Microsoft Word 2 C�n b�c hai và gi£i ph°¡ng trình sÑ phéc docx “Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 1900866806 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt C Cho số phức z Số[.]
Cho số phức z Số phức w thỏa mãn w z gọi bậc hai z Bước Đặt w z x yi a bi với x, y, a, b a b x a Bước Biến đổi: w x yi a bi a b 2abi x yi b 2ab y Bước Kết luận bậc hai số phức z Cw z a bi 2 2 Ta làm tương tự trường hợp bậc ba, bậc bốn Ngồi cách tìm bậc hai số phức trên, ta tách ghép đưa số phương dựa vào đẳng thức Số có bậc hai Mỗi số phức khác có bậc hai hai số đối (khác 0) Số thực a có hai bậc hai a a Số thực a có hai bậc hai i a i a Kích hoạt chức MODE arg z Nhập z z :sq Kích hoạt chức MODE arg z Nhập z z : sq( :qz arg z : q21 :qb arg z : T1 Khi máy tính kết a + bi bậc z a bi “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Tìm bậc hai 9 A 3i B D 3 C 3i Tìm bậc hai 12 tập số phức A 4 3i B 2 3i Tìm nghiệm phương trình z 5 12i A z 3i z 2 3i C z 3i z 2 3i C 2 2i B z 3i D z 3i Tính bậc hai số phức z 6i kết z i z i A B C z i z 3 i z 3 i z i Căn bậc hai số phức 5i A 5i B 5i D 3 2i C 5i z i D z 3 i D Gọi z bậc hai có phần ảo âm 33 56i Phần thực z A B C az bz c Phương trình bậc hai số phức: D –4 * Nếu hệ số a, b, c khơng chứa i ta bấm máy giải phương trình bậc bình thường Máy 570: MODE Máy 580: MENU 2 Nếu hệ số a, b, c chứa i Tính Δ b 4ac Từ tính bậc hai C b Nếu phương trình * có nghiệm kép: z1 z2 2a Nếu phương trình * có hai nghiệm phân biệt là: z1 b b z2 2a 2a Hệ thức Viét trường phức : z1 z2 b c z1 z2 a a (Tham khảo THPTQG 2019) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Giá trị z1 z2 A B C D 10 “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt (THPT QG 2017 Mã đề 110) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 14 A P B P 3 C P 3 D P (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 A M ; 2 B M ; C M ;1 1 D M ;1 4 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON với O gốc tọa độ A T C T B T D T Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Tìm w 1 z1 100 A w 250 i B w 251 C w 251 1 z2 100 D w 250 i Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = C AB = 12 D AB = 2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 A P 50 C P 10 B P D P Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P A P B P C P z1 D P z2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Tính P z14 z24 A P 14 C P 14i B P 14 D P 14i Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 z1.z2 A P 2 B P C P Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z A P B P D P 5 1 Tính P z13 z23 z C P D P Tìm a để i z az b 0, a, b có hai nghiệm i 2i A a 9 2i B a 15 5i C a 2i Tìm tập nghiệm phương trình z z A 2; 4i B 2; 2i C 2i; 2 D a 15 5i D 2; 4i “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Kí hiệu z1 , z2 , z3 z bốn nghiệm phức phương trình z z 12 Tính T z1 z2 z3 z4 B T A T C T D T Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức P OA OB OC OD, O gốc tọa độ A P B P C P 2 D P 2 Cho số phức z thỏa mãn z 3i z 18i Tính giá trị z1 z2 ? A B 34 C 54 D 27 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho số phức z a bi a, b thoả mãn z i z Tính S 4a b A S Phương trình A S B S C S 2 D S 4 z 7i 2 z 2i có hai nghiệm z1 ; z2 Tính S z1 z2 z i B S 16 C Đáp án khác D S 12 Phương trình z i z i z 16 2i có nghiệm thực z1 hai nghiệm lại 2 z2 ; z3 Tính S z1 z2 z3 A S 12 B Đáp án khác C S 22 D S Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z1 z2 A B C D Phương trình nhận hai số phức 2i 2i nghiệm? A z z B z z C z z D z z Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 A P 3 B P 3 C P D P Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P A P B P 12 C P 14 1 z1 z2 D P “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T OM ON với O gốc tọa độ A T C T B T D T Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 A M ; 2 B M ; C M ;1 1 D M ;1 4 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Tính P z12 z22 z1 z2 A P B P C P 1 D P Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Tìm w 1 z1 100 A w 250 i B w 251 C w 251 1 z2 100 D w 250 i Tìm bậc hai 12 tập số phức A 4 3i B 2 3i C 2 2i D 3 2i Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z 18 26i Tính T z z A B C D Tìm tập nghiệm phương trình z z A 2; 4i B 2; 2i C 2i; 2 D 2; 4i Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính I z1100 z100 A M 251 B M 251 C M 251 i D M 250 Trên trường số phức , cho phương trình az bz c a, b, c , a Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Phương trình ln có nghiệm C Tích hai nghiệm c a B Tổng hai nghiệm b a D b 4az , phương trình vơ nghiệm Gọi A, B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = C AB = 12 D AB = Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z z Gọi M, N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN B MN C MN 2 D MN Biết phương trình z z 26 có hai nghiệm phức z1 , z2 Xét khẳng định: 1 : z1 z2 26 2 : z1 số phức liên hợp z 3 : z1 z2 2 : z1 z2 Hỏi có khẳng định đúng? A B C D “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Tìm nghiệm phương trình z 5 12i A z 3i z 2 3i C z 3i z 2 3i B z 3i D z 3i cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính A z1 z2 A A B A C A D A Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính A z1 z2 B A 10 A A C A D A 2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 A P 50 B P C P 10 D P Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính P A P B P C P z1 D P z2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 13 Tính P z1 z2 A P 26 B P 13 C P 13 D P 26 3 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 10 Tính P z1 z2 A A 20 10 B A 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z A P B P C A 20 D A 10 10 1 Tính P z13 z23 z C P D P Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Tính P z14 z24 A P 14 B P 14 C P 14i D P 14i Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z 2 z Tính T z24 z24 A T 16 B T 128 C T 32 D T 64 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 20 Tính giá trị biểu thức A z1 z12 z22 A A B A 4 C A 28 D A 16 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 13 Tìm số phức z0 z0 i A 24 i 5 B 24 i 5 C 24 i 5 D 24 i 5 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tìm iz0 A iz0 i 2 B iz0 i 2 C iz0 i 2 D iz0 i 2 “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Ký hiệu z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 10 z 29 với z1 có phần ảo âm Tìm số phức liên hợp số phức z12 z22 A 40i B 40 i C 10i D 40i Ký hiệu z0 nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z z Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức z0 i A M 2; 1 B M1 1; C M 2; 1 D M 2;1 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z Tính P z1 z2 z1.z2 A P 2 B P C P D P 5 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z Tính P z12 z1.z2 z22 A P B P C P 3 D P Biết phương trình z az b a, b có nghiệm z 2 i Tính a b A a b B a b C a b D a b 1 Biết phương trình z az b a, b có nghiệm z i Tính mơđun số phức a bi A B C 2 D Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z , z1 có phần ảo dương Tìm số phức z1 z2 z1 A 12 6i B 10 2i C 10 D 12 6i Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tìm số phức liên hợp 1 2i z1 A 3 i B 3i C 3i D 3 i Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z z 0, z1 có phần ảo âm Tìm số phức z1 z2 A 3 2i B 3 2i C 2i D 2i Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phương trình z z 13 Tính mơ đun số phức z1 z2 i z1 z2 A B 185 C 153 D 133 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z Trong z1 có phần ảo âm Tính giá trị biểu thức M z1 3z1 z2 A 21 B 21 C 21 D 21 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z 13 Tìm A i 2 B i 2 C i 2 D i 2 “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M điểm biểu diễn số phức i z0 A M 2; 1 B M 2; 1 C M 2;1 D M 1; Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức 1 A M ; 2 1 B M ; 2 i z0 1 C M ; 2 3 D M ; Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Điểm sau biểu diễn số phức iz0 3 A M ; 2 1 3 B M ; 2 2 3 1 C M ; 2 2 3 1 D M ; 2 2 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 12 z Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w iz1 A M 0; 1 B N 1;1 C P 0;1 D Q 1;0 Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z az 2a a có hai nghiệm phức có mơđun A a B a 1, a 1 C a 1 D a 1 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z bốn nghiệm phức phương trình z z 12 Tính T z1 z2 z3 z4 A T B T C T D T Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị biểu thức P OA OB OC OD, O gốc tọa độ A P B P C P 2 D P 2 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z z 12 Tính giá trị tổng T z14 z24 z34 z44 A T 10 B T 25 C T 50 D T 100 Tìm a để i z az b 0, a, b có hai nghiệm i 2i A a 9 2i B a 15 5i C a 2i D a 15 5i “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 1900866806 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt ... i D Gọi z bậc hai có phần ảo âm 33 56i Phần thực z A B C az bz c Phương trình bậc hai số phức: D –4 * Nếu hệ số a, b, c không chứa i ta bấm máy giải phương trình bậc bình thường... Máy 580: MENU 2 Nếu hệ số a, b, c chứa i Tính Δ b 4ac Từ tính bậc hai C b Nếu phương trình * có nghiệm kép: z1 z2 2a Nếu phương trình * có hai nghiệm phân biệt là:... trường số phức , cho phương trình az bz c a, b, c , a Tìm khẳng định sai khẳng định sau? A Phương trình ln có nghiệm C Tích hai nghiệm c a B Tổng hai nghiệm b a D b 4az , phương