Export HTML To Doc Sơ đồ tư duy Toán 12 chương 1 Đại số Trong chương trình thi tốt nghiệp THPT, Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số là một trong những chưa quan trọng và dễ k[.]
Sơ đồ tư Toán 12 chương Đại số Trong chương trình thi tốt nghiệp THPT, Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số chưa quan trọng dễ kiếm điểm Vì Top lời giải biên soạn chi tiết sơ đồ tư toán 12 chương đại số kèm hướng dẫn giải chi tiết dạng toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thi hàm số Các em xem kĩ phần trình bày đây: Mục lục nội dung A Sơ đồ tư toán 12 chương đại số B Các dạng toán 12 chương đại số A Sơ đồ tư toán 12 chương đại số B Các dạng toán 12 chương đại số I Tổng hợp kiến thức toán 12: đồng biến nghịch biến hàm số Lập bảng xét dấu biểu thức P(x) - Bước Tìm nghiệm biểu thức P(x), giá trị x làm biểu thức P(x) không xác định - Bước Sắp xếp giá trị x tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn - Bước Sử dụng máy tính tìm dấu P(x) khoảng bảng xét dấu Xét tính đơn điệu hàm số y = f(x) tập xác định - Bước Tìm tập xác định D - Bước Tính đạo hàm y' = f'(x) - Bước Tìm nghiệm f'(x) giá trị x làm cho f'(x) không xác định - Bước Lập bảng biến thiên - Bước Kết luận Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến khoảng (a;b) cho trước Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D: - Hàm số nghịch biến (a; b) ⇔ y' ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b) - Hàm số đồng biến (a; b) ⇔ y' ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b) * Chú ý: Riêng hàm số : - Hàm số nghịch biến (a; b) ⇔ y' < 0, ∀ x ∈ (a; b) - Hàm số đồng biến (a; b) ⇔ y' > 0, ∀ x ∈ (a; b) Kỹ giải nhanh toán cực trị hàm số bậc ba y = ax3+ bx2+ cx + d (a ≠ 0) Ta có y' = 3ax2 + 2b x + c - Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phương trình y' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ b2 - 3ac > Khi đường thẳng qua hai điểm cực trị : Bấm máy tính tìm đường thẳng qua hai điểm cực trị : Hoặc sử dụng công thức: - Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba là: Hướng dẫn giải nhanh toán cực trị hàm trùng phương Cho hàm số: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có đồ thị (C) (C) có ba điểm cực trị y' = có nghiệm phân biệt II Tổng hợp kiến thức toán lớp 12: giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sử dụng bảng biến thiên - Bước Tính đạo hàm f'(x) - Bước Tìm nghiệm f'(x) điểm f'(x) K - Bước Lập bảng biến thiên f(x) K - Bước Căn vào bảng biến thiên kết luận Quy trình tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số không sử dụng bảng biến thiên a) Trường hợp 1: Tập K đoạn [a; b] - Bước Tính đạo hàm f'(x) - Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ [a; b] phương trình f'(x) = tất điểm α ∈ [a; b] làm cho f'(x) khơng xác định - Bước Tính f(a), f(b), f( xi ), f( αi ) - Bước So sánh giá trị tính kết luận b) Trường hợp 2: Tập K khoảng (a; b) - Bước Tính đạo hàm f'(x) - Bước Tìm tất nghiệm xi ∈ (a; b) phương trình f'(x) = tất điểm αi ∈ (a; b) làm cho f'(x) không xác định - Bước Tính - Bước So sánh giá trị tính kết luận * Chú ý: Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) III Tổng hợp lý thuyết toán 12: Đường tiệm cận Quy tắc tìm giới hạn vơ cực Quy tắc tìm GH tích f(x).g(x) Quy tắc tìm giới hạn thương IV Tổng hợp kiến thức toán 12: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Các bước giải toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Bước Tìm tất tập xác định hàm số cho - Bước Tính đạo hàm y' = f'(x) ; - Bước Tìm nghiệm phương trình ; - Bước Tính giới hạn tìm tiệm cận đứng, ngang (nếu có); - Bước Lập bảng biến thiên; - Bước Kết luận tính biến thiên cực trị (nếu có); - Bước Tìm điểm đặc biệt đồ thị (giao với trục Ox, Oy, điểm đối xứng, ); - Bước Vẽ đồ thị Các dạng đồ thị hàm số bậc y = ax3+ bx2+ cx + d (a ≠ 0) - Lưu ý: Đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm phía so với trục Oy ac < Các dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương y = ax4 + bx2+ c (a ≠ 0) Các dạng đồ thị hàm số biến (ab - bc ≠ 0) Biến đổi đồ thị Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Khi đó, với số a > ta có: - Hàm số y = f(x) + a có đồ thị (C') tịnh tiến (C) theo phương Oy lên a đơn vị - Hàm số y = f(x) - a có đồ thị (C') tịnh tiến (C) theo phương Oy xuống a đơn vị - Hàm số y = f(x + a) có đồ thị (C') tịnh tiến (C) theo phương Ox qua trái a đơn vị - Hàm số y = f(x - a) có đồ thị (C') tịnh tiến (C) theo phương Ox qua phải a đơn vị - Hàm số y = -f(x) có đồ thị (C') đối xứng (C) qua trục Ox - Hàm số y = f(-x) có đồ thị (C') đối xứng (C) qua trục Oy - Hàm số có đồ thị (C') cách: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy bỏ phần (C) nằm bên trái Oy + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm bên phải trục Oy qua Oy - Hàm số có đồ thị (C') cách: + Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm Ox + Lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm Ox qua Ox bỏ phần đồ thị (C) nằm Ox Trên tổng hợp kiến thức toán lớp 12 chương phần hàm số mà Top lời giải muốn chia sẻ đến bạn, hi vọng thông qua viết trên, bạn tổng hợp lại kiến thức đắp vào lỗ hổng cịn thiếu sót thân Chương chương quan trọng kì thi THPT quốc gia, bạn nhớ ôn tập thật kỹ để tự tin làm ... B Các dạng toán 12 chương đại số I Tổng hợp kiến thức toán 12 : đồng biến nghịch biến hàm số Lập bảng xét dấu biểu thức P(x) - Bước Tìm nghiệm biểu... dạng đồ thị hàm số bậc trùng phương y = ax4 + bx2+ c (a ≠ 0) Các dạng đồ thị hàm số biến (ab - bc ≠ 0) Biến đổi đồ thị Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) Khi đó, với số a > ta có: - Hàm số y... lý thuyết toán 12 : Đường tiệm cận Quy tắc tìm giới hạn vơ cực Quy tắc tìm GH tích f(x).g(x) Quy tắc tìm giới hạn thương IV Tổng hợp kiến thức toán 12 : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Các bước