Tiểu luận Kinh tế lượng - ThS Phí Minh Hồng FTU

Tiểu luận Kinh tế lượng - Giảng viên hướng dẫn Ths Phí Minh Hồng trường Đại học Ngoại Thương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ

- -TIỀU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG

ĐỀ TÀI

“Lập mô hình kinh tế phân tích sự ảnh hưởng của một số yếu tố đến lượng tiêu thụ xì-gà”

Giảng viên hướng dẫn: Th.S Phí Minh Hồng Nhóm sinh viên thực hiện (Nhóm 19):

1 Bùi Văn Tâm (1214410172)

2 Đinh Thế Hội (1214410075)

3 Cao Minh Hải (121441054)

4 Trần Ngọc Tùng (1214410218)

5 Mai Thanh Lịch (1214410091)

I Lời mở đầu

Hiện nay, xì-gà đang là mặt hàng được ưa chuộng ở nhiều quốc gia trên thế giới Tuy nhiên

không phải ai cũng có thể đáp ứng được sở thích của chính mình với tình hình kinh tế và tài

chính cá nhân Cá nhân cần dựa vào năng lực kinh tế của mình để đánh giá tổng quan tài chính,

cân bằng với mức chi hợp lí cho sở thích “xì-gà” của mình, cũng như đưa ra dự đoán chi phí và

thời gian cho sau này Việc chi tiêu cho xì gà có những tác động đến người tiêu dùng như sau:

Thứ nhất, xì-gà tạo ra một khoản chi tiêu vào nguồn tích trữ của người tiêu dùng Điều này

làm kích thích chi tiêu cá nhân Với những người giàu có (quí tộc, hoàng gia, thương nhân) để

thể hiện địa vị, xì-gà có thể là mặt hàng rất được ưa chuộng

Thứ hai, vào thời điểm hiện tại khi mà số người chơi xì-gà ngày càng tăng, điều này càng

kích thích các công ty đầu tư vào thị trường này, để cung ứng hàng hóa đáp ứng nhu cầu của thị

trường

Cá nhân với vai trò chủ thể chi tiêu chủ động, phán đoán đưa ra những cân nhắc, lựa chọn

phù hợp với tài chính cá nhân và sở thích của mình đồng thời cá nhân có thể tránh tình trạng

bị động khi đưa ra những thay đổi hợp lí với sự biến động giá xì-gà trên thị trường

Xì-gà là vật phẩm trung gian giữa cá nhân với thị trương tiêu dùng hay nói cách khác, xì-gà

là một trong các phương tiện chuyển hóa nguồn tiền của người tiêu dùng vào thị trường, nền

kinh tế …

Vậy những yếu tố nào ảnh hượng đến mặt hàng xì-gà trên thị trường? Và nghiên cứu ảnh

hưởng của từng yếu tố giúp người tiêu dùng đưa ra những quyết định chính xác hay không?

Chính vì vậy, chạy mô hình kinh tế lượng giúp ta xác định ảnh hưởng cụ thể của từng yếu tố

Sau đây, là phần trình bày của chúng em về mô hình kinh tế lượng với đề tài “Cigarette’s

smoked” Với vốn kiến thức còn chưa hoàn chỉnh, chúng em rất mong cô xem xét và tạo điều

kiện cho chúng em ạ!

II Cơ sở lý thuyết

A Giới thiệu mối quan hệ giữa các biến:

 Biến phụ thuộc: Lượng xì-gà hút trong một ngày

 Biến độc lập:

+ Số năm học: Học tập đem lại hiểu biết cho con người về việc có hút

xì-gà hay không, hút như thế nào và hút nhiều hay ít

+ Tuổi: Độ tuổi cho biết sự trưởng thành trong nhận thức, cho biết khả năng tự quyết định

việc mình làm, cụ thể ở đây là hút xì-gà Tùy theo khả năng nhận thức mà lượng xì-gà hút sẽ

thay đổi

+ Thu nhập hàng năm: Thu nhập cho biết số tiền mà mỗi người có thể bỏ ra để chi tiêu cho

việc cá nhân, cụ thể ở đây là hút xì-gà Tùy theo thu nhập mà số lượng xì-gà hút thay đổi

theo

B Dự đoán dấu kỳ vọng của một số yếu tố ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ xì-gà:

 Ảnh hưởng của giáo dục: Trong điều kiện học vấn ngày càng được nâng cao ⇒ sự hiểu biết

về xì gà được cải thiện ⇒ hiểu rõ mặt hại của việc hút xì gà hơn ⇒ ít hút xì gà hơn

⇒ Ảnh hưởng âm

 Ảnh hưởng của tuổi tác: Trong điều kiện tuổi tác ngày càng lớn ⇒ sức khỏe giảm đi, hiểu

biết nhiều hơn ⇒ hiểu được cái hại của hút xì gà rõ hơn, cũng như không hút được nhiều do

sức khỏe giảm ⇒ hút xì gà ít đi

⇒ Ảnh hưởng âm

 Ảnh hưởng của thu nhập: Trong điều kiện thu nhập ngày càng cao lên ⇒ những người vốn

đang hút xì gà sẽ tiếp tục hút nhiều lên vì điều kiện kinh tế tăng cao

⇒ Ảnh hưởng dương

III Mô tả dữ liệu

A Đồ thị:

Từ bảng dữ liệu đã cho, ta có đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến giải

thích như sau:

years of schooling cigs smoked per day Fitted values

Đồ thị mối quan hệ giữa cigs (lượng xì-gà hút mỗi ngày) và educ (số năm học)

in years

Đồ thị mối quan hệ giữa cigs (lượng xì-gà hút mỗi ngày) và age (tuổi)

annual income, $ cigs smoked per day Fitted values

Đồ thị mối quan hệ giữa cigs (lượng xì-gà hút mỗi ngày) và income (thu nhập hàng năm)

B Mô tả dữ liệu:

1 Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn, min, max (Bảng 1: Phụ lục, trang 13)

2 Hiệp phương sai và hệ số tương quan:

Hiệp phương sai: cov ( X ,Y )=∑x i y i

Hệ số tương quan: ρ ( X , Y )= cov (X , Y )

σ x σ y

Ta có kết quả:

cov(educ,cigs) -2.0077

cov(age,cigs) -9.5121

cov(income,cigs) 6616.2024

IV Xây dựng mô hình

A Thiết lập mô hình tổng quát

Mô hình có dạng:

cigs i=β1+β2.educ i+β3.age i+β4.income i+u i

Biến phụ thuộc:

cigs cigars smoked per day Biến giải thích:

Tên biến Dấu kỳ vọng Đơn vị Ý nghĩa

Mô tả dữ liệu: Bảng 1, 2, 3, 4 (Phụ lục, trang 13)

Ước lượng được kết quả của hồi quy mẫu:

cigs i=12.7846−0.3731∗educi−0.0409∗agei+0.0001∗income i+e i

ρ(educ,cigs) -0.0480

ρ (age,cigs) -0.0408

ρ (income,cigs) 0.0529

B Diễn giải mô hình:

 Hệ số chặn β1= 12.7846 chỉ ra rằng khi số năm học, tuổi, và thu nhập bằng 0 thì số điếu

xì-gà đạt giá trị thấp nhất 12.7846

 Hệ số β2= - 0.3731 chỉ ra rằng: khi các biến giải thích khác không đổi, nếu tăng số năm học

thêm 1 năm thì số điếu xì-gà trung bình giảm 0.3731 điếu

 Hệ số β3= - 0.0409 chỉ ra rằng: khi các biến giải thích khác không đổi, nếu tuổi tăng thêm 1

thì số điếu xì-gà trung bình giảm 0.0409 điếu

 Hệ số β4= 0.0001chỉ ra rằng: khi các biến giải thích khác không đổi, nếu thu nhập hàng năm

tăng thêm 1$ thì số điếu xì-gà trung bình tăng thêm 0.0001 điếu

 Chỉ số:

Chỉ ra rằng: 1.02% sự biến động của lượng xì-gà hút mỗi ngày được giải thích bởi các biến:

số năm học, tuổi, thu nhập

C Kiểm định và chữa lỗi mô hình

1 Kiếm định ý nghĩa của hệ số hồi quy:

Mô tả dữ liệu: Bảng 4 (Phụ lục, trang 13)

Với giả thiết U~N(0,σ2) ta có thể kiểm định giả thiết cho các hệ số hồi quy riêng: ^βN(β,σ

2(XTX)-1) Thành phần ^β i có phân phối chuẩn với kỳ vọng β i và phương sai bằng σ2 nhân với

phần tử nằm phía trên dòng thứ i và cột i của ma trận (XTX)-1 hay chính là phàn tử thứ i trên

đường chéo chính của ma trận cov(^β) Tuy nhiên do σ2 chưa biết, nên ta phải dùng ước lượng

không chệch của σ2 là:

^

σ2=

∑

i=1

n

e i2

n−4

Khi đó: t= ^β i−β i

se ( ^β i) t(n−4), α=5%

 Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy 1- α của βi được xác định:

P(−t α

2(n−4)

<

^

β i−β i

se(^β i)¿t α2(n−4))=1−α

⇒ β i ∈( ^β i−t α

2(n−4)

se(^β i); ^β i+t α

2(n−4)

se(^β i))∀ i= ´1,4

Giả thiết: {H0: β i=0

H1: β i ≠ 0

 Kiểm định theo p-value:

p-value(βi) < α, bác bỏ H0

p-value(βi) > α, chưa có cơ sở bác bỏ H0

 Kiểm định theo miền bác bỏ: ta dùng tiêu chuẩn kiểm định:

t= ^β i−β i

se ( ^β i) t(n−4)

Miền bác bỏ:

(−∞ ;−t α

2(n−4))∪(t α

2(n −4)

;+∞)

=(−∞;−t0.025(806))∪(t0.025(806);+∞)

= (−∞ ;−1.96) ∪(1.96 ;+∞)

a Kiểm định β1 ( β1¿

=0): Giả thiết {H0: β1=0

H1: β1≠ 0

 Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy 1 - α của β1 được xác định:

β1∈( ^β1−t α

2(n−4)

se(^β1); ^β1+t α

2(n−4)

se(β^1))

Theo mô tả dữ liệu thu được từ bảng 4 (Phụ lục, trang 13)

β1∈(7.7408, 17.8285)

Vì 0 ∉(7.7408,17.8285) nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo p-value:

p-value(β1)= 0.000< α = 0.05 nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo miền bác bỏ:

Miền bác bỏ: (−∞ ;−1.96) ∪(1.96 ;+∞)

Giá trị quan sát: t= ^β1−β1¿

se(^β1)=¿4.98 thuộc miền bác bỏ, suy ra bác bỏ H0

Hệ số β1 được coi là có ý nghĩa thống kê ở mức 5%

b Kiểm định β2 ( β2¿=0): Giả thiết {H0: β2=0

H1: β2≠ 0

 Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy 1- α của β2 được xác định:

β2∈( ^β2−t α

2(n−4)

se(^β2); ^β2+t α

2(n−4)

se(β^2))

Theo mô tả dữ liệu thu được từ bảng 4 (Phụ lục, trang 13)

Vì 0∉(-0.7054, -0.0408) nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo p-value:

p-value(β2)= 0.028 < α = 0.05 nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo miền bác bỏ:

Miền bác bỏ: (−∞ ;−1.96) ∪(1.96 ;+∞)

Giá trị quan sát: t= ^β2−β2¿

se(^β2)=¿-2.20 thuộc miền bác bỏ, suy ra bác bỏ H0

⇒ Tồn tại mối quan hệ giữa biến cigs và biến educ (có ý nghĩa thống kê).

c Kiểm định β3 ( β3¿=0): Giả thiết {H0: β3=0

H1: β3≠ 0

 Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy 1- α của β3 được xác định:

β3∈( ^β3−t α

2(n−4)

se(^β3); ^β3+t α

2(n−4)

se(^β3))

Theo mô tả dữ liệu thu được từ bảng 4 (Phụ lục, trang 13)

Vì 0 ∈(−0.0972, 0.0154) nên chưa có cơ sở bác bỏ H0

 Kiểm định theo p-value:

p-value(β3)= 0.154 > α = 0.05 nên chưa có cơ sở bác bỏ H0

 Kiểm định theo miền bác bỏ:

Giá trị quan sát: t= ^β3−β3¿

se(^β3)=¿-1.43 không thuộc miền bác bỏ, suy ra chưa có cơ sở bác bỏ H0

⇒ Có thể không tồn tại mối quan hệ giữa biến cigs và biến age ( không có ý nghĩa thống

kê)

d Kiểm định β4 (β4¿=0): Giả thiết {H0: β4=0

H1: β4≠ 0

 Khoảng tin cậy với hệ số tin cậy 1- α của β4 được xác định:

β4∈(^β1−t α

2(n−4)

se(β^4); ^β4+t α

2(n− 4)

se(^β4))

Theo mô tả dữ liệu thu được từ bảng 4 (Phụ lục, trang 13)

β4∈(6.73e-06,0.0002)

Vì 0 ∉(6.73e-06,0.0002) nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo p-value:

p-value(β1)= 0.038 < α = 0.05 nên bác bỏ H0

 Kiểm định theo miền bác bỏ:

Miền bác bỏ: (−∞ ;−1.96) ∪(1.96 ;+∞)

Giá trị quan sát: t= ^β4−β4¿

se(^β4)=¿0.038 thuộc miền bác bỏ, suy ra bác bỏ H0

⇒ Tồn tại mối quan hệ giữa biến cigs và biến income (có ý nghĩa thống kê).

2 Xác định khoảng tin cậy của phương sai: σ2

Mô tả dữ liệu Bảng 2, Phụ lục, trang 13

χ2=(n−4) σ^

2

σ2 χ

2

(n−4 )

^

σ2

=

∑

1

806

e i2

RSS

150364.437

806 =186.5564

Do đó khoảng tin cậy 1 - α của σ2 được xác định từ:

Ρ(χ

1− α

2(n −4)

2

≤( n−4) σ^

2

σ2≤ χ α

2(n−4) 2

)=1−α

((n−4 ) ^ χ α σ2

2(n−4)

2 ≤ σ2≤ (n−4 ) ^ σ

2

χ

1−α

2(n−4)

Khoảng tin cậy của σ2 là

((n−4 ) ^ σ2

χ α

2(n−4)

2 , (n−4 ) ^ σ

2

χ

1−α

2(n− 4)

2 )=(806∗186.5564χ0.0252 (806) ,806∗186.5564

χ0.9752 (806) )

¿(1160.5687,2025.8770)

3 Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình

Giả thiết:

H0: β2=β3=β4=0 (hay R2 = 0) H1: có ít nhất một βi≠0 (hay R2 > 0)

Ta có:

F¿ R2

1−R2

n−k

k −1=¿ 2.7686 (R2= 0.0102; n=810; k=4)

F(3,806) = 2.76

⇒ F ¿ F(3,806) Bác bỏ H0

⇒ Có ít nhất một yếu tố ảnh hưởng đến lượng xì-gà hút mỗi ngày

4 Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu:

a Kiểm định quy luật chuẩn bằng phương pháp đồ thị:

Residuals

Đồ thị phân bố của phần dư (Residuals) Từ đồ thị ta thấy: ei không có phân phối chuẩn

b Kiểm định Jarque-Beta:

Do tổng thể chưa biết cho nên ta cũng không thể biết Ui và do đó cần phải thông qua ei để

đoán nhận Để kiểm định ei có phân bố chuẩn hay không, ta có thể dùng χ2 – sử dụng kiểm

định Jarque-Beta (JB):

JB=n[τ2

6+

(κ−3)2

24 ] ~ χ2(2)

Xét cặp giả thiết:

H0: U có phân phối chuẩn

H1: U không có phân phối chuẩn

Ta có:

Hệ số bất đối xứng: τ = μ3

σ3= E [(X− ´X)3]

E [(X− ´X)2]3 /2

Hệ số nhọn: κ= μ4

σ4=

E [(X− ´X)4]

E [(X− ´X)2]2

Theo bảng 9 (Phụ lục, trang 14): τ =0, κ=0

⇒ JB=303.75.

Với α=5%, χ α2(2)= 5.99147 < JB

⇒ Bác bỏ H0, U không có phân phối chuẩn

5 Kiểm định về sự thừa biến của mô hình:

Dựa vào phần kiểm định ý nghĩa của hệ số hồi quy, có thể loại biến age ra khỏi mô hình

được không?

Khi bỏ biến age ta thu được mô hình mới gồm biến phụ thuộc cigs và hai biến độc lập educ,

income

Mô tả dữ liệu của mô hình mới: Bảng 5, 6, 7, 8 (Phụ lục, trang 14)

Ước lượng mô hình có đủ ba biến educ, age và income có R UR2 =0.0102 (Bảng 3, Phụ lục,

trang 13)

Khi bỏ biến age chúng ta thu được mô hình có R2R=0.0077

Giả thiết {H0: β3=0

H1: β3≠ 0 với m=1 là số biến bị loại khỏi mô hình.

Tiêu chuẩn kiểm định giả thiết H0 là F= (R UR

2

−R R2)/m

(1−RUR2 )/ (n−4) F (m ,n−4 )

Ta có:

2

−R R2

)/m

(1−RUR2

)/ (n−4)=

(0.0102−0.0077)/1 (1−0.0102)/806 =2.0358

F α (m , n−k )=F0.05(1,806)=3.84> F

⇒ Chưa có cơ sở bác bỏ H0, hay có thể loại biến age ra khỏi mô hình.

Từ mô tả dữ liệu của mô hình mới: Bảng 5, 6, 7, 8 (Phụ lục, trang 14) ta được ư ớc lượng

được phương trình hồi quy mẫu của mô hình mới:

cigs i=10.5846−0.3325∗educi+0.0001∗income i+e i

a Kiểm định hệ số hồi quy theo p-value:

1 Kiểm định β2: Giả thiết {H0: β2=0

H1: β2≠ 0

p-value(β2) = 0.047 < α = 0.05 nên bác bỏ H0.

2 Kiểm định β3: Giả thiết {H0: β3=0

H1: β3≠ 0

p-value(β3) = 0.037 < α = 0.05 nên bác bỏ H0.

Suy ra các biến educ và income đều có ảnh hưởng tới biến cigs, hay chúng có ý nghĩa với

mô hình

b Kiểm định mức độ phù hợp của mô hình:

Giả thiết:

H0: β2=β3=0 (hay R2 = 0) H1: có ít nhất một βi≠0 (hay R2 > 0)

Ta có:

F¿ R2

1−R2

n−k

k −1=¿3.1311 (R

2= 0.0077; n=810; k=3) F(2,806) = 3.12

⇒ F ¿ F(2,806) Bác bỏ H0

⇒ Có ít nhất một yếu tố ảnh hưởng đến lượng xì-gà hút mỗi ngày

c Diễn giải mô hình:

cigs i=10.5846−0.3325∗educi+0.0001∗incomei+u i

 Hệ số chặn β1 = 10.5846 chỉ ra rằng khi số năm học và thu nhập bằng 0 thì số điếu xì-gà đạt

giá trị thấp nhất 10.5846

 Hệ số β2 = - 0.3325 chỉ ra rằng: khi các biến giải thích khác không đổi, nếu tăng số năm học

thêm 1 năm thì số điếu xì-gà trung bình giảm 0.3325 điếu

 Hệ số β3 = 0.0001 chỉ ra rằng: khi các biến giải thích khác không đổi, nếu thu nhập hằng

năm tăng thêm $1 thì số điếu xì-gà trung bình tăng 0.0001 điếu

 Chỉ số:

Chỉ ra rằng: 0.77% sự biến động của lượng xì-gà hút mỗi ngày được giải thích bởi các biến:

số năm học, thu nhập

V Kết luận

A Tổng kết:

Qua việc chạy mô hình ta thấy được những nguyên nhân ảnh hưởng đến xì-gà có thể tác

động cùng chiều hoặc ngược chiều đến cung và cầu của xì-gà, từ đó có cái nhìn khách quan về

lượng tiêu thụ cho mặt hàng xì-gà Thu nhập là yếu tố chính ảnh hưởng đến mức cầu của xì-gà

… và trực tiếp ảnh hưởng đến thị trường này

Mô hình tuy còn nhiều khiếm khuyết: như không thể hiện được hết các yếu tố ảnh hưởng,

còn phương sai số thay đổi Nhưng phần lớn sự thay đổi của biến phụ thuộc cigs được giải thích

bởi các biến độc lập cho ta thấy mô hình phần nào đúng và mang ý nghĩa

B Phụ lục:

Bảng 1

Bảng 2

Bảng 3 Number of obs F(3,806)

810 2.76

Residual 150364.437 806 186.556374

Total 151909.221 809 187.774068

Bảng 4 cigs Coef Std Err t p>|t| [95% Conf Interval]

educ -0.3730916 0.1693095 -2.20 0.028 -0.7054311 -0.040752

age -0.0409196 0.0286965 -1.43 0.154 -0.0972483 0.015409

income 0.0001162 0.0000558 2.08 0.038 6.73e-06 0.0002257

_cons 12.78461 2.569578 4.98 0.000 7.740756 17.82847

Bảng 5

Bảng 8 cigs Coef Std.

Err t

p>|

t|

[95% Conf

Interval]

educ

-0.3324

719

0.1670 027

-1.9 9

0.0 47

-0.6602 828

-0.0046 609 inco

me

0.0001

166

0.0000 558

2.0 9

0.0 37

7.03e-06

0.0002 261 _con

s

10.584

57

2.0561 36

5.1 5

0.0 00

6.5485 59

14.620 57

Bảng 9 Skewness/Kurtosis tests for Normality

Variable Obs Pr(Skewness) Pr(Kurtosis) chi2(2) Prob>chi2

C Lời cảm ơn:

Trên đây là phần trình bày mô hinh kinh tế lượng của nhóm em Bài làm của chúng em còn

nhiều thiếu sót và không tránh khỏi những lỗi sai, nhưng với sự nỗ lực hết mình: nhóm 19 hi

Bảng 7 Number of obs F(2,806)

Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE

810 3.12 0.0447 0.0077 0.0052 13.667