Giải bài tập toán 8 (tập 2) phần 1

LÊ NHỨT - HUỲNH ĐỊNH TƯỜNG TẬP HAI Ps NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI LÊ NHỨT - HUỲNH ĐỊNH TƯỜNG NHÀ XUẤT BẢN wa Noi! DAI HOC QUOC GIA HA NOI Đơn vị liên kết: Công ty s«w hoqhðng “Theo tinh thần đổi mỏi phương pháp dạy va học nay, biên soạn sách theo cấu trúc sau: s Tóm tắt lí thuyết: Giúp học sinh nắm củng cố kiến thức học vững ‹ Hệ thống tập: Giúp học sinh vận dụng rèn luyện kĩ tư tốn học « Bài tập nâng cao câu hỏi trắc nghiệm: Giúp học sinh làm quen với cách vận dụng kiến thức toán học để giải tốt dạng tập tự luận hay trắc nghiệm thường gặp kì kiểm tra, thi cử Quý phụ huynh tham khảo sách để giúp đỡ, kiểm tra việc ôn tập nhà em Q thầy xem tài liệu tham khảo thêm Chúng tơi mong đón nhận ý kiến xây dựng tử q độc giả NHÓM BIÊN SOẠN PHAN DAI SO Chuong HT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT AN §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I KIẾN THỨC CƠ BẢN Phương trình ẩn Giả sử A(x) biểu thức chứa biến x Nếu thay x giá trị x = xạ thực phép tính biểu thức giá trị A(xo) gọi giá trị biểu thức A(x) x = Xo, kí hiệu la A(x) Giả sử A(x) B(x) hai biểu thức chứa biến x Khi phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) Ví dụ:- Phương trình 3x + = 2a + phương trình với ẩn x - Phương trình 2(t + 5) = 3t + phương trình với ẩn t * Chú ý: a) Hệ thức x = m b) Một (với m số đó), phương Phương trình rõ m nghiệm phương trình có khơng nghiệm, có nghiệm hai nghiệm, ba trình nghiệm, có vơ số nghiệm Phương trình khơng có nghiệm gọi “Phương trình võ nghiệm” Giải phương trình —_ Cho phương trình A(x) = B(x) Giải phương trình tìm giá trị x để giá trị tương ứng hai biểu thức Giá trị tìm gọi nghiệm phương trình -_ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường kí hiệu S Phương trình tương đương Cho hai phương trình A(x) = B(x) C(x) = D(x) Ta gọi hai phương có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương trình Ki hiéu: A(x) = B(x) C(x) = D(x) GBT TOÁN (tập hai) - II BÀI TẬP "A Bai tap mau Cho phương trình 2(x +2) - =3 - x a) x =~2 có thỏa mãn phương trình khơng? b) x = có nghiệm phương trình khơng? đ“i Ta thay giá trị x vào vế phương trình Tính giá trị vế so sánh rút kết luận a) Với x = -2, ta có: - Vế trái (VT) có giá trị là: 2(x - Vế phải (VP) có giá trị là: +2)- 7= 2(-2+ 2)- 7= -7 - x = - (-2) =5 Vì -7 # 5, nghĩa giá trị vế trái khác giá trị vế phải phương trình Vậy x = -2 khơng thỏa mãn phương trình hay x = -2 khơng phải nghiệm phương trình b) Với x= 2,ta có: VT=2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 VP =3-x=3-2=1 Vậy giá trị vế trái giá trị vế phải Vậy x = nghiệm phương trình B Bài tập giáo khoa Với phương trình sau, xét xem x = -1 có nghiệm khơng: a) 4x- 1=3x- 2; b) x +1 = 2(x - 3); c) 2(x+1)+3=2-x? Gidi a) Phuong trình: 4x - = 3x - V6i x = -1: VT = 4x -1 = 4.(-1) -1 = -B VP = 3x - = 3(-1) -2 = -5 Suy VT = VP Vậy x = -1 nghiệm phương trình 4x - = 3x - b) Phương trình x + = 2(x - 3) Véix=-1: VT=x+1=1+(-1)=0 VP = 2(x — 3) = 2(-1 - 3) =-8 Suy VT # VP Vậy x = -1 nghiệm phương trình: x + = 2(x - 3) c) Phương trình 2(x + 1) + = - x Với x = -1: VT = 2(x+1)+3=2(-1+1)+3=3 VP - G8BT TOÁN (tập hai) =2-x=2-(-1)=3 Suy VT = VP Vậy x = -1 nghiệm phương trình: 2(x + 1) + = - x Trong giá trị t= -1,†= t= 1, giá trị nghiệm phương trình (t+ 2)? = 3t+4? Giai Phương trình (t + 2)” = 3t + _ 2) =(—-1+2)“ 2_12_ VT=(t+2)“ =1“ =1 Với t= 1: + VT=VP VP =38t+4=3(-1)+4=1 Vay t = -1 1a nghiệm Vớit=0: phương trình V=Œ+2)7 =(0+2) =4|_ vn~ựp = 2 VP =3t+4=3.0+4=4 Vậy t = nghiệm phương trình = - Vớit=i: 2— VT=Œ+2J=G+2J=9|_ VP =8t+4=3(1)+4=7 vnxvp Vậy t = nghiệm phương trình Xét phương trình x + = + x Ta thấy số nghiệm Người ta cịn nói: Phương trình nghiệm với x Hãy cho biết tập nghiệm phương trình Gjidi Vì phương trình x + = + x nghiệm với x e R Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = R Nối phương trình sau với nghiệm (theo mẫu): 3(x- 1) = 2x - 1 mary x x2-2x~3=0 (a) S) () @ (c) @ Gjidi 3Œ = 1) = 2x-1 (a) as, xi nh (b)b @ () (3 x x”~ 2x ~ 3= e: @ GBT TOÁN (tập hai) - Ï Hai phương trinh x = va x(x - 1) = có tương đương khơng? Vi sao? Gidi ~ Phương trình x = có tập hợp nghiệm S; = [0I ~ Phương trình x(x - 1) = = Vậy tập hợp nghiệm Vậy hai phương tương đương x=0 SS x-1=0 x=l phương trình Š; = |0, 1] Ta có 8¡ # 8; trình x = x(x - 1) = hai phương trình khơig §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển mẻ hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử Vidụ: x+3=0 x74 ox - 20=0 Đây phương trình bậc (mà phương trình bậc hai) Hãy phương trình bậc phương trình sau: a)1+x=0; b) x +x? = 0; d) 3y =0; c)1-2t=0 e)0x-3=0 Gidi Có ba phương trình bậc là: a)1+x =0 (ẩn #x) ; c)1-2t=0 (ant); Giải phương trình: d) 3y = (ẩny a) 4x - 20 = 0; b)2x+x+12=0; c)x-5=3-x; d)7-3x=9x Gidi a) 4x - 20 =0 © 4x = 20 @x=5 Vậy S= |] b) 2x +x+12=003x=-12 ©Sx=-4 Vậy = |-4| cìẶx-5=3-x c€©ẦẦx+x=3đ+5 ©x=4 Vậy S= d)7-3x=9-x ©-3x+x=9-7 @œx=-l Vậy S= |4| |-lÌ Giải phương trình sau, viết số gần nghiệm dạng số tập phân cách làm tròn đến hàng phần trăm: a) 8x - 11 =0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 -4x=2x-¢ Gidi a) Sx - 11-0 9x= 11 x= = 3,66 x= 3,67 Vậy giá trị gần nghiệm x = 3,67 b) 12 + 1x = 0c 1x = -18 C X= TỐC =~ 1/714 © x=~1,71 Vậy giá trị gần nghiệm x z -1,71 c) 10-4x=2x-3 cœs-4x - 2x = -3 - 10 ©> -6x = -13 ©x= = = 3Š = 2,166 © x ~ 2,17 Vay giá trị gần nghiệm 1a x = 2,17 10 - @BT TOÁN (tập hai) §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VE DANG ax+b=0 I KIEN THỨC CƠ BAN Các bước biến đổi đưa phương trình cho dạng ax + b = 0: Bước 1: Quy đồng mẫu hai bỏ mẫu (nếu có) Bước 2: Khai triển bỏ dấu ngoặc (nếu có) Bước 3: Chuyển hạng tử (Các hạng tử chứa ẩn vế, số vế) Bước 4: Thu gọn Bước 5: Chia hai vế cho hệ số ẩn Bước 6: Kết luận nghiệm phương trình Các phương trình ax = b có dạng đặc biệt: a) Phương trình co dang Ox = b (b # 0) kết luận: Phương trình vơ nghiệm hay S = Ø b) Phương trình có dạng 0x = kết luận: Phương trình có vơ số nghiệm số hay S = R II BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 10 Tìm chỗ sai sửa lại giải sau cho đúng: a) 3x-6+x=9-x © b) 3x+x-x=9-6 2t-3+ 5t= 4t + 12 «© 2t+5t-4t=12-3 Ầ© 3x=3 3t=9 © x=1 2S t=3 Gjidi a) Sai dịng thứ số hạng -6 -x chuyển vế mà không đổi dấu Sửa lại cho ỳng nh sau: 3x-6+x=é9-xôâ3x+x+x=é9+6ệ â 6x=15ax=3 bỡ Sai dịng thứ chuyển số hạng -3 sang vế phải mà không đổi dấu Sửa lại cho sau: 2t- + 5t = 4L + 12 © 2t + 5t - 4t = 12+ ©ð8t= lỗ ©t=5 GBT TỐN (tập hai) - Ì Ì ... hàng phần trăm: a) 8x - 11 =0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 -4x=2x-¢ Gidi a) Sx - 11 -0 9x= 11 x= = 3,66 x= 3,67 Vậy giá trị gần nghiệm x = 3,67 b) 12 + 1x = 0c 1x = - 18 C X= TỐC =~ 1/ 714 © x= ~1, 71 Vậy... 9y = 18 = % 10 x43 _ 4, 8+ 8x, 12 d) 4(0,5 - 1, 5x) =— “TS, Gidi a) 5x2 _5-3% ninco © =6 2(5x -— 2) = 3(5 -3x) 10 x + 9x= 12 - GBT TOẢN (tập hal) 15 +4 © 10 x - = 15 - 9x œ 19 x= 19 x= Vậy S = |1| b)... đ).x(2x - 1) = ©|x=0 © 2x -1= 0 x=— b) (3x - 1) (x? + 2) = (8x — 1) (7x - 10 ) © (3x — 1) (x? + 2) - (3x — 1) (7x - 10 ) = © (3x - 1) ((xŸ + 9) - (7x - 10 )]=0_ © (3x ~ 1) ((x? - 3x) - (4x - 12 )] = 3x -1= 0 ©|x-3=0