Bài tập nâng cao Toán 7 Hai góc đối đỉnh VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bài tập nâng ca[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tập nâng cao Tốn 7: Hai góc đối đỉnh Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A Lý thuyết Hai góc đối đỉnh Định nghĩa + Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Tính chất + Hai góc đối đỉnh B Bài tập nâng cao Hai góc đối đỉnh Bài 1: a, Qua điểm O, vẽ bốn đường thẳng phân biệt Hỏi có cặp góc đối đỉnh (nhỏ góc bẹt) có hình vẽ? b, Trong trường hợp có n đường thẳng phân biệt qua O, hỏi có cặp góc đối đỉnh (nhỏ góc bẹt) có hình vẽ Bài 2: Chứng tỏ hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối Bài 3: Cho góc mOn khác góc bẹt Vẽ Ox tia phân giác mOn Vẽ Ox’ tia đối tia Ox Vẽ nOt kề bù với mOn Hỏi hai góc x ' Ot mOx có phải hai góc đối đỉnh khơng? Vì sao? Bài 4: Cho góc AOB = 1350 Vẽ góc BOC AOD kề bù với AOB Chứng tỏ rằng: a, góc BOC AOD hai góc đối đỉnh b, tia phân giác góc BOC AOD hai tia đối Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C Lời giải tập nâng cao hai góc đối đỉnh Bài 1: a, Bốn đường thẳng phân biệt cắt O tạo thành 4.2 = tia chung gốc O nên có 8.7 = 28 góc tạo thành Trong có góc bẹt, cịn lại 28 – = 24 góc nhỏ góc bẹt Mỗi góc có góc đối đỉnh với nên 24 góc có 24 : = 12 cặp góc đối đỉnh b, Với n đường thẳng cắt O tạo thành 2n tia chung gốc, tia tạo với (2n - 1) tia lại (2n – 1) góc nên 2n tia tạo với tia cịn lại 2n(2n - 1) góc Tuy nhiên góc tính hai lần Vậy ta có cơng thức tính số góc tạo thành từ n đường thẳng cắt O là: 2n ( 2n − 1) = n ( 2n − 1) góc Với n đường thẳng tạo thành n góc bẹt, số góc nhỏ góc bẹt là: n(2n - 1) – n = 2n(n - 1) góc Mỗi góc 2n(n - 1) góc có góc đối đỉnh với chúng tạo thành cặp góc đối đỉnh Vậy có 2n ( n − 1) = n ( n − 1) cặp góc đối đỉnh nhỏ góc bẹt Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 2: Gọi xOy x ' Oy ' hai tia đối Ot tia phân giác xOy Ot’ tia phân giác x ' Oy ' Ta chứng minh Ot Ot’ hai tia đối + Có xOy x ' Oy ' hai tia đối nên xOy = x ' Oy ' + Ot tia phân giác xOy nên xOt = tOy Ot’ tia phân giác x ' Oy ' nên x ' Ot ' = t ' Oy ' Suy tOy = t ' Oy ' + Có Oy Oy’ hai tia đối nên Ot’ nằm hai gia Oy Oy’ Suy yOt ' + t ' Oy ' = yOy ' = 1800 Hay t ' Oy + yOt = t ' Ot = 1800 Vậy Ot Ot’ hai tia đối Bài 3: Cho góc mOn Vẽ Ox tia phân giác mOn Vẽ Ox’ tia đối tia Ox Vẽ nOt kề bù với mOn Hỏi hai góc x ' Ot mOx có phải hai góc đối đỉnh khơng? Vì sao? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Có mOn nOt hai góc kề bù nên Om Ot hai tia đối Suy mOx + xOt = 1800 (1) + Lại có Ox Ox’ hai tia đối nên xOt + tOx ' = 1800 (2) + Từ (1) (2) suy mOx = x ' Ot Mà Om Ot hai tia đối nhau; Ox Ox’ hai tia đối nên mOx x ' Ot hai góc đối đỉnh Bài 4: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a, + Có AOB kề bù với BOC suy tia OA OC hai tia đối (1) + Có AOB kề bù với AOD suy tia OD OB hai tia đối (2) + Lại có AOB + AOD = 1800 AOD = 450 (3) Và AOB + BOC = 1800 BOC = 450 (4) + Từ (1), (2), (3), (4) suy AOD BOC hai góc đối đỉnh b, + Gọi OP OQ hai tia phân giác BOC AOD 450 Khi ta có QOA = POB = = 22,50 + Có QOP = QOA + POB + AOB = 22,50 + 22,50 + 1350 = 1800 Suy OQ OP hai tia đối Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-7 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... mOn nOt hai góc kề bù nên Om Ot hai tia đối Suy mOx + xOt = 1800 (1) + Lại có Ox Ox’ hai tia đối nên xOt + tOx '' = 1800 (2) + Từ (1) (2) suy mOx = x '' Ot Mà Om Ot hai tia đối nhau; Ox Ox’ hai tia... học tập miễn phí Bài 2: Gọi xOy x '' Oy '' hai tia đối Ot tia phân giác xOy Ot’ tia phân giác x '' Oy '' Ta chứng minh Ot Ot’ hai tia đối + Có xOy x '' Oy '' hai tia đối nên xOy = x '' Oy '' + Ot tia... Oy '' Suy tOy = t '' Oy '' + Có Oy Oy’ hai tia đối nên Ot’ nằm hai gia Oy Oy’ Suy yOt '' + t '' Oy '' = yOy '' = 1800 Hay t '' Oy + yOt = t '' Ot = 1800 Vậy Ot Ot’ hai tia đối Bài 3: Cho góc mOn Vẽ Ox