UBND HUYỆN CẦN GIỜ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN – LỚP 8 Năm học 2017 – 2018 (Đề có 01 trang) Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phươn[.]
UBND HUYỆN CẦN GIỜ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN – LỚP Năm học: 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 15x – 10 = 10x + 15 b) ( 3x – 6) ( 2x+ 5) = c) x-2 x x-18 = Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình: 3(x + 3) < x – b) Giải phương trình sau: x + = 3x - Bài 3: ( 1,5 điểm): Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/giờ, quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính quãng đường AB? Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AC = 6cm, AB = 8cm Vẽ đường cao AH ( H BC ) a) Chứng minh: HAB ∽ ACB Từ suy AB2 = BH BC b) Tính độ dài đoạn thẳng: BC AH ? c) Trên AH lấy điểm D cho AD = 2,4 cm Từ D kẻ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (3,0 điểm - Mỗi câu 1,0 đ ) a) 15x – 10 = 10x + 15 15x - 10x = 15 + 10 (0,25 đ) (0,25 đ + 0,25 đ) 5x = 25 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {5} (0,25 đ) b) ( 3x – 6) ( 2x + 5) = 3x – = 2x + = (0,25 đ) Với 3x – = x = (0,25 đ) Với 2x + = x = -5/2 (0,25 đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -5/2} c) 3( x 2) 4(3 x) 2( x 18) x x x 18 12 12 12 (0,25 đ) (0,25 đ) 3x – + 12 – 8x = 2x – 36 (0,25 đ) 3x – 8x – 2x = - 36 + – 12 (0,25 đ) - 7x = - 42 x = ( 0,25 đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {6} Bài 2: (2,0 điểm - Mỗi câu 1,0 đ ) a) 3(x + 3) < x – 3x + < x – 3x – x < – – (0,25 đ) 2x < – 14 x < – ( 0,25 đ) Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {x/x < – 7} ( 0,25 đ) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số b) x + = 3x - ( 0,25 đ) ( a) Khi x 5 (a) x x x (nhận) ( 0,5 đ) Khi x 5 (a) ( x 5) x x 1 (loại) ( 0, 5đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {3} Bài 3: ( 1,5 điểm): Gọi x quãng đường AB (km) (Đk: x > 0) Thời gian xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B là: Thời gian xe ô tô từ tỉnh B tỉnh A là: x ( giờ) 60 x ( giờ) 50 ( 0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút, ta có pt: x 48 x ( giờ) 60 60 50 (0,25đ) Giải phương trình ta x = 240 ( km) (0,25 đ) Vậy quãng đường AB dài 240 km ( 0,25 đ) Bài 4: ( 3,5 điểm): -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận đúng: - Câu a: 1,25đ - câu b: 1,0đ - câu c: 0,75đ a) Xét ΔHAB ΔACB có: o AHB = BAC =90 (gt) o B góc chung Vậy ΔHAB∽ΔACB (g-g) AB HB = AB2 = BH.BC CB AB b)Áp dụng định lý Pi-ta-go ΔABC vng A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 BC 100 10 (cm) Ta có: ΔHAB∽ΔACB AH AB = AC BC AB AC 8.6 = 4,8 (cm) BC 10 c) Vì MN // BC nên: AMN ∽ ABC AD, AH hai đường cao tương ứng AH= (0,25 đ + 0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ+0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) 2 S AD 2, = = Do đó: AMN = = SABC AH 4,8 Mà: SABC = 1 AB.AC = 8.6 = 24 => SAMN = (cm2) 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 24 – = 18 (cm2) ( Lưu ý : học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) ( 0, 25 đ) (0,25 đ) (0,25đ) UBND HUYỆN CẦN GIỜ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN : TỐN – LỚP Năm học: 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4(2x – 3) = 5x + b) ( 4x – 6) ( 3x + 9) = c) 2x+1 x 6-2x = Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình: 5x – < 2(9 – x ) b) Giải phương trình sau: 3x - = x +4 Bài 3: ( 1,5 điểm): Anh Nam xe máy từ Bình Khánh Cần Thạnh với vận tốc 40 km/h Đến Cần Thạnh, anh Nam làm việc vịng 75 phút quay Bình Khánh với vận tốc 50 km/h Biết tổng thời gian hết 3,5 Tính qng đường Bình Khánh – Cần Thạnh? Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ đường cao AH ( H BC ) a) Chứng minh: AHB ∽ CAB Từ suy AB2 = BH BC b) Tính độ dài đoạn thẳng: BC AH? c) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tính diện tích tứ giác ABCE? ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (3,0 điểm - Mỗi câu 1,0 đ ) a) 4(2x – 3) = 5x + 8x – 12 = 5x + (0,25 đ) 3x = 15 x = (0,25 đ + 0,25 đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {5} (0,25 đ) b) ( 4x – 6) ( 3x + 9) = 4x – = 3x + = (0,25 đ) Với 4x – = x = 3/2 (0,25 đ) Với 3x + = x = -3 (0,25 đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {-3; 3/2} c) 2x+1 x 6-2x = 6(2 x 1) 10 x 5(6 x) 30 30 30 (0,25 đ) (0,25 đ) 12x + – 10x = 30 – 10x (0,25 đ) 12x – 10x + 10x = 30 – (0,25 đ) ( 0,25 đ) 12x = 24 x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2} Bài 2: (2,0 điểm - Mỗi câu 1,0 đ ) a) 5x – < 2( – x) 5x – < 18 – 2x 5x + 2x < 18 + (0,25 đ) 7x < 21 x < ( 0,25 đ) Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {x/x < 3} ( 0,25 đ) Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số ( 0,25 đ) b) 3x - = x +4 ( a) Khi 3x – ≥ x ≥ (a) 3x – = x + x = 5(nhận) ( 0,5 đ) Khi 3x – < x < (a) – (3x – 6) = x + x = 1/2(nhận) ( 0, 5đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {1/2; 5} Bài 3: ( 1,5 điểm): Gọi x quãng đường AB (km) (Đk: x > 0) ( 0,25 đ) Thời gian Anh Nam xe máy từ Bình Khánh Cần Thạnh là: x ( giờ) (0,25đ) 40 Thời gian Anh Nam xe máy từ Cần Thạnh Bình Khánh là: x ( giờ) (0,25đ) 50 75 phút = 1,25 Theo đề ta có pt: x x 1, 25 3,5 ( giờ) 40 50 (0,25đ) Giải phương trình ta x = 50 ( km) (0,25 đ) Vậy quãng đường Bình Khánh-Cần Thạnh dài 50 km ( 0,25đ) Bài 4: ( 3,5 điểm): -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận đúng: - Câu a: 1,25đ - câu b: 1,0đ - câu c: 0,75đ (0,25 đ + 0,25 đ) a) Xét Δ AHB Δ CAB có: o AHB = BAC =90 (gt) o B góc chung Vậy Δ AHB∽Δ CAB (g-g) AB HB = AB2 = BH.BC CB AB b)Áp dụng định lý Pi-ta-go ΔABC vuông A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225 + 400 = 625 BC 625 25 (cm) Ta có: Δ AHB∽Δ CAB AH AB = AC BC AB AC 15.20 = 12(cm) BC 25 c)Ta có AE//DC AE = DC ( ADCE hình bình hành) AH= (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ+0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) AE//BC ( D BC) Tứ giác ABCE hình thang AHB ∽ CAB( cmt) BH = AB2 : BC = 152 : 25 = 9( cm) (0,25 đ) Ta có: BH = HD = cm ( D điểm đối xứng với B qua H) AE = DC = BC – BH – HD = 25 – – = ( cm) Vậy SABCE = ( AE BC ) AH (7 25).12 = 192 ( cm2) 2 ( Lưu ý : học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) ( 0,25 đ) (0,25 đ) ... x = -5 /2 (0,25 đ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -5 /2} c) 3( x 2) 4(3 x) 2( x 18) x x x 18 12 12 12 (0,25 đ) (0,25 đ) 3x – + 12 – 8x = 2x – 36 (0,25 đ) 3x – 8x –... luận đúng: - Câu a: 1,25đ - câu b: 1,0đ - câu c: 0,75đ a) Xét ΔHAB ΔACB có: o AHB = BAC =90 (gt) o B góc chung Vậy ΔHAB∽ΔACB (g-g) AB HB = AB2 = BH.BC CB AB b)Áp dụng định lý Pi-ta-go ΔABC... (0,25 đ) Vậy quãng đường Bình Khánh-Cần Thạnh dài 50 km ( 0,25đ) Bài 4: ( 3,5 điểm): -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận đúng: - Câu a: 1,25đ - câu b: 1,0đ - câu c: 0,75đ (0,25 đ + 0,25 đ) a)