Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Tóm tắt lí thuyết và công thức đại số 11 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tóm tắt lí thuyết cơng thức đại số 11 CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KÈM BÀI LUYỆN TẬP Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại A TĨM TẮT LÍ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Các hàm lượng giác a Hàm số y = sin x • Tập xác định: D = • Tập giá trị [-1; 1] hay −1 sinx 1, x b Hàm số y = cos x • Tập xác định: D = • Tập giá trị [-1; 1] hay −1 cosx 1, x c Hàm số y = tan x • Tập xác định: D = \ k , k • Tập giá trị: d Hàm số y = cot x • Tập xác định: D = \ + k , k 2 • Tập giá trị: 2.Tính tuần hồn chu kì Định nghĩa: Hàm số y = f ( x ) có tập xác định gọi hàm số tuần hoàn, tồn số T cho với x D ta có: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí • x − T D x + T D • f ( x + T ) = f ( x) Số dương T nhỏ thỏa mãn tính chất gọi chu kì hàm số tuần hồn Người ta chứng minh được: • y = sin x tuần hồn với chu kì T = 2 • y = cos x tuần hồn với chu kì T = 2 • y = tan x tuần hồn với chu kì T = • y = cot x tuần hồn với chu kì T = Chú ý: ✓ Hàm số y = sin ( ax + b ) tuần hoàn với chu kì T = 2 a ✓ Hàm số y = cos ( ax + b ) tuần hoàn với chu kì T = 2 a ✓ Hàm số y = tan ( ax + b ) tuần hoàn với chu kì T = ✓ Hàm số y = cot ( ax + b ) tuần hoàn với chu kì T = a a Đặc biệt: i Hàm số y = a sin mx + b cos nx + c, ( m, n ) hàm số tuần hồn với chu kì 2 với (m,n) ước chung lớn T= ( m, n ) ii Hàm số y = a tan mx + b cot nx + c, ( m, n ) hàm số tuần hồn với chu kì với (m,n) ước chung lớn T= ( m, n ) 3.Hàm số chẵn lẻ Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D ta có: x, − x D, f ( x ) = f ( − x ) Hàm số gọi hàm số chẵn Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D ta có: x, − x D, f ( x ) = − f ( − x ) Hàm số gọi hàm số lẻ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí II PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Phương trình lượng giác x = a + k 2 ✓ sin x = sin a (k x = − a + k ✓ tan x = tan a x = a + k ( k x = a + k 2 ✓ cos x = cos a (k x = − a + k ✓ cot x = cot a x = a + k ( k ) ) ) ) Phương trình lượng giác đặc biệt ✓ sin x = x = k , ( k ✓ sin x = x = • • tan x = x = ) + k 2 , ( k + k , ( k tan x = x = k , ( k tan x = −1 x = − + k , ( k ✓ cos x = x = k 2 , ( k ) ✓ cos x = x = + k 2 , ( k ✓ sin x = −1 x = − • ) ✓ cos x = −1 x = + k 2 , ( k ) ) ) + k , ( k ) ) • cot x = −1 x = − • cot x = x = • cot x = x = Bảng giá trị cung góc lượng giác đặc biệt Chú ý: 180 → 1 III CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Phương trình bậc hàm số lượng giác a sin x + b = , a cos x + b = , a tan x + b = , a cot x + b = ( a, b , a ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ) + k , ( k + k , ( k ) + k , ( k ) ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Phương pháp: Đưa dạng phương trình như: sin x = −b −b , cos x = a a Dạng 2: Phương trình bậc hai hàm số lượng giác Phương pháp: Đặt ẩn đưa dạng phương trình bậc hai với t Dạng 3: Phương trình bậc sinx, cosx Phương trình có dạng: a sin x + b cos x = c, ( a 0, b ) Phương pháp: Chia vế cho a a +b Nếu Nếu sin x + b a + b2 b a + b2 b a +b 2 cos x = a + b ta được: c a + b2 phương trình vơ nghiệm đặt cos = a a + b2 Đưa phương trình dạng: sin ( x + ) = , sin = b a + b2 c a + b2 Chú ý: Phương trình a sin x + b cos x = c, ( a 0, b ) có nghiệm c a + b Dạng 4: Phương trình sinx cosx Dạng phương trình: a sin x + b sin x cos x + c cos x = d Phương pháp: - Nếu cosx = Thế vào phương trình thử nghiệm - Nếu cos x Chia vế phương trình cho cos x tiến hành giải phương trình bậc hai tanx: (a − d ) tan x + b tan x + c − d = B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tập giá trị hàm số sau: y = − sin x A 1, 2 B 1, C 1, ( Câu 2: Tập điều kiện hàm số y = ) + sin x cos x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D (1, ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x k 2 B x + k 2 x k D k x + x k A x + k k x C x + k Câu 3: Tập điều kiện hàm số: y = A x 1, x ( x − 1)( sin x + 1) + k B x 1, x − + k C x 1, x + k 2 + k cos x + sin 3x Câu 4: Tìm điều kiện xác định hàm số: y = sin x D x = 1, x B x k 2 D x + k 2 A x k C x + k 2 Câu 5: Hàm số y = tan x xác định nào? A x + k 2 C x k 2 Câu 6: Tập giá trị cuả hàm số y = sin x B 0,1 A x C 0, D − 5sin x Câu 7: Điều kiện xác định hàm số: y = sin x − − + k 2 A x B x + k D x k B x 1 , 2 + k 2 C x k 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí D x k Câu 8: Tập xác định hàm số y = 2020 cos3 x A x \ k 2 B x \ k D x \ + k 2 − + k 2 C x \ 2 Câu 9: Điều kiện xác định hàm số: y = 2sin x − cos x B x k 2 D x + k 2 A x k − + k 2 C x 2 Câu 10: Tập giá trị hàm số: y = − 2sin x ( A 2, ) B 2, D 2, 6 C ( 2, ) Câu 11: Tìm tập xác định hàm số: y = cot x − sin x A x B x \ k C x \ + k D x \ + k 2 2 Câu 12: Hàm số y = A x 0, x C x 0, x 2 2cos x − x xác định khi: x.cos x B x k D x k 2 + k Câu 13: Hàm số sau hàm số chẵn? B y = cos x.tan x A y = x cos x C y = sin 3x Câu 14: Tính chất hàm số y = A Hàm số lẻ D y = − sin x + sin x tan x sin x B Hàm số chẵn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C Hàm số khơng chẵn, không lẻ D Hàm Câu 15: Hàm số y = cos x − có chu kì sở E T = 2 G T = F T = H T = Câu 16: Hàm số sau hàm số chẵn E y = sin x F y = − sin x G y = −2 cos x H y = sin x − cos x Câu 17: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y = sin x, y = cos x có chu kì T = B Hàm số y = sin ( x + 1) có chu kì T = 2 3 2 C Hàm số y = tan − x có chu kì T = D Hàm số y = sin x có chu kì T = 2 Câu 18: Hàm số sau hàm số lẻ: A y = −2 cos x B y = 3cos x C y = sin x D y = 3sin x Câu 19: Tìm m để hàm số sau hàm số chẵn; A m = B m C m D m = Câu 20: Xét tính chẵn lẻ hàm số y = tan x + 2sin x E Là hàm số lẻ G Là hàm không chẵn Câu 21: Hàm số sau hàm số lẻ? E y = −3cos x G y = −5sin x + Câu 22: Khẳng định sau sai? F Là hàm số chẵn H Là hàm không lẻ F y = 2sin x H y = − cos x + A Hàm số y = cosx hàm số lẻ B Hàm số y = tanx hàm số lẻ C Hàm số y = cotx hàm số lẻ D Hàm số y = sinx hàm số lẻ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 23: Hàm số y = 2sin x + tan x là: A Hàm số chẵn tập xác định B Hàm số lẻ tập xác định C Hàm số không chẵn tập xác định D Hàm số không chẵn không lẻ tập xác định Câu 24: Hàm số y = cos x + cos 3x : E Hàm số tuần hồn chu kì G Hàm số khơng tuần hồn F Hàm số lẻ tập xác định H Hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Câu 25: Hàm số y = − cos x là: A Hàm số lẻ C Hàm không chẵn, không lẻ Câu 26: Hàm số y = sin x + 5cos x là: B Hàm số chẵn D Hàm A Hàm số chẵn R C Hàm số không lẻ B Hàm số lẻ R D Hàm số không chẵn, không lẻ R Câu 27: Chu kì tuần hồn hàm số y = tan x + là: A T = C T = B T = Câu 28: Phương trình sin x = sin x = + k 2 A x = − + k 2 x = + k C x = 2 + k D T = 2 3 có nghiệm là: x = + k 2 B x = 2 + k 2 − x = + k 2 D x = −2 + k 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 29: Phương trình tan x = có nghiệm thuộc khoảng ( −20 ,18 ) A 37 C 38 B 39 D 40 Câu 30: Phương trình lượng giác cos x + = cos x + có nghiệm là: − x = + k 2 A x = − + k 2 x = + k 2 C x = + k − x = + k 2 B x = + k 2 − x = + k 2 D x = + k 2 Câu 31: Với giá trị m phương trình cos x + m − = có nghiệm A m (1,3) B m 1,3 C m −1, −3 D m ( −1,3) Câu 32: Nghiệm phương trình tan x = −3 là: 2 2 A x = B x = + k 2 + k −2 C x = + k 2 3 −2 D x = + k Câu 33: Cho phương trình sin x.cos x = có nghiệm là: k B x = k A x = k 2 C x = D Vô nghiệm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 34: Phương trình sin x = −1 có nghiệm thỏa mãn x nằm khoảng : −7 + k 2 7 C x = + k 2 A x = B x = D x = − + k 2 + k 2 Câu 35: Nghiệm phương trình cos x = cos x là: x = k x = k A B k k x = x = k D x = k x= x = k 2 C x = k Câu 36: Số nghiệm thuộc đoạn 0,15 phương trình: tan x − = A 14 C 16 B 15 D 17 Câu 37: Phương trình A x = C x = sin x − cos x = có nghiệm là: + sin x cos x + k 2 + k − + k − D x = + k 2 B x = Câu 38: Phương trình + cos x = có nghiệm 2 k A + B + k 2 2 C + k 3 D + k Câu 39: Mệnh đề sau sai? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 3 , Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A sin x = x = k − D sin x = −1 x = + k 2 + k 2 B sin x = x = C sin x = x = k 2 Câu 40: Phương trình sin + x = cos x có nghiệm là: 6 x = + k 2 A x = + k 2 − x = + k 2 C x = − + k 2 − x = + k 2 B x = + k 2 x = + k 2 D x = − + k 2 Câu 41: Giải phương trình: A x = + k C x = + tan x − = B x = k D x = + k + k Câu 42: Số nghiệm phương trình: − x sin x = A C B D −1 Câu 43: Nghiệm phương trình: sin x + = 7 x = 24 + k 2 A x = 25 + k 2 24 −7 x = 24 + k 2 B x = 7 + k 2 24 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí −7 x = 24 + k 2 D x = 25 + k 2 24 7 x = 24 + k 2 C x = −25 + k 2 24 Câu 44: Phương trình tan x = tan x có nghiệm là: k k D x = A x = k C x = B x = k Câu 45: Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x = A x = k 2 B x = + k 2 C x = − + k 2 2 D x = k Câu 46: Phương trình tập nghiệm với phương trình tan x = 2 C cot x = A sin x = B cot x = D cos x = 2 − Câu 47: Tổng nghiệm thuộc khoảng , phương trình 4sin 2 x − = : 2 A C B D 2 Câu 48: Nghiệm phương trình cos x + sin x + cos x + = A x = C x = k + k 2 Câu 49: Tìm nghiệm phương trình: + k D x = + k 2 B x = cot x − cot x + = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x = 12 + k A x = 11 + k 12 x = + k B x = 7 + k x = + k x = + k D C x = + k x = + k Câu 50: Tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện cos x phương trình cos x − 5sin x + = A x = C x = + k + k 2 D x = + k 2 B x = + k Câu 51: Xác định giá trị m để phương trình cos x − ( 2m − 1) cos x + m + = có 3 nghiệm thuộc , 2 A m ( 0,1) Câu 52: Nghiệm phương trình: k 2 x = 36 + A x = 7 + k 2 36 k x= + C x = 7 + k C m [1,2) B m = 1 D m [−1,0) sin 3x + cos x − = ( k 2 x = 12 + B x = 5 + k 2 12 k 2 x= + D x = 5 + k 2 ) ( ) Câu 53: Tìm nghiệm phương trình: + sin x + − cos x = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x = + k 2 A x = + k 2 x = + k 2 B x = + k 2 2 x = + k 2 D x = 5 + k 2 x = + k 2 C x = 5 + k 2 Câu 54: Nghiệm phương trình: cos x + sin x.cos x − − = x = + k 2 A x = + k 2 3 x = + k 2 C x = + k 2 x = + k 2 B x = + k 2 12 2 x = + k 2 D x = + k 2 − tan x Câu 55: Tìm nghiệm phương trình: = + sin x + tan x A x = k x = k B x = + k x = + k D x = 2 + k C x = + k 2 Câu 56: Xác định giá trị m để phương trình 2 x1 , x2 [0,2 ) cho x1 + x2 = 3 sin x + m cos x = có hai nghiệm A.m = B.m = C m = 1 D.m = -1 2 Câu 57: Cho phương trình: sin x + cos x + 3m − = Tìm m ngun dương để phương trình có nghiệm A m = 1 B.m = C m = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D m = -2 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( ) Câu 58: Tìm m để phương trình sin 3x + m2 − sin 3x − + m2 = có 2 4 nghiệm thuộc , 3 A m = C m = −1 B m = 1 D m = 2 − 3x 4 Câu 59: Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = − cos là: A M = 8, m = B M = 14, m = C M = 12, m = D M = 6, m = Câu 60: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = 4sin x + là: A C C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I 1.B 11.D 21.B 31.B 41.B 51.D 2.D 12.C 22.A 32.D 42.D 52.A 3.C 13.D 23.B 33.D 43.D 53.C 4.A 14.C 24.C 34.C 44.C 54.B 5.B 15.D 25.B 35.A 45.D 55.A 6.C 16.C 26.D 36.B 46.B 56.C B D 7.B 17.C 27.B 37.C 47.A 57.A 8.D 18.D 28.B 38.D 48.D 58.D Tải thêm tài liệu liên quan tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 9.A 19.A 29.C 39.C 49.C 59.C 10.B 20.A 30.A 40.B 50.B 60.A ... số g? ?i hàm số lẻ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - T? ?i li? ??u học tập miễn phí II PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ... 18.D 28.B 38.D 48.D 58.D T? ?i thêm t? ?i li? ??u li? ?n quan t? ?i: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop -11 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 9.A 19.A... thi - Trắc nghiệm - T? ?i li? ??u học tập miễn phí A sin x = x = k − D sin x = −1 x = + k 2 + k 2 B sin x = x = C sin x = x = k 2 Câu 40: Phương trình sin + x = cos x có nghiệm