Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách Cánh diều có đáp án (Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025)

Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách Cánh diều có đáp án (Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025) Gồm 5 đề được biên soạn theo hướng đề minh họa của bộ giáo dục và đào tạo năm 2025 Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 11 sách Cánh diều có đáp án (Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025) Gồm 5 đề dạng file pdf được biên soạn theo hướng đề minh họa của bộ giáo dục và đào tạo năm 2025

CÁNH DIỀU (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ LỚP 11 - NĂM 2023-2024 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho học sinh chọn nữ A Câu 2: B B C 15 D 15 10 C D Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 Câu 4: 15 Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất chọn học sinh nữ? A Câu 3: B 60 C 45 D 90 Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a ; b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? Câu 5: A Nếu b  a b   P  B Nếu b  a b   P  C Nếu b   P  b  a D Nếu b   P  b  a Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc mặt đáy  ABC  Góc tạo SB đáy tương ứng là:  A SCA Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, A Câu 7:  B SBA a6 B a Cho a, b  thỏa mãn A  a  1, b   a2 a3 a2 C C x , b3  b4 D x B x a3  D SAB a bằng: Với x số thực dương bất kỳ, biểu thức P  A x Câu 8:  C SBC D x Khi khẳng định sau đúng? B a  1,  b  C a  1, b  D  a  1,  b  Câu 9: Cho a, b số thực dương, a  thỏa mãn log a b  Tính log A 24 B 25 Câu 10: Tập xác định hàm số y   x  1 A  \ 1 a a 2b ? C 22 D 23 C 1;  D  1;   B  Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? B y   0,8  x A y  log x C y  log 0,4 x D y   2 x Câu 12: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A log a  a   a B 4 C 230  320 D 0,99  0,99e  4 PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y  log  x  3 cho A trung điểm đoạn OB a) Hoành độ điểm B số nguyên  12  b) Trung điểm đoạn thẳng OB có tọa độ  ;1   c) Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  61 25 d) Đoạn thẳng AB có độ dài Câu 2: 61 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  BC  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  SA  a Gọi I trung điểm AC kẻ IH  SC a) Đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng  BHI  b) Cosin góc tạo hai đường thẳng IH BH c) Độ dài đoạn thẳng BH a 2 d) Góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  600 Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: a) Tổng số học sinh khảo sát 42 học sinh b) Giá trị đại diện nhóm  20;40  25 c) Số trung bình mẫu số liệu thuộc nhóm  0;20  d) Có 16 học sinh tập thể dục ngày Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA  a SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC H hình chiếu vng góc A lên SM a) Đường thẳng AH vng góc với mặt phẳng  SBC  b) Đường thẳng SH hình chiếu đường thẳng SA lên mặt phẳng  SBC  c) Độ dài đoạn thẳng AH 6a 11 d) Cosin góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng  SBC  11 33 PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu đến câu Câu 1: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tứ phân vị thứ Q1 mẫu số liệu ghép nhóm (Kết làm tròn đến hàng trăm) Câu 2: Cho tập A  0;1;2;3;4;5 Gọi S tập số tự nhiên có chữ số khác lập từ A Lấy từ S phần tử, tính xác suất để số lấy số chia hết cho Câu 3: Mức sản xuất hãng DVD ngày q  m, n   m3 n3 Trong m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết lương nhân viên 16 $/ ngày lương lao động 27 $/ngày Giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất $? Câu 4: Một máy có hai động I II chạy độc lập Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0,7 Tính xác suất để động chạy tốt Câu 5: Năm 2020 , hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X (đơn vị: triệu đồng) (Kết làm tròn đến hàng đơn vị)? Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a , AD  AB  BC  2a Tính cơsin góc mặt phẳng  SAD   SCD  -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho học sinh chọn nữ A B 15 15 Lời giải C 15 C32  C10 15 Xác suất học sinh chọn nữ Câu 2: D Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất chọn học sinh nữ? A B 10 C D Lời giải Có 15 cách chọn học sinh nhóm Có cách chọn học sinh nữ Xác suất để chọn học sinh nữ là: Câu 3:  15 Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai đường thẳng AA BD độ? A 30 B 60 C 45 Lời giải B' D 90 C' A' D' B C A D Ta có AA   ABCD   AA  BD Vậy  AA, BD   90 Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a ; b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? A Nếu b  a b   P  B Nếu b  a b   P  C Nếu b   P  b  a D Nếu b   P  b  a Lời giải Mệnh đề sai là: Nếu b  a b   P  Câu 5: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc mặt đáy  ABC  Góc tạo SB đáy tương ứng là:  A SCA  B SBA  C SBC Lời giải  D SAB  Ta có SA   ABC  nên hình chiếu SB xuống mặt đáy AB nên góc SBA Câu 6: Với a số thực dương tùy ý, a bằng: B a A a Với số thực dương a ta có: Câu 7: D a a2  a Với x số thực dương bất kỳ, biểu thức P  x A x C a Lời giải B x C x Lời giải D x 11    3 x   x   x  x6     Ta có biểu thức P  Câu 8: Cho a, b  thỏa mãn A  a  1, b  a3  a2 , b3  b4 Khi khẳng định sau đúng? B a  1,  b  C a  1, b  D  a  1,  b  Lời giải Ta có  , 2 a3  a2 a  3 Lại có  , b  b  b  Vậy a  1,  b  Câu 9: Cho a, b số thực dương, a  thỏa mãn log a b  Tính log A 24 Ta có log B 25 a   C 22 Lời giải a 2b3  2log a a 2b3    3log a b       22 a a 2b ? D 23 Câu 10: Tập xác định hàm số y   x  1 A  \ 1 C 1;  B  D  1;   Lời giải Điều kiện: x    x  Vậy tập xác định hàm số y   x  1 1;  Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? B y   0,8  x A y  log x C y  log 0,4 x D y   2 x Lời giải Dựa vào đồ thị, ta có hàm số có tập xác định  hàm số nghịch biến suy y   0,8  x Câu 12: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?   A log a  a   a B 4 C 230  320 D 0,99  0,99e  4 Lời giải Với  a  a m  a n  m  n 0,99  Khi đó:   0,99  0,99e   e PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Giả sử A, B hai điểm phân biệt đồ thị hàm số y  log  x  3 cho A trung điểm đoạn OB a) Hoành độ điểm B số nguyên  12  b) Trung điểm đoạn thẳng OB có tọa độ  ;1   c) Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  d) Đoạn thẳng AB có độ dài 61 25 61 Lời giải Gọi A  x1 ,log  x1  3  Vì A trung điểm OB nên B  x1;2log  x1  3  Vì B thuộc đồ thị hàm số y  log  x  3 nên 5 x1   5 x       x  6 2log  x1  3  log 10 x1  3  10 x1      x1  5   2     x 10 x    x    61    12  Vì A  ;1 , B  ;2   AB  5    12 12  12  Hình chiếu điểm B xuống trục hồnh H  ;0   BH  OH   SOBH  5 5  a) Đúng: Hoành độ điểm B số nguyên 6  b) Sai: Trung điểm đoạn thẳng OB điểm A có tọa độ  ;1 5  c) Sai: Gọi H hình chiếu điểm B xuống trục hồnh Khi SOBH  d) Đúng: Đoạn thẳng AB có độ dài Câu 2: 12 61 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  BC  a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  SA  a Gọi I trung điểm AC kẻ IH  SC a) Đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng  BHI  b) Cosin góc tạo hai đường thẳng IH BH c) Độ dài đoạn thẳng BH a 2 d) Góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  600 Lời giải Ta có  SAC    SBC   SC Do SA   ABC    SAC    ABC  Kẻ BI  AC  BI   SAC   BI  SC (1) Kẻ IH  SC (2) Từ (1) (2) ta có  BIH   SC Mặt khác:  SAC    BIH   IH ;  SBC    BIH   BH Do  IH ; BH   SAC  ;  SBC       900 (vì BC  BA  BC  SB Xét tam giác SBC có CBS BC  a; SB  SA2  AB  a 2; BH  SC  Xét tam giác BHI có BI  HI ; BI  1 a    BH  BH BS BC a a BC  ; BH  2   BI   BHI   600  sin BHI BH   600 Vậy  IH ; BH   BHI  SAC  ;  SBC     a) Đúng: Đường thẳng SC vng góc với mặt phẳng  BHI  b) Sai: Cosin góc tạo hai đường thẳng IH BH c) Sai: Độ dài đoạn thẳng BH a d) Đúng: Góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  600 Câu 3: Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: a) Tổng số học sinh khảo sát 42 học sinh b) Giá trị đại diện nhóm  20;40  25 c) Số trung bình mẫu số liệu thuộc nhóm  0;20  d) Có 16 học sinh tập thể dục ngày Lời giải Tổng số học sinh khảo sát là:   12  10   42 Giá trị đại diện nhóm  20;40  20  40  30 Số trung bình mẫu số liệu là: x  5.10  9.30  12.59  10.70  6.90 360    40;60  42 Số học sinh tập thể dục ngày: 10   16 học sinh a) Đúng: Tổng số học sinh khảo sát là:   12  10   42 b) Sai: Giá trị đại diện nhóm  20;40  30 c) Sai: Số trung bình mẫu số liệu thuộc nhóm  40;60  d) Đúng: Có 16 học sinh tập thể dục ngày Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA  a SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC H hình chiếu vng góc A lên SM a) Đường thẳng AH vng góc với mặt phẳng  SBC  b) Đường thẳng SH hình chiếu đường thẳng SA lên mặt phẳng  SBC  c) Độ dài đoạn thẳng AH 6a 11 d) Cosin góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng  SBC  Lời giải 11 33