giúp hs lớp 9 phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc 2.

http://ebooktoan.com/forum/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI   Mã số: ………………   ! "#$%&'& "()*+$, Người thực hiện: * /0/12 Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: 345  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác: …………  6785/9:;  Mô hình Phần mềm Phim ảnh Hiện vật khác Năm học: 2011-2012 1 http://ebooktoan.com/forum/ <&="##&>&?$  @AB&$ CD"( 1. Họ và tên: Bùi Thị Thủy 2. Ngày tháng năm sinh: 20/9/1976 3. Nam, nữ: Nữ 4. Địa chỉ: Tổ - Khu 6 - Tân Phú - Đồng Nai. 5. Điện thoại: 0613856483 (cơ quan), ĐTDĐ : 01652793569 6. Fax: ………… E-mail: buithuydt@yahoo.com.vn 7. Chức vụ: Giáo viên 8. Đơn vị công tác: Trường phổ thông Dân Tộc Nội Trú liên huyện Tân Phú – Định Quán. CE#&>& - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân Đại học sư phạm. - Năm nhận bằng: 2005 - Chuyên ngành đào tạo: Toán C&$ - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy môn Toán THCS. - Số năm có kinh nghiệm: 12 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây: + Những biện pháp giúp học sinh giải bài tập hình học 8. FLàm thế nào để dạy tốt được một định lý hình học 8 đạt hiệu quả + Giúp học sinh lớp 7 hình thành và phát triển một số kĩ năng cơ bản trong quá trình học hình học. 2 http://ebooktoan.com/forum/  !"#$% &'&"()*+$ CG&(# Muốn công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước thì phải nhanh chóng tiếp thu khoa học và kỹ thuật hiện đại của thế giới. Do sự phát triển như vũ bão của khoa học và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại tăng lên nhanh chóng. Cái mà hôm nay còn là mới ngày mai đã trở thành lạc hậu. Nhà trường không thể nào luôn luôn cung cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật được. Điều quan trọng là phải trang bị cho các em năng lực tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết trong tương lai. Sự phát triển của nền kinh tế thị trường, sự xuất hiện nền kinh tế tri thức trong tương lai đòi hỏi người lao động phải thực sự năng động, sáng tạo và có những phẩm chất thích hợp để bươn chải vươn lên trong cuộc cạnh tranh khốc liệt này. Việc thu thập thông tin, dữ liệu cần thiết ngày càng trở lên dễ dàng nhờ các phương tiện truyền thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet .v.v. Do đó, vấn đề quan trọng đối với con người hay một cộng đồng không chỉ là tiếp thu thông tin, mà còn là xử lý thông tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân cũng như của xã hội. Như vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trước đây nặng về việc truyền thụ kiến thức thì nay đã thiên về việc hình thành những năng lực hoạt động cho học sinh (HS). Để đáp ứng yêu cầu mới này cần phải thay đổi đồng bộ các thành tố của quá trình dạy học về mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách kiểm tra đánh giá - Hiện nay mục tiêu giáo dục cấp THCS đã được mở rộng, các kiến thức và kỹ năng được hình thành và củng cố để tạo ra 4 năng lực chủ yếu : + Năng lực hành động + Năng lực thích ứng + Năng lực cùng chung sống và làm việc + Năng lực tự khẳng định mình. Trong đề tài này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính là "Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" vì kiến thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. Trong quá trình giảng dạy thực tế một số năm học, tôi đã phát hiện ra còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất nhiều học sinh (47%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về 3 http://ebooktoan.com/forum/ căn bậc hai hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn, giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết, giúp các em có mọi sự am hiểu vững chắc về lượng kiến thức căn bậc hai Qua sáng kiến này tôi muốn đưa ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến này tôi muốn giúp GV toán 9 có thêm cái nhìn mới sâu sắc hơn, chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán về căn bậc hai cho học sinh để từ đó khai thác hiệu quả và đào sâu suy nghĩ tư duy lôgic của học sinh giúp học sinh phát triển khả năng tiềm tàng trong con người học sinh. Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm để làm luận cứ cho phương pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I - Đại số 9. Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập luận sai hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác. Từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải bài toán về căn bậc hai. Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy bộ môn toán của các giáo viên có kinh nghiệm của trường trong những năm học trước và vốn kinh nghiệm của bản thân đã rút ra được một số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến. Trong những năm học vừa qua chúng tôi đã quan tâm đến những vấn đề mà học sinh mắc phải. Qua những giờ học sinh làm bài tập tại lớp, qua các bài kiểm tra dưới các hình thức khác nhau, bước đầu tôi đã nắm được các sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải bài tập. Sau đó tôi tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm cơ bản. Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những phương pháp sau : - Quan sát trực tiếp các đối tượng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. - Điều tra toàn diện các đối tượng học sinh trong 2 lớp 9 của khối 9 với tổng số 72 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan đến căn bậc hai (bằng hệ thống các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ). - Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng giáo dục. - Thực nghiệm giảng dạy trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra hướng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo 4 http://ebooktoan.com/forum/ luận bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận của học sinh. - Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp theo. CHIJ(# KCLMNOPOQR5 Quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp dạy học tích cực: SCQS57.T;7U.;V.W/XL5YW/4WZ[2/\]^ Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên". Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc"; Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ- BGD ĐT ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã nêu : "Phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng đối tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho HS". - Quan điểm dạy học : là những định hướng tổng thể cho các hành động phương pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những định hướng về vai trò của GV và HS trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là những định hướng mang tính chiến lược, cương lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH. Những quan điểm dạy học cơ bản : dạy học giải thích minh hoạ, dạy học gắn với kinh nghiệm, dạy học kế thừa, dạy học định hướng HS, dạy học định hướng hành động, giao tiếp; dạy học nghiên cứu, dạy học khám phá, dạy học mở. 5 http://ebooktoan.com/forum/ _C/XL5YW/4WZ[2/\]`8]/]a]^ Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học đến cách thức đánh giá kết quả dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới PPDH. Mục đích của việc đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo PPDH tích cực nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập. Làm cho "Học" là quá trình kiến tạo; HS tìm tòi, khám phá, phát hiện luyện tập khai thác và sử lý thông tin… HS tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất. Tổ chức hoạt động nhận thức cho HS, dạy HS cách tìm ra chân lý. Chú trọng hình thành các năng lực (tự học, sáng tạo, hợp tác…) dạy phương pháp và kỹ thuật lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai. Những điều đã học cần thiết, bổ ích cho bản thân HS và cho sự phát triển xã hội. PPDH tích cực được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với không hoạt động, thụ động. PPDH tích cực hướng tới việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS, nghĩa là hướng vào phát huy tính tích cực, chủ động của người học chứ không chỉ hướng vào phát huy tính tích cực của người dạy. Muốn đổi mới cách học phải đổi mới cách dạy. Cách dạy quyết định cách học, tuy nhiên, thói quen học tập thụ động của HS cũng ảnh hưởng đến cách dạy của giáo viên. Mặt khác, cũng có trường hợp HS mong muốn được học theo PPDH tích cực nhưng GV chưa đáp ứng được. Do vậy, GV cần phải được bồi dưỡng, phải kiên trì cách dạy theo PPDH tích cực, tổ chức các hoạt động nhận thức từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao, hình thành thói quen cho HS. Trong đổi mới phương pháp phải có sự hợp tác của GV và HS, sự phối hợp hoạt động dạy với hoạt động học thì mới có kết quả. PPDH tích cực hàm chứa cả phương pháp dạy và phương pháp học. * Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực : a) Dạy học tăng cường phát huy tính tự tin, tính tích cực, chủ động, sáng tạo thông qua tổ chức thực hiện các hoạt động học tập của học sinh. b) Dạy học chú trọng rèn phương pháp và phát huy năng lực tự học của HS. c) Dạy học phân hóa kết hợp với học tập hợp tác. d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của bạn, với tự đánh giá. e) Tăng cường khả năng, kỹ năng vận dụng vào thực tế, phù hợp với điều kiện thực tế về cơ sở vật chất, về đội ngũ GV Căn cứ vào mục tiêu của ngành giáo dục “Đào tạo con người phát triển toàn diện”. Xây dựng đội ngũ giáo viên, cán bộ quản lý giáo dục có đủ phẩm chất giáo 6 http://ebooktoan.com/forum/ dục chính trị, đạo đức, đủ về số lượng, đồng bộ về cơ cấu, chuẩn hoá về trình độ đào tạo…Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. bCc.ZQ5Yd_.e5W/4W`/a]/.e5]4]Y.f.W/4W]1S7g`h.C bCKi/j5`8]/9.k5`/l]d9m5n5Yoh5/p5Y5YQ2q55/j5Zr57k5MS.Os; `t35Y9/.Y.f.`345og]n5_R]/S.   !"#$#%&' : trong quá trình hướng dẫn học sinh giải toán Đại số về căn bậc hai thì học sinh rất lúng túng khi vận dụng các khái niệm, định lý, bất đẳng thức, các công thức toán học. Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài tập cụ thể của học sinh chưa linh hoạt. Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Một vấn đề cần chú ý nữa là kỹ năng giải toán và tính toán cơ bản của một số học sinh còn rất yếu. Để giúp học sinh có thể làm tốt các bài tập về căn bậc hai trong phần chương I đại số 9 thì người thầy phải nắm được các khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ đó có phương án “ Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai” ()*+(&%&,-  ./ phép khai phương (phép tìm căn bậc hai số học của một số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. Giới thiệu một số hiểu biết về căn bậc ba, căn thức bậc hai và bảng căn bậc hai. 0(12&3.4$5: a) Đưa ra kiến thức đã biết ở lớp 7 : - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau : số dương kí hiệu là  và số âm kí hiệu là -  - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết 0 = 0 . b) Đưa ra định nghĩa : Với số dương a, số  được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. c) Đưa ra chú ý : Với a≥ 0, ta có : Nếu x =  thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x =  . Ta viết :    = ≥ ⇔= . ,0 2 6 6 6 d) Đưa ra nội dung về phép khai phương : Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương. 7 http://ebooktoan.com/forum/ e) Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai bậc hai của nó. 7 89:$;*& : a. Kiến thức : Nội dung chủ yếu về căn bậc hai đó là phép khai phương (phép tìm căn bậc hai số học của số không âm) và một số phép biến đổi biểu thức lấy căn bậc hai. * Nội dung của phép khai phương gồm : - Giới thiệu phép khai phương (thông qua định nghĩa, thuật ngữ về căn bậc hai số học của số không âm) - Liên hệ của phép khai phương với phép bình phương (với a ≥0, có ( )  = 2 ; với a bất kỳ có || 2  = ) - Liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự (SGK thể hiện bởi Định lý về so sánh các căn bậc hai số học : “Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : a < b  <⇔ ”) - Liên hệ phép khai phương với phép nhân và phép chia (thể hiện bởi : định lý “ Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có :  = ” và định lý “ Với a ≥ 0, b > 0, ta có :     = ”) * Các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai mà SGK giới thiệu cho bởi các công thức sau: Với các biểu thức A,B,C ta có: 2 < = | A| =<<= = ( với A ≥ 0, B ≥ 0) = < = < = ( với A ≥ 0, B > 0) =<=< || 2 = ( với B ≥ 0 ) <= == < 1 = ( với AB ≥ 0, B ≠ 0 ) = =< = < = ( với và B > 0) 2 )( =< =<( =< ( − = ±  (với A≥ 0, A ≠ B 2 ) =< =<( =< ( − = ± )(  ( với A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ) * Tuy nhiên mức độ yêu cầu đối với các phép biến đổi này là khác nhau và chủ yếu việc giới thiệu các phép biến đổi này là nhằm hình thành kỹ năng biến đổi biểu thức (một số phép biến đổi chỉ giới thiệu qua ví dụ có kèm thuật ngữ. Một số phép biến đổi gắn với trình bày tính chất phép tính khai phương). b. Kỹ năng : Hai kỹ năng chủ yếu là kỹ năng tính toán và kỹ năng biến đổi biểu thức. 8 http://ebooktoan.com/forum/ * Có thể kể các kỹ năng về tính toán như : - Phép khai phương của một số (số đó có thể là số chính phương trong khoảng từ 1 đến 400 hoặc là tích hay thương của chúng, đặc biệt là tích hoặc thương của số đó với số 100) - Phối hợp kỹ năng khai phương với kỹ năng cộng trừ nhân chia các số (tính theo thứ tự thực hiện phép tính và tính hợp lý có sử dụng tính chất của phép khai phương) * Có thể kể các kỹ năng về biến đổi biểu thức như : - Các kỹ năng biến đổi riêng lẻ tương ứng với các công thức nêu ở phần trên (với công thức dạng A = B , có thể có phép biến đổi A thành B và phép biến đổi B thành A). Chẳng hạn kỹ năng nhân hai căn thức bậc hai có thể coi là vận dụng công thức =<<= = theo chiều từ phải qua trái. - Phối hợp các kỹ năng đó (và cả những kỹ năng có trong những lớp trước) để có kỹ năng mới về biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. Chẳng hạn kỹ năng trục căn thức ở mẫu. Điều quan trọng nhất khi rèn luyện các kỹ năng biến đổi biểu thức là tính mục đích của các phép biến đổi. Điều này, SGK chú ý thông qua các ứng dụng sau khi hình thành ban đầu kỹ năng về biến đổi biểu thức. Các ứng dụng này còn nhằm phong phú thêm cách thức rèn kỹ năng (để so sánh số, giải toán tìm x thoả mãn điều kiện nào đó.) Ngoài hai kỹ năng nêu ở trên ta còn thấy có những kỹ năng được hình thành và củng cố trong phần này như : - Giải toán so sánh số - Giải toán tìm x - Lập luận để chứng tỏ số nào đó là căn bậc hai số học của một số đã cho - Một số lập luận trong giải toán so sánh số (củng cố tính chất bất đẳng thức nêu ở toán 8) - Một số kỹ năng giải toán tìm x (kể cả việc giải phương trình tích) - Kỹ năng tra bảng số và sử dụng máy tính. Có thể nói rằng, hình thành và rèn luyện kỹ năng chiếm thời gian chủ yếu của phần kiến thức này (ngay cả việc hình thành kiến thức cũng chú ý đến các kỹ năng tương ứng và nhiều khi, chẳng hạn như giới thiệu phép biến đổi, chỉ thông qua hình thành kỹ năng). bCbi /j5`8]/5/p5Y7.T;9/6`t35Y9.k5`/l]og]n5_R]/S.^ >?-@A4$ BA: 9 http://ebooktoan.com/forum/ - Nội dung kiến thức phong phú, xuất hiện dày đặc trong một chương với số tiết không nhiều nên một số kiến thức chỉ giới thiệu để làm cơ sở để hình thành kỹ năng tính toán, biến đổi. Thậm chí một số kiến thức chỉ nêu ở dạng tên gọi mà không giải thích (như biểu thức chứa căn bậc hai, điều kiện xác định căn thức bậc hai, phương pháp rút gọn và yêu cầu rút gọn ) - Tên gọi (thuật ngữ toán học) nhiều và dễ nhầm lẫn, tạo nguy cơ khó hiểu khái niệm (chẳng hạn như căn bậc hai, căn bậc hai số học, khai phương, biểu thức lấy căn, nhân các căn bậc hai, khử mẫu, trục căn thức). bCuiv;5/p5YMS.Os;`/Xw5YYxW9/.Y.f.`345og]n5_R]/S.^ 0C.DEB&;B : a) Định nghĩa về căn bậc hai : * ở lớp 7 : - Đưa ra nhận xét 3 2 = 9; (-3) 2 = 9. Ta nói 3 và -3 là các căn bậc hai của 9. - Định nghĩa : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương ký hiệu là  và một số âm ký hiệu là -  . * ở lớp 9 chỉ nhắc lại ở lớp 7 rồi đưa ra định nghĩa căn bậc hai số học. b) Định nghĩa căn bậc hai số học : Với số dương a, số  được gọi là căn bậc hai số học của a. Sau đó đưa ra chú ý : với a ≥ 0, ta có : Nếu x =  thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x =  . Ta viết x =  2 06 6  ≥  ⇔  =  Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). - Nguy cơ dẫn đến học sinh có thể mắc sai lầm chính là thuật ngữ “căn bậc hai” và"căn bậc hai số học”. Ví dụ 1 : Tìm các căn bậc hai của 16. Rõ ràng học sinh rất dễ dàng tìm ra được số 16 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là 4 và - 4. FGH : Tính 16 IBA!!JAKA)A : 10 [...]... các giải pháp của đề tài 2.1 ) Phân tích kiến thức, kĩ năng và những nguyên nhân dẫn đến sai Trang 4 Trang 5 Trang 5 lầm trong khi giải toán về căn bậc hai 2.2 ) Phân tích những điểm khó trong kiến thức về căn bậc hai Trang 8 2.3 )Tìm những sai lầm thường gặp khi giải toán về căn bậc hai Trang 9 2.4 )Tìm hiểu những phương pháp giải toán về căn bậc hai Trang 15 III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN... lượng dạy và học giúp học sinh hứng thú học tập môn Toán nói chung và phần chương I- Đại số 9 nói riêng thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến thức, có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh 19 http://ebooktoan.com/forum/ Với sáng kiến Giúp học sinh lớp 9 phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai”... được rằng phép toán khai phương chính là phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm nên học sinh sẽ nghĩ - 25 là một căn bậc hai âm của số dương 25, cho nên sẽ dẫn tới lời giải sai như sau : - 25 = 5 và - 5 Lời giải đúng là : - 25 = -5 g) Sai trong khi sử dụng căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A 2 = | A| Căn thức bậc hai : Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A,... đổi và thực hiện các bài toán về căn bậc hai bằng cách sử dụng các hệ thức và công thức đã học : Hằng đẳng thức, Quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu… Ngoài các hệ thức đã nêu ở trên, trong khi tính toán. .. định 2.3 .2) Sai lầm trong các kỹ năng tính toán : a) Sai lầm trong việc xác định điều kiện tồn tại của căn bậc hai : Ví dụ 8 : Tìm giá trị nhỏ nhất của : A=x+ x * Lời giải sai : A= x + x = (x+ x + 1 1 1 1 ) - = ( x + )2 ≥ 4 4 2 4 1 4 Vậy min A = - * Phân tích sai lầm : 1 4 1 4 Sau khi chứng minh f(x) ≥ - , chưa chỉ ra trường hợp xảy ra f(x) = - Xảy ra khi và chỉ khi 1 x = - (vô lý) 2 * Lời giải đúng...http://ebooktoan.com/forum/ 16 = 4 và - 4 có nghĩa là 16 = ± 4 Như vậy học sinh đã tính ra được số 16 có hai căn bậc hai là hai số đối nhau là: 16 = 4 và 16 = -4 Do đó việc tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học đã nhầm lẫn với nhau Lời giải đúng : 16 = 4 ( có thể giải thích thêm vì 4 > 0 và 42 = 16) Trong các bài toán về sau không cần yêu cầu học sinh phải giải thích c) So sánh các căn bậc hai số học : Với hai số a và b không... trên, bản thân tôi rút ra được những Như vậy sau khi tôi phân tích kỹ các sai lầm mà học sinh thường mắc phải trong khi giải bài toán về căn bậc hai thì số học sinh giải đúng bài tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm khi lập luận tìm lời giải giảm đi nhiều, học sinh tích cực, chủ động làm bài tập Từ đó chất lượng dạy và học môn Đại số nói riêng và môn Toán nói chung được nâng lên IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN... KINH NGHIỆM Năm học: 2011-2012 Tên sáng kiến kinh nghiệm: “GIÚP HỌC SINH LỚP 9 PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH SAI LẦM TRONG KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI” Họ và tên tác giả: Bùi Thị Thủy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Tổ khoa học Tự nhiên; Trường phổ thông Dân tộc Nội trú liên huyện Tân Phú - Định Quán Lĩnh vực: Quản lý giáo dục  Phương pháp dạy học bộ môn: Toán  Phương pháp giáo dục  Lĩnh vực khác: ……………………  Sáng... dụng chú ý thứ nhất và sẽ giải sai như sau : Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 =a; vì phương trình x2 = a có 2 nghiệm là x = a và x = - a học sinh đã được giải ở lớp 7 nên các em sẽ giải bài toán trên như sau : x = 15 2 x 2 = 15 => x = 225 hoặc x = -225 Vậy tìm được hai nghiệm là x1 =225 và x2 = -225 Lời giải đúng : cũng từ chú ý về căn bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x = 225 e) Sai trong thuật ngữ khai... XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Qua quá trình giảng dạy bộ môn Toán, qua việc nghiên cứu các phương án giúp học sinh tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai trong chương I-Đại số 9, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm như sau : 18 http://ebooktoan.com/forum/ + Về phía giáo viên : - Người thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình trong giảng dạy, quan tâm đến chất lượng của từng học sinh, nắm vững . sinh và là cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh. 19 http://ebooktoan.com/forum/ Với sáng kiến “ Giúp học sinh lớp 9 phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc. => x = 22 5 hoặc x = -22 5. Vậy tìm được hai nghiệm là x 1 =22 5 và x 2 = -22 5 LM!N : cũng từ chú ý về căn bậc hai số học, ta có x = 15 2 . Vậy x = 22 5. e) Sai trong thuật ngữ khai phương. thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các phép toán về 3 http://ebooktoan.com/forum/ căn bậc hai hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục đích… Việc giúp học sinh