ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Môn TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau a) 2 1 1 4 0 4[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 – 2018 Mơn : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1 1 a) x x x x x hay x x hay x 2 (0,25đ x 4) b) x 31 16 x 1 x 16 x 15 (0,25đ x 4) x hay x 15 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y x ; (d): y x Câu a) Bảng giá trị + đồ thị (0,5đ x 2) Câu b) x 2; y 1 ; giao điểm (2,-1) (0,25đ x 2) Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2mx m 1 ( x ẩn số ) (0,25đ x 3) a ) (2m) 4.1(m 1) (2m) 4m (2m 1) =>Phương trình có nghiệm phân biệt với m (2 m) 2m S x1 x2 P x1.x2 m (0,25đ) b) x12 x22 x1 x2 x12 x22 2( x1 x2 ) m 4m 6m m Bài 4: (1,0 điểm) (0,25đ x 2) (0,25đ x 4) Gọi số sách 9A x Gọi số sách 9B y 5 x y x 81 y x 19 y 100 Ta có Số sách 9A 81, số sách 9B 100 Bài 5: (1,0 điểm) Chiều cao= 75.2,54 sin36052’=114,3cm Chiều rộng = 75.2,54 cos36052’=152,4cm (0,5đ x 2) Bài 6: (1,0 điểm) (0,5đ x 4) Gọi giá rau tháng x>0 =>Giá rau tháng = 0,95 x 1,05=0,9975x Ta có: 0,9975x < x =>Giá rau tháng thấp giá rau tháng Bài 7: (2,0 điểm) (0,25đ x 4) a) Xét tứ giác BPEC BEC 900 BPC => tứ giác BPEC nội tiếp Xét tứ giác AEHP AEH APH 900 => tứ giác AEHP nội tiếp b) Chứng minh OA PE Vẽ tiếp tuyến Ax (O) với A tiếp điểm xAB ACB (cùng chắn cung AB) APE ACB (góc = góc đối ngồi) (0,25đ) xAB APE Ax / / PE mà Ax AO => PE AO (0,25đ) c) Chứng minh AI AB.AC IB.IC Gọi J giao điểm AI (O) ABJ AIC đồng dạng (g.g) => AB AJ =>AB.AC=AI.AJ(1) AI AC BIJ AIC đồng dạng (g.g) BI IJ => BI.IC=AI.IJ (2) AI IC ((1),(2)=>0.25đ) Từ (1) (2) ta có: AB.AC – IB.IC= AI(AJ-IJ)=AI.AI= AI (đpcm) Hết (0.25đ) ... tháng x>0 =>Giá rau tháng = 0 ,95 x 1,05=0 ,99 75 x Ta có: 0 ,99 75 x < x =>Giá rau tháng thấp giá rau tháng Bài 7: (2,0 điểm) (0,25đ x 4) a) Xét tứ giác BPEC BEC 90 0 BPC => tứ giác BPEC nội... Xét tứ giác BPEC BEC 90 0 BPC => tứ giác BPEC nội tiếp Xét tứ giác AEHP AEH APH 90 0 => tứ giác AEHP nội tiếp b) Chứng minh OA PE Vẽ tiếp tuyến Ax (O) với A tiếp điểm xAB... (g.g) BI IJ => BI.IC=AI.IJ (2) AI IC ((1),(2)=>0.25đ) Từ (1) (2) ta có: AB.AC – IB.IC= AI(AJ-IJ)=AI.AI= AI (đpcm) Hết (0.25đ)