CHƯƠNG 1CHƯƠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI 1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 11 LÝ THUYẾT � Phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0 (a 6= 0) � Nghiệm là giá trị x sao[.]
CHƯƠNG PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH BẬC BẬC NHẤT NHẤT MỘT MỘT ẨN ẨN BÀI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN LÝ THUYẾT Phương trình bậc có dạng: ax + b = (a 6= 0) Nghiệm giá trị x cho hai vế phương trình Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình hay ngắn gọn tìm tập nghiệm phương trình Tập nghiệm phương trình kí hiệu chữ S Hai hương trình tương đương chúng có tập nghiệm Kí hiệu tương đương: ⇔ CÁC DẠNG TỐN | Dạng Phương trình đưa dạng ax + b = Biến đổi đưa phương trình dạng ax + b = ⇔ x = − b a ccc VÍ DỤ MINH HỌA ccc L Ví dụ Giải phương trình a) − 2x = x − b) x + = x − c) 2x + = 2x + | Lời d) − 3x 5x − +x = 1+ giải ccc BÀI TẬP VẬN DỤNG ccc c Câu Giải phương trình a) 2(x − 3) = 12 b) 3(x + 4) = c) x − (8 − x) = d) 3x − (3 + x) = e) 2x − = 2(x − 2) f) − (3x + 9) = 2x + g) 4(2x − 3) = 5x + h) + (x − 6) = 3x + i) − (2x + 4) = −(x + 4) j) (x − 1) − (2x − 1) = x + k) x(x + 1) = x + l) x(x − 3) = x2 − m) 3x(x + 1) = 3x2 n) 2x(x − 1) = 2x2 − o) (x + 4)2 = x2 + 4x p) 2x2 − 2x(x + 3) = q) (2x − 3)2 = 4x2 − r) (x − 1)(x + 3) = x2 + s) 2x(x + 2) = x(2x + 1) t) (x − 2)2 = (x + 3)(x − 2) u) (x − 1)(x + 1) − x2 = v) (x − 5)2 = (x + 3)2 + w) (x − 2)(x + 2) = x2 − 2x x) (2x − 3)(x + 2) = x + + 2x2 1/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 Tổ TOÁN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN c Câu Giải phương trình a) x− = d) + b) + 5x =x−2 x = c) + f) x x − =9 5x 2x = − 10 i) 5x − − 3x = e) x + = 2x −3 x = g) x x =2− h) − j) 10x + + 8x =1+ 12 k) 7x − 16 − x + 2x = l) 2x − x + − =0 m) 2x 2x + − = n) x 2x + x − = −x o) 2x 2x − x + =4− c Câu Giải phương trình sau a) + 3x = 4x − b) 1,5 − (x + 2) = −3(x + 0,1) d) 3,2x − 5(x − 0,2) = + 0,2x e) − (x + 2) = −x + f) 3t − + 13 + 2(t + 2) = −3t h) x x−2 + = 0,5x − 2,5 i) g) 2(x − 3) 6x + − = − j) 2(3x − 1) 3x + 2(3x + 1) + −5= − 10 c) (x − 1) − (2x − 1) = x + 2x − 6x + − 2x = − + 15 c Câu Giải phương trình sau: a) − 2x = x − 2; d) (2x − 1) − (4x − 1) = x + 6; g) + 3x = 5x − 3; j) (5x + 2) − 4(3x + 1) = −2x + 8; b) −3(x − 2) − (x + 1) = 5x − 4; Å ã e) + x − = (x + 1); c) x − 4x + 2x − 29 = 4x + 1; h) (3x − 5) − 2(2x + 1) = x + 2; Å ã 1 k) + 3x − = x + 2; 3 i) x + 2x − 3x − = 2x + 3; f) 3u − + 2u − = u − l) u + − 2u + = 3u − c Câu Giải phương trình sau: a) − 3x 5x − = b) 2(x − 3) 6x + − = − 2; c) x x−2 + = 0,5x − 2,5; d) 2x − 6x + − 2x = − + 15 e) 3x + 3x + − = + 2x; f) x + 3x − − = −2; g) x + 2x − 3x − 47 4x − 59 − = − 11 15 17 19 h) 2(3x + 1) + 2(3x − 1) 3x + −5= − ; 10 | Dạng Phương trình tích x= A(x) · B(x) = ⇔ Ví dụ (2x − 1)(x + 3) = ⇔ ⇔ B(x) = x+3=0 x = −3 ñ A(x) = đ 2x − = ccc VÍ DỤ MINH HỌA ccc L Ví dụ Giải phương trình sau a) (5x − 10)(5 + x) = b) (x − 2)2 + 3x − = c) (x − 2)2 + x2 − = d) x2 − 2x − = | Lời giải 2/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 Tổ TOÁN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ccc BÀI TẬP VẬN DỤNG ccc c Câu Giải phương trình sau a) (x − 2)(x + 3) = d) (x − 1)(x + 8) = b) (2x − 3)(x2 + 1) = Å ã 2x f) (x − 3) + = e) (x − 5)(4 + x ) = Å g) (x + 1)(x + 4)(x − 1) = c) (x + 1)(2x − 1)(x − 2) = x+1 h) (x + 2) − ã = c Câu Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau a) 3x(x − 2) + 4(x − 2) = b) 4x(3 − 2x) − 15 + 10x = c) x2 − + (x + 3)(5 − 2x) = d) (3x − 4)2 − (x − 3)2 = e) 2x + = 4x(x + 3) f) h) 2(x + 6) + x(x + 6) = i) x2 − − (x − 1)(1 − 2x) = j) 3x(x − 2) + 4x − = k) (3x + 1)2 − (1 + 2x)2 = l) x(x − 1) = 2x(x − 2) x m) (2x + 5) = (2x + 5)(x − 1) n) g) x − = x(x − 3) x (x − 2) = (x − 2)(3x + 1) 2 x − = 3x(x − 5) o) 3x(x − 2) = 4x − c Câu Giải phương trình a) (x2 + 4x + 4) − 16 = b) x2 + x = 2x + c) x2 + 3x + = d) 2x2 + 7x − = e) (x2 + 2x + 1) − = f) x2 − 2x = 4x − g) x2 − 7x + = h) 2x2 − 3x − = i) (x2 + 2x + 1) − = j) x2 − 2x = 4x − k) x2 − 7x + = l) 2x2 − 3x − = c Câu Giải phương trình sau: a) (3x − 1)(2x + 5) = 0; b) (3 − 4x)(x + 2) = 0; d) (3 − x)(x − 4)(2x + 7) = e) g) x (x − 5) − 25 + 5x = 0; 2 2−x c) (x + 1) + Å x(2x − 1) − 5(2x − 1) = 0; ã = 0; f) x2 − + (x − 2)(3 − 5x) = 0; h) (2 − 3x)2 − (1 + 2x)2 = c Câu Giải phương trình sau: a) x(3 + 2x) = x(5 − 3x); d) x x + = (x + 2) g) x2 − 9x + = 0; 3/45 b) x (3 + 2x) = (7x − 5)(2x + 3); e) (x2 − 4x + 4) − 25 = 0; c) x (5x + 3) = 10x + 6; f) x2 + 3x = 5x + 15; h) 4x2 − 12x + = p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ơ 0989 428 016 Tổ TỐN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN | Dạng Phương trình chứa ẩn mẫu Bước Tìm điều kiện xác định phương trình; Bước Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu; Bước Giải phương trình vừa nhận được; Bước (Kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình cho Lưu ý: Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần đặc biệt ý đến điều kiện xác định ccc VÍ DỤ MINH HỌA ccc L Ví dụ Tìm điều kiện xác định biểu thức sau a) A = 2x − + x−1 x−3 b) B = x x2 − − 2x − (x − 2)(2x − 3) c) C = x+1 2x + − x−2 x −4 x+2 | Lời giải L Ví dụ Giải phương trình a) − =0 3x − x − b) x+2 + = x−2 x x(x − 2) c) x−6 x+6 24 − 20x − = x+6 x−6 x − 36 | Lời giải ccc BÀI TẬP VẬN DỤNG ccc c Câu Giải phương trình sau a) = x−3 x+2 b) = x+1 x−2 c) = x−9 x + 12 d) = x+4 2x + e) 3x − 6x + = x+7 2x − f) − =0 2x − 3x − g) x+2 − = x−1 x x(x − 1) h) x−3 x−2 + =2 x−2 x−4 i) 2x + 2 + = x+1 x x(x + 1) j) 10 + = x x−2 x(x − 2) k) x+1 3x x−2 − = x x(x + 4) x+4 l) x+2 − = x − x(x − 2) x m) 2x x − 14 x−2 − = x − x (x − 7) x n) 3x − 11 − = x+1 x−2 (x + 1)(x − 2) o) x x+1 x − = x − (x − 1)(x + 2) x+2 c Câu Giải phương trình sau 4/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ơ 0989 428 016 Tổ TỐN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) = x+1 x−2 b) 3x − − = x+5 x−2 (x + 5)(x − 2) c) 2x − =0 x + 3x + d) − = x − 2x − x−1 e) x−1 10 + = x+1 x x(x + 1) f) x+3 2−x − =2 x+1 x g) x+3 x −5 − = x−3 x+2 (x − 3)(x + 2) h) 2x 2x − −5 − = x−1 x+3 (x − 1)(x + 3) i) 3x − 3x + = x+1 2−x (x + 1)(2 − x) k) + = 2x − 4(3x − 2) 3x − l) − = x+1 x+2 3(x + 1) j) + 2x − 3x + − =0 x−2 x+5 c Câu Giải phương trình sau a) x+3 = + x−3 x − 3x x b) x+4 + = x2 − 3x x x−3 c) x+4 − = x−4 x x − 4x d) x+2 − = x−2 x x − 2x e) x+2 + = x2 − 2x x x−2 f) x−5 x−3 x − 25 + = x x+5 x + 5x g) x+6 − = x − x − 6x x h) x+7 − = x − x − 7x x i) − = x+3 x−2 2x + j) 4x 8x − − = x−2 x−1 3x − k) x−3 x−4 x+1 = + x−1 4x − 4x x l) + = 2x − x + 3x + m) 1 − = 6x − 3x − 3x + c Câu Giải phương trình sau a) −3 − = x+1 x−1 x −1 b) 2x − − = x+3 x−3 x −9 c) x−1 x+1 −5 − = x+1 x−1 x −1 d) x−4 1+x + − =0 x + x2 − x − e) 2x 2x − + 2x + = x + x2 − x−2 f) 12 1−x x + = − x2 2−x 2+x g) 1+x 2x2 − x + = − x−3 x −9 x+3 h) 2−x −2 + = 4x2 − 2x + 1 − 2x i) x 1−x = + 3x + 1 − 3x − 9x2 j) x+2 − = x−2 x x − 2x k) x + 25 x+5 5−x − = 2 2x − 50 x − 5x 2x + 10x l) 8x2 2x + 8x = − 3(1 − 4x ) 6x − + 8x c Câu Giải phương trình sau a) + =0 x2 − x + b) 2x − + = x−1 x+1 x −1 c) x + = x2 − x + x−1 d) 9x + = x−1 x+1 x −1 e) x+1 x−1 − = x−1 x+1 x −1 f) x−1 x+1 8x + − = x+1 x−1 x −1 g) 2x − =0 x2 − x − h) x x2 + − = x+2 x−2 x −4 i) 1 3x − 12 − = x+2 x−2 x −4 j) x 3x − − = x−7 x+7 49 − x2 k) 1−x + = x−2 x −4 x+2 l) x 2x 3x − − =0 x − x + − x2 m) 4x + = 2x − 4x2 − 2x + n) x−3 x 2x + − = 3x − 3x + 9x − o) 3−x 16 3x + = + x+3 4x − 36 − 3x c Câu Giải phương trình sau a) x+1 x−1 − = x−1 x+1 x −1 b) 3x − 6x + = x+7 2x − c) 5(x − 1) 2x + = x−1 x+1 d) x−3 x−2 + = −1 x−2 x−4 f) 13 + = (x − 3)(2x + 7) 2x + x −9 h) − 6x 9x + x(3x − 2) + + = x−2 x+2 x2 − e) + g) x 5x = + 3−x (x + 2)(3 − x) x + 13 + = (x − 3)(2x + 7) 2x + (x − 3)(x + 3) c Câu Giải phương trình 5/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 Tổ TOÁN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) 2x = − x2 − 3x − x+1 x−4 b) 2x x+5 24 − + x + x − x2 + 2x − c) x −x − = x − x2 − 5x + 2−x d) 12 + 2x =1+ x3 + x+2 c Câu Giải phương trình sau a) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + = b) x5 − x4 + 3x3 + 3x2 − x + = c) x−1 x+1 − = x2 + x + x2 − x + x(x4 + x2 + 1) e) x−5 x−4 x−3 x − 100 x − 101 x − 102 + + = + + 100 101 102 f) 29 − x 27 − x 25 − x 23 − x 21 − x + + + + +5=0 21 23 25 27 29 d) x+2 x−2 − = x2 + 2x + x2 − 2x + x(x4 + 4x2 + 16) BÀI TẬP ÔN LUYỆN c Câu Giải phương trình sau a) x − 2, 25 = 0, 75 b) 19, = 12 − x c) 4, = x + 2, d) 3, − x = e) 0, 25x + 1, = f) 6, 36 − 5, 3x = g) 2(x − 3) = 12 h) 3(x + 4) = i) (x + 3)2 = x2 + 4x j) −3(x + 2) = k) 3x − (3 + x) = l) 3(5 − x) = −5x − a) 2x2 − 2x(x + 3) = b) x − (8 − x) = c) (2x − 3)2 = 4x2 − d) (x − 1)(x + 3) = x2 + e) 2x − = 2(x − 2) f) −(3x + 9) = 2x + g) 2x(x + 2) = x(2x + 1) h) (x − 2)2 = (x − 3)(x + 2) i) (x − 1)(x + 1) − x2 = j) + (x − 6) = 3x + k) (x − 5)2 = (x + 3)2 + l) − (2x + 4) = −(x + 4) m) (x − 2)(x + 2) = x2 − 2x n) (x − 1) − (2x − 1) = − x o) (2x − 3)(x + 2) = x + + 2x2 p) x(3x − 4) = (x − 2)(3x + 1) q) 2[x − (2x + 1)] = r) 4[2x + (3x − 1)] = 16 s) −2[x + 3(x − 1)] = + x t) (6x + 2)(x − 2) = 2x(3x − 5) u) −(2x − 3)(x + 2) = −2x2 v) 4x2 − (2x + 1)(2x − 1) = w) −5[2x − 2(x + 1)] = − x x) (x − 1)(x + 3) − (x + 2)(x − 3) = a) x2 = x(x − 3) b) x − (x + 2)(x − 3) = − x2 c) x(x + 1) = x2 + d) x(x − 3) = x2 − e) (3x − 2)(4x + 3) = 2x(6x − 1) f) 3x(x + 1) = 3x2 g) (4x − 5)(x + 3) = (2x − 3)(7 + 2x) h) 2x(2x + 3) = (2x − 2)(2x + 2) i) (2x − 1)2 = x + + (2x + 1)2 m) 4(2x − 3) = 5x + c Câu Giải phương trình sau c Câu Giải phương trình sau c Câu Giải phương trình sau a) (x − 5)2 + (x + 3)2 = 2(x − 4)(x + 4) − 5x + c) (x + 1)3 − (x + 2)(x − 4) = (x − 2) x2 + 2x + + 2x2 e) (x + 4) x2 − 4x + 16 − x(x − 4)2 = 8(x − 3)(x + 3) g) (x − 1) x2 + x + + 3(x − 2)2 = x x2 + 3x − b) (x + 3)(x − 2) − 2(x + 1)2 = (x − 3)2 − 2x2 + 4x d) (x − 2)3 + (x − 5)(x + 5) = x x2 − 5x − 7x + f) 4(x − 1)(x + 2) − 5(x + 7) = (2x + 3)2 − 5x + h) (x+5)(x−5)−(x+3) x2 − 3x + = 5−x x2 − x − c Câu Giải phương trình sau 6/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ơ 0989 428 016 Tổ TỐN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) 2x − x + − =0 b) 2x 2x + − = c) 7x − 16 x + 2x = − d) x 2x + x − = −x e) 2x 4x − 11 − 3(7 − x) = f) 2x 2x − x + =4− g) − 2x 2(x + 1) −1= − h) 3(x + 1) 2(x − 1) = + 10 i) 3(x − 1) 15 − 2(x − 1) = − j) 2(3 − 2x) − (x − 2) = k) 5(x − 3) 2(x − 1) −4= l) 3(x + 1) 2(x + 1) − = −6 m) x−1 x−1 2(x − 1) + =1− n) x 2x + 4(x − 2) + = o) 5(x − 3) 3(x − 1) − = +6 c Câu Giải phương trình a) 2(2x + 1) 5(x − 1) + 7x − − = −5 b) 3(x − 3) 4x − 10, 3(x + 1) + = +6 10 c) 2(3x − 1) 3x + 2(3x + 1) + −5= − 10 d) x + 3(2x + 1) 2x + 3(x + 1) + 12x + = + 12 c Câu Giải phương trình sau a) 2x = b) 2(x + 1) = c) −3(2x + 4) = d) 5x(x − 3) = e) 2x2 (x − 2) = f) 7x2 (2x − 3) = g) (x − 1)(3x − 6) = h) (x + 1)(2x − 3)(3x − 5) = i) (2x + 7)(x − 5)(5x + 1) = j) (3x − 4)(x + 1)(2x − 1) = k) 6(x − 2)(x − 4)(1 − 7x) = l) (2x − 1)(x + 2) = m) (x + 1)2 (x + 2) = n) (3x − 2)(4x + 5) = o) (3x − 2)2 (x + 1)(x − 2) = p) (2x + 5)(1 − 3x) = q) (5 − x)2 (3x − 1) = r) (4x − 10)(24 + 5x) = s) (14 − 2x)2 (3 − x)(2x − 4) t) (3, − 7x)(0, 1x + 2, 3) = v) (2, 3x − 6, 9)(0, 1x + 2) = w) (3x − 3)3 (x + 4) = u) (5x − 6)2 (x + 2)(x + 10) = x) (4x + 2) x2 + = b) (8 − x)3 (3x + 6) = c) 6x + 3x − = x+7 2x − x+3 x−2 + =2 x−1 x c Câu Giải phương trình sau a) (2x − 1)3 (4x + 5) = d) 2x + 5(x − 1) = x−1 x+1 e) − =0 2x − 3x − f) g) x+2 1 − = x−1 x x(x − 1) h) − =0 3x − x − i) (4x − 8)2 (2x + 6)3 = Å j) ã 15 x− (5x + 1)2 = 16 Å k) x+1 ã3 (3x − 2)2 = l) (9x + 6)3 (3x − 4)2 (1 − 7x) = c Câu Giải phương trình sau a) 2x(x − 3) + 5(x − 3) = b) 9x2 − − (3x + 2)(x − 1) = c) (2x + 5)(x − 4) = (x − 4)(5 − x) d) (x + 2)(3 − 4x) = x2 + 4x + e) (x − 1)(5x + 3) = (3x − 8)(x − 1) f) (x + 3)(2x + 3) = 4x2 − g) (2 − 3x)(x + 11) = (3x − 2)(2 − 5x) h) 16x2 − 25 = (4x − 5)(2x + 1) j) (x − 2)(7x + 3) = 49x2 − k) 2(3x + 1)2 = (3x + 1)(x − 2) i) (2x − 1)2 + (2 − x)(2x − 1) = l) 9x2 − (x+1) = (3x+2) x2 − m) −5(4x − 1)(x − 2) = 2(4x − 1)2 n) (2x − 1)(5x − 7) = (2x − 1)(9 − 7x) o) (x − 1)2 + x2 − = (x − 1)(x + 3) p) (x − 2)(7 − 3x) = (3x − 7)(8x + 32) q) (2 − x)(x + 1) = (x − 2)(3x + 5) r) (x − 1)(x + 7) = (1 − x)(3 − 2x) s) (2x − 3)2 + 4x2 − = (2x − 3)(3x + 5) c Câu 10 Giải phương trình sau 7/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 Tổ TOÁN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) (x − 3)2 − + x2 = (x − 3)(x + 1) e) (4 − 3x)2 + 9x2 − 16 = (3x − 4)(x + 1) b) (2x − 3)(5x + 1) = (3 − 2x)(x − 5) d) 2x2 + (4x − 3) = 2x2 + (x − 12) f) x2 − + (x − 2)(3 − 2x) = g) (7 + 6x)2 − 49 + 36x2 = (7 + 6x)(x − 6) h) (3x − 2)(x + 1) = x2 − c) (2x + 5)2 − 25 + 4x2 = (2x + 5)(5 − 9x) i) x2 − 6x + + (x − 3)(x + 3) = (x − 3)(2x − 1) c Câu 11 Giải phương trình sau a) 8x2 − 4x = b) 2x2 − 16 = c) 5x2 + 7x = d) −6x + 9x2 = e) 64x2 − 8x = f) 18x − 9x2 = g) 4x3 + 5x4 = h) −3x4 − 4x3 = j) 5x4 + 20x3 = k) −20x4 + 100x3 = l) −x3 + n) 4x4 + x2 = o) 2x2 = x p) 2x3 − 50x = a) 7x5 + 2x3 = b) −x = 3x2 c) 3x3 − 27x = d) 5x3 + 4x = e) 3x2 = 2x f) −4x3 + 64x = g) 6x3 + 7x = h) 4x2 = 3x i) x3 = x2 j) 2x3 = 3x2 k) x3 − x = l) 9x3 + x = i) −x3 + x=0 49 m) x3 − 16x = x=0 64 c Câu 12 Giải phương trình c Câu 13 Giải phương trình sau x=0 16 a) x3 + 2x = b) −x2 = 4x3 c) −7x2 = 14x3 d) x3 − e) 9x3 + 27x = f) −2x3 − x = g) −4x4 − 3x2 = h) 3x3 − 5x = i) x3 − 8x2 = j) 27x2 − 54x3 = k) x − x3 = 25 l) −6x3 − 15x = m) 7x5 − 28x3 = c Câu 14 Giải phương trình sau a) x2 + 4x − = b) 6x2 + 7x − = c) 3x2 − x − = d) x2 − 3x + = e) 7x2 + 13x − = f) 4x2 − 7x + = g) −x2 + 5x − = h) x2 − 5x − 14 = i) 7x2 + 2x + = j) 2x2 + 5x + = k) x2 + x − = l) x2 − x + = m) x2 + 7x + 12 = n) 3x2 + 4x − = o) x2 + x + = p) x2 − 7x + 10 = q) x2 + 2x − = r) x2 − 4x + = s) 4x2 − 12x + = t) x2 − 4x − = u) 9x2 + x + = v) 4x2 + 9x − 13 = w) x2 − 6x + = x) 2x2 − 6x + = c Câu 15 Giải phương trình sau a) x2 − = 4x + b) 2(x − 7)2 − 5(x − 7) = c) (3x − 1)2 + 15x − = d) (2x − 8)2 − 25 = e) 121 − (3x − 5)2 = f) (x + 3)(3 − 7x) = x2 + 6x + g) −9x(5 + x) − 15 − 3x = h) (x − 8)2 − 3(x − 8) = i) 5x(x − 6) − 3x + 18 = j) 2(4x − 1)2 + 12x − = k) (x + 2)(7 − 12x) = x2 + 4x + l) −10x + 14 = 25x2 − 49 m) (x + 3)(2x − 5) = (x + 3)(x − 7) n) x2 − 10x + 25 = (5 − x)(12 − 7x) o) (x − 4)(3x − 5) = (3x − 5)(4x − 7) p) 16x2 − = (4x + 1)(5 − 3x) q) (5 − 2x)(5x + 1) − (−2x + 3)(2x − 5) = r) (x − 4)(2x + 1) − 13(x − 4) = s) (3x − 1)(4x − 1) − (2x − 7)(3x − 1) = t) (x − 7)(5x − 2) + 8(7 − x) = 8/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 Tổ TOÁN - Trường Quốc Tê Nam Mỹ UTS CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN c Câu 16 Giải phương trình sau 2 2 a) 3x2 + 2x + = x2 − 2 2 c) 2x2 − x − − x2 − 7x + = b) 4x2 − 3x − 2 − 3x2 + 5x − 14 2 2 d) 2x2 − 3x − = x2 − x 2 =0 c Câu 17 Giải phương trình sau a) = 2x b) 2x + =1 x−2 c) = x−8 x+6 d) x + 10 = x−3 e) x+2 = x 2(x − 1) f) x x+4 = x−1 x+1 g) − =1 2x − 3x − h) 2x − = −x x−2 x−2 i) 14 = x+1 x−6 j) − =0 3x − x − k) − = x+1 x+5 3x + l) − = x+3 x−4 2x + c Câu 18 Giải phương trình sau a) x+3 = + x−3 x − 3x x b) x−5 x−3 x − 25 + = x x+5 x + 5x c) 4x 8x − − = x−2 x−1 3x − d) x+4 + = x2 − 3x x x−3 e) x+6 − = x − x2 − 6x x f) x+4 − = x−4 x x − 4x g) x+7 − = x − x − 7x x h) − = x+3 x−2 2x + i) 2x + 2 + = x+1 x x(x + 1) j) − = 6x − 3x − 3x + k) x+2 + = − 2x x x−2 l) x+1 x−1 + = x−1 x+1 (x + 1)(x − 1) m) − = x+1 x+2 3(x + 1) n) x −5x + + = x−5 x−8 (x − 5)(x − 8) o) − = x+3 x−2 2(x + 3) p) 3x − 20 + = x−2 x−3 (x − 2)(x − 3) q) x −12x + 33 + = x+6 x−8 (x + 6)(x − 8) r) x−1 x+3 + = x − (x − 2)(x − 4) x−4 s) 3x − 11 − = x+1 x−2 (x + 1)(x − 2) t) + = 2x − 2(x − 1) x−1 u) x x x+1 − = x−1 x+2 (x − 1)(x + 2) v) + = 2x − 4(3x − 2) 3x − w) 3x − 18 + = x−4 x−3 (x − 4)(x − 3) x) x x 2x + = 2(x − 3) 2x + (x + 1)(x − 3) y) x −12x + 33 + = x + 11 x − 12 (x + 11)(x − 12) x2 c Câu 19 Giải phương trình sau a) 2x − =0 x2 − x − b) + =0 x2 − x + c) 2x − + = x−1 x+1 x −1 d) x − 5x + = x−2 x (2 − x)x e) x+2 −2 + = x 2−x x(x − 2) f) x−2 x+2 −16 − = x+2 x−2 x −4 g) x + = x2 − x + x−1 h) 5x − x+1 − = x + x2 − x−2 i) 9x + = x−1 x+1 x −1 j) x 5x + − = x−2 x+2 x −4 k) x+1 x−1 − = x−1 x+1 x −1 l) x+2 x−2 8x − = x−2 x+2 x −4 m) x−1 x+1 8x + − = x+1 x−1 x −1 n) x 5x + x + = x + x2 − x−2 o) x 2 + = x−1 x (1 − x)x p) 3x 3x − −2 − = x−1 x+2 (x + 2)(1 − x) q) x+2 −3 + = x+1 x−2 (2 − x)(x + 1) r) x+3 2−x −2x2 − = x−1 x x(1 − x) s) −2 − = 2x − x + (x + 2)(1 − 2x) t) − = x+1 x−2 (x + 1)(2 − x) u) −9 + = 1−x x+2 (2 + x)(x − 1) v) 1 −5 + = 1−x x−2 (2 − x)(x − 1) w) 12 x+1 x+7 − + =0 x2 − x − x + x) − 6x 9x + x(3x − 2) + + = x−2 x+2 x2 − 9/45 p Thầy Nguyễn Xuân Khánh – Ô 0989 428 016 h) − = 3x − k) − |x| = l) q) |2x + 2| = −3 − x c Câu Giải phương trình sau a) |x + 6| = −6 − x b) |2x − 1| = −19 − x e) |4 − 3x| = 2x − 10 x 3x i) − = − 4 m) + 2x − |x| = f) |15 − 2x| = x +