ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Page 1 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 – ĐỀ SỐ 14 Câu 1 Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là A 4 B 3 C 5 D 6 Câu 2 Cho hàm số ( )y f x= có bả.
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Câu 1: Câu 2: MƠN: TỐN 12 – ĐỀ SỐ: 14 Số mặt đối xứng lăng trụ tam giác A B C D Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A Câu 3: Câu 5: C D Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 64 3 D 32 x2 + x − Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x−2 A x = B x = −2 C y = −2 D y = Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = AD = , AA = Gọi O giao điểm AC BD Mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính OA cắt mặt phẳng ( ABCD) theo giao tuyến đường tròn A 64 Câu 4: B B 32 3 C ( C ) Diện tích hình trịn ( C ) A 8 B 4 C 2 D 2 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Câu 7: Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x − có hệ số góc k = −3 có phương trình A y = −3x − Câu 8: B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x + Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x đoạn [1;3] 176 B max y = −8 C max y = −6 D max y = −4 [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 27 Phương trình log 22 x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A max y = Câu 9: A B 32 C 16 D 36 Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 Câu 10: Một khối nón có bán kính đáy r = 2a chiều cao h = 3a Hãy tính thể tích A V = 4 a3 B V = 2 a3 C V = 12 a3 Câu 11: Với a, b, c , a , , khẳng định sai là: D V = 6 a3 A loga ( b.c ) = loga b + loga c B loga ( b + c ) = loga b.loga c C log a b = log a b D log a b = log a b − log a c c Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AC = a , BC = 2a Hình chiếu vng góc S ( ABC ) trung điểm H BC Cạnh SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh a Thể tích khối lập phương cho A a B 3a C a D a Câu 14: Tập xác định D hàm số y = log2 x − A D = ( 2; + ) B D = R C D = ( −;1) ( 2; +) D D = \ 2 Câu 15: Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C + log a D + log a 2x có tiệm cận ngang? x+2 A B C D Câu 17: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho là: Câu 16: Đồ thị hàm số y = A B Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục C D có đạo hàm f ( x ) Biết f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;+ ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −3; ) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −;3) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;0 ) Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình cho: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 20: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 21: Hình trụ trịn xoay (T ) có diện tích xung quanh Sxq = 12 a chiều cao khối trụ h = 6a Thể tích khối trụ tương ứng A V = 2 a B V = 12 a C V = 6 a D V = 3 a Câu 22: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ sau Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 23: Cho số thực x; y thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P = log 2x x3 + 36log y y A Pmin = 23 x y B Pmin = 27 C Pmin = 32 D Pmin = 72 Câu 24: Cho lăng trụ ABC A' B 'C ' có đáy tam giác vuông cân B , AB = a Hình chiếu vng góc A' lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho HC = 2HA Mặt bên ( ABB ' A' ) tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ A 3a3 B 3a3 C a3 D a3 Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 ( ) Câu 25: Tập nghiệm phương trình log5 x − x − = là: 3 A −2; B {2} C 2 Câu 26: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R A Stp = 2 R2 + Rl B Stp = R2 + Rl 3 D 2; − 2 độ dài đường sinh l là: C Stp = 2 R2 + 2 Rl D Stp = R2 + 2 Rl Câu 27: Đồ thị sau hàm số nào? x 1 A y = 2 B y = x C y = log x D log ( x + 3) Câu 28: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x − 4.3x + m − = có hai nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq = 192 B S xq = 48 C S xq = 128 D S xq = 96 Câu 30: Độ dài đường cao khối tứ diện cạnh a A a B 2a C a D a Câu 31: Cho khối chóp có diện tích đáy 12cm chiều cao 6cm Thể tích khối chóp A 22 cm B 26 cm C 24 cm D 28cm Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −;3) B ( 2;6 ) C (1;+ ) D (1;3) 1 Câu 33: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = mx3 − ( m − 1) x + ( m − ) x + đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = m= A m = B − 6 C m 1 − ;1 + \ 0 2 D m = 6 m 1+ 2 Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x3 − 3x + m − = có nghiệm phân biệt? A B C D Vơ số Page ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hình nón ( N ) có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích V khối nón ( N ) A V = 3a B V = 6a 27 6a 27 C V = 27 Câu 36: Một mặt cầu có diện tích 16 bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 37: Tìm tất giá trị a để hàm số y = ( 2020 − a ) nghịch biến x A a B 2019 a 2020 6a D V = C a 2020 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục D a 2019 f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( xe x ) A C B D Câu 39: Đạo hàm hàm số y = ln ( x + 1) A y ' = (x + 1) B y ' = (x −1 + 1) C y ' = 2x x +1 D y ' = x +1 Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình x 49 A ( −;2) Câu 41: Gọi S log 22 x − log C ( −;7 ) B ( 0;2 ) tập số nguyên m −2020;2020 để phương trình x = m − m + log x có hai nghiệm Số phần tử S A B 2020 C 2021 Câu 42: Hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? −2 x + 2x −1 A y = B y = x +1 x +1 2x +1 −2 x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 43: Hàm số y = − mx3 + mx − x nghịch biến A m −1 B m C m Câu 44: Trong khối đa diện đây, hình khối bát diện đều? A Hình D ( 2;+ ) B Hình C Hình D y -1 O x D m m D Hình Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = − x2 − Với số thực dương a, b thỏa mãn a b, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn a; b a+b B f C f Câu 46: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A f ( a ) ( ) ab D f ( b ) x 1 A y = log x B y = log x C y = D y = 3 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B ; AB = BC = a , AD = 2a ; SA ⊥ ( ABCD) Gọi ( S1 ) mặt cầu tâm E ngoại tiếp tứ diện SABC , ( S2 ) mặt cầu x tâm F ngoại tiếp tứ diện SBCD Biết EF tạo với mp ( ABCD) góc 300 Gọi ( C ) đường tròn giao tuyến ( S1 ) ( S2 ) Diện tích hình tròn ( C ) 3 a 5 a B 3 a C 4 Câu 48: Mỡi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt B Bốn mặt C Hai mặt A D 3 a D Ba mặt a log ab Câu 49: Cho a b số thực dương thỏa mãn 2 ( ) = 25b2 Giá trị b A 12 B 25 C D Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) với trục hoành là: A B C - HẾT - D Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 1A 16C 31C 46B Câu 1: 2D 17D 32D 47C 3D 18A 33A 48D 4A 19B 34A 49B 5B 20C 35B 50A 6A 21C 36A 7A 22D 37B 8C 23D 38A 9B 24A 39C 10A 25C 40A 11B 26C 41B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Số mặt đối xứng lăng trụ tam giác A B C 12A 27B 42B 13C 28A 43B 14D 29D 44D 15A 30D 45D D Lời giải Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C D Lời giải Ta có lim + y = − suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 x →( −2 ) Ta có lim− y = + suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = x →0 Ta có lim y = suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x →+ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 B 32 3 C 64 3 D 32 Lời giải Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 A 60° B Xét AOC vng O , ta có: l = AC = C O OC sin OAC = =8 sin 300 S xq = rl = 32 Câu 4: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −2 x2 + x − là: x−2 C y = −2 D y = Lời giải Tập xác định: D = lim+ x →2 Câu 5: \ 2 x2 + x − = + TCĐ: x = x−2 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = AD = , AA = Gọi O giao điểm AC BD Mặt cầu ( S ) tâm O , bán kính OA cắt mặt phẳng ( ABCD) theo giao tuyến đường trịn ( C ) Diện tích hình trịn ( C ) A 8 C 2 B 4 D 2 Lời giải Bán kính mặt cầu R = OA = 2 Gọi H tâm đường tròn ( C ) , suy OH = AA = Gọi r bán kính đường trịn ( C ) , ta có: r = R − OH = − = Vậy diện tích đường trịn ( C ) S = r = 4 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Lời giải Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x − có hệ số góc k = −3 có phương trình A y = −3x − B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x + Lời giải Gọi ( x0 , y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến với đồ thị hàm số Ta có y ' = x − x Do y '( x0 ) = −3 x0 − x0 = −3 x0 = y0 = −4 Vậy tiếp tuyến cần tìm y = −3( x − 1) − y = −3x − Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 − x − x đoạn [1;3] A max y = [1;3] 176 27 B max y = −8 C max y = −6 [1;3] [1;3] D max y = −4 [1;3] Lời giải x = (nhaän) y ' = x − x − Cho y ' = 3x − x − = x = − (loaïi) y(1) = −8 , y(2) = −12 , y(3) = −6 Vậy max y = y(3) = −6 [1;3] Câu 9: Phương trình log 22 x − log x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tính tích x1.x2 A B 32 C 16 D 36 Lời giải Điều kiện: x x = 21 = log x = Ta có log 22 x − 5log x + = log x = x = = 16 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 2, x2 = 16 x1.x2 = 32 Câu 10: Một khối nón có bán kính đáy r = 2a chiều cao h = 3a Hãy tính thể tích A V = 4 a3 B V = 2 a3 C V = 12 a3 D V = 6 a3 Lời giải Thể tích khối nón V = Bh , với B = r = 4 a h = 2a Vậy V = 4 a 3a = 4 a Câu 11: Với a, b, c , a , , khẳng định sai là: A loga ( b.c ) = loga b + loga c C log a b = log a b D log a B loga ( b + c ) = loga b.loga c b = log a b − log a c c Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Lời giải Đáp án B sai Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AC = a , BC = 2a Hình chiếu vng góc S ( ABC ) trung điểm H BC Cạnh SB tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a3 B V = a3 C V = a3 12 D V = a3 Lời giải Ta có: AB = BC − AC = Diện tích đáy: S = ( 2a ) − a2 = a 1 a2 AB AC = a 3.a = 2 Chiều cao: h = SH = BH tan 600 = a 1 a2 a3 a = Thể tích khối chóp: V = S h = 3 2 Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh a Thể tích khối lập phương cho A a B 3a C a D a Lời giải Thể tích khối lập phương cho a Câu 14: Tập xác định D hàm số y = log2 x − A D = ( 2; + ) B D = R C D = ( −;1) ( 2; +) D D = \ 2 Lời giải Hàm số y = log2 x − có nghĩa với x nên tập xác định D = Câu 15: \ 2 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C + log a D + log a Page 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số bằng? A B −2 C −1 D Lời giải Câu 9: Chọn C Từ đồ thị ta thấy giá trị cực đại hàm số −1 Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A ( x m ) = ( x ) n m n C ( x y ) = x n y n B x m x n = x m+n n D x m y n = ( x y ) m+ n Lời giải Chọn D Câu 10: Nếu hàm số y = f ( x) thỏa mãn lim f ( x ) = − đồ thị hàm số y = f ( x) có đường tiệm cận x →1− đứng đường thẳng có phương trình A x = −1 B x = C y = Lời giải D y = −1 Chọn B Nếu lim f ( x ) = −;lim f ( x ) = +;lim f ( x ) = −;lim f ( x ) = + đường thẳng x = x0 x→ x0− x → x0− x → x0+ x →x0+ gọi tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 11: Hàm số sau khơng có cực trị? A y = − x + x − B y = x + x − C y = − x + D y = x + x − 2019 Lời giải Chọn D Xét đáp án D Ta có: y = 3x + x R / / phương trình y = vơ nghiệm hàm số khơng có cực trị Câu 12: Với a , b hai số thực dương tùy ý, log ( a 2b3 ) bằng: A log a.3log b B log a + log b 2 C log a + 3log b D 2log a + log b Lời giải Chọn C Page ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 Ta có: log ( a 2b3 ) = log a + log b3 = 2log a + 3log b Câu 13: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? y −1 O −1 A y = x − x + B y = x − 3x x C y = x − 3x + 3 D y = − x + 3x + Lời giải Chọn C Nhánh đồ thị lên nên hệ số a , loại D Đồ thị qua điểm ( 0;1) nên loại A, B Câu 14: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B 10 D 12 C Lời giải Chọn C Khối hộp chữ nhật có đỉnh Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2a A 4a C 3 B 2a a3 D Lời giải Chọn A Ta có: VS ABCD 1 2a = SA.S ABCD = 2a.a = 3 Câu 16: Hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1;3 có bảng biến thiên sau Gọi M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn −1;3 Khẳng định sau đúng? x −1 y + − y B M = f ( 3) + A M = f ( 0) C M = f ( 2) D M = f ( −1) Lời giải Chọn A Page 10 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 Câu 17: Biết đường thẳng y 4x cắt đồ thị hàm số y x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm A y0 = 11 2x điểm nhất, ký hiệu y0 y0 = 10 B x3 y0 = 13 C D y0 = 12 Lời giải Chọn C Ta có x Câu 18: Cho hàm số y x3 2x x3 2x x y 13 f x có đạo hàm khoảng K Mệnh đề đúng? A Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f x đồng biến K B Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f x đồng biến K C Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f x đồng biến K D Nếu f ( x ) với x thuộc K hàm số f x đồng biến K Lời giải Chọn A Lý thuyết Câu 19: Hãy chọn mệnh đề A Số đỉnh số mặt hình đa diện ln B Tồn hình đa diện có số đỉnh số cạnh C Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Lời giải Chọn C Đó hình tứ diện (có đỉnh, mặt) Câu 20: Lăng trụ tam giác ABC A B C tích V Khi thể tích khối chóp A.BCB C A V B 2V C 3V D V Lời giải Chọn B Ta có VA.BCB C VABC A B C VA A B C Câu 21: Đồ thị sau hàm số V V V y = x3 − 3x + Với giá trị m phương trình x3 − 3x − m = có nghiệm phân biệt? Page 11 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 A −2 m B −2 m C −1 m Lời giải D −2 m Chọn A Ta có x3 − 3x − m = x3 − 3x + = m + Số nghiệm phương trình x3 − 3x − m = số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = m + Để phương trình x3 − 3x − m = có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m + cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm phân biệt −1 m + −2 m Câu 22: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −1; −8) y = − x3 + x + x − điểm nào? C ( 0; −5) B (1;0 ) 40 D ; 27 Lời giải Chọn A Ta có y = −3 x + x + x = −1 Cho y = −3x + x + = x = Bảng biến thiên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số ( −1; −8) Page 12 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 mx + x − Câu 23: Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x+2 7 7 7 A B \ − C D \ 2 2 2 Lời giải Chọn D Tập xác định D = \ −2 Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −2 không nghiệm phương trình mx + x − = Khi m ( −2 ) + ( −2 ) − m Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = Câu 24: Tìm tất giá trị tham số A m − m để hàm số mx + x − có tiệm cận đứng x+2 y = x + x − mx + B m − 7 \ 2 đồng biến C m − D m − 3 Lời giải Chọn A Ta có y = 3x + x − m Để hàm số y = x + x − mx + đồng biến y 0, x = + 3m m− a = Vây tất giá trị tham số m để hàm số y = x + x − mx + m − đồng biến Câu 25: Tìm đạo hàm hàm số y = log2 ( x + 1) A y = B y = 2x +1 ( x + 1) ln C y = ( x + 1) ln D y = 2x +1 Lời giải Chọn C Ta có: y = ( x + 1) ln Câu 26: Hàm số sau đồng biến A y = x − x +1 ? B y = log x C y = x D y = x + x + Lời giải Chọn C Hàm số y = đồng biến x Câu 27: Phương trình x = A x = x −x y = xác định x có số a = + x − x +1 = có nghiệm x = −1 B x = x = C x = Lời giải x = D x = Chọn C Page 13 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Ta có: x2 − x +2 2x −x x − x +1 =3 ( x2 − x ) 2x − x = −3 = x − x = −3 (VN ) + 2.2 x2 − x x = = x2 − x = x = x = Vậy phương trình cho có nghiệm là: x = Câu 28: Khối bát diện có cạnh? A 10 B C Lời giải Chọn D D 12 Khối bát diện có 12 cạnh Câu 29: Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác vng B , biết AB = a , BC = a thể tích khối lăng trụ A a a3 Chiều cao lăng trụ B a C a D a Lời giải Chọn D VABC ABC a3 = : a.a = a S ABC 2 Câu 30: Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng A B C D Lời giải Chọn B Gọi M , K , N , I trung điểm AB , BC , CD DA Chiều cao khối lăng trụ h = Page 14 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 S I A D M N B K C Hình chóp tứ giác có mặt đối xứng ( SAC ) , ( SBD ) , ( SIK ) ( SMN ) Câu 31: Có tất khối đa diện đều? A B D C Lời giải Chọn C Có khối đa diện tứ diện – loại 3;3 , khối lập phương – loại 4;3 , bát diện – loại 3;4 , khối mười hai mặt – loại 5;3 khối hai mươi mặt – loại 3;5 log = a Câu 32: Đặt , A log 25 16 B 2a D a C 2a a Lời giải Chọn B Ta có log 25 16 = log 52 = log = = log a Câu 33: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x − 5log3 x + = Tính T A T = 84 B T = D T = C T = −5 Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x , Phương trình tương đương với log3 x = x = log3 x = x = 81 ( − log3 x )2 − 5log3 x + = ( log3 x )2 − 5log3 x + = Vậy T = 84 Câu 34: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x + ( 0;+ ) Tìm A m = x B m = C m = Lời giải m D m = Chọn D Tập xác định hàm số D = ( −;0) ( 0; +) ; Page 15 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 đạo hàm hàm số y = − y = x = 2 x2 = x2 − x2 ; Ta có bảng biến thiên Từ suy m = Câu 35: Cho bìa hình vng ABCD có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác AMB, BNC, CPD, DQA Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A B C D 2 Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp x, chiều cao hình chóp h Ta có: x + BH = = BH = Suy ra: h = HB − OH = 2−x x − 10 x + 50 x 50 − 10 x − = 4 50 − 10 x Thể tích mơ hình là: V ( x) = x Ta có: V ( x) = x (25 − x) 18 V ( x) lớn V ( x) lớn hay f ( x) = −5 x5 + 25 x lớn Page 16 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 x=0 f '( x ) = − 25 x + 100 x = Mà Vậy x = 2 x=2 thỏa mãn đề Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.ABC tích a Gọi M , N trung điểm AB CC Tính thể tích khối chóp ABMN A 2a a3 B C 3a D 3a Lời giải Chọn B NC // ( ABM ) = Ta có VNABM VCABM ; VC ABM S = ABM = ; VC ABBA = VABC ABC VC ABBA S ABBA a3 Từ suy VN ABM = VABC ABC = 3 Câu 37: Cho khối chóp S ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích khối tứ diện AMNP A V = 12 B V = C V = 14 Lời giải D V = Chọn B Vì M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC nên VSMNP SM SN SP = = VSMNP = VSABC = VSABC SA SB SC 8 Mà M trung điểm SA nên d ( S , ( MNP ) ) = d ( A, ( MNP )) VSMNP = VAMNP = Câu 38: Biết tập tất giá trị thực tham y = x3 − ( m − 1) x − ( m − 3) x + 2020m đồng biến khoảng T = a; b Tính a + b A a + b = B a + b2 = 13 C a + b2 = 10 Lời giải số ( −3; −1) m để hàm ( 0;3) số đoạn D a + b = Page 17 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Chọn D Ta có y = x2 − ( m −1) x − ( m − 3) Hàm số đồng biến khoảng ( a; b ) y 0, x ( a; b ) x2 − ( m −1) x − ( m − 3) x2 + 2x + ( 2x + 1) m (1) Trên khoảng ( −3; −1) (1) f ( x ) = x2 + 2x + m m max f ( x ) ( −3;−1) 2x +1 x2 + 2x + m m f ( x ) Trên khoảng ( 0;3) (1) f ( x ) = ( 0;3) 2x +1 Xét hàm số f ( x ) = Ta có f ( x ) = x2 + x + khoảng ( −3; −1) ( 0;3) 2x +1 x2 + x − ( x + 1) x = ; f ( x ) = 2x2 + 2x − = x = −2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có max f ( x ) = −1; f ( x ) = ( −3;−1) ( 0;3) Vậy −1 m Khi a + b = a có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3x qua đường thẳng x = −1 b 3x Biết a , b số nguyên Chọn khẳng định khẳng định sau Câu 39: Biết hàm số f ( x ) = A b2 = 9a B b2 = 4a C b2 = 6a Lời giải D b = a Chọn A a = 3−1 b2 = 9a −1 b 2x +1 Câu 40: Tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = điểm M ( 2;5) cắt trục tọa độ Ox, Oy x −1 A B Tính diện tích tam giác OAB 121 121 121 121 A B C − D − 6 Tại x = −1 ta có f ( −1) = 3−1 Page 18 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Lời giải Chọn A Ta có y = −3 ( x − 1) y ( ) = −3 Phương trình tiếp tuyến điểm M ( 2;5) d : y = −3x + 11 11 Khi d Ox = A ;0 d Oy = B ( 0;11) 3 Mà A Ox; B Oy nên OAB vuông O 121 Vậy SOAB = OA.OB = Câu 41: Phương trình x − = 3x + x −8 có nghiệm dạng x = log a b − với a , b số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) , Khi a + 2b B A C 14 D Lời giải Chọn D Ta có 3x ( ) 22 − x = log3 3( 2− x )( − x − 4).22− x = ( − x )( − x − 4) + ( − x ) log3 = + x −8 x = x = − x − + log3 = x = −4 + log3 Suy a = 3; b = a + 2b = Câu 42: Hình tạo đỉnh trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Sáu điểm M , I , J , K , N , P tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng a a ; SA = 2 cạnh SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC tam giác vuông B Biết AC = a, BC = A a B a C a D a Lời giải Page 19 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Chọn A Xét tam giác ABC vng B ta có AB = AC − BC = a Gọi H trung điểm cạnh SB AH BC BC AH SB SAB AH SBC Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC AH Câu 44: Đặt a = log 3, b = log Nếu biểu diễn log6 45 = A B SA AB SA2 a AB a ( m + nb ) với m, n, p b (a + p) C Lời giải m + n + p D −3 Chọn A Ta có: log 45 log 45 log Suy m 1, p Vậy m 1, n n p log log log log 3.log log log a 2a b a a 2b b a m có nghiệm khoảng ( −;1) x −1 B m −3 C m D m −1 Lời giải Câu 45: Tìm m để bất phương trình x + A m Chọn B Xét f ( x ) = x + x = 4 f ( x) = 1− = ( x − 1) = x −1 ( x − 1) x = −1 Ta có BBT Dựa vào BBT ta suy bất phương trình cho có nghiệm m −3 Câu 46: Anh X muốn mua xe máy Yamaha Exciter giá 47500000 đồng cửa hàng Phú Tài Nhưng chưa đủ tiền nên anh X định mua theo hình thức sau: Trả trước 25 Page 20 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 triệu đồng trả góp 12 tháng, với lãi suất 0, 6% / tháng Hỏi tháng, anh X phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị) A 2014546 đồng B 1948000 đồng C 2014545 đồng D 1948927 Lời giải Chọn D Số tiền lại: 47500000 − 25000000 = 22500000 đồng Áp dụng cơng thức trả góp: A (1 + r ) n (1 + r ) = X n −1 r Suy ra: X 1948927 22500000 (1 + 0, 6% ) 12 X (1 + 0, 6% ) − = 0, 6% 12 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN = 2ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 A V = a3 B V = a3 D V = a D V = a 12 36 Lời giải Chọn A S N M D A B C a3 Ta có V = SA.S ABCD = 3 Vì ND ( MAC ) d ( N , ( MAC )) = d ( D, ( MAC )) = d ( B, ( MAC )) a3 Nên VAMNC = VBMAC = V = 12 Câu 48: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4x105 m3 Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có khoảng m3 gỗ? A 35.105 m B 4,8666.105 m C 2016.103 m3 D 125.107 m3 Lời giải Chọn B Lượng gỗ sau năm là: N = N0 (1 + r ) = 4.105 (1 + 4%) = 4,8666.105 m3 n Câu 49: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2cos x + 4sin x − m = vô nghiệm A B Chọn C ( C Lời giải ( −6;5) cho phương trình D ) 2cos x + 4sin x − m = − 2sin x + 4sin x − m = −4sin x + 4sin x + − m = Page 21 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 −4sin x + 4sin x + = m Đặt t = sin x, − t Ta có phương trình: −4t + 4t + = m Xét hàm số f ( t ) = −4t + 4t + với −1 t 1 f ( t ) = −8t + = t = Bảng biến thiên: m m Từ bảng biến thiên, phương trình vơ nghiệm m −6 m −3 m mà m − 5; − 4;3;4 có giá trị nguyên m thỏa mãn m − 6;5 ( ) Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau ( ) Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) mx x − + 2m có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Số phần tử tập S A B 10 Chọn D ( C Vơ số Lời giải ) ( Ta có: f ( x ) mx x − + 2m f ( x ) m x − x + ( ) f ( x) Vì x4 − x2 + = x2 − + nên (*) x − x2 + D ) (*) m Xét hàm số g ( x ) = x4 − x2 + với x 0;3 x = x = Ta có g ' ( x ) = x3 − x = Vì x 0;3 nên x = 1 x =1 Bảng biến thiên g ( x ) Page 22 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 Từ bảng biến thiên g ( x ) ta có g ( x ) 65 Trên đoạn 0;3 ta có f ( x ) Từ ta có f ( x) f ( x) , x 0;3 , x 0;3 65 g ( x ) 13 g ( x ) Bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;3 m mà m * m Page 23 ... x = IB = 81 3 Diện tích cần tìm IB = 22 4 R R = 32 - HẾT - Page 25 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 12 – ĐỀ SỐ: 16 Câu 1: Cho hình chóp... hoành -Hết - Page 24 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TỐN 12 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 12 – ĐỀ SỐ: 15 Câu 1: A y Câu 2: 2x x Phương trình đường tiệm cận... Câu 14 : [Mức độ 2] Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C Lời giải x ? ?1 x − 3x + D TXĐ: D = R \ ? ?1; 2 Page 10 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12 x ? ?1 = lim = ? ?1 x ? ?1 ( x − 1) (