PHÒNG GDĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY NĂM HỌC 2021 2022 Ngày thi 13052022ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức và với , 1.. ĐỀ RẤT SÁT VỚI KIỀN THỨC CÁC EM ĐƯỢC HỌC
PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN NĂM HỌC 2021-2022 Ngày thi: 13/05/2022 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức ; với , 3) Tìm để biểu thức đạt giá trị lớn Câu (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Một đồn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới vùng có dịch Nếu xếp xe cịn thừa lại tấn, cịn xếp xe phải chở hàng có xe? chở thêm 2) Môn bi sắt (tên gọi quốc tế pétanque) môn thi đấu SEA Games tổ chức Việt Nam Một viên bi sắt hình cầu có đường kính Câu (2,0 điểm) ? (kết làm tròn đến Hỏi đồn xe cm thể tích viên bi chữ số thập phân) (Lấy 1) Giải hệ phương trình: ) 2) Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol Tìm tất giá trị để cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có hồnh độ , cho Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn điểm , cho dây Kẻ đường kính hình chiếu vng góc 1) Chứng minh cố định không qua điểm , , , Gọi hình chiếu vng góc trung điểm Chứng minh cân tâm đường tròn ngoại tiếp động cung lớn , , lấy thuộc đường tròn; 2) Kẻ 3) Chứng minh Câu (0,5 điểm) Cho số thực Trên cung lớn ; điểm cố định khơng âm thỏa mãn: khơng có hai số đồng thời Chứng minh: -HẾT - di HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức ; 3) Tìm Ý (0,5 điểm) với để biểu thức đạt giá trị lớn Nội dung 1) Thay , (tmđk) vào Điểm 0,25 ta có 0,25 (1,0 điểm) 0,25 2) 0,25 0,25 0,25 (0,5 điểm) 0,25 3) Trong trường hợp để Mà (tmđk) Câu (2,5 điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: lớn 0,25 Một đồn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới vùng có dịch Nếu xếp xe cịn thừa lại tấn, cịn xếp xe phải chở hàng có xe? chở thêm 2) Mơn bi sắt (tên gọi quốc tế pétanque) môn thi đấu SEA Games tổ chức Việt Nam Một viên bi sắt hình cầu có đường kính Ý (2,0 điểm) ? (kết làm trịn đến Hỏi đồn xe cm thể tích viên bi chữ số thập phân) (Lấy ) Nội dung 1) – Gọi số xe đoàn (xe) Số hàng cần vận chuyển - Theo đề : Điểm 0,5 ; (tấn) Xếp xe cịn thừa lại Xếp xe chở thêm 0,5 0,25 - Ta có hệ phương trình 0,5 - Giải hệ phương trình ta Ý II (1,0 điểm) Nội dung - Kiểm tra ĐK KL: xe 125 hàng Điểm 0,25 2) Bán kính viên bi sắt hình cầu: cm 0,25 Thể tích viên bi sắt: Với 0,25 Bài III (2 điểm) Ý III.1 (1,0 điểm) 1) Nội dung ĐKXĐ: Điểm 0,25 0,5 Giải hpt ta III 0,25 Kiểm tra ĐK KL nghiệm hệ pt 2) Phương trình hồng độ giao điểm 0,25 (1,0 điểm) cắt hai điểm phân biệt PT (*) có nghiệm phân biệt 0,25 0,25 Theo hệ thức Vie1t ta có 0,25 Thế vào (1) ta có Khi Bài IV (3 điểm) Ý IV.1 (1,0 điểm) Thay vào (2): Nội dung 1) Chứng minh điểm Vẽ hình đủ để giải câu 1) Chứng minh Chỉ IV (1,0 điểm) thuộc đường tròn 0,25 0,25 0,25 Từ suy thuộc đường trịn đường kính (Hoặc chứng minh tứ giác nội dhnb cho điểm tối đa) 2) Chứng minh 0,25 0,25 0,25 nội tiếp Mà Chứng minh cân tâm đường tròn ngoại tiếp điểm di động cung lớn +) Xét 0,25 Chứng minh Chứng minh tứ giác IV.3 (1,0 điểm) b (1,0 điểm) Điểm 0,25 0,25 +) Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác Mà : 0,25 cân Chứng minh cân: cân Từ (1) (2) ta có 0,25 Mà trung điểm cố định Suy tâm đường tròn ngoại tiếp động cung lớn Bài V (0,5 điểm) Ý V Với (0,5 điểm) 0,25 điểm cố định Nội dung Điểm 0,5 ta ln có: Áp dụng ta có Mà Dấu “=” xảy hoán vị chúng di ... II (1,0 điểm) Nội dung - Kiểm tra ĐK KL: xe 125 hàng Điểm 0,25 2) Bán kính viên bi sắt hình cầu: cm 0,25 Thể tích viên bi sắt: Với 0,25 Bài III (2 điểm) Ý III.1 (1,0 điểm) 1) Nội dung ĐKXĐ:... Nam Một viên bi sắt hình cầu có đường kính Ý (2,0 điểm) ? (kết làm trịn đến Hỏi đồn xe cm thể tích viên bi chữ số thập phân) (Lấy ) Nội dung 1) – Gọi số xe đoàn (xe) Số hàng cần vận chuyển - Theo... trình hệ phương trình: lớn 0,25 Một đồn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới vùng có dịch Nếu xếp xe thừa lại tấn, xếp xe phải chở hàng có xe? chở thêm 2) Mơn bi sắt (tên gọi quốc tế pétanque)