Free LATEX (Đề thi có 6 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh A 30 B 8 C 12 D 20 Câu 2 [1] Tính lim 1 − n2 2n2 + 1 bằng? A − 1 2[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 30 B − n2 bằng? Câu [1] Tính lim 2n + 1 A − B 2 C 12 D 20 C D Câu Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu Tính lim A 2n2 − 3n6 + n4 B C D x+3 Câu [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A Vô số B C D Câu [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức alog a √ A B 25 C D 5 Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp 27 lần ! 1 + + ··· + Câu Tính lim 1.2 2.3 n(n + 1) A B C D 2 √ Câu Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; 0) (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; −1) (0; +∞) D (−1; 0) Câu 10 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ hàm số Khi tổng √M + m A B C 16 D Câu 11 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] A −2 B −4 C −7 π Câu 12 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ π6 π A e B e C 2 Câu 13 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 30 B C 12 D 67 27 √ π4 D e D 20 Câu 14 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x2 + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 14 B ln C ln 12 D ln 10 Trang 1/6 Mã đề Câu 15 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = 22 B y(−2) = C y(−2) = D y(−2) = −18 Câu 16 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A D B C 3 Câu 17 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e−2 + 1; m = B M = e−2 + 2; m = C M = e2 − 2; m = e−2 + D M = e−2 − 2; m = Câu 18 Biểu thức sau khơng có nghĩa √ −3 A (−1)−1 B −1 √ D (− 2)0 C 0−1 Câu 19 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = Câu 20 Tính lim x→3 B m = −1 C m = −3 D m = −2 B C +∞ D x2 − x−3 A −3 Câu 21 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ A lim [ f (x) + g(x)] = a + b B lim [ f (x)g(x)] = ab C lim [ f (x) − g(x)] = a − b D lim x→+∞ x→+∞ x→+∞ x→+∞ f (x) a = g(x) b Câu 22 [2D1-2] Trang 2/6 Mã đề Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định A Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (1; 3) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−1; 1) (3; 4) D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (0; 2) Trang 3/6 Mã đề 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a A B C D 3 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) B lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) Câu 23 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = x→a x→b x→a x→b C lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu 25 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {0} B D = (0; +∞) x→a x→b x→a x→b D lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) C D = R \ {1} D D = R Câu 26 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B C 20 D 30 Câu 27 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D < m ≤ d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 28 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 a3 2 A B C 2a D 24 12 24 Câu 29 [2D1-4] (Minh họa 2019) Cho hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r m, n, p, q, r ∈ R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D −1 √ Câu 30 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B 63 C 62 D Vô số Câu 31 Khối đa diện loại {3; 4} có số cạnh A B 12 C ! 1 Câu 32 [3-1131d] Tính lim + + ··· + 1+2 + + ··· + n A B C +∞ 2 √ √ Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + + 6√− x √ A + B C D 10 D √ D Trang 4/6 Mã đề a Câu 34 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu 35 Cho √ 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ số phức z thỏa mãn |z + A |z| = 10 B |z| = 17 C |z| = 17 D |z| = 10 Câu 36 đề sau Z [1233d-2] Mệnh Z Z sai? [ f (x) + g(x)]dx = A Z B Z C Z D f (x)dx + Z g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Câu 37 Phát biểu sau sai? A lim un = c (un = c số) B lim k = n C lim = D lim qn = (|q| > 1) n Câu 38 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.016.000 B 102.423.000 C 102.424.000 D 102.016.000 Z ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b Câu 39 Cho x2 A B −3 C D x+2 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x + 5m (−∞; −10)? A B C Vô số D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A B D B D B D 10 C D 12 11 A C 13 14 A 15 D 16 17 D 18 19 D 20 D 21 D 22 D 24 D C 23 25 D 28 C 29 30 D 35 A 37 D C 32 B 33 39 C 26 A 27 A 31 D D 34 C 36 C 38 C 40 B D D ... số D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/6 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D A A B D B D B D 10 C D 12 11 A C 13 14 A 15 D 16 17 D 18 19 D 20 D 21 D 22 D 24 D C... mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = Câu 20 Tính lim x→3 B m = −1 C m = −3 D m = −2 B C +∞ D x2 − x−3 A −3 Câu 21 Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞... lim− f (x) = f (b) C D = R \ {1} D D = R Câu 26 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B C 20 D 30 Câu 27 [122 14d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D