30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang

30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang 30 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì ii môn toán 11 (35 câu trắc nghiệm) 501 trang

30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) ĐỀ SỐ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Toán 11 Thời gian: 90 phút (Đề gồm 35 câu TN, câu tự luận) PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Dãy số sau có giới hạn ? n 1 n2  A B n  2n C 2n  2n  Câu [NB] Dãy số sau có giới hạn khác ? n 2n  3 A B C   n 1 n5 4 2n  Câu [NB] lim n 5 A B  C  n 1 Câu [NB] lim n n1 5 A  Câu Câu [NB] Cho dãy số un  thỏa mãn lim un  3  Tìm lim un  A lim un  B lim un  3 [NB] Dãy số có giới hạn khác 1 A un  B un  n n 2n  D 2n  n2  D C B  D D  C lim un  D lim un  C un   n 1 D un    2 n n Câu 1 [NB] Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng tổng quát un    Tính tổng cấp số nhân 2 1 A B C D [NB] Có bao nhiêugiá trị a để giới hạn lim x  x   C D Câu A B [NB] Tính I  lim x  x  3 A B Câu 10 [NB] lim x  x  3 C D 5 Câu xa x 0 x  B  C  6x  Câu 11 [NB] Tính N  lim x  x  A B C 3x  Câu 12 [NB] lim x 3 x  A  B  C Câu 13 [NB] Nếu lim f x   lim 3 x  f x  bao nhiêu? x 0 x 0 A D 3 D 1 D 3 A 17 B 1 C D 20 Câu 14 [NB] Cho hàm số y  cos x I  , y  sin x II  y  tan x III  Hàm số liên tục ? A I , II  B I  C I , II , III  D III  30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18  x2 1 x   [NB] Tìm m để hàm số f x    x  liên tục điểm x0  m  x   A m  B m  C m  D m  [NB] Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi [NB] Cho hình hộp ABCD ABC D Các vec tơ sau đồng phẳng?             A AB , AD , AA B BA , BC , BD C BC , BB , BD D DA , AD , AC [NB] Cho tứ diện ABCD có I , J trung điểm AB CD Đẳng thức sau đúng?             A IJ  AD  CB B IJ  AC  DB C IJ  AD  BC D IJ  CA  DB 2 2 [NB] Trong không gian cho đường thẳng a; b; c Khẳng định sau đúng? A Nếu a  b c  b a / / c B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu a  c b  c a  b D Nếu a  b b  c a  c   [NB] Trong không gian cho vectơ a b Khẳng định sau đúng?        A a  b  a.b  B a  b  a.b          C a  b  a  b D a  b  a, b  900  Câu 19 Câu 20          Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 2n  n  [TH] Cho dãy số un  với un  Tính lim un n.4n A B C D     n [TH] Cho dãy số un  với un  Khi lim un  1 1010n  1011 2020 2019 2021 2021 A B C D 2021 2020 2020 2022 [TH] Trong giới hạn sau, giới hạn ?  n3  n n  5n 3n  n 2n  4n lim lim A lim B lim C D n2  n2  n 7 3n3  x2  2x  lim [TH] x 3 x3 A B C 2 D 4 Câu 25 [TH] Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định đúng? A lim f ( x)   B lim f ( x)   C lim f ( x)  D lim f ( x)  2 x  x  x  x  x  x 1 x2 x2  A  B C D  x 8 x   Câu 27 [TH] Cho hàm số f x    x  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số mx  x   liên tục x  17 15 13 11 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 26 [TH] lim 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)  x2 1 x   Câu 28 [TH] Cho hàm số f x    x  Mệnh đề sau đúng? 2 x   A f 1 khơng tính B lim f x   x 1 C f x  gián đoạn x  D f x  liên tục x   x 1 x   Câu 29 [TH] Giá trị tham số a để hàm số f x    x  liên tục điểm x  ax  x   1 A 1 B  C D 2  x 1 1  x   Câu 30 [TH] Tìm m để hàm số f x    x  liên tục điểm x   1 m x2  B C D 2 Câu 31 [TH] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Gọi I , J trung điểm AD BC Khẳng  định  sau   ?      A GA  GB  GC  GD  2IJ B GA  GB  GC  GD           C GA  GB  GC  GD  GI  GJ D AB  DC  2IJ  ' Câu 32 [TH] Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' có cạnh 2a Tích vơ hướng AC AD bằng: A 4a B 2a C a D 4a Câu 33 [TH] Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Góc hai đường thẳng AC DA ' bằng: A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 34 [TH] Cho tứ diện ABCD có AC  6; BD  Gọi M , N trung điểm AD, BC A Biết AC  BD Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  10 B MN  C MN  10 D MN  Câu 35 [TH] Cho tứ diện ABCD có AB  AC ; AB  BD Gọi P, Q trung điểm AB, CD Chọn khẳng định đúng: A AB  PQ B AB  CD C BD  AC D AC  PQ PHẦN II TỰ LUẬN 1    n 2 Bài [VD] Tính giới hạn sau: lim n  1    n 3 Bài Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , C D Tính góc hai đường thẳng MN AP Bài Tùy theo giá trị tham số m , tính giới hạn lim x  Bài Chứng minh phương trình  8x  5x   3  x  x   mx cos x.sin x  m cos x  3m   m ln có nghiệm với m  sin x  cos x  HẾT 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 1D 16A 31D ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM 2A 3A 4D 5D 6C 7A 8C 9B 10C 11A 12A 13D 14B 15B 17B 18C 19B 20D 21D 22C 23D 24D 25B 26D 27D 28D 29C 30D 32D 33D 34D 35A LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu [NB] Dãy số sau có giới hạn ? n 1 n2  A B n  2n C 2n  2n  Lời giải 1  lim n   Ta có lim 2n  2 n Câu [NB] Dãy số sau có giới hạn khác ? n 2n  3 A B C   n 1 n5 4 Lời giải 2 2n  n  22  lim Ta có lim n5 1 n 2n  Câu [NB] lim n 5 A B  C  Lời giải  2n  n n  0  lim Ta có lim n 5 1 n Câu [NB] lim D 2n  D 2n  n2  D  5n 4n  5n1 A  B  C D  Lời giải n 1   1 1 5   Ta có lim n n1  lim n 5 5 4   5 5 [NB] Cho dãy số un  thỏa mãn lim un  3  Tìm lim un  n Câu A lim un  C lim un  D lim un  Lời giải Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số ta có lim un  3   lim un  Câu B lim un  3 [NB] Dãy số có giới hạn khác 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) A un  n C un   B un  n2 n n 1 D un    2 Lời giải n 1 1 lim  lim  lim    n n 2  1 lim 1      n n Câu 1 [NB] Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng tổng qt un    Tính tổng cấp số nhân 2 1 A B C D Lời giải Gọi công bội cấp số nhân q n 1 1 un     u1  ; u2   q  2 u Tính tổng cấp số nhân S   1 q Câu [NB] Có bao nhiêugiá trị a để giới hạn lim x  x   xa C Lời giải  a  1 lim x  x    a  3a     xa  a  2 Vậy có hai giá trị a [NB] Tính I  lim x  x  3 D A D 5 B A Câu x 0 B Ta có I  lim x  x  3 02    C Lời giải x 0 Câu 10 [NB] lim x3  x  3 x  C  Lời giải   x 1      Ta có xlim x3  x  3 xlim   x x   3  (Vì lim x   xlim 1      )  x  x x   6x  Câu 11 [NB] Tính N  lim x  x  A B C Lời giải 6 6x  x 6  lim Ta có N  lim x  x  x  1 x A B  D 3 D 1 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu 12 [NB] lim x 3 A  3x  x 3 B  D 3 C Lời giải 3x    (vì lim 3 x    3.3   11  lim x  3  ; x   ) x 3 x 3 x 3 x  Câu 13 [NB] Nếu lim f x   lim 3 x  f x  bao nhiêu? x 0 x 0 Ta có lim C D 20 Lời giải Ta có: lim f x   nên lim 3 x  f x   lim(3 x)  lim f x   3.0  4.5  20 B 1 A 17 x 0 x 0 x 0 x 0 Câu 14 [NB] Cho hàm số y  cos x I  , y  sin x II  y  tan x III  Hàm số liên tục ? A I , II  B I  C I , II , III  D III  Lời giải Ta có: Hàm số y  cos x có tập xác định  nên liên tục  Hàm số y  sin x có tập xác định 0;    nên không liên tục    Hàm số y  tan x có tập xác định  \   k , k    nên không liên tục  2   x 1 x   Câu 15 [NB] Tìm m để hàm số f x    x  liên tục điểm x0  m  x   A m  B m  C m  D m  Lời giải TXĐ: D    x0   D Ta có : f 1  m  x  1x  1  lim x   x2 1 lim  lim   x 1 x  x 1 x 1 x 1 Hàm số f x  liên tục điểm x0  lim f x   f 1  m    m  x 1 Câu 16 [NB] Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Lời giải Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên khơng thể có đáp án A Câu 17 [NB] Cho hình hộp ABCD ABC D Các vectơ sau đồng phẳng?       A AB , AD , AA B BA , BC , BD     C BC , BB , BD   D DA , AD , AC Lời giải    Ta có BA , BC chứa mp ( ABCD) BD song song với mp ( ABCD) nên vectơ    BA , BC BD đồng phẳng Câu 18 [NB] Cho tứ diện ABCD có I , J trung điểm AB CD Đẳng thức sau đúng?    A IJ  AD  CB      B IJ  AC  DB   30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)    C IJ  AD  BC     D IJ  CA  DB Lời giải        Ta có: IJ  IA  AD  DJ     IJ  IB  BC  CJ              Suy ra: IJ  IA  IB  AD  BC  DJ  JC   AD  BC   AD  BC    Vậy: IJ  AD  BC Câu 19 [NB] Trong không gian cho đường thẳng a; b; c Khẳng định sau đúng? A Nếu a  b c  b a / / c B Nếu a / / b c  a c  b C Nếu a  c b  c a  b D Nếu a  b b  c a  c Lời giải Cho đường thẳng song song, đường thẳng thứ vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng lại Vậy: Nếu a / / b c  a c  b khẳng định   Câu 20 [NB] Trong không gian cho vectơ a b Khẳng định sau đúng?        A a  b  a.b  B a  b  a.b          C a  b  a  b D a  b  a, b  900         Lời giải     Phương án A sai a  b  Phương án B sai tích vec tơ số Phương án C sai Theo định nghĩa, đường thẳng vng góc với góc chúng 90 nên D 2n  n  Tính lim un n.4n A B C D Lời giải 2n  n   1 2   2n  n  n n Ta có: un  = = = n     n n n n.4 4  n  n.4 n  5  Vì lim  nên lim      lim n  Do lim un  n  n  Vậy lim un      n Câu 22 [TH] Cho dãy số un  với un  Khi lim un  1 1010n  1011 2020 2019 2021 2021 A B C D 2021 2020 2020 2022 Lời giải n n  1     n n2  n Ta có: un  = = 1010n  1011 1010n  1011 2020n  2022 Câu 21 [TH] Cho dãy số un  với un  Do 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)   n2  n  1 lim un  1 = lim   2020n  2022    1   2021 n 1 =  1 = = lim  2022 2020 2020  2020   n   2021 Vậy lim un  1  2020 Câu 23 [TH] Trong giới hạn sau, giới hạn ?  n3  n 3n  n A lim B lim n2  n 7 4n  5n 2n  4n C lim D lim n 4 3n3  Lời giải Ta có: 3 3n  n n = +) lim = lim n 7 1 n 1  n3  n n =  +) lim = lim n n 4  n n3 5 4n  5n +) lim = lim n = 5 n 4 1 n  2n  4n n n = lim +) lim = 3n3  3 n 2n  4n 0 Vậy lim 3n3  n  5n 2  n3  n 3n  n lim lim lim Nhận xét: Các dãy số giới hạn , , có số n2  n2  n2  mũ n cao tử lớn số mũ cao mẫu nên giới hạn khác x2  2x  Câu 24 [TH] xlim 3 x3 A B  C D 4 Lời giải x  1x  3  lim x   4 x  2x   lim   Ta có xlim 3 x 3 x 3 x3 x3 Câu 25 [TH] Cho hàm số f ( x)  x  x  Khẳng định đúng? A lim f ( x)   B lim f ( x)   x  x  30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) C lim f ( x)  D lim f ( x)  2 x  x  Lời giải Hàm số f ( x)  x  x  xác định    f ( x)  x  x   x      x   x x  x x  x  x    Vì lim x   lim     nên xlim  x  x  x x x  x 1 Câu 26 [TH] lim bằng: x2 x 4 A  B C D  Lời giải Ta có: lim x  x  1  x2 lim x   x   x  2 x  2 x2  x 1   x2 x2   x3  x   Câu 27 [TH] Cho hàm số f x    x  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm mx  x   x  số liên tục 17 15 13 11 A m  B m  C m  D m  2 2 Lời giải Ta có: Hàm số f x  xác định  Suy lim x3   lim x  x   12 x2 x2 x  x2 (có thể dùng MTCT để tính giới hạn hàm số) Ta có f 2   2m  lim f x   lim Để f x  liên tục x  lim f x   f 2   2m   12  m  x2 11  x 1 x   Câu 28 [TH] Cho hàm số f x    x  Mệnh đề sau đúng? 2 x   A f 1 khơng tính B lim f x   x 1 C f x  gián đoạn x  Ta có: Hàm số f x  xác định  D f x  liên tục x  Lời giải x2 1  lim x  1  f 1  x 1 x 1 x  x 1 Suy hàm số cho liên tục x  lim f x   lim 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)  x 1 x   x  a f x  Câu 29 [TH] Giá trị tham số để hàm số    liên tục điểm x  ax  x   1 A 1 B  C D 2 Lời giải Ta có: Hàm số f x  có tập xác định 0;   Ta có: lim f x   lim x 1 x 1 x 1  lim x 1 x 1  x 1  x 1  x 1  lim x 1 1  x 1 1 1  lim f x   lim  ax    a  f 1  a  x 1  x 1 2 2 1 Hàm số liên tục điểm x   a    a  2  x 1 1  x   Câu 30 [TH] Tìm m để hàm số f x    x  liên tục điểm x   1 m x2  A B C D Lời giải Ta có: x 1 1 x2 lim  lim  lim x2 x  x2 x   x   x 2     x 1 1  1  1 m  m  2 ABCD G I , J Câu 31 [TH] Cho tứ diện có trọng tâm Gọi trung điểm AD BC Khẳng định    sau  đúng ?      A GA  GB  GC  GD  2IJ B GA  GB  GC  GD           C GA  GB  GC  GD  GI  GJ D AB  DC  2IJ Lời giải Ta có:                  AB  DC  AI  IJ  JB  DI  IJ  JC  AI  DI  JB  JC  2IJ    2IJ  2IJ  ' Câu 32 [TH] Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' có cạnh 2a Tích vơ hướng AC AD bằng: A 4a B 2a C a D 4a Lời giải Ta có:  ' ' 2a ACD Tam giác tam giác cạnh nên AC AD  2a 2.2a 2.cos60  4a Câu 33 [TH] Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Góc hai đường thẳng AC DA ' bằng: Hàm số liên tục điểm x  lim f ( x)  f (2)  x2  A 30  B 90    C 45 Lời giải  D 60 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) A f x  có giới hạn hữu hạn x  a B lim f x   lim f x    C lim f x   f a  D lim f x   lim f x   a xa xa xa xa xa  x 3 ,x  Câu 22 Cho hàm số f x    x  Tìm khẳng định khẳng định sau: 2 ,x  I  f x  liên tục x  II  f x  gián đoạn x  III  f x  liên tục  A Chỉ I  II  B Chỉ II  III  C Chỉ I  III  D Cả I  , II  , III  Câu 23 Tìm giá trị f (0) biết hàm số f ( x)  A 2x 1 1 liên tục điểm x  x( x  1) C D B  4x 1 1 x   Câu 24 Tìm a để hàm số f ( x)   ax  (2a  1) x liên tục x  3 x   A B C  D  x  3x  neáu x   Câu 25 Tìm m để hàm số f ( x )   x  liên tục x  2mx  m  neáu x    m  3 m  B  C  D m  3 m  m  Câu 26 Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng trùng C Hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song D Hai đường thẳng chéo Câu 27 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm Khẳng định sau đúng?      A GA  GB  GC  GD B GA  GB  GC  GD      C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD  Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai ?        A AC '  A ' C  AC B AC '  CA '  2C ' C        C CA '  AC  CC ' D AC '  CD  A ' D ' Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khẳng định sau đúng?           A SA  SB  SC  SD  SO B SA  SB  SC  SD  SO       C SA  SB  SO D SA  SB  SO Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau sai       A Các véc tơ AC , BD, CA đồng phẳng B Các véc tơ AC , AA, AD đồng phẳng A m  30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)       C Các véc tơ AC , AA, AC đồng phẳng D Các véc tơ AC , BB, AC đồng phẳng Câu 31 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI?  A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng  góc chúng B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cũng vng góc với đường thẳng D Góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương chúng Câu 32 rong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (I) Trong không gian đường thẳng d đường thẳng  vng góc với đường thẳng a đường thẳng d đường thẳng  hai đường thẳng song song   (II) Nếu u vec-tơ phương đường thẳng d v vec-tơ phương đường thẳng  góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương   0  u , v  90   (III) Nếu hai đường thẳng vuông góc với hai vec-tơ phương chúng cũng vng góc với  (IV) Nếu hai đường thẳng song song với góc chúng 180 A B C D Câu 33 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Tính cos  AB, DM  3 B C D Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D A AB  AC  AD  90 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Gọi E, F trung điểm BC DC Góc DE SF A 30 B 60 C 45 D 90 PHẦN II-TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)    n Câu Tính lim n  3n  x  3x lim Câu Tính giới hạn sau: x 1 x   6 x  x   x  mx  m  neáu x   Câu Xác định giá trị tham số m để hàm số f x    liên tục điểm x 1  2021 neáu x   x0  Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a BC  a Tính góc hai đường thẳng AB SC Câu Biết a, b hai số thực thỏa mãn lim x 0 tan x  Khi biểu thức P  a  b đạt giá trị  ax   bx nhỏ nhất, tính giá trị a  b -HẾT - 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM D 16 B 31 D D 17 A 32 D D 18 C 33 A C 19 D 34 D D 20 D 35 D D 21 C D 22 C D 23 A D 24 C 10 B 25 B 11 C 26 C 12 D 27 B 13 B 28 D 14 C 29 A 15 C 30 B C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN 1-TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn lim kết n B  A  C D Lời giải 0 Ta có: lim n Câu 3n n   kết n2  n  A  B  C Lời giải     2 n2  1    1   n n 3n n     n  n   lim  lim 0 Ta có: lim 1 1  n  n 1 2   n 1    n n2  n n  Tính giới hạn lim 1 1 Câu Tổng S       n  27 A B C D D Lời giải Chọn D Các số hạng tổng cấp số nhân lùi vô hạn với u1  1, q  Câu Tính I  lim A I  u nên S   1 q 2020n  2021n  11 C I  B I  2020 2021 D I   Lời giải Chọn C Câu 2020  2020n  n  2020 Ta có I  lim  lim 11 2021 2021n  11 2021  n 2021 2020 8n  2n  Giới hạn lim 2019 2n  4n 2021  2020 A B  C  Lời giải D 2 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TOÁN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)     2021   8n  n  n n  2  lim  Ta có: lim 2019  2021 2020 2n  4n  2020     2021  n n  u   n S  u  u  u ( u ) Cho dãy số n với n Đặt n   un Có giá trị nguyên 2021 Câu 2020  an  n   a  (20; 20) để lim  0 Sn   18 17 A B C 16 Lời giải Ta có (un ) cấp số cộng với u1  công sai d  3 Do S n 2   3n n  3n  7n  2 D 19 an  n  an  n  1  suy Sn 3n  n  an  n    2n   + Nếu a  , ta có lim    lim    ( không thỏa mãn) Sn  3n  n      an  n   an  n   2a 0 0a0 + Nếu a  , ta có lim     lim Sn 3n  n   Vậy a  19; 18; ; 3; 2; 1 Câu Câu Câu 3.4n  2.2n  Giới hạn lim n n 4 2 A B  C  D 3 Lời giải n n 1 1       3.4n  2.2n        3  lim lim Ta có: n n n n 4 2 1 3 1       4 4 3.5n  2.4n 1  3n  a a Giới hạn lim n 1 n  n 1  ( với a, b  N , phân số tối giản) Khi giá trị 4 5 b b a  2b là: A B 10 C 16 D 13 Lời giải n n 4 3       3.5n  2.4n 1  3n  3.5n  8.4n  9.3n 5 5   lim Ta có: lim n 1 n  n 1  lim n n n n n 4 5 3.3  16.4  5.5 3 4    16    5 5 Khi a  3, b   a  2b  13 Giới hạn lim   42   4n 22 n 1  3n A C B      lim 22 n 1  3n Ta có : lim n n 1 D Lời giải 1 4n 3.(  3n ) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 1 4n [4  ( ) n ]  ( )n 4  lim  lim   3 3 3.4n.[  ( ) n ] 3.[  ( ) n ] 4 2 n      Vậy lim n 1 n 3 cos n Câu 10 Giới hạn lim n A B  C D  Lời giải cos n 1 cos n  lim  nên lim 0 n n n n Ta có : Câu 11 Cho lim f x   L  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x x0   B lim   x x0  f  x    L A lim  f x   L2 x x C lim x x0 f x   L D lim x x0 f x   L Lời giải Mệnh đề C L  Câu 12 Cho giới hạn lim f x   Khi lim 3 f x   5 x 1 x 1  A B C 2 Lời giải Ta có: lim 3 f x   5  3lim f x   lim  3.2   x 1 x 1 D x 1 x  x 1 ta kết là: x  2x Câu 13 Tính lim x 2 A B C D Lời giải Thay số trực tiếp ta có kết lim x 2 Câu14 x2  x  3  x  2x x2  ta kết là: x 0 x  x A  B Tính lim C  Lời giải D lim x  3 3,lim x  x  x  x  x x  1  với x  1 x  Do x 0 x 0 x 3   x3  x 2 lim x 0 Câu 15 Cho f x  đa thức thỏa mãn lim x 1 f x   25  24 x 1 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) Tính I  lim x 1 f x   24  2021 A I  C I  B 24 2028 D I   Lời giải f x   25  24 nên lim  f x   25   lim f x   25 x 1 x 1 x 1 1  I  lim  x 1 f x   24  2021 2028 Vì lim x 1 a 3x   a  , a , b số nguyên dương phân số tối giản Tính x b b giá trị biểu thức P  2020a  2021b A 2020 B 2018 C 2021 D 6062 Câu 16 Biết lim x 0 Lời giải 3x   3x   3  lim  lim  Ta có: lim x 0 x  x  x 3x   x 3x     Do đó, a  , b  Vậy P  2020a  2021b  6060  4042  2018 Câu 17  1   là:   Giá trị giới hạn xlim 2   x  x   A  B  C Lời giải     x   1 D  x 1    lim    lim       Ta có xlim  x  x   x   x   x   x   2  x  1   0; lim x   x   với x  2;2 Vì xlim 2 x 2      x  2 Câu 18 Kết giới hạn xlim 2  Ta có  A B x lim x  2  lim x 2 x  x  2 x  x Câu 19 Tính giới hạn I  lim x 1 x 2 x x2 4 là: C Lời giải  0 D  2021x  2022 x 1 B 2022 C  D  Lời giải 3  lim 2021x  2022  2021.1  2022  1   x 1 2021x  2022   lim   Ta có  lim x  1  x 1 x 1 x    x   x  1 A 2021 Câu 20 Cho hàm số y  f x  Có khẳng định số khẳng định đây? i Nếu f x  xác định x0 lim f x   lim f x  hàm số y  f x  liên tục x0 x  x0 x  x0 ii Nếu f x  liên tục khoảng a; b  xác định x  a, x  b hàm số y  f x  liên tục a; b  30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) iii Nếu f x  xác định a; b  f a  f b   phương trình f x   có nghiệm thuộc khoảng a; b  A B D C Lời giải Khẳng định i sai thiếu điều kiện lim f x   lim f x   f x0  x  x0 x  x0 Khẳng định ii sai thiếu điều kiện lim f x   f a ; lim f x   f b  xa x b Khẳng định iii sai thiếu điều kiện hàm số y  f x  liên tục a; b  Vậy khơng có khẳng định Câu 21 Cho hàm số f x  xác định khoảng K chứa a Hàm số f x  liên tục x  a A f x  có giới hạn hữu hạn x  a B lim f x   lim f x    C lim f x   f a  D lim f x   lim f x   a xa Lý thuyết: Cho hàm số f x  xa xa xa xa Lời giải xác định khoảng K chứa a Hàm số f x  liên tục x  a lim f x   f a  xa  x2  ,x  Câu 22 Cho hàm số f x    x  Tìm khẳng định khẳng định sau: 2 ,x  I  f x  liên tục x  II  f x  gián đoạn x  III  f x  liên tục  A Chỉ I  II  B Chỉ II  III  C Chỉ I  III  D Cả I  , II  , III  Lời giải     x 3 liên tục khoảng ; 3;  , 1 x x2   lim x    f nên Với x  ta có f  lim f x   lim x x x  x hàm số liên tục x  , 2  Với x  ta có hàm số f x         Từ 1 2  ta có hàm số liên tục  2x 1 1 liên tục điểm x  x( x  1) A B C D Lời giải 2x 1 1 2x Ta có : lim f ( x)  lim  lim  lim 1 x 0 x 0 x 0 x 0 x( x  1) x( x  1) x   ( x  1) x   Câu 23 Tìm giá trị f (0) biết hàm số f ( x)     Để hàm số liên tục điểm x  lim f ( x)  f 0  Vậy ta chọn f (0)  x 0 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)  30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TOÁN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)  4x 1 1 x   Câu 24 Tìm a để hàm số f ( x)   ax  (2a  1) x liên tục x  3 x   A B C  D Lời giải Ta có : lim f ( x)  lim x 0  lim x 0 x 0 ax  2a  1 4x 1 1 x ax  2a  1  4x 1 1 Nếu x  nghiệm biểu thức ax  2a   2a    a  Nếu a  1 lim f ( x) không tồn x 0 1  lim f x   lim x  x  ax  2a  1 x   2a   Hàm số liên tục x    3 a  2a   x  3x  x   Câu 25 Tìm m để hàm số f ( x )   x  liên tục x  2mx  m  neáu x   A m   m  3 B  m  m  C  m  Lời giải D m  3 Ta có x  3x   lim( x  2)  1 x 1 x 1 x 1 x 1 f (1)  m  2m  lim f ( x )  lim m  Hàm số liên tục x  lim f ( x )  f (1)  m  2m   1   x 1  m  3 Câu 26 Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng trùng C Hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song D Hai đường thẳng chéo Lời giải Theo định lí ta có: phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng hai đường thẳng song song Câu 27 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm Khẳng định sau đúng?      A GA  GB  GC  GD B GA  GB  GC  GD      C GA  GB  GC  GD D GA  GB  GC  GD  Lời giải 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) A Chọn B Gọi M , N trung điểm AB, CD, ta có G trung điểm MN và:    GA  GB  2GM    GC  GD  2GN M B G D Cộng hai vế tương ứng ta        GA  GB  GC  GD  2GM  2GN  N C Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khẳng định sau sai ?        A AC '  A ' C  AC B AC '  CA '  2C ' C        C CA '  AC  CC ' D AC '  CD  A ' D ' Lời giải Chọn D          + AC '  A ' C  AC  CC '  A ' A  AC  AC         AC '  CA '  2C ' C  AC '  C ' C  CA '  C ' C     AC  C ' A '    + CA '  AC  AA '  CC '      + AC '  CD  AC '  C ' D '  AD ' Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khẳng định sau đúng?           A SA  SB  SC  SD  SO B SA  SB  SC  SD  SO       C SA  SB  SO D SA  SB  SO Lời giải 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TOÁN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)    Ta có SA  SC  SO ( O trung điểm AC )    SB  SD  SO ( O trung điểm BD )      Vậy SA  SB  SC  SD  SO Câu 30 Cho hình lập phương ABCD ABC D Khẳng định sau sai       A Các véc tơ AC , BD, CA đồng phẳng B Các véc tơ AC , AA, AD đồng phẳng       C Các véc tơ AC , AA, AC đồng phẳng D Các véc tơ AC , BB, AC đồng phẳng Lời giải    Ta có AC , BD, CA có giá song song nằm  ABCD   A    Ta có AC , AA, AC có giá nằm  AAC C   C    Ta có AC , BB, AC có giá song song nằm  AAC C   D Vậy B sai Câu 31 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề SAI?  A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng  góc chúng B Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Cho hai đường thẳng song song Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng cũng vng góc với đường thẳng D Góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương chúng Lời giải 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)   Nếu u vec-tơ phương đường thẳng d v vec-tơ phương đường thẳng      góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương  u , v  90   Câu 32 rong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng? (I) Trong không gian đường thẳng d đường thẳng  vng góc với đường thẳng a đường thẳng d đường thẳng  hai đường thẳng song song   (II) Nếu u vec-tơ phương đường thẳng d v vec-tơ phương đường thẳng  góc hai đường thẳng góc hai vec-tơ phương   0  u , v  90   (III) Nếu hai đường thẳng vng góc với hai vec-tơ phương chúng cũng vng góc với  (IV) Nếu hai đường thẳng song song với góc chúng 180 A B C D Lời giải Mệnh đề (I) mệnh đề sai Mệnh đề (IV) mệnh đề sai Câu 33 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC Tính cos  AB, DM  A B C D Lời giải A N B D M C Gọi N trung điểm AC a độ dài cạnh tứ diện    , DM  DMN  AB, DM  MN Ta có MN // AB   Tam giác DMN có DM  DN  a a , MN  AB  2 Theo định lí cơsin ta có: 2  a   a 2  a        DM  MN  DN        cos DMN    2.DM MN a a 2 Vậy cos  AB, DM   Câu 34 Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc với nhau, biết AB  AC  AD  Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D 90 Lời giải 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) D P A N C M B Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , AC , AD  MN // AB  Trong tam giác ABC ta có  1 (tính chất đường trung bình) MN  AB    2  NP // CD  Trong tam giác ACD ta có  (tính chất đường trung bình)  NP  CD   2 Xét tam giác AMP vng A ta có: 2 1   AP  AM        2   MP  2  MN // AB  Ta có  nên góc AB CD góc MN NP Đó góc MNP NP // CD  Áp dụng định lý côsin cho tam giác MNP ta có: 2    2         NP  NM  MP         90  cos MNP     MNP NP.NM 2 2 Vậy số đo góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Gọi E, F trung điểm BC DC Góc DE SF A 30 B 60 C 45 Lời giải D 90 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) Ta có DCE ADF (c.g.c)   DAF   CDE   EDA   90  EDA   DAF   90  AF  DE Vì CDE Ta có:  DE  AF cmt    DE  SA SA   ABCD , DE   ABCD   DE  SAF   DE  SF PHẦN II-TỰ LUẬN    n Câu Tính lim n  3n Ta có    n  Nên lim n n  1    n n  3n Lời giải 1 n n  1 1 n 1  lim  lim 2 n  3n 1 n Câu Tính giới hạn sau: lim x 1  x  3x x   6 x  x  Lời giải Ta có lim x 1  x  3x x   6 x  x  1  x  3x  x    lim x 1 6 x  x  x  3x   1  x  1  x 1  3x  x   6 x  x    lim  lim x 1 x 1 x  16 x  3  4  x   6 x  x  6x      30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM)  30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) Câu  x  mx  m  neáu x   Xác định giá trị tham số m để hàm số f x    liên tục điểm x 1  2021 neáu x   x0  Lời giải Ta có: + f 1  2021 x  1 m x  1  x  mx  m   lim  lim x   m    m + lim f x   lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Hàm số cho liên tục x0  lim f x   f 1   m  2021  m  2019 x 1 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  AC  a BC  a Tính góc hai đường thẳng AB SC Lời giải          Có AB.SC  AB SA  AC  AB.SA  AB AC       AB AS  AB AC AB  SA2  SB AB  AC  BC a2    2 2    a   AB.SC   Ngồi có cos AB, SC  AB.SC a.a    AB, SC  120         AB, SC   180  120  60 Câu Biết a, b hai số thực thỏa mãn lim x 0 tan x  Khi biểu thức P  a  b đạt giá trị  ax   bx nhỏ nhất, tính giá trị a  b Lời giải  cx  c  , với c  , n  , n  x n Chứng minh bổ đề: Nếu c  lim  (ln đúng) x 0 x n Bổ đề: lim x 0 Nếu c  0, đặt n  cx  t , ta có x  t n 1 c 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) n Do lim x 0  cx  t 1 c  lim n c  c lim n 1 n   t  t  x t 1 t  t   t  n Áp dụng tan x x  tan x   3.lim   1 5 x   ax   bx  ax   bx   3x tan x sin x   sin x  lim  lim  Xét lim   2  x 0 x  x.cos x x 0 3x  x cos x    ax   bx    ax   bx  lim   Ngoài theo bổ đề trên: lim  x 0 x 0 x x x   Ta có: lim x 0   ax     bx   a b 5a  2b  lim   lim          x 0 x 0 x x 10     x 10  Suy lim 3 x   ax   bx 5a  2b tan x 30  Từ 1, 2  3 suy lim x   ax   bx 5a  2b tan x   5a  2b  30 Mà theo đề bài: lim x 0  ax   bx  2 Áp dụng BĐT Bunhiacopxki: 30  5a  2 b    2  2 a  b  29 a  b  150  a 5a  2b  30  30   2 29 Dấu xảy  a b Suy a  b  Khi  29   2 b   60 29  90 ab  29 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) ... HẾT 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 11. .. biệt 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 11. .. biệt 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) 30 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 (35 CÂU TRẮC NGHIỆM) ĐỀ SỐ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn 11