Free LATEX (Đề thi có 4 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [1228d] Cho phương trình (2 log2 3 x − log3 x − 1) √ 4x − m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B 62 C Vô số D 63 Câu Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 24 B 22 C 21 D 23 Câu [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C) (A0C D) √ √ √ √ 2a a a B C D A a 2 Câu [2-c] Giá trị lớn hàm số y = x(2 − ln x) đoạn [2; 3] A B e C −2 + ln D − ln [ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD) Biết Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD khoảng √ cách từ A đến cạnh 3S√C a Thể tích khối chóp √S ABCD 3 √ a a a A B C D a3 12 a Câu [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + , với a, b ∈ Z Giá trị a + b b ln A B C D Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h 1 A V = 3S h B V = S h C V = S h D V = S h Câu Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C D +∞ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vng cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 Câu 10 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 2−n Câu 11 Giá trị giới hạn lim n+1 A B −1 C D Câu 12 [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1) Giá trị f (1) ln A B C D 2 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦ √Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 3 8a 4a 8a a A B C D 9 Trang 1/4 Mã đề Câu 14 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − đồng biến khoảng có độ dài lớn 5 A m > − B m ≤ C m ≥ D − < m < 4 x−3 bằng? Câu 15 [1] Tính lim x→3 x + A +∞ B C −∞ D − 2n bằng? Câu 16 [1] Tính lim 3n + 2 A − B C D 3 Câu 17 Dãy số sau có giới hạn khác 0? n+1 sin n B A √ C D n n n n Câu 18 [1] Giá trị biểu thức 9log3 12 A B 24 C D 144 Câu 19 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A B C 10 D 12 Câu 20 Hàm số y = −x3 + 3x − đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; 1) Câu 21 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 22 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Đường phân giác góc phần tư thứ B Trục ảo C Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ D Trục thực Z Tính f (x)dx Câu 23 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 1] thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √ 3x + A B C D −1 Câu 24 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 12 B 18 C 27 D ln x p Câu 25 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 8 A B C D 3 Câu 26 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng Câu 27 Xét hai khẳng đinh sau Trang 2/4 Mã đề (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Cả hai sai B Chỉ có (I) C Chỉ có (II) D Cả hai Câu 28 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC a a3 a3 a B C D A 12 12 Câu 29 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + 1 − 2n n2 − n2 − 3n A un = B un = C un = D un = (n + 1)2 5n + n2 5n − 3n2 n2 Câu 30 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 B 26 C D A 13 13 9t Câu 31 [4] Xét hàm số f (t) = t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B Vô số C D Z a x a Câu 32 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = 16 B P = −2 C P = D P = 28 x−2 x−1 x x+1 Câu 33 [4-1212d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham x−1 x x+1 x+2 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; −3] B (−3; +∞) C (−∞; −3) D [−3; +∞) Câu 34 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −2 B C −4 D Câu 35 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aα+β = aα aβ B β = a β C aα bα = (ab)α D aαβ = (aα )β a Câu 36 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 D Câu 37 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 a3 15 a3 a3 15 A B C D 25 25 9x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) Câu 38 [2-c] Cho hàm số f (x) = x +3 A B −1 C D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 39 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vng √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 26 16 Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Cho z là√nghiệm phương trình x2 + x + = Tính P =√z4 + 2z3 − z −1 + i −1 − i A P = B P = 2i C P = D P = 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D B B B B B B 11 D 10 A B 12 13 A 14 A 15 17 D 16 A 21 C D 25 29 22 C B 28 A 30 B D 32 33 A 35 C 26 A C 31 20 24 B 27 D 18 B 19 A 23 B D C 34 A B 36 A 37 A 38 D 39 A 40 D ... = 2i C P = D P = 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 B D B B B B B B 11 D 10 A B 12 13 A 14 A 15 17 D 16 A 21 C D 25 29 22 C... liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số... giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 26 16 Trang 3/4 Mã đề Câu 40 Cho z là√nghiệm phương trình x2