Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 146 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
146
Dung lượng
6,03 MB
Nội dung
SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH - BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 50 câu TNKQ, trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề : 131 Câu Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 72π B 48π C 288π D 144π Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − = Điểm sau thuộc mặt phẳng (P )? A M (2; −1; 1) B N (0; 1; −2) C Q(1; −3; −4) D H(1; −2; 0) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + y′ −2 − +∞ +∞ − + +∞ y −∞ −∞ Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng đây? A (−2; 4) B (−2; 1) C (−∞; −2) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f (x) A M (0; −3) B N (−1; −4) C P (1; −4) D Q(−3; 0) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau? 2x + B y = A y = x+1 2x + D y = C y = x+1 x y′ y −∞ +∞ −1 − D (3; +∞) + +∞ − −3 −4 + +∞ −4 số hàm y 2x + x+1 2x − x−1 −3 −2 O1 −1 x −2 Câu Cho f (x) hàm số liên tục [−2; 5] Z5 f (x) dx = 8, −2 P = Z1 −2 f (x) dx + A P = Z5 Z3 f (x) dx = −3 Tính f (x) dx B P = −11 C P = 11 D P = −5 Trang - Mã đề 131 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x + 4y − 6z + = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(1; −2; 3) R = √ B I(−1; 2; −3) R = √ C I(1; −2; 3) R = D I(−1; 2; −3) R = Câu Cho số thực a < b < Mệnh đề sau sai? a 2 = ln(a2 ) − ln(b2 ) A ln(ab)2 = ln(a2 ) + ln(b2 ) B ln b a √ = ln |a| − ln |b| D ln ab = (ln a + ln b) C ln b Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Gọi D giá trị cực đại d giá trị cực tiểu hàm số y = f (x) Tính giá trị D − d A −5 B C −2 D Câu 10 Tổng nghiệm phương trình 2x A −6 B −5 +2x x y ′ −∞ + −1 y +∞ − + +∞ −∞ −2 = 82−x C D Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + cos x + 2019 A F (x) = ex + sin x + 2019 + C B F (x) = ex − sin x + C x C F (x) = e + sin x + 2019x + C D F (x) = ex − sin x + 2019x + C Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d song song với trục Oy Đường thẳng d có véc-tơ phương − − A → u1 = (2019; 0; 0) B → u2 = (0; 2019; 0) → − → − C u3 = (0; 0; 2019) D u4 = (2019; 0; 2019) Câu 13 Trong khai triển nhị thức (x + 2)n+6 với n ∈ N có tất 19 số hạng Vậy n A 11 B 12 C 10 D 19 Câu 14 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z = (1 + i)(2 − i)? A M B P C N D Q y N M −3 P −1 O −1 Q x Câu 15 Hình trụ có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho A 2a B a C 3a D a Câu 16 Cho (un ) cấp số cộng thỏa mãn u1 + u3 = u4 = 10 Công sai cấp số cộng cho A B C D Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x(x − 1)2 (2x + 3) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3), B(3; 0; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x − y − 2z + = B x + y − z + = C x + y − 2z + = D x + y − 2z + = Trang - Mã đề 131 Câu 19 bất phương trình log0,5 (x − 1) > Tập nghiệm 3 ; +∞ B 1; C A −∞; 2 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − (2 + 3i)z = − 9i Số phức w= có điểm biểu diễn điểm điểm A, B, C, D iz hình bên? A C B A C D D B D 1; y C −2 −1 D O x −2 A B Câu 21 Trong không gian, cho tam giác ABC cạnh a Tính thể tích V khối nón nhận quay tam √ giác ABC quanh √ đường cao πa3 πa3 πa 3πa3 A V = B V = C V = D V = 24 72 4 Câu 22 y Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (d 6= 0) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 3f (x) − = A B C D O −1 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị (C) đường cong hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = (phần bị bôi đen) A S = Z 0Z C S = − f (x) dx − Z f (x) dx 1Z f (x) dx + f (x) dx 1 y x y = f (x) 01 x Z B S = f (x) dx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LAI 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 KSCL LẦN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN Thời gian làm : 90 Phút 001 002 003 004 B D C D B B A D D A B B A A C C C B B D A A D B B C D C A D C D D A D D B A C A C B D D D D D B C A A D A D D C D B B D D A D A B C C B C D B C D B C D C A B B B C A A A B D D C C C D A B D A B D A D B B A B D B C B C D C A C D C B D A D B A A C A C D D C A D D D D A B B D A A C C D D D A D D C B B D D B C C D D C C D D B A C A B A B A D A B A C C D B B D A D B A C D D D C D D D B A A A B B C C D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI KSCL LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm : 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LAI (Đề có trang gồm 50 câu) Mã đề gốc Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Số cạnh hình bát diện (như hình vẽ) là: A B 16 C 12 D 10 Lời giải Chọn C Câu 2: Hàm số y = x − x + x + nghịch biến khoảng ? 1 1 A −∞ ; B (1; + ∞ ) C − ;1 D ;1 3 3 Lời giải Chọn D Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) B ( 3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I ( 4;0; −4 ) B I (1; −2;1) C I ( 2;0; −2 ) D I (1;0; −2 ) C x = D x = Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = Lời giải Chọn B Câu 5: Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề ? A 5a = 5a −b b a B 5a = 5b b 5a = 5ab b Lời giải C D 5a = 5a +b b Chọn A Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f (= x ) x3 + x A x3 + x + C B x + x + C C x + x + C Lời giải D 24 x + + C Chọn B Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình trịn xoay tạo thành là: A hình cầu B hình trụ C hình nón cụt D hình nón Lời giải Chọn D Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x > log 0,5 là: A (1; ) B ( −∞; ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Lời giải Chọn D Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2; 1; 1) Độ dài đoạn AB A B C D Lời giải Chọn B Câu 10: Tích phân I A dx bằng: sin2 x B C D Lời giải Chọn C Câu 11: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A Q (1; −2; ) B N (1; −1; −1) C P ( 2; −1; −1) D M (1;1; −1) Lời giải Chọn B Câu 12: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A A73 B C73 C D 7! 3! Lời giải Chọn B Câu 13: Các dãy số sau, dãy dãy số nhân? A 1, 3, 5, 7, B 2, - 6, 18, - 54 C 1, 2, 3, D 2, 4, 6, Lời giải Chọn B Câu 14: Điểm biểu diễn cho số phức z = − 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A (1; −2 ) B ( −1; −2 ) C ( 2; −1) D ( 2;1) Lời giải Chọn A Câu 15: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = C y = 3x + x +1 D x = Lời giải Chọn B Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = A −3 B −2 x−2 đoạn [ 0; 2] x +1 C Lời giải Chọn B Câu 17: Đường cong hình đồ thị hàm số D Hỏi hàm số hàm số hàm số sau đây: B y =x − x − C y = A y = − x3 − − x3 + 3x − Lời giải Chọn D Câu 18: Mô đun số phức z 3i A 13 B D y = − x3 + 3x − D C Lời giải Chọn A x +1 y − Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = véc tơ phương đường thẳng d ? A u = ( −1; −3; ) B u = (1;3; ) C u = (1; −3; −2 ) D Lời giải Chọn A Câu 20: Cho log = a Giá trị log25 theo a là: A 2a B a C 5a Lời giải Chọn A Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z = là: − 3i 2 3 A ( 3; −2 ) B ; C ( −2;3) 13 13 Lời giải Chọn B z , vectơ −2 u= ( −1;3; −2 ) D 10a D ( 4; −1) Câu 22: Mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1; 2;0 ) vng góc với đường thẳng d : phương trình : A x + y + z − = C x + y − z + = x +1 y z −1 có = = −1 B x − y − z + = D 2x + y – z – = Lời giải Chọn D Câu 23: Tập xác định hàm số y = A (−∞;5) \{4} : log ( − x ) B (5;+∞) C (−∞;5) Lời giải D [5;+∞) Chọn A Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A ∫ (x −1 ) − x dx B ∫ ( x − x ) dx −1 ( ) C ∫ x − x dx −1 ( ) D ∫ x − x5 dx Lời giải Chọn D Câu 25: Cho tam giác ABC quay quanh đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 3π a A S xq = 3π a C S xq = 8π a B S xq = D S xq = 6π a Lời giải Chọn B Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 b B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m ≤ −3 Lời giải Chọn A Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC với SA , SB , SC đơi vng góc SA = SB = SC = a Tính tích khối chóp S ABC 1 A a B a C a D a Lời giải Chọn C 1 Câu 28 Cho số thực a , Giá trị biểu thức = A log a + log b giá trị biểu thức 2 biểu thức sau ? A −a − b B −ab C a + b D ab Lời giải Chọn A Câu 29: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f ( x )= x − y O A x B C D Lời giải Chọn B Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy ABC A Tam giác ABC cân C Gọi H, K trung điểm AB, SB Khẳng định sau sai? A CH ⊥ SB B CH ⊥ SA C CH ⊥ AK D AK ⊥ SB Lời giải Chọn D Câu 31: Nghiệm phương trình x = A − log B − log C D log Lời giải Chọn C Câu 32: Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O′ tâm hai đường tròn đáy với OO′ = 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O′ Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi ( −π ; π ) A ⇔ 81 =−5 + ( n − 1) B C D Lời giải Chọn C Ta tích khối cầu VC = π r Thể tích khối trụ là= VT π= r l 2π r V Khi C = VT ( x) x(1 + e x ) Câu 33: Một nguyên hàm hàm số f = A ( x − 1) e x + x B ( x + 1) e x + x C ( x + ) e x + x D ( x − ) e x + x Lời giải Chọn D u = x du = 2dx Đặt ⇒ x x dv= + e dx v= x + e x x x x ∫ f ( x ) dx= x x + e − ∫ x + e dx= x x + e − x + 2e + C= ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( x − 2) ex + x2 + C Vậy nguyên hàm cần tìm chọn D = 60° , SAB tam giác nằm Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , góc BAD mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B 3a C Lời giải Chọn C a D a Gọi O trung điểm AB ⇒ SO ⊥ ( ABCD) 2a = a SO đường cao tam giác cạnh 2a Từ giả thiết suy tam giác BCD tam giác ABD tam giác ⇒ CD ⊥ OD CD ⊥ OD Ta có: ⇒ CD ⊥ ( SOD ) CD ⊥ SO Trong tam giác SOD kẻ OH ⊥ SD H OH ⊥ SD ⇒ OH ⊥ ( SCD ) OH ⊥ CD = SO Do AB ( SCD ) suy d= ( B, ( SCD ) ) d= ( O, ( SCD ) ) OH Nhận thấy tam giác SOD tam giác vuông cân O với OD = a 1 a 3a + 3a = SD = 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng OH = ( P) : 2x + y − z − = điểm I (1; − 3) Mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc mp ( P ) có phương trình: 16 B (S) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) =; 2 2 D (S) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = A (S) : ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 2 C (S) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = Lời giải Chọn C Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I (1; 2; −3) bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = nên ta có = R d= ( I; ( P ) ) Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = Câu 36: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − ( m + 1) x + x − đồng biến A −3 ≤ m ≤ B −1 < m < C m < D −3 < m < Lời giải: Chọn A y’ = 3x2 - 2(m + 1)x + 4/3 YCBT tương đương với ∆=' ( m + 1) − ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ Câu 37: Xét số phức z thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh z −1+ i ( z + z )i +1 số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 1 3 B I − ; C I ; − 4 2 2 Lời giải 1 3 A I ; − 4 4 1 D I − ; 2 Chọn A Giả sử z= a + bi ( a, b ∈ R ) a − + ( b + 1) i a − + ( b + 1) i (1 − 2ai ) z −1+ i Khi = = + 2ai + 4a z + z i +1 ( = ) a − + 2a ( b + 1) + −2a ( a − 1) + b + 1 i + 4a z −1 + i ( z + z )i +1 số thực suy −2a ( a − 1) + b + = ⇔ b = 2a − 2a − ⇔ b a a = − − 2 2 z a b có điểm biểu diễn M ; ⇒ quỹ tích M parabol có phương trình y = x − x − 2 2 z 1 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh I ; − 4 4 ln dx Câu 38: Biết I = ∫ = ( ln a − ln b + ln c ) với a , b , c số nguyên dương x − x e + 3e +4 c Tính P = 2a − b + c A P = −3 B P = −1 C P = D P = Lời giải Chọn D ln ln dx e x dx Ta có I ∫= = e x + 3e − x + ∫0 e x + 4e x + Đặt: t = e x ⇒ dt = e x dx Đổi cận: x = ⇒ t = , x= ln ⇒ t= Số phức 1 2 1 t +1 Khi I= ∫ − = t t d= d= ln ( ln − ln + ln ) ∫ t + 4t + t +1 t + t +31 Suy a = , b = , c = Vậy P = 2a − b + c = Câu 39: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ sau 1 -1 O -1 Tìm m để bất phương trình f ( x ) > ln ( x + 1) − m nghiệm với x ∈ ( −1;1) là: A m ≥ ln + B m > ln + C m ≥ ln − Lời giải D m ≤ ln − Chọn A f ( x ) > ln ( x + 1) − m ⇔ m > ln ( x + 1) − f = ( x ) g ( x ) , x ∈ ( −1;1) Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (-1; 1) nên g(x) đồng biến khoảng đó, suy ra: g ( x ) < g (1= ) ln − f (1=) ln + ≤ m Câu 40: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P 16 10 A B C D 11 33 33 Lời giải Chọn A Ta có n ( Ω )= C114= 330 Gọi A : “tổng số ghi thẻ số lẻ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trường hợp Trường hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C61 C53 = 60 cách Trường hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C63 C51 = 100 cách 160 16 Do n ( A ) =60 + 100 =160 Vậy P (= A) = 330 33 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −3;0;0 ) , B ( 0;0;3) , C ( 0; −3;0 ) mặt phẳng Tìm ( P ) điểm M cho MA + MB − MC nhỏ ( P ) : x + y + z − = A M ( 3;3; −3) B M ( −3; −3;3) C M ( 3; −3;3) D M ( −3;3;3) Lời giải Chọn D Gọi I ( a; b; c ) điểm thỏa mãn IA + IB − IC = (1) Ta có IA ( −3 − a; −b; −c ) , IB ( −a; −b;3 − c ) , IC ( −a;3 − b; −c ) −3 − a =0 a = −3 (1) ⇔ b − =0 ⇔ b = ⇔ I ( −3;3;3) c = 3 − c = Nhận thấy I ( −3;3;3) ∈ ( P ) MA + MB − MC = MI + IA + IB − IC = MI = MI ≥ MA + MB − MC nhỏ M trùng với I nên M ( −3;3;3) z − 2i số ảo z +i C D Câu 42: Có số phức z thỏa z + − 2i = z + + 4i B Vô số A Lời giải Chọn C Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ) Theo ta có x + + ( y − 2) i = x + + ( − y ) i ⇔ ( x + 1) + ( y − ) =( x + 3) + ( y − ) ⇔ y =x + Số phức = w 2 2 z − 2i x + ( y − ) i x − ( y − )( y − 1) + x ( y − 3) i = = x + (1 − y ) i z +i x + ( y − 1) x − ( y − )( y − 1) = 12 x= − w số ảo x + ( y − 1) > ⇔ y= x + y = 23 12 23 Vậy z = − + i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu43: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f '( x) f ( x) −∞ - 0 + +∞ - +∞ -1 −∞ π Tìm m để phương trình f ( 2tanx= ) 2m + có nghiệm thuộc khoảng 0; là: 4 1 A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 < m < D m ≤ 2 Lời giải: Chọn A π = Đặt t 2tanx; x ∈ 0; ⇒ t ∈ ( 0; ) ⇒ −1 < f ( t ) < ⇒ −1 < 2m + < ⇒ −1 < m < 4 Câu 44: Số nghiệm phương trình A B log5 ( x + 3) = x là: C D Lời giải Chọn B Đk: x > −3 Đặt t log ( x + 3) ⇒ x = 5t − , phương trình cho trở thành = t t 2 1 t 2= 5t − ⇔ 2t + = 5t ⇔ + = (1) 5 5 t t Dễ thấy hàm số f= ( t ) + nghịch biến f (1) = nên phương trình (1) có nghiệm 5 5 t = Với t = , ta có log ( x + 3) = 1⇔x= Vậy phương trình có nghiệm x = x =1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : = y 1, t ∈ ; z = t x=2 x −1 y z −1 == Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d có tâm d := y u , u ∈ ; ∆ : 1 z = 1+ u thuộc đường thẳng ∆ ? 2 2 2 1 1 1 B x − + y + + z − = 2 2 2 A ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng d1 qua điểm M (1;1;0 ) có véc tơ phương ud = ( 0;0;1) Đường thẳng d qua điểm M ( 2;0;1) có véc tơ phương ud = ( 0;1;1) Gọi I tâm mặt cầu Vì I ∈ ∆ nên ta tham số hóa I (1 + t ; t ;1 + t ) , từ IM =( −t ;1 − t ; −1 − t ) , IM =(1 − t ; −t ; −t ) Theo giả thiết ta có d ( I ; d1 ) = d ( I ; d ) , tương đương với IM ; ud IM ; ud (1 − t ) + t = ⇔ = ud ud 1 5 1 5 D x − + y − + z − = 4 4 16 3 1 3 C x − + y − + z − = 2 2 2 2 (1 − t ) = ⇔t 2 Suy I (1;0;1) bán kính mặt cầu R d= = ( I ; d1 ) Phương trình mặt cầu cần tìm ( x − 1) + y + ( z − 1) = Câu 46: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS = AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màukhác với mức chi phí : phần kẻ sọc giá 140000 đồng / m , phần tơ đậm hìnhquạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng / m , phần lại giá 160000 đồng / m Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau ? D 1.570.000 đồng A.1.600.000 đồng B.1.625.000 đồng C.1.575.000 đồng Lời giải: Chọn A Chọn hệ trục OBS = Oxy Khi Parabol có phương trình y= − x đường trịn có phương trình = y − x chúng cắt điểm có hồnh độ x = ± = Số tiền cần sơn phần gạch sọc là: T1 140000 ∫ − (4 − x − ) − x dx ≈ 626000 (đ) Phần hình quạt 1/3 hình trịn nên số tiền cần sơn hình quạt là: T2 150000 = Phần lại phần bù hình quạt hình trịn, số tiền là: T3 160000 = Vậy tổng chi phí là: T = T1 + T2 + T3 ≈ 1589000 (đ) π 22 π 22 ≈ 628318 (đ) ≈ 335103 (đ) Câu 47: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x , cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn B x = 14 C x = D x = A x = Lời giải Chọn C Gọi M , N trung điểm CD AB ; H hình chiếu vng góc A lên BM Ta có: CD ⊥ BM ⇒ CD ⊥ ( ABM ) ⇒ ( ABM ) ⊥ ( BCD ) CD ⊥ AM Mà AH ⊥ BM= ; BM ( ABM ) ∩ ( BCD ) ⇒ AH ⊥ ( BCD) Do ACD BCD hai tam giác cạnh ⇒ AM =BM = ⋅ =3 Tam giác AMN vng N , có: x2 x − S ABM x x 36 − x 2 2 ⇒ AH = = = MN = AM − AN = − BM Lại có: = S BCD ( ) 3 3 = 1 x 36 − x VABCD =AH ⋅ S BCD =⋅ ⋅ 3 = x 36 − x 3 6 3 x + 36 − x 2 Ta có: V= x 36 − x ≤ ⋅ = 3 ABCD 6 Suy VABCD lớn 3 x = 36 − x ⇒ x = Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1)( x + 3) Có giá trị nguyên ( ) tham số m thuộc đoạn [ −10; 20] để hàm số y= f x + x − m đồng biến khoảng ( 0; ) ? A 18 B 16 C 19 Lời giải: D 17 Chọn A t ≤ −3 Xét f ′ ( t ) = ( t − 1)( t + 3) ≥ ⇔ (*) t ≥1 Ta có y= f ( u ) ⇒ y=' u 'x f ' ( u ) với u 'x = x + > 0, ∀x ∈ ( 0; ) nên y = f ( u ) đồng biến (0; 2) x + x − m ≤ −3, ∀x ∈ ( 0; ) f ' ( u ) ≥ theo (*) suy ra: (**) x + x − m ≥ 1, ∀x ∈ ( 0; ) 10 − m ≤ −3 m ≥ 13 kết hợp giá trị nguyên Ta có u(x) = x2 + 3x - m đồng biến (0; 2) nên (**) ⇔ ⇔ −m ≥ m ≤ −1 m ∈ [ −10; 20] suy có 18 giá trị m Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt g ( x ) = f f ( x ) Hỏi phương trình g ′ ( x ) = có nghiệm phân biệt? A Chọn A B C Lời giải: D f '( x) = Dựa vào đồ thị có hai cực trị ta có: Ta có g ' ( x )= f ' ( x ) f ' f ( x ) = ⇔ f ' f ( x ) = + f ' ( x ) = có hai nghiệm= x 0;= x f ( x) = + Lặp lại f ' f ( x ) = ⇔ Từ đồ thị suy f ( x ) = có ba nghiệm khác (một = f x ( ) nghiệm thuộc (-1; 0), nghiệm thuộc (0; 1) nghiệm thuộc khoảng (2; 3)); mặt khác f ( x ) = có nghiệm lớn 3.Vậy phương trình g’(x) = có nghiệm phân biệt Câu 50: Cho hàm số f ( x= ) x − mx3 + (m − 1) x + (1 − m ) x + 2019 với m tham số thực Biết hàm số y = f ( x ) có số điểm cực trị lớn a < m < b + c (a, b, c ∈ R ) Giá trị T = a + b + c A B C Lời giải: D Chọn A Từ f(x) hàm bâc có nhiều cực trị, mà y = f ( x ) có nhiều cực trị suy hàm số y = f ( x ) có cực trị Từ f(x) có cực trị có hồnh độ dương, hay:phương trình f’(x) = g(x) = có ba nghiệm dương phân biệt Lại có g(x) hàm bậc cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương, suy g’(x) = có hai nghiệm dương gCĐ.gCT< 0, g(0) < Ta có: f’(x) = x − 3mx + m − x + − m =g ( x ) ( ) g’(x) = ⇔ x - 2mx + m -1 = ⇔ xCD = m – 1, xCT = m + ▪ Nhận xét xCD = m – > x1> ⇒ m > (Giải hệ ĐK: PP loại trừ) ▪ g(0) < ⇒ m2 -1 > ⇒ m > ▪ gCD = (m - 1)( m2 - 3) > ⇒ m > ▪ gCT = (m + 1)( m2 – 2m - 1) < ⇒ m < + Vậy giá trị cần tìm m là: < m < + ⇔ < m < + 2 ⇒ a = b = 3, c = 2 ycd x2 xct x3 x1 xcd -2 y(0) -4 yct ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 05 trang) Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho khối trụ có bán kính đáy a chiều cao a Thể tích khối trụ A a B a 3 C a 3 D 3 a Câu 2: Cho hàm số f x có f ' x x x 1 x 1 Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 3: Cho số nguyên dương tùy ý k, n thỏa mãn k n Đẳng thức đúng? B Cnk Cnk11 Cnk1 A Cnk Cnk11 Cnk1 D Cnk Cnk11 Cnk1 C Cnk Cnk11 Cnk 1 1 Câu 4: Cho hàm số y x3 x Giá trị cực tiểu hàm số 3 A B C D 1 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 2; 5; 2 mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A x y z B x y z 16 C x y z D x y z 2 2 2 2 2 2 Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình log x x 10 3 A 1; 3 B 1; 2 C 1; 2 D 1 Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa điểm 1;0;0 song song với mặt phẳng Oyz có phương trình A y z B y Câu 8: Tình đạo hàm hàm số y A y ' x ln 2x B y ' C z 2 x 2x x ln 2x C y ' D x x ln x D y ' x ln 4x Câu 9: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 cơng bội q Tính u3 1 A u3 B u3 C u3 D u3 1 4 Câu 10: Cho f x dx 3 A 1 g x dx 2, B f x g x dx C 7 D Câu 11: Cho hàm số y x x Hàm số nghịch biến khoảng đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D 1; Trang 1/7 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 5 , B 3;1; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB 2 A G ; ; 2 3 B G ; ; 3 C G ; ; 2 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D G ; ; 2 3 x y 1 z mặt phẳng P : x y z 1 Gọi d’ đường thẳng nằm P , cắt vng góc với d Đường thẳng d’ có phương trình A x 1 y z 1 2 5 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 1 x 1 y z 1 2 D Câu 14: Cho số thực a, b thỏa mãn i a 7i b a 3 i, với i đơn vị ảo Tính a b A B C D 12 M m A 2 B C 4 D Câu 15: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x x 3x 1;1 Tính x 1 có đường tiệm cận? x 2x B C Câu 16: Đồ thị hàm số y A 2 D 1 Câu 17: Đặt log a, log 27 2 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 18: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Tính z1 z2 A B C D Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 3i z 3i 25 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có tâm I a; b bán kính c Tổng a b c A B C D 2 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x A B C Câu 21: Cho khối nón có chiều cao a thể tích A a B a D 4 a Độ dài đường sinh khối nón C 2a D a Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f x x 3 ln x A x x ln x x2 x C B x x ln x x2 x C x2 x2 D x x ln x x C x C 2 Câu 23: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn q với lãi suất 3%/quí Sau tháng người gửi thêm 100 triệu đồng vào ngân hàng nói với kì hạn lãi suất C x x ln x Trang 2/7 ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 20 19 – LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh:... u20 19 = -22018 B u20 19 = 220 19 Câu 8: Với a, b số thực dương bất kỳ, log2 A log2 a - log2 (2b ) B A 39 B A93 C u20 19 = -220 19 a b2 D u20 19 = 22018 a a C log2 a - log2 b D log2 log2 b b Câu 9: ... D 19 B 24 B 29 B 34 B 39 A 44 B 49 B C 10 B 15 D 20 B 25 B 30 A 35 B 40 D 45 C 50 C SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT THU? ??N THÀNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2018 -20 19 MƠN: TỐN 12 Thời gian