ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊNĐề chính thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2022 MÔN THI TOÁN ( cho tất cả thí sinh) Thời gian làm bài 120 phút ( không kể.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUN KHTN NĂM 2022 Đề thức MƠN THI: TỐN ( cho tất thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu I (4 điểm) Giải hệ phương trình Giải phương trình Câu II (2 điểm) Tìm tất cặp số nguyên thỏa mãn đẳng thức Trên bàn có hộp rỗng ( hộp khơng có viên bi nào) Người ta thực lần thêm bi vào hộp theo quy tắc sau: lần người ta chọn hộp bỏ vào hộp viên, hộp viên, hai hộp lại hộp viên Hỏi số lần thêm bi để nhận số bi hộp số tự nhiên liên tiếp Câu III (3 điểm) Cho hình chữ nhật hai điểm ( nội tiếp đường trịn khơng trùng với Chứng minh Đường thẳng qua song song với nằm cắt điểm đường tròn cắt theo thứ tự lấy , đồng thời Chứng minh Dựng hình chữ nhật với ) cho Trên cạnh cho song song với , đồng thời Chứng minh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật đường trịn song song tiếp xúc với Câu IV (1 điểm) Cho số thực dương Chứng minh : -Hết Cán coi thi không giải thích thêm ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2022 Đề thức MƠN THI: TỐN ( VỊNG II) Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu I (3.5 điểm) Với số thực dương thỏa mãn điều kiện Chứng minh Giải hệ phương trình Câu II (2.5 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương thỏa mãn đẳng thức Với số thực dương thỏa mãn điều kiện sau: Tìm giá trị lớn biểu thức Câu III (3 điểm) Cho tam giác tam giác nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn Gọi sử tứ giác , hình chiếu vng góc Điểm cạnh nằm Giả nội tiếp đường tròn Chứng minh Chứng minh vng góc với Đường thẳng qua vng góc với cắt đường tròn hai điểm Chứng minh đường trịn tâm bán kính tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu IV (1 điểm) Cho điểm đoạn theo thứ tự nằm đường thẳng cho độ dài k (độ dài đơn vị), với ta tô màu đoạn thẳng màu ( đoạn tô màu) Chứng minh với cách tô màu, ta chọn số nguyên dương hai đoạn cho tô màu bình phương số nguyên dương -Hết - Cán coi thi không giải thích thêm ... -Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐH KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN NĂM 2022 Đề thức MƠN THI: TỐN ( VỊNG II)... Câu III (3 điểm) Cho tam giác tam giác nhọn, không cân, nội tiếp đường tròn Gọi sử tứ giác , hình chi? ??u vng góc Điểm cạnh nằm Giả nội tiếp đường tròn Chứng minh Chứng minh vng góc với Đường... chọn số nguyên dương hai đoạn cho tơ màu bình phương số nguyên dương -Hết - Cán coi thi khơng giải thích thêm