Dạy học khái niệm toán học cho học sinh các lớp 4, 5 với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.

Dạy học khái niệm toán học cho học sinh các lớp 4, 5 với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

W X

NGUYỄN HOÀI ANH

DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC CHO HỌC SINH CÁC LỚP 4, 5

VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM DẠY HỌC

Luận án được hoàn thành tại VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS ĐỖ TIẾN ĐẠT

2 PGS TS TRẦN VUI

Phản biện 1: PGS TS Thái Văn Thành

Trường Đại học Vinh

Phản biện 2: PGS TS Phan Huy Khải

Viện Toán học

Phản biện 3: TS Nguyễn Vũ Quốc Hưng

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Nhà nước

họp tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Vào hồi 8h30 ngày 25 tháng 03 năm 2009

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia

- Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ

(Liên quan đến đề tài luận án)

1 Nguyễn Hoài Anh (2008), Đồ dùng dạy học ảo thao tác được trong dạy học toán ở

tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 182, kì 2 tháng 1

2 Nguyễn Hoài Anh (2008), Sử dụng đồ dùng dạy học ảo thao tác được trong dạy

học khái niệm toán học ở tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 188, kì 2 tháng 4

3 Nguyễn Hoài Anh (2004) Dạy học các mệnh đề toán học ở tiểu học, Tạp chí giáo

dục, số tháng 5

4 Nguyễn Hoài Anh (2008), Dạy học khái niệm toán học ở tiểu học, Tạp chí Khoa

học và giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế số 01 (05)

5 Nguyễn Thị Kim Thoa, Nguyễn Hoài Anh (2007), Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi toán ở tiểu học, Dự án phát triển giáo viên tiểu học, Bộ giáo dục và đào tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội

6 Nguyễn Hoài Anh (2005), Sử dụng máy tính khi dạy khái niệm phân số ở bậc tiểu

học, Tạp chí Thiết bị Giáo dục, số 04, tháng 11

7 Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Hoài Anh (2006), So sánh nội dung chủ đề “Phân số” trong

chương trình tiểu học Việt Nam và Bru-nêy, Chuyên san Sách Giáo dục và thiết bị

trường học, số 16, tập 4

8 Nguyễn Hoài Anh (2007), Phần mềm The Geometer’s Sketchpad với việc dạy học

toán ở tiểu học, Kỉ yếu Hội thảo khoa học Ứng dụng Công nghệ thông tin vào đào

tạo giáo viên tiểu học và dạy học ở tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố

Hồ Chí Minh, tháng 10

Một số đề tài nghiên cứu khoa học các cấp đã tham gia

9 Nghiên cứu thực trạng dạy học theo sách giáo khoa Toán 1 và Toán 2 ở một số trường tiểu học của tỉnh Thừa Thiên - Huế, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp bộ, năm

2006 (tham gia)

10 Nghiên cứu thực tế các hoạt động đào tạo giáo viên tiểu học để đề xuất biện pháp vận dụng chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học vào hoạt động đào tạo của các trường sư phạm nhằm đào tạo sinh viên đạt được các yêu cầu của chuẩn, Đề tài

nghiên cứu khoa học thuộc Dự án phát triển giáo viên tiểu học năm 2006 (tham gia)

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Các kiến thức toán học mà đặc biệt là các khái niệm (KN), cho dù là ở bậc tiểu học,

có tính trừu tượng, khái quát cao Việc học các KN toán học không những chỉ giúp học sinh (HS) nhận biết những kiến thức trừu tượng của một môn khoa học chính xác mà còn làm cho HS hiểu được rằng các kiến thức toán học xuất phát từ thực tế, rất gần gũi với đời sống hàng ngày của các em; giúp cho HS có những phương pháp, cách thức vận dụng các kiến thức toán học vào giải quyết những vấn đề trong thực tiễn cuộc sống; đồng thời tạo cơ

sở cảm tính cho việc học các KN toán học ở các bậc học trên của các em Nghiên cứu về quá trình hình thành KN cho trẻ, nhiều nhà khoa học khẳng định rằng việc nhận thức trực tiếp các đối tượng và hiện tượng đơn nhất, kinh nghiệm nhận thức cá nhân và hoạt động thực tiễn là phương pháp tốt nhất để hình thành KN cho HS Đồng thời nếu không thể tổ chức cho HS tiếp xúc với các đối tượng học tập trong điều kiện tự nhiên, trong thiên nhiên thì có thể sử dụng rộng rãi các đồ dùng dạy học (ĐDDH) trực quan được chế tạo một cách đặc biệt (mô hình, tranh ảnh, phim ảnh ) Điều này là hoàn toàn phù hợp bởi các kiến thức toán ở tiểu học mà đặc biệt là các lớp 4, 5 được trình bày với mức độ trừu tượng tăng dần, cung cấp nhiều KN mới hơn các năm trước Hơn nữa đây là những lớp cuối cấp, là giai đoạn chuyển tiếp giữa bậc tiểu học và trung học cơ sở cho nên cần có nhiều phương tiện nhằm giúp phát triển trực giác, trí tưởng tượng và tư duy trừu tượng của các em

Một trong những định hướng sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông (CNTT&TT) như công cụ trong dạy học toán ở tiểu học đang được các nước Hoa Kỳ, Canada, Úc triển khai nghiên cứu, ứng dụng là giáo viên (GV) và HS vừa sử dụng ĐDDH vừa sử dụng máy tính điện tử Cùng với các phần mềm dạy học (PMDH), máy tính điện tử có thể tạo ra những đồ dùng trực quan trên màn hình như các mô hình hình tam giác, hình chữ nhật, các khối lập phương gọi là các đồ dùng dạy học ảo (ĐDDHA) Một khi mà ta có thể thực hiện các thao tác vật lý trên các ĐDDHA giống như với các ĐDDH thực thì những ĐDDHA đó được gọi là đồ dùng dạy học ảo thao tác được (ĐDDHATTĐ).Đây chính là các mô hình toán học được thiết kế bằng những phương tiện CNTT&TT, là những công cụ thiết yếu để dạy học toán Đặc biệt, những mô hình toán học được thiết kế bằng các PMDH động trên máy tính cung cấp những hình ảnh trực quan về các ý tưởng toán học, cho phép HS thao tác trên các mô hình đó để thay đổi các yếu tố, qua đó giúp các

em nhận ra được các nội dung thông tin, dấu hiệu bản chất tiềm ẩn trong mô hình, tiến tới chiếm lĩnh tri thức cần học

Hiện nay, ở một số trường tiểu học trong nước, việc ứng dụng CNTT&TT trong dạy học đã được quan tâm, triển khai thực hiện Tuy nhiên việc thực hiện vẫn chưa thật phổ biến, chưa thật đồng bộ và hiệu quả cũng chưa thật cao Bên cạnh đó, khai thác các nguồn ĐDDHATTĐ từ mạng internet cũng như sử dụng các PMDH để bước đầu thiết kế các ĐDDHATTĐ trong dạy học toán ở tiểu học thì hầu như chưa được đề cập đến

Vì những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học KN toán học cho HS các lớp

4, 5 với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học"

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài này là xây dựng quy trình dạy học các KN toán học ở tiểu học với sự hỗ trợ của PMDH Từ đó nghiên cứu khai thác một số ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet để sử dụng và bước đầu tiếp cận một số PMDH để thiết kế một số ĐDDHATTĐ hỗ trợ trong dạy học KN toán học cho HS các lớp 4, 5

3 Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học KN toán học ở các lớp 4, 5 có sự hỗ trợ của PMDH

3.2 Khách thể nghiên cứu

- Quá trình dạy học toán ở các lớp 4, 5;

- Một số PMDH

3.3 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung chương trình môn Toán ở các lớp 4, 5

4 Giả thuyết khoa học

Nếu tận dụng được các nguồn ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và biết khai thác tiềm năng của một số PMDH để thiết kế các ĐDDHATTĐ thì sẽ tạo được những hỗ trợ tích cực trong việc dạy học các khái niệm toán học cho HS các lớp 4, 5, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xác định cơ sở lý luận về xu hướng sử dụng CNTT&TT nói chung, PMDH nói riêng như là công cụ dạy học trong dạy học toán ở tiểu học;

- Phân tích quá trình dạy học các KN toán học ở tiểu học;

- Tìm hiểu đặc điểm nhận thức của HS tiểu học;

- Khảo sát thực trạng sử dụng CNTT&TT cũng như PMDH trong dạy học toán ở lớp

4 và lớp 5;

- Khai thác một số nguồn ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và bước đầu tiếp cận phần mềm GSP để thiết kế một số ĐDDHATTĐ hỗ trợ dạy học KN toán ở các lớp 4, 5;

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận;

- Phương pháp quan sát;

- Phương pháp chuyên gia;

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm;

- Phương pháp thống kê;

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Khai thác nguồn ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và bước đầu đề xuất quy trình thiết kế ĐDDHATTĐ dựa trên phần mềm GSP nhằm hỗ trợ hoạt động dạy và học khái niệm toán học ở các lớp 4, 5

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm và tiến hành phân tích, đánh giá kết quả để rút ra được những kết luận sư phạm về việc sử dụng PMDH trong dạy học khái niệm toán học cho HS ở các lớp 4, 5

- Luận án góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đổi mới phương tiện dạy học, mà cụ thể là tiếp cận xây dựng nguồn các ĐDDHA hỗ trợ cho hoạt động học toán của HS tiểu học nói riêng, các bậc học khác ở nước ta nói chung Trong tương lai, có thể thiết kế nhiều hơn nữa các ĐDDHA và tiến tới xây dựng một thư viện điện tử về các ĐDDHA nhằm hỗ trợ cho hoạt động dạy và học toán ở nước ta

8 Những luận điểm đưa ra bảo vệ

• Quy trình dạy học các KN toán học cho HS các lớp 4, 5 có sự dụng hỗ trợ của ĐDDHATTĐ;

• PMDH và máy tính điện tử tạo ra môi trường dạy học tích cực, nếu chúng ta biết khai thác, thiết kế và sử dụng để tổ chức các hoạt động học tập toán thì sẽ giúp phát triển việc hiểu các kiến thức toán học của HS, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học toán ở các lớp 4, 5 nói riêng, ở tiểu học nói chung

11 Bố cục của luận án

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận án gồm có 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu;

Chương 2: Sử dụng ĐDDHATTĐ trong dạy học KN toán học cho HS các lớp 4, 5; Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu

Nghiên cứu về dạy học KN toán học và xu hướng sử dụng CNTT&TT nói chung, PMDH nói riêng trong dạy học toán ở các bậc học mà đặc biệt là ở tiểu học theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được nhiều nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu và triển khai ứng dụng Chẳng hạn như ở Hoa Kỳ, Canada, Thổ Nhĩ

Kì, Úc, Hàn Quốc, Trung Quốc có nhiều nhà giáo dục, nhiều tổ chức đã nghiên cứu, triển khai thiết kế các ĐDDHATTĐ trong dạy học toán ở các bậc học Ở nước ta, các tác giả

Nguyễn Bá Kim [48], Hoàng Chúng [12] đã trình bày tổng quan về dạy học KN toán học ở bậc trung học Đây là những kiến thức lý thuyết nền tảng, làm cơ sở cho các nghiên cứu sâu hơn sau này Bên cạnh đó, cũng đã có một số công trình của một số nhóm tác giả như Trần Vui, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Sỹ Đức, Vũ Thị Thái, Thái Văn Thành, Công ty Công nghệ tin học nghiên cứu về việc ứng dụng CNTT&TT trong dạy học nhằm góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học toán Các tác giả cũng đã gián tiếp đề cập đến các ĐDDHA Tuy nhiên việc xác định rõ các vấn đề lý luận về ĐDDHA và khả năng khai thác, sử dụng trong dạy học toán ở tiểu học nước ta thì hầu như chưa được đề cập đến

1.2 Đặc điểm nhận thức của HS tiểu học

Tuổi thơ là một giai đoạn phát triển của đời người Sự phát triển sinh lý của HS tiểu học đầy biến động và rất nhanh chóng Thể lực của các em phát triển tương đối êm ả và đồng đều Trọng lượng não của trẻ gần bằng trọng lượng não của người lớn Chức năng của não dần dần hoàn thiện, đặc biệt chức năng phân tích tổng hợp của vỏ não được phát triển Ở lứa tuổi tiểu học thì nhận thức cảm tính chiếm ưu thế, điều đó được nhận thấy rất

rõ qua quá trình nhận thức của HS như tri giác, chú ý, trí nhớ, tư duy, tưởng tượng

1.3 Dạy học KN toán học ở tiểu học

KN toán học là một hình thức của tư duy toán học, trong đó phản ánh những dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tượng toán học

Việc trình bày các KN toán học ở tiểu học có sự thể hiện khác so với các bậc học trên Cụ thể, mỗi KN toán học ở bậc trung học được diễn tả bằng lời theo những quy định chặt chẽ về từ ngữ và kí hiệu Còn ở tiểu học thì mỗi KN toán học ở tiểu học được mô tả bằng một câu, một mệnh đề, nêu các điều kiện đủ để nhận biết một đối tượng (có khi các điều kiện đủ đó được nêu ẩn tàng trong hình vẽ hay ví dụ kèm theo), không tuân thủ một cách nghiêm ngặt các yêu cầu logic của một định nghĩa, được xây dựng bằng trực quan và thừa nhận qua trực giác

1.3.2 Mục đích yêu cầu của dạy học KN toán học ở tiểu học

Việc dạy học các KN toán ở tiểu học nhằm giúp HS: nắm vững một số dấu hiệu, thuộc tính đặc trưng cho một KN; biết phát biểu rõ ràng các dấu hiệu bản chất của một KN; biết nhận dạng và thể hiện ở mức độ đơn giản các KN; biết vận dụng các KN đã học trong một số tình huống cụ thể, trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn; bước đầu nhận biết được mối liên hệ đơn giản giữa KN vừa học với một số KN khác

1.3.3 Vai trò của KN toán học trong chương trình tiểu học

a) Các KN toán học nói chung và đặc biệt là ở bậc tiểu học đều có hình ảnh cụ thể trong thực tế Do vậy, học các KN toán sẽ giúp HS nhận biết được toán học xuất phát từ thực tiễn cuộc sống;

b) Các KN trong môn Toán ở tiểu học là cơ sở cảm tính để xây dựng các định nghĩa

KN ở bậc trung học;

c) Các KN trong môn Toán ở Tiểu học là cơ sở không thể thiếu để giải toán và tạo nên các quy tắc, các mệnh đề

1.3.4 Đặc điểm của việc dạy học KN toán học ở tiểu học

a) Dạy học KN toán học ở tiểu học gắn liền với hình ảnh trực quan của các đồ vật gần gủi với cuộc sống hàng ngày của HS;

b) Các KN toán học ở tiểu học được hình thành chủ yếu thông qua việc tìm hiểu và giải quyết một hay một vài bài toán, ví dụ cụ thể;

c) Có những KN chỉ hình thành qua một hoặc hai tiết dạy nhưng cũng có những KN được xây dựng từng bước, rải rác trong nhiều chương hay nhiều lớp khác nhau;

d) Do đặc điểm nhận thức của HS tiểu học mà dạy học các KN toán học ở tiểu học

có những nét riêng, không đòi hỏi các em phải nhận biết và phát biểu được các câu định nghĩa như các bậc học trên mà chỉ yêu cầu nắm bắt được các dấu hiệu bản chất của KN e) Nội dung dạy học các KN toán học ở tiểu học mà đặc biệt là các KN hình học phù hợp với các mức độ đầu trong sơ đồ năm mức độ tư duy của Van Hiele (Mức độ 1: Trực quan hóa; Mức độ 2: Phân tích; Mức độ 3: Suy diễn không hình thức; Mức độ 4: Suy diễn; Mức độ 5: Chính xác)

1.3.5 Quy trình dạy học KN toán học ở tiểu học theo hướng sử dụng PMDH

Bước 1: GV nêu nhiệm vụ nhận thức, định hướng sự quan sát, chú ý của HS

Hình thành KN ở tiểu học thường bắt đầu với việc GV giới thiệu một ví dụ hay một hình ảnh hoặc một bài toán cụ thể, trong thực tế liên quan đến KN toán học mà HS sắp được học Việc giúp HS làm quen với những hình ảnh trực quan, những biểu tượng cụ thể liên quan đến KN sẽ học giúp HS trước hết tin tưởng rằng KN toán học xuất phát và phản ánh thế giới hiện thực khách quan, sau đó là giúp HS dễ dàng bước sang cấp độ nhận thức trừu tượng có tính hình thức cao của KN

Bước 2: Tổ chức các hoạt động hướng đến việc hình thành hình ảnh trực quan và

biểu tượng cụ thể mà dựa trên cơ sở đó có thể tiến hành giới thiệu, tìm kiếm KN mới

Ở bước này, GV tổ chức cho HS tiến hành quan sát, thao tác trên các ĐDDHA Đây

là giai đoạn mà HS thể hiện khả năng tri giác, chú ý và trí nhớ với mức cao hơn Các em đã

có thể thoát ra khỏi những tác động bên ngoài của các hình ảnh trực quan như màu sắc, kích thước, vị trí để bước đầu nhận ra những cái bất biến, những dấu hiệu bản chất và không bản chất của KN

Bước 3: Khái quát hoá để rút ra các dấu hiệu chung

Mỗi KN được hình thành như là kết quả của sự khái quát hóa vốn kinh nghiệm tri

giác và các biểu tượng đã tích lũy được Việc khái quát hoá để hình thành các KN được thực hiện nhờ vào sự trừu tượng hoá Mặc dù khả năng trừu tượng hoá còn ít nhiều phụ thuộc vào trực quan nhưng HS cũng đã có thể tách ra và trừu xuất những dấu hiệu, thuộc tính bản chất, ổn định, bền vững của một lớp các đối tượng, sự vật nào đó khỏi những dấu hiệu không bản chất và từ đó tiến hành khái quát hóa, trừu tượng hóa

Bước 4: Tổ chức cho HS các hoạt động ngôn ngữ liên quan đến lĩnh hội khái niệm

như: giới thiệu thuật ngữ, kí hiệu và phát biểu KN

Mỗi KN liên quan đến những thuật ngữ nhất định Trong quá trình dạy học, cùng với việc tổ chức cho HS quan sát, hướng dẫn HS nhận xét sự khác nhau giữa những thuộc tính bản chất và không bản chất của các đối tượng, GV cần sử dụng các thuật ngữ để kết nối những dấu hiệu đã được tách ra nhưng chung cho cả một lớp các đối tượng Đồng thời, GV cũng cần phải làm cho các thuật ngữ, kí hiệu mới trở thành quen thuộc với HS và được sử dụng thuần thục trong những trường hợp cần thiết

Bước 5: Củng cố và vận dụng KN

Một KN được lĩnh hội khi và chỉ khi HS có thể vận dụng được KN đó trong thực tế Trong quá trình dạy học, GV cần phải tổ chức để hình thành cho HS kĩ năng vận dụng KN trong những tình huống đơn giản nhất nhưng là những tình huống điển hình, vận dụng theo

cả hai chiều, chiều từ cụ thể đến khái quát hóa và từ trừu tượng, khái quát đến cụ thể hóa

1.3.6 Hệ thống các KN toán học ở lớp 4 và lớp 5 có thể ứng dụng PMDH vào tổ chức

các hoạt động dạy học

a) Chủ đề số học: Phân số, Tỉ số; Tỉ lệ bản đồ; Phân số thập phân; Hỗn số; Số thập phân;

Tỉ số phần trăm

b) Chủ đề đại lượng và đo đại lượng:Yến, tạ, tấn; Đề-xi-met vuông; Mét vuông; Ki-lô-mét

vuông; Thể tích một hình; Xen-ti-mét khối, Đề-xi-mét khối; Mét khối; Vận tốc; Quãng đường; Thời gian

c) Chủ đề các yếu tố thống kê: Biểu đồ; Biểu đồ hình quạt;

d) Chủ đề các yếu tố hình học: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường thẳng vuông

góc; Hai đường thẳng song song; Hình bình hành; Hình thoi; Hình tam giác; Hình

thang; Hình tròn; Hình hộp chữ nhật Hình lập phương; Hình trụ Hình cầu

1.4 Phầm mềm dạy học trong dạy học toán ở tiểu học

1.4.1 Xu hướng ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Ngày nay, sự phát triển có tính chất bùng nổ của CNTT&TT đã làm cho việc đưa tin học vào nhà trường trở thành một trào lưu mạnh mẽ, thể hiện qua hai hướng:

a) Đưa một số vấn đề về tin học cơ bản như là một môn học trong nhà trường phổ thông; b) Sử dụng CNTT&TT trong quá trình dạy học như là như là một công cụ hỗ trợ để đẩy mạnh đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả và chất lượng giáo dục

1.4.2 Những ưu điểm và nhược điểm chính của việc sử dụng công nghệ thông tin và

truyền thông như là một công cụ hỗ trợ dạy học

1.4.2.1 Những ưu điểm chính

a) Dạy học với sự hỗ trợ CNTT&TT đảm bảo tính cá thể hoá cao độ trong dạy học

b) CNTT&TT có thể cung cấp một khối lượng lớn các đồ dùng, hình ảnh trực quan hoặc các bài tập luyện tập từ đơn giản đến phức tạp

c) CNTT&TT tạo ra môi trường tương tác, giao lưu thân thiện giữa HS với máy tính, giữa

HS với HS và giữa HS với GV

d) CNTT&TT góp phần đổi mới công việc giảng dạy của GV

e) CNTT&TT góp phần đổi mới kiểm tra, đánh giá

f) CNTT&TT góp phần đổi mới phương pháp dạy học

1.4.2.2 Các nhược điểm

a) Công việc lập trình các chương trình hỗ trợ HS học tập gặp nhiều khó khăn

b) Việc chuẩn bị cho một tiết dạy có sử dụng CNTT&TT tốn nhiều thời gian

c) Việc quản lý các thao tác của HS khi hoạt động trên máy tính điện tử gặp nhiều khó khăn

1.4.3 Phần mềm dạy học

1.4.3.1 KN về phần mềm dạy học

Phần mềm tin học, gọi tắt là phần mềm là một chương trình chạy trên máy tính để

xử lý thông tin Monet định nghĩa “phần mềm tin học là nội dung thông minh trong máy tính, bao gồm toàn bộ những chỉ dẫn nhằm hướng dẫn hoạt động chung (hệ thống khai thác) và riêng (ứng dụng riêng cho một cách sử dụng chính xác hay đặc thù)”, [14, tr 3] Phần mềm tin học được coi là chỗ dựa cho dạy học gọi là PMDH Theo Nguyễn Vũ Quốc Hưng, Nguyễn Thượng Chung, PMDH là phương tiện chứa chương trình để ra lệnh cho máy tính thực hiện các yêu cầu về nội dung và phương pháp dạy học theo các mục tiêu dạy học, [dẫn theo 23, tr 41]

Như vậy, PMDH là một phần mềm được sử dụng trong quá trình dạy học của GV và

HS, đóng vai trò vừa là một phương tiện truyền tải thông tin vừa là nội dung thông tin bao gồm các kênh hình (tĩnh và động), kênh chữ, kênh âm thanh phong phú, sinh động, hấp dẫn PMDH là một phương tiện dạy học ở cấp độ cao hơn so với các loại phương tiện dạy học trực quan khác, tạo nhiều điều kiện và cơ hội để hình thành ở HS các năng lực học tập, làm việc, sống và thích nghi với môi trường xã hội hiện đại, thực hiện đổi mới căn bản về phương pháp dạy học, phương pháp giáo dục

1.4.3.2 Một số yêu cầu sư phạm đối với phần mềm dạy học

a) PMDH phải phù hợp với chương trình và nội dung sách giáo khoa (SGK)

b) PMDH phải đảm bảo minh họa các yếu tố trực quan

c) PMDH phải đảm bảo phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi của HS

d) PMDH phải phù hợp với quan điểm phát huy tính tích cực học tập của HS

e) PMDH phải đảm bảo thuận tiện khi tương tác

f) PMDH phải đảm bảo phối hợp các hình thức dạy học, các phương pháp dạy học và các phương tiện dạy học khác

g) PMDH phải đảm bảo hỗ trợ kiểm tra đánh giá người học

1.4.4 Các hướng khai thác phần mềm dạy học hỗ trợ dạy học toán ở tiểu học

1.4.4.1 Khai thác các sản phẩm của các phần mềm dạy học trên mạng internet

Có nhiều cách thức sử dụng internet trong dạy học toán như: thông qua danh sách thư tín, thông qua những người cố vấn mạng, hợp tác mạng và khai thác nguồn tài nguyên mạng như ĐDDHATTĐ Trong khuôn khổ của luận án, chúng tôi đề cập đến việc khai thác nguồn các ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet được thiết kế trên các PMDH Hiện nay, có nhiều tổ chức, nhóm nghiên cứu triển khai thiết kế các ĐDDHATTĐ dựa trên các PMDH và truyền tải lên mạng internet Chẳng hạn, Tổ chức khoa học quốc

gia cùng với nhóm nghiên cứu của Đại học Utah đã xây dựng trang web Thư viện quốc gia

về ĐDDHATTĐ (National Library of Virtual Manipulatives for Interactive Mathematics),

[106a]; Hiệp hội quốc gia các GV toán và MarcoPolo đã phối hợp xây dựng trang web về ĐDDHATTĐ, [106g]; Nhóm nghiên cứu của đại học Drexel đã đưa lên diễn đàn một danh sách các nguồn ĐDDHATTĐ dành cho toán học trên mạng, [106c]

1.4.4.2 Sử dụng PMDH để thiết kế các ĐDDHA nhằm hỗ trợ dạy học toán ở tiểu học

Có nhiều cách thức ứng dụng các PMDH trong dạy học toán ở tiểu học như: thiết kế các mô hình trực quan, thiết kế giáo án điện tử, thiết kế đề thi, kiểm tra để đánh giá kết quả học tập của HS Ở phạm vi đề tài này, chúng tôi đề cập đến việc sử dụng PMDH để thiết

kế một số ĐDDHA nhằm hỗ trợ quá trình dạy học các KN toán học cho HS các lớp 4, 5 Nội dung chương trình môn toán ở tiểu học có rất nhiều ví dụ, hình ảnh minh hoạ trực quan và có sử dụng nhiều ĐDDH Nếu biết khai thác những lợi thế của ĐDDHA, tận dụng những ĐDDHATTĐ có sẵn trên mạng internet và sử dụng các PMDH để thiết kế các mô hình thay thế cho các hình ảnh và ĐDDH cụ thể đó, theo chúng tôi, sẽ mang lại những chuyển biến tốt trong nhận thức của HS về một KN toán học cụ thể

Một số phần mềm dạy học thường được sử dụng trong dạy học toán ở tiểu học như: phần mềm trình diễn PowerPoint, phần mềm Violet, phần mềm hình học động Cabri Geometry, Phần mềm hình học động The Geometer’s Sketchpad Ngoài ra, trong dạy học toán ở tiểu học cũng có thể sử dụng một số phần mềm khác như: phần mềm hình học

Euclide, phần mềm Logo, phần mềm đánh giá Testor

1.4.5 Đồ dùng dạy học ảo với việc dạy học toán ở tiểu học

1.4.5.1 Đồ dùng dạy học toán ở tiểu học

a) Đồ dùng dạy học

Trong các từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, từ điển Giáo dục học cùng với một

số tài liệu của các tác giả như Nguyễn Cương, Đào Thái Lai có sự thống nhất cao về định nghĩa ĐDDH Trên cơ sở đó, chúng tôi nhận định rằng, ĐDDH là những vật được sử dụng trong quá trình dạy học: bút, mực, giấy, vở, thước, compa, bảng con, bộ que tính, các mô hình, sơ đồ, bảng biểu nhằm giúp HS lĩnh hội các kiến thức, hình thành các kĩ năng, kĩ xảo, qua đó nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học

b) Đồ dùng dạy học toán ở tiểu học

ĐDDH toán là những ĐDDH mà GV và HS sử dụng trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học toán ở tiểu học để đạt được mục đích dạy học

ĐDDH toán đóng vai trò quan trọng trong việc tổ chức dạy học toán ở tiểu học như: cung cấp các kiến thức toán học một cách chắc chắn và chính xác; giúp HS rèn luyện và phát triển các năng lực nhận thức như: quan sát, phân tích, tổng hợp ; giúp cho việc tổ chức giờ học thêm sôi nổi, làm cho việc giảng dạy trở nên nhẹ nhàng

1.4.5.2 Đồ dùng dạy học ảo

a) Quan niệm về đồ dùng dạy học ảo

Nhờ vào kết quả của những đổi mới về kỹ thuật, sự phổ biến của mạng internet, các PMDH và việc có sẵn máy tính ở lớp học cũng như ở nhà ngày càng tăng, nên một trong những xu hướng nổi bật đối với việc dạy và học toán là vừa sử dụng ĐDDH vừa sử dụng máy tính Tuy nhiên, trong thực tế dạy học toán ở tiểu học, bộ ĐDDH còn hạn chế về số lượng và chủng loại Bên cạnh đó, những công cụ phần mềm cùng với máy tính điện tử cho phép tạo ra một loạt các đồ dùng trực quan trên màn hình, chẳng hạn như các khối hộp

mẫu, các hình lắp ghép (tangram), các thanh phân số, các bảng hình học (goeboard) và các

lập thể hình học gọi là các ĐDDHA (chúng tôi tạm dịch từ thuật ngữ tiếng Anh là Virtual Material) Một khi các đồ dùng như vậy có sẵn trên trang web, trên màn hình thì chúng được xem như là ảo Như vậy, ĐDDHA chính là hình ảnh, mô hình của các ĐDDH thực Chúng khác với các ĐDDH thực ở chỗ là hiện hữu trong không gian hai chiều, không thể cầm, nắm, sờ, ngửi được

b) Quan niệm về ĐDDHATTĐ

Thuật ngữ tiếng Anh được các nhà nghiên cứu trên thế giới sử dụng là “Virtual Manipulative Material”, chúng tôi tạm dịch là ĐDDHATTĐ Moyer, Bolyard và Spikell

[98], Matthieu Petit [95] và Durmus và Karakirik [88] cùng chung nhận định rằng

“ĐDDHATTĐ là một sự biểu diễn trực quan có tính tương tác qua lại trên màn hình máy tính hoặc trên website của một vật động mà tạo ra các cơ hội để xây dựng hoặc củng cố các kiến thức toán học” Theo chúng tôi, ĐDDHATTĐ là ĐDDHA có tính động và có tính tương tác qua lại dựa trên các trang web hoặc các PMDH, với sự hỗ trợ của máy tính, tạo

ra các cơ hội để HS có thể khám phá, xây dựng và củng cố các kiến thức toán học Tính động của ĐDDHATTĐ thể hiện ở chỗ có thể được dịch chuyển, thay đổi kích thước, hình dạng, vị trí, màu sắc Tính tương tác ở đây được hiểu là ĐDDHATTĐ cho phép người sử dụng điều khiển các thao tác vật lý trên các đồ dùng này bằng cách sử dụng con chuột máy tính để chọn, kích và kéo rê theo cách mà họ mong muốn thực hiện

d) Những thuận lợi và khó khăn khi sử dụng ĐDDHA trong dạy học toán ở tiểu học

(i) Những thuận lợi khi sử dụng ĐDDHA trong dạy học toán ở tiểu học

- Trực quan hoá thông tin và quy trình thực hiện các thao tác

Theo Spicer [103], ĐDDHA có thể diễn tả trực quan các KN toán học mà ta khó

nhận biết một cáchcụ thể trong thực tế Chẳng hạn, việc đưa ra một cách trực tiếp mối liên

hệ giữa chu vi với đường kính của một hình tròn có thể là trừu tượng đối với HS lớp 5 Trong trường hợp này, sử dụng ĐDDHA có thể là một hỗ trợ lớn Ta có thể tạo một hình tròn lăn trên một thước kẻ có vạch đến milimét, độ dài đoạn thẳng khi lăn hình tròn đi một vòng là chu vi của hình tròn đó Bằng cách thay đổi đường kính của hình tròn, chu vi của hình tròn cũng thay đổi theo Còn khi sử dụng ĐDDH thực, HS phải làm nhiều lần với các hình tròn có đường kính khác nhau Hơn nữa quá trình thực hiện lăn hình tròn nhiều khi không được kết quả như mong muốn, không có độ chính xác cao

- Khả năng kiểm nghiệm

Thao tác trên các ĐDDHA cho phép HS kiểm tra kết quả trực tiếp Các em có thể kiểm nghiệm những dự đoán của mình Những chức năng như đo đạc, tính toán, vẽ hình, kéo rê của máy tính tạo điều kiện cho các em thử nhanh các dự đoán Máy tính hỗ trợ cho các em biết được mình đã làm sai hay đúng, đồng thời cũng tạo cơ hội cho các em làm lại trong những trường hợp sai hoặc thiếu sót

- Khả năng hỗ trợ tìm kiếm, khám phá và sáng tạo

Với khả năng cho phép HS kiểm nghiệm những dự đoán của mình, việc thao tác trên ĐDDHA tạo điều kiện cho các em có những ý tưởng sáng tạo Hadas, Hershkowitz và Schwarz [89] nêu rõ rằng ĐDDHA có thể mang lại cơ hội cho HS đặt ra những câu hỏi hoài nghi, tìm tòi lời giải thích, từ đó khám phá tri thức mới

- Nguồn ĐDDH có sẵn và lớn

Theo Dorward và Heal [87], ĐDDHA hứa hẹn một nguồn ĐDDH lớn sử dụng trong lớp học ĐDDHA có sẵn trên các trang web, vì vậy cho phép truy cập miễn phí ở nhiều trường học có nối mạng internet và có sẵn cho các GV bận rộn công việc, không có thời gian để tự thiết kế các ĐDDHA trong giờ dạy

- Hỗ trợ nghiên cứu

Đối với việc nghiên cứu trong phương pháp dạy học toán, ĐDDHA là một công cụ

có tầm quan trọng lớn Clement và Sarama [84] đã nêu rõ rằng có thể lưu trữ lại và in ra công việc của HS khi các em thao tác trên ĐDDHA Việc phân tích những hành động đó

có thể đưa ra những dữ kiện phục vụ cho việc nghiên cứu dựa trên tương tác của HS với

mô hình trên máy tính

- Giúp phát triển trí tưởng tượng toán học

Rich và Joyner [101] chỉ ra rằng, việc dạy và học toán có sử dụng ĐDDHA giúp phát triển trí tưởng tượng và khả năng tri giác không gian

- Tính hiệu quả trong tổ chức dạy học

Những thuận lợi nêu trên tất yếu dẫn đến những hiệu quả trong việc tổ chức dạy học Theo Jones [94] thì một môi trường động tích cực mang lại ngày càng nhiều hiệu quả đối với người học Máy tính có thể giúp người dạy hướng dẫn HS học một KN toán học Sự giúp đỡ này là rất có lợi, bởi vì GV khó có thể bao quát tất cả HS theo cách của mình trong