ĐỀ THI THỬ 2019 2020 NHÓM WORD
UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm : 30 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC vng A , có AB 2cm, C 30 Diện tích tam giác ABC bằng: A cm Câu 2: Biểu thức 3 cm B A 3 C cm D 12 cm có giá trị D C B 2 x y 3 Câu 3: Hệ phương trình x y 0 có nghiệm A x; y 2;1 Câu 4: Khi x , biểu thức A B x; y 2; C x; y 0; 3 D x; y 1; 1 x có giá trị B C 3 D Câu 5: Phương trình x x a 0 , với a tham số có hai nghiệm phân biệt A a B a C Câu 6: Đường thẳng sau qua điểm A y x E 0;1 B y 2 x a D a song song với đường thẳng y 2 x ? C y 2 x D y x A 2;1 Câu 7: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y mx qua điểm ? A m B m C m D m O Câu 8: Hai tiếp tuyến A B đường tròn cắt M Biết AMB 70 Số đo góc tâm đường tròn tạo OA, OB bằng: A 220 0 B 110 D 55 C 30 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x B y 1 x Câu 10: Tất giá trị x để biểu thức C y x x có nghĩa D y 21 x A x B x C x 3 O; R đường kính Câu 11: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn ACB bằng: A 45 D x 3 B 30 BC Biết AC R Độ lớn góc 0 D 60 C 50 Câu 12: Tích nghiệm phương trình x x 0 A C B Câu 13: Đường thẳng d : y 4 x D parabol y x cắt hai điểm là? A M 1;1 N 3;9 B E 1;1 Q 3;9 C M 1;1 Q 3;9 D E 1;1 N 3;9 Câu 14: Cho hình vng có diện tích 36 cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng A cm B cm D cm C 3cm Câu 15: Cho góc nhọn, có tan Giá trị cot bằng: A B C D Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH cm, BH 2 cm Độ dài cạnh BC A 5cm B cm C 10 cm Câu 17: Cho a, b, c số thực thỏa mãn: thức S a 2b c A S 36 Câu 18: Cho hàm số y f x m x A f f 3 C f 4 f 2 a b c C S 7 D S 14 a b c 21 2 B S 16 D cm Giá trị biểu ( tham số) Khẳng định sau đúng? B f 1 f D f 1 f Câu 19: Có giá trị nguyên không nhỏ 10 tham số m để hệ phương trình 2 x y 1 mx y 5 có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 y0 ? A 20 B 19 Câu 20: Số nghiệm phương trình C 18 x4 x 0 D 21 A B D C - Hết UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm : 60 phút PHẦN TỰ LUẬN Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình x x 0 x x M 1 : x x x , với x 0, x 1 2) Rút gọn biểu thức Câu (1 điểm) Một người xe đạp từ A đến B cách 15km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 3km / h Vì thời gian thời gian 15 phút Tính vận tốc người xe đạp từ A đến B Câu (2 điểm) O; R Cho đường tròn dây MN cố định ( MN R ) Kẻ đường kính AB vng góc với dây MN E Lấy điểm C thuộc dây MN ( C khác M , N , E ) Đường thẳng BC cắt O ; R điểm K ( K khác B ) 1) Chứng minh AKCE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh BM BK BC 3) Gọi I giao điểm hai đường thẳng AK MN ; D giao điểm hai đường thẳng AC BI Chứng minh điểm C cách ba cạnh DEK Câu (2 điểm) 1) Chứng minh tất cạnh tam giác ln nhỏ diện tích tam giác nhỏ 2) Cho số thực a,b,c cho phương trình ax + bx + c + 2022 = nhận x = nghiệm Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3a2 - 2ab + 3b2 + 5b2 - 6bc + 5c2 + 6c2 - 8ca + 6a2 - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM Câu (2.0 điểm) Giải phương trình x x 0 x x M 1 : x x x , với x 0, x 1 Rút gọn biểu thức Ý Nội dung Ta có 25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x M x1 x1 x 1 Ta có x 1 x x x 1 M : x1 x x 1 M x 1 x 3 , x x : x Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 : 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 M x 1 x 1 x 1 0,25 Câu (1.0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B cách 15 km Khi từ B trở A người tăng tốc thêm km/h Vì thời gian thời gian 15 phút Tính vận tốc người xe đạp A đến B Ý Nội dung Đổi 15 phút = Gọi vận tốc người từ A đến B x (km/h; x ) Khi đó, vận tốc từ B A x (km/h) 15 Thời gian người từ A đến B x (h) Điểm 0,25 0,25 15 Thời gian người từ B A x (h) Vì thời gian thời gian 15 phút nên ta có phương trình 15 15 x x 3 x 15 x 3x 180 0 x 12 Đối chiếu với điều kiện x ta lấy x 12 Vậy vận tốc người A đến B 12 km/h 0,25 0,25 O; R Câu (2.0 điểm) Cho đương tròn dây MN cố định ( MN R ) Kẻ đường kính AB vng góc với dây MN E Lấy điểm C thuộc dây MN ( C khác M , N , E ) Đường thẳng BC cắt đường O; R tròn điểm K (K khác B) Chứng minh AKCE tứ giác nội tiếp 2 Chứng minh BM BK BC Gọi I giao điểm hai đường thẳng AK MN ; D giao điểm hai đường thẳng AC BI Chứng minh điểm C cách ba cạnh tam giác DEK Ý Nội dung Ta có AKB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) AEC 90 (vì AB vng góc với MN E Suy AKB AEC 90 90 180 Vậy AKCE nội tiếp Vì AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) nên tam giác AMB vuông M Lại có ME đường cao tam giác này, suy BM BE.BA (1) Ta có tam giác BEC đồng dạng với tam giác BKA (g-g), suy BE BC BK BC BE.BA BK BA (2) Điểm 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Từ (1), (2) dẫn tới BM BK BC Ta có tam giác AIB có hai đường cao IE , KB cắt C nên AC vng góc với IB hay AD vng góc IB , hay ADB 90 , suy 0,25 D O; R Tứ giác BDCE nội tiếp nên CDE CBE O; R KBA Xét có KDA , suy KDA CDE Vậy DC phân giác góc KDE Chứng minh tương tự ta KC phân giác góc DKE Tam giác DEK có hai đường phân giác DC , KC cắt C nên C tâm đường tròn nội tiếp, hay C cách ba cạnh tam giác DEK 0,25 Câu (2.0 điểm) Chứng minh tất cạnh tam giác ln nhỏ diện tích tam giác nhỏ 2 Cho số thực a , b , c cho phương trình ax bx c 2022 0 nhận x 1 nghiệm 2 2 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3a 2ab 3b 5b 6bc 5c 6c 8ca 6a Ý Nội dung Điểm Giả sử tam giác ABC có tất cạnh nhỏ A góc nhỏ suy A 60 Hạ đường cao BH tam giác ABC 1 S ABC BH AC AB AC.sin A 2 Ta có 0,25 1 S ABC AB AC.sin 60 2.2 2 Do Từ giả thiết a b c 2022 Từ 3a 2ab 3b a b 5b 6bc 5c b c 6c 8ca 6a c a 2 0,25 0,25 a b a b a b , b c b c b c , c a c a c a P a b c 4044 Và a b c 2022 , suy P 4044 a b c 674 Đẳng thức xảy P 4044 a b c 674 Vậy , đạt 0,25