HỘI CƠ HỌC VIỆT NAM 64 OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC 2015 ĐỀ THI 1 CƠ HỌC KỸ THUẬT Bài 1 Cho hệ thống tời như hình vẽ Các ròng rọc tâm 1 O và 2 O là những đĩa đồng chất có bán kính tương ứng 1 r , 2 r , kh[.]
OLYMPIC CƠ HỌC TOÀN QUỐC -2015 ĐỀ THI CƠ HỌC KỸ THUẬT Bài Cho hệ thống tời hình vẽ Các rịng rọc tâm O1 O đĩa đồng chất có bán kính tương ứng r1 , r2 , khối O1 A lượng m , m Vật B, có khối lượng m kéo lên nhờ vật A, có khối lượng m di chuyển theo mặt phẳng nghiêng với phương ngang góc , có ma sát với hệ số ma sát trượt khô f Xem dây nhẹ, không co dãn hai nhánh dây thẳng đứng ln song song,cịn ròng rọc tâm 02 lên theo nhánh O O2 B dây bên phải Bỏ qua ma sát ổ trục 01 Hệ ban đầu đứng yên 1) Tìm gia tốc vật B kéo lên viết phương trình chuyển động vật B vật A di chuyển xuống dọc mặt phẳng nghiêng 2) Tính sức căng nhánh dây 3) Xét trường hợp vật B kéo lên chịu sức cản theo phương đứng tỷ lệ bậc với vận tốc vật với hệ số Tìm chuyển động vật B chế độ bình ổn Bài Mơ hình máy đầm cho hình.Bàn đầm đồng chất,có chiều dài 2l , chiều cao 2h khối lượng m di chuyển không ma sát theo mặt phẳng nghiêng với phương ngang góc const Tay quay OA,khối lượng m ,trọng tâm (do cân bằng), có mơ mên qn tính (khối)đối với trục quay J, văng có khối lượng m xem chất điểm gắn vào điểm mút tay quay OA,có chiều dài OA = e Tay quay 0A chịu tác dụng ngẫu lực có mơ mên M Chọn tọa độ x , x di chuyển bàn đầm theo mặt phẳng nghiêng, -góc OA phương song song với trục 64 A M O y x 1) Viết phương trình vi phân chuyển động hệ 2)Viết phương trình chuyển động bàn đầm góc quay t ,cịn điều kiện đầu ứng với trọng tâm C bàn rung, const nằm yên cách gốc tọa độ đoạn l (tức x(0)=0), cịn tay quay OA vng góc với mặt nghiêng phía ,tức (0) 3) Tính lực đầm tay quay quay với tìm điều kiện vận tốc góc để bàn đầm luôn tiếp xúc với đất Bài Cho hệ hình x vẽ Các O2 O1A O2B l1 O1 M cứng khối lượng bỏ qua Thùng ABCD dạng chữ nhật (AB=CD=2a; AC=BD=2h) có trọng tâm O,khối lượng m Thanh OE đồng A y B E Mc chất, có khối lượng m chiều dài l2 , liên kết với C O D thùng ABCD nhờ lề O (CO=DO) lò xo xoắn tuyến tính có độ cứng c chịu tác dụng mơ mên càn MC Tại đầu mút OE gắn vật xem chất điểm có khối lượng m 65 Thanh O1A chịu tác dụng ngẫu lực có mô mên M M0 , M 0, số cho.Bỏ qua ma sát trục quay.Chọn tọa độ suy rộng đủ , Ban đầu hệ đứng yên ( (0) 0; (0) 0) Khi lị xo khơng biến dạng 1) Viết phương trình chuyển động hệ theo tọa độ suy rộng , 2) Khảo sát trường hợp O1A có chuyển động theo luật: H sin t; H , số cho: H