Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức có đáp án Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025

Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức có đáp án Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025 Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức có đáp án Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025 Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức có đáp án Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025 Đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 sách kết nối tri thức có đáp án Soạn theo hướng đề minh họa BGD 2025

KẾT NỐI TRI THỨC (THEO ĐỊNH HƯỚNG MINH HỌA MỚI BGD 2025) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ LỚP 10 - NĂM 2023-2024 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi: 01 PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Câu 2: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x   x  x  tam thức bậc hai B f  x   x  tam thức bậc hai C f  x   x3  x  tam thức bậc hai D f  x   x  x  tam thức bậc hai Cho hàm số y  f  x   x2  A f    Câu 3: x D f    B y  C y  x 1 x2 D y  x  B x   C x  3 D x  B x  2 C x  D x  Cho parabol ( P) : y  x  x  Điểm sau thuộc  P  ? A I 1;2  Câu 7: C f    Cho parabol có phương trình y  x  x  Trục đối xứng đồ thị hàm số đường thẳng A x  Câu 6: B f    Cho parabol có phương trình y  x  x  Xác định hoành độ đỉnh Parabol A x  3 Câu 5: f  2 Hàm số hàm số bậc nhất? A y  x  Câu 4: Tính B A  0; 1  2 C B   ;   3 Cho đồ thị hàm số sau: Điểm thuộc đồ thị hàm số mà có hồnh độ là: 1 2 D C  ;   3 3 A  2;0  Câu 8: B  2;3 C  3;2  D  2;  3 Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ sau tọa độ vectơ pháp tuyến  A 1; –3 Câu 9: 1  C  ; 1 3  B  –2;6  D  3;1 Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M  2;3 có vectơ phương  u  3; 4   x  2  4t A   y   3t  x  2  3t B   y   4t  x  2  3t C   y   4t  x   4t D   y   3t Câu 10: Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d  :2 x  y   ? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  3; 1 B  2;1 Viết phương trình đường thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y  11  D x  y  11  Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng d Chọn khẳng định đường thẳng song song với d A x  y  2023  B x  y   C x  y  2023  D x  y   PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Xét biến thiên hàm số f  x   khoảng  0;  x a) Hàm số nghịch biến khoảng  0;  b) Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng  0;  c) Hàm số đồng biến khoảng  0;  d) Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng  0;  Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  2; 1 trung điểm cạnh AC , điểm H  0; 3 chân đường cao kẻ từ A Điểm E  23; 2  thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C Biết điểm A thuộc đường thẳng d : x  y   điểm C có hồnh độ dương a) Phương trình đường thẳng BC x  y   b) Đường thẳng CE có phương trình x  17 y  11   1 c) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ   ;    2 d) Đoạn thẳng BC có độ dài 27 Câu 3: Để xây dựng phương án kinh doanh cho loại sản phẩm, doanh nghiệp tính tốn lợi nhuận y (đồng) theo cơng thức sau: y  86 x  86000 x  18146000 , x số sản phẩm bán a) Doanh nghiệp bị lỗ bán từ 303 đến 698 sản phẩm b) Doanh nghiệp có lãi bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 697 sản phẩm c) Doanh nghiệp có lãi bán từ 303 đến 697 sản phẩm d) Doanh nghiệp bị lỗ bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 698 sản phẩm Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có đỉnh A  6;  ; đường thẳng d qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x  y   điểm E 1;  3 nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho a) Trung điểm cạnh BC có tọa độ  2;1 b) Phương trình đường thẳng BC là: x  y   c) Có hai điểm B thỏa mãn tốn d) Chỉ có điểm C thỏa mãn tốn PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Thí sinh trả lời từ câu đến câu Câu 1:  x  x  m2  x  với m tham số Biết đồ thị hàm số cắt trục Cho hàm số f  x    x 1 2 x x   tung điểm có tung độ Hãy tính P  f  4   f 1 Câu 2: Một công ty du lịch báo giá tiền tham quan nhóm khách du lịch sau: 50 khách có giá 300000 đồng người Nếu có 50 người thêm người giá vé giảm 5000 đồng/ người cho toàn hành khách Gọi x số lượng khách vượt 50 người nhóm Biết chi phí thực chuyến du lịch 15080000 đồng Hãy xác định số nguyên lớn x để cơng ty khơng bị lỗ Câu 3: Có cổng hình Parabol Người ta đo khoảng cách hai chân cổng BC 8m Từ điểm M thân cổng người ta đo khoảng cách tới mặt đất MK  21m khoảng cách tới chân cổng gần BK  1m Khi chiều cao cổng bao nhiêu? Câu 4: Người ta kéo dây điện từ nguồn điện vị trí A đến B kéo lên vị trí C hải đăng Vũng Tàu để chiếu sáng Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng km, chiều cao Ngọn Hải Đăng km Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B triệu đồng/km từ B đến C triệu đồng/km (như hình vẽ bên dưới) Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện kéo từ A đến C biết tổng chi phí tiền cơng kéo dây điện 13 triệu đồng? Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;1 , B  2;5  Đỉnh C thuộc đường thẳng d : x   0, trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng d ' : x  y   Tính diện tích tam giác ABC Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  1; 3 , B  2;  , C  5;  đường thẳng       :3 x  y   Biết điểm M  a; b  nằm  biểu thức MA  MB  MC  MA  MB có giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức 5a  10b ? -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x   x  x  tam thức bậc hai B f  x   x  tam thức bậc hai C f  x   x3  x  tam thức bậc hai D f  x   x  x  tam thức bậc hai Lời giải Theo định nghĩa tam thức bậc hai f  x   x  x  tam thức bậc hai Câu 2: Cho hàm số y  f  x   x2  A f    Tính f  2 B f    C f    D f    Lời giải Ta có: f    2.2   Câu 3: Hàm số hàm số bậc nhất? A y  x  x B y  C y  x 1 x2 D y  x  Lời giải Hàm số bậc hàm số có dạng y  ax  b  a   Câu 4: Cho parabol có phương trình y  x  x  Xác định hoành độ đỉnh Parabol A x  3 Ta có xI  Câu 5: B x   b   3   2a 2.1 C x  3 D x  Lời giải Cho parabol có phương trình y  x  x  Trục đối xứng đồ thị hàm số đường thẳng A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Ta có x  Câu 6: b (2)  1 2a 2.1 Cho parabol ( P) : y  x  x  Điểm sau thuộc  P  ? A I 1;2  B A  0; 1  2 C B   ;   3 Lời giải Thay x  vào công thức hàm số ta được: y  3.1  2.1   2 1 2 D C  ;   3 3 Do điểm thuộc  P  I 1;2  Câu 7: Cho đồ thị hàm số sau: Điểm thuộc đồ thị hàm số mà có hồnh độ là: A  2;0  B  2;3 C  3;2  D  2;  3 Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ điểm  2;3 Câu 8: Cho đường thẳng  : x  y   Tọa độ vectơ sau tọa độ vectơ pháp tuyến  A 1; –3 B  –2;6  1  C  ; 1 3  Lời giải D  3;1 Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax  by  c  vectơ pháp tuyến   n  k  a; b  vectơ phương u  k  b; a  với k   Vectơ pháp tuyến đường thẳng    n  k 1; 3      Với k   n1  1; 3 ; k  2  n2   2;6  ; k   n3   ; 1 3  Câu 9: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M  2;3 có vectơ phương  u  3; 4   x  2  4t A   y   3t  x  2  3t B   y   4t  x  2  3t C   y   4t Lời giải  x   4t D   y   3t  Vecto phương: ud   3; 4  qua M  2;3  x  2  3t Suy phương trình tham số  d  :  t     y   4t Câu 10: Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d  :2 x  y   ? A x  y   B x  y   C 2 x  y  Lời giải D x  y   Ta có: 1  nên đường thẳng  d  :2 x  y   cắt đường thẳng x  y   Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A  3; 1 B  2;1 Viết phương trình đường thẳng AB A x  y   B x  y   C x  y  11  D x  y  11  Lời giải   Ta có: AB   5;2  , đường thẳng AB nhận vec – tơ n   2;5  làm vec – tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng AB có dạng:  x  3   y  1   x   y    x  y   Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , hàm số y  x  có đồ thị đường thẳng d Chọn khẳng định đường thẳng song song với d A x  y  2023  B x  y   C x  y  2023  D x  y   Lời giải Xét hệ số góc đường thẳng phương án Phương án A: x  y  2023   y  2023  k1  x 2 Phương án B: x  y    y  x   k2  2 2023  k3   Phương án C: x  y  2023   y   x  2 Phương án D: x  y    y  2 x   k4  2 Vậy đường thẳng x  y   song song với d PHẦN II Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu 1: Xét biến thiên hàm số f  x   khoảng  0;  x a) Hàm số nghịch biến khoảng  0;  b) Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng  0;  c) Hàm số đồng biến khoảng  0;  d) Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng  0;  Lời giải Ta có: x1 , x2   0;   : x1  x2 f  x2   f  x1   f  x2   f  x1  3 3  x2  x1      0 x2 x1 x2 x1 x2  x1 x2 x1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;  a) Đúng: Hàm số nghịch biến khoảng  0;  b) Sai: Hàm số nghịch biến khoảng  0;  c) Sai: Hàm số nghịch biến khoảng  0;  d) Sai: Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M  2; 1 trung điểm cạnh AC , điểm H  0; 3 chân đường cao kẻ từ A Điểm E  23; 2  thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C Biết điểm A thuộc đường thẳng d : x  y   điểm C có hồnh độ dương a) Phương trình đường thẳng BC x  y   b) Đường thẳng CE có phương trình x  17 y  11   1 c) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ   ;    2 d) Đoạn thẳng BC có độ dài 27 Lời giải A E M N B H C   2a  Vì A thuộc d nên A  a;     x  xM  x A  2a   M trung điểm AC nên  C  C   a;     yC  yM  y A   14  2a    10  2a  Ta có AH   a;  , CH   a  4;  Vì AH vng góc với CH nên 3      a  2    14  2a  10  2a   AH CH   a (a  4)   70  0 a    13  Với a  70 70 18  xC     (loại) 13 13 13 Với a  2 suy A  2;3 , C  6; 1 (thỏa mãn) Đường thẳng BC qua H C nên có phương trình x  y   Đường thẳng CE qua C E nên có phương trình x  17 y  11  B thuộc BC nên B  3b  ; b   3b  b   ; Gọi N trung điểm AB ta có N     N thuộc CE nên 3b  b 3  1  17    11   b  4  N   ;      2  Vậy B  3; 4  nên BC   9;3  BC  92  32  27 a) Sai : Phương trình đường thẳng BC x  y   b) Đúng: Đường thẳng CE có phương trình x  17 y  11   1 c) Đúng: Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ   ;    2 d) Đúng: Đoạn thẳng BC có độ dài 27 Câu 3: Để xây dựng phương án kinh doanh cho loại sản phẩm, doanh nghiệp tính tốn lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y  86 x  86000 x  18146000 , x số sản phẩm bán a) Doanh nghiệp bị lỗ bán từ 303 đến 698 sản phẩm b) Doanh nghiệp có lãi bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 697 sản phẩm c) Doanh nghiệp có lãi bán từ 303 đến 697 sản phẩm d) Doanh nghiệp bị lỗ bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 698 sản phẩm Lời giải Xét tam thức bậc hai f ( x)  86 x  86000 x  18146000 Nhận thấy f ( x)  có hai nghiệm x1  302,5; x2  697,5 hệ số a  86  Ta có bảng xét dấu sau: Vì x số nguyên dương nên: Doanh nghiệp có lãi f ( x)  , tức 303  x  697 Doanh nghiệp bị lỗ f ( x)  , tức x  302 x  698 Vậy doanh nghiệp có lãi bán từ 303 đến 697 sản phẩm, doanh nghiệp bị lỗ bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 698 sản phẩm a) Sai: Doanh nghiệp bị lỗ bán từ 303 đến 698 sản phẩm b) Sai: Doanh nghiệp có lãi bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 697 sản phẩm c) Đúng: Doanh nghiệp có lãi bán từ 303 đến 697 sản phẩm d) Đúng: Doanh nghiệp bị lỗ bán tối đa 302 sản phẩm bán tối thiểu 698 sản phẩm Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A có đỉnh A  6;  ; đường thẳng d qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình x  y   điểm E 1;  3 nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho a) Trung điểm cạnh BC có tọa độ  2;1 b) Phương trình đường thẳng BC là: x  y   c) Có hai điểm B thỏa mãn tốn d) Chỉ có điểm C thỏa mãn toán Lời giải Từ A kẻ đường cao AH ( H  BC ) cắt d I Vì tam giác ABC cân A nên H , I trung điểm BC AH Khi AH qua A  6;  vng góc với d nên có phương trình: x  y  Suy tọa độ điểm x  y   x  I thỏa mãn hệ:    I  2;   H  2;   x  y  y  Đường thẳng BC qua H song song với d nên có phương trình x  y     AB   t  6;  10  t  Gọi B  t ;  t    BC  C  4  t ; t  ( H trung điểm BC )    CE   t  5;   t  Do E 1;  3 nằm đường cao qua C tam giác ABC , suy ra:   AB.CE    t   t     10  t  3  t  