Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng hình học VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 G[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Giải tốn cách lập phương trình dạng hình học Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại I Công thức cần nhớ để giải tốn cách lập phương trình dạng hình học Các bước giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình + Bước 1: Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn + Bước 2: Biểu đạt đại lượng khác theo ẩn + Bước 3: Dựa vào kiện tốn để lập phương trình hệ phương trình + Bước 4: Giải phương trình hệ phương trình + Bước 5: So sánh kết tốn, tìm kết thích hợp kết luận Các cơng thức cần nhớ giải tốn dạng hình học + Các hệ thức lượng tam giác vuông + Công thức tính diện tích hình tam giác, hình chữ nhật, hình thoi, hình trịn,… + Định lý Pytago II Bài tập giải tốn cách lập phương trình dạng hình học Bài 1: Một hình chữ nhật có chu vi 400cm Nếu tăng chiều dài thêm 6cm giảm chiều rộng 6cm diện tích giảm 276cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Lời giải: * Giải toán cách lập phương trình Nửa chu vi hình chữ nhật 400 : = 200cm Gọi chiều dài hình chữ nhật x (cm, x > 0) Chiều rộng hình chữ nhật 200 – x (cm) Diện tích ban đầu hình chữ nhật là: x(200 – x) (cm2) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Tăng chiều dài thêm 6cm chiều dài có độ dài x + (cm) Giảm chiều rộng 6cm chiều rộng có độ dài 200 – x – = 194 – x (cm) Nếu tăng chiều dài thêm 6cm giảm chiều rộng 6cm diện tích giảm 276cm2 nên ta có phương trình: x ( 200 − x ) − ( x + )(194 − x ) = 276 Giải phương trình tính x = 120 (thỏa mãn) Suy chiều rộng hình chữ nhật 200 – 120 = 80 (cm) Vậy chiều dài hình chữ nhật 120cm chiều rộng 80cm * Giải toán cách lập hệ phương trình Nửa chu vi hình chữ nhật 400 : = 200cm Gọi chiều dài hình chữ nhật a (cm, < a < 200) Chiều rộng hình chữ nhật b (cm, < b < 200) Nửa chu vi hình chữ nhật 200cm nên ta có phương trình a + b = 200 (1) Nếu tăng chiều dài thêm 6cm giảm chiều rộng 6cm diện tích giảm 276cm2 nên ta có phương trình: ab – (a + 6)(b – 6) = 276 (2) a + b = 200 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: ab − ( a + )( b − ) = 276 Giải hệ phương trình ta a = 120 (thỏa mãn) b = 80 (thỏa mãn) Vậy chiều dài hình chữ nhật 120cm chiều rộng hình chữ nhật 80cm Bài 2: Cạnh bé tam giác vng có độ dài 12cm Cạnh huyền có độ dài lớn cạnh góc vng cịn lại 4cm Tính độ dài cạnh huyền tam giác vng Lời giải: * Giải tốn cách lập phương trình Goi độ dài cạnh huyền hình tam giác x (x > 12, cm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Độ dài cạnh góc vng cịn lại hình tam giác x – (cm) Áp dụng định lý Pytago, ta có phương trình ( x − 4) + 122 = x Giải phương trình tính x = 20 (thỏa mãn) Vậy độ dài cạnh huyền tam giác vng 20cm * Giải tốn cách lập hệ phương trình Gọi độ dài cạnh huyền hình tam giác a (a > 12, cm) Độ dài cạnh góc vng cịn lại hình tam giác b (b > 0, cm) Theo đề bài, cạnh huyền có độ dài lớn cạnh góc vng cịn lại 4cm nên ta có phương trình a – b = (1) Theo định lý Pytago ta có phương trình: b + 122 = a (2) a − b = Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 2 a − b = 12 Giải hệ phương trình ta điợc a = 20 (thỏa mãn) b = 16 (thỏa mãn) Vậy độ dài cạnh huyền tam giác vng 20cm III Bài tập giải tốn cách lập phương trình dạng hình học Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Bài 1: Một rng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng biết giảm chiều dài lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 225m2 chu vi 40m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ABC, biết tăng hai cạnh góc vng AB, AC lên 5cm diện tích tăng thêm 95cm2 cịn giảm cạnh AB 4cm cạnh AC giảm 3cm diện tích giảm 36cm2 Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 122cm có diện tích 900cm2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 5: Cạnh huyền tam giác vuông 45cm Hai cạnh góc vng có độ dài 9cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188