt dẫn  Xét trường hợp, mặt phân cách chất điện môi theo phương pháp tuyến với mặt dẫn S1 S2 ε1 ε2 d  Giả thiết V0 điện mặt dẫn V0  E1  E2  d  Điện dung C tính theo cơng thức:  C 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 1S1   S2 d  C1  C2 33 Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung y VI Điện dung P(x, y, 0) Một số tốn tính điện dung R2  Xét dẫn dẫn thằng dài vô hạn, đặt song song với không gian  Điện điểm P(x, y, 0) V  V1  V2   Chọn R01 = R02 R1  ( x  a)2  y R2  ( x  a)  y R1 (-a, 0, 0) (a, 0, 0) 2a -ρL z x +ρL  L R01  L R02  L R01R2 ln  ln  ln 2 R1 2 R2 2 R02 R1  L  L ( x  a)2  y ( x  a)2  y  ln  ln  V  2 2  ( x  a )  y  ( x  a )  y   2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 34 Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung VI Điện dung Một số tốn tính điện dung  L ( x  a)2  y V ln 4 ( x  a )  y y P(x, y, 0) R2 4  Giả sử V1 mặt đẳng thế, đặt: K1  e L 4  L ( x  a )2  y ln  L 4 ( x  a )2  y R1 (-a, 0, 0) V1 2a x (a, 0, 0) ( x  a)2  y K1  e  +ρL z -ρL ( x  a)2  y 2   2a K1  K1   K1  2 2   x  2ax  y a 0 xa   y    K1   K1    K1    Nhận xét:  Mặt đẳng V = V1 khơng phụ thuộc z V1 có dạng mặt trụ  Giao mặt V1 với mặt x0y đường tròn: 2a K1 K1  K 1  Tọa độ tâm: y  ; h  a K1   Bán kính: b  2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn 35 Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung VI Điện dung Một số tốn tính điện dung y V0 =  Nhận xét:  Mặt đẳng V = V1 có dạng mặt trụ h V  Giao mặt V1 với mặt x0y đường tròn: 2a K1 K1  K 1  Tọa độ tâm: y  ; h  a K1   a  h2  b2 V1  4V1 K1  e L  2     L h h b ln K1  K1  b   Bán kính: b  Cmatphang ,tru   L L 4 L   V1 ln K1 2 L h h b b ln 2015 - Lý thuyết trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn  b z Biết h, b, V1 xác định a, ρL 2 L h cosh b 1 L chiều dài trụ tròn theo phương z 36 x Chương 5: Vật Dẫn - Điện Môi - Điện Dung VI Điện dung Một số tốn tính điện dung Cmatphang ,tru   L L 4 L   V1 ln K1 y 2 L h h b b ln h  h2  b2  Nếu b