Toan 9 - Quan 7 - Da.pdf

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau a) 2 1 1 4 0 4[.]

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Mơn : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1 1  a) x  x   x  x     x  hay x   x  hay x  2  (0,25đ x 4) b) x  31  16  x  1  x  16 x  15  (0,25đ x 4)  x  hay x  15 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y   x ; (d): y   x  Câu a) Bảng giá trị + đồ thị (0,5đ x 2) Câu b) x  2; y  1 ; giao điểm (2,-1) (0,25đ x 2) Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2  2mx  m 1  ( x ẩn số ) (0,25đ x 3) a )  (2m)  4.1(m  1)  (2m)  4m   (2m  1)   =>Phương trình có nghiệm phân biệt với m (2 m)   2m  S  x1  x2    P  x1.x2  m  (0,25đ) b) x12  x22  x1  x2   x12  x22  2( x1  x2 )  m   4m  6m     m   Bài 4: (1,0 điểm) (0,25đ x 2) (0,25đ x 4) Gọi số sách 9A x Gọi số sách 9B y 5 x  y   x  81   y  x  19  y  100 Ta có  Số sách 9A 81, số sách 9B 100 Bài 5: (1,0 điểm) Chiều cao= 75.2,54 sin36052’=114,3cm Chiều rộng = 75.2,54 cos36052’=152,4cm (0,5đ x 2) Bài 6: (1,0 điểm) (0,5đ x 4) Gọi giá rau tháng x>0 =>Giá rau tháng = 0,95 x 1,05=0,9975x Ta có: 0,9975x < x =>Giá rau tháng thấp giá rau tháng Bài 7: (2,0 điểm) (0,25đ x 4) a) Xét tứ giác BPEC   BEC   900 BPC => tứ giác BPEC nội tiếp Xét tứ giác AEHP  AEH   APH  900 => tứ giác AEHP nội tiếp b) Chứng minh OA  PE Vẽ tiếp tuyến Ax (O) với A tiếp điểm  xAB ACB (cùng chắn cung AB)  APE   ACB (góc = góc đối ngồi) (0,25đ)   xAB APE  Ax / / PE mà Ax  AO => PE  AO (0,25đ) c) Chứng minh AI  AB.AC  IB.IC Gọi J giao điểm AI (O) ABJ AIC đồng dạng (g.g) => AB AJ =>AB.AC=AI.AJ(1)  AI AC BIJ AIC đồng dạng (g.g)  BI IJ => BI.IC=AI.IJ (2)  AI IC ((1),(2)=>0.25đ) Từ (1) (2) ta có: AB.AC – IB.IC= AI(AJ-IJ)=AI.AI= AI (đpcm) Hết (0.25đ) ... tháng x>0 =>Giá rau tháng = 0 ,95 x 1,05=0 ,99 75 x Ta có: 0 ,99 75 x < x =>Giá rau tháng thấp giá rau tháng Bài 7: (2,0 điểm) (0,25đ x 4) a) Xét tứ giác BPEC   BEC   90 0 BPC => tứ giác BPEC nội... Xét tứ giác BPEC   BEC   90 0 BPC => tứ giác BPEC nội tiếp Xét tứ giác AEHP  AEH   APH  90 0 => tứ giác AEHP nội tiếp b) Chứng minh OA  PE Vẽ tiếp tuyến Ax (O) với A tiếp điểm  xAB... (g.g)  BI IJ => BI.IC=AI.IJ (2)  AI IC ((1),(2)=>0.25đ) Từ (1) (2) ta có: AB.AC – IB.IC= AI(AJ-IJ)=AI.AI= AI (đpcm) Hết (0.25đ)