ĐỀ ôn THI môn TOÁN

Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn Số điểm cực trị hàm số f  x   x  x A website: www.bschool.vn B C D Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A 3 B C    Trong không gian O ; i , j , k , phát biểu sau sai?    A k  i   B i k  Tính thể tích V khối lập phương có độ dài cạnh A V  27 B V  C V  24 Cho mặt cầu bán kính R  Diện tích mặt cầu A 4 B 2 A y  B y  C y  D x      Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u  1; 2;3 v   1; 2; 3 Tính u  v A B 14 C 14 D Cho điểm phân biệt, khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm B C63  C C63 D 63 C 1;    D  0;1 1 Tập xác định hàm số y  log   x A  \ 0 10 D V  12 C 16 D 8 1 2x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   có phương trình là: x 1 A A63     D i  j  k   C i j  D B  0;    Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x  y  1   0 1     y 2 Số nghiệm phương trình f  x   2,1 A B 2 C D _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 11 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a 12 website: www.bschool.vn B a Đạo hàm hàm số y  1  x  A 2021 a D 4a C 2021 D 2020 C 2021 x  B 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : x  z   có vectơ pháp tuyến     A n  1; 0;   B n  1; 2;1 C n  1; 2;0  D n  1;0;1 14 Số nghiệm phương trình 2log x  2 A B C D 1 15 Tính I   e1 x dx A I  e 16 B I  e  C I  e  D I  e     Trong không gian Oxyz, cho a  1; 0; 3 b   1;  2;  Giá trị cos a , b   10 10 A  B 10 10 C  10 D 10 17 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn a b  e9 Giá trị 5ln a  ln b 18 A B C D Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng qua O vng góc với Oy có phương trình B x  y  z  A x  z  19 B F  x    x    C C F  x    3x   18 D F  x    C  3x   6  C Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hồnh Diện tích hình phẳng H  tính công thức: A   x  x dx 21 D z  Họ nguyên hàm hàm số f  x    x   A F  x   15  x    C 20 C y  B x  x  dx C    x  x  dx D x  x3  dx x   t  Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng d :  y  2t Một vectơ z   pháp tuyến  P  A  2; 2;5  B  1; 2;5  C 1;  2;  D 1; 2;0  _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 22 Cho vật thể có kích thước hình vẽ Thể tích vật thể A 584 cm3 B 528 cm3 23 C 672 cm3 D 574 cm3 Cho hàm số f  x   ln  x  x  1 Số nghiệm phương trình f   x   A 24 website: www.bschool.vn B Đồ thị hàm số y  C D x có đường tiệm cận? x 1 A B C D 25 Biết a  thỏa mãn   3x   dx  8, giá trị a thuộc khoảng sau a A  6;  3 26 Cho hàm số f  x   B  3;3 C  10;   D   ;  10  x2 có đồ thị hình x2 Hình Hình Hỏi đồ thị hàm số hình đồ thị hàm số hàm số cho A y  27 B y  x 2 x 2 C y  Tổng nghiệm phương trình 2020 x A 20 28 x2 x2  20 x 1 B  log 2020 2021 x2 x2 D y  x2 x2  2021 C 10 D 20 Gọi D hình phẳng giới hạn parabol y  x  x trục hoành Thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục hoành A 30 B 20 C  20 D  30 _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 29 Cho lăng trụ ABC ABC  có chiều cao 8, đáy tam giác có cạnh Thể tích khối đa diện có đỉnh điểm A, B, C , C , B A 72 30 website: www.bschool.vn B 16 C 32 D 48 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0; 0;  I  3;  2;  Phương trình mặt cầu  S  có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  A  x  3   y    z  B  x  3   y    z  C  x  3   y    z  D  x  3   y    z  2 31 2 2 2 Cho khối trụ tròn xoay Hai điểm A B di động hai đường trịn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10cm độ dài nhỏ AB 8cm A 72 cm3 B 48 cm3 C 144 cm3 D 288 cm3  32 Biết dx   sin x  33 a b , với a, b  , c số nguyên tố Giá trị tổng a  b  c c A 1 B 12 C D Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB  2a, CD  4a cạnh bên AD  BC  3a Thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay quanh trục đối xứng 2 a 56 2 a 16 2 a 14 2 a B C D 3 3 Cho khối lập phương cạnh Bán kính mặt cầu nội tiếp khối lập phương A 34 A R  35 B R  C R  D R  Một vật di chuyển thẳng với vận tốc v  t   2t m/s, t thời gian (tính giây) kể từ lúc bắt đầu chuyển động Sau giây vật quãng đường A 12 m 36 B 20 m C 16 m D 10 m Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Hình chiếu điểm O lên  P  có tọa độ A  1; 2;  37 C  0;1;  D  2; 2;  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3;5;  1 B 1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng    Oxy  cho MA  MB nhỏ A M  2;3;  38 B 1;1;1 B M  2;3;0  C M  2;  3;  D M  2;  3;0  Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho BM  MC Gọi I trọng tâm ABC Mặt phẳng  MID  chia khối tứ diện ABCD thành phần Tính thể tích phần chứa đỉnh A A a 108 B a 27 C 2 a 27 D 2 a 91 _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn 39 40 Cho hàm số f  x   x  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N thuộc cạnh AB, BC cho 1 AM  AB, BN  BC Tính thể tích tứ diện MNC D theo V A 41 website: www.bschool.vn V 18 B V 28 C V 24 D V 20 Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn x3  x  1  x  y  y  x Giá trị lớn x  y 1 1 1 1 B C D 2 2 Một tổ gồm 10 học sinh, có học sinh nữ học sinh nam Xếp 10 học sinh thành hàng dọc Xác suất để xuất cặp nam nữ A 42 A 43 100 B 200 C 210 D 105 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x x A 44 B C D Cho hàm số f  x  liên tục , đồ thị hàm số y  f  x  nhận điểm I  2;  làm tâm đối xứng Tính I    x   f  x  dx A 45 B C D 16 Cho hàm số y  f  x  liên tục  , hàm số g  x   f   x  x   có đồ thị hình vẽ x   g  x  Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng khoảng sau: A  2;  B   ;   C  3;     D  1;3 _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Toán 46 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   a ; b  Khi a  b A 2 47 B 3 website: www.bschool.vn m ln x  nghịch biến khoảng  0; e  ln x  m C 1 D Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng   ;1 1;    , có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  x  f  x f  x 1 1  y B   C A 223 B 224 C 225 A 24  15 B 22 C 12  A 48 D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình  log x 2022  mx  log x  x   có nghiệm phân biệt 49 50 D 226 a Cho số thực a  b  thỏa mãn 3log 50 a  log b  log  a  6b  Giá trị b D 36 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  0;    thỏa mãn xf   x   f  x   ln x   Biết f 1  10 f    a  b ln  a, b    Giá trị a  b A 41 B 32 C 18 D 29 CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fan Page Livestream Post tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ GROUP Hỏi giải đáp thắc mắc: https://www.facebook.com/groups/2003thayduc/ GROUP Livestream: https://www.facebook.com/groups/luyendetongon2021 Kênh youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd Link tổng hợp đề live page live khóa BLIVE-B: https://bit.ly/2k3luyende Link tổng hợp khóa học BLIVE-I: http://bit.ly/blive2k3 Thơng tin khóa học LIVESTREAM: https://bit.ly/thayducvtv _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn ĐÁP ÁN – ĐỀ TINH TÚ SỐ 02 B 11 A 21 C 31 A 41 C D 12 C 22 A 32 D 42 D D 13 A 23 A 33 D 43 C A 14 A 24 B 34 A 44 B C 15 B 25 A 35 C 45 D C 16 C 26 C 36 B 46 B C 17 B 27 D 37 B 47 D C 18 C 28 D 38 A 48 B B 19 C 29 D 39 D 49 A 10 A 20 D 30 B 40 C 50 A Phân tích tổng quan Số lượng bạn tham gia thi: 1579 bạn Biểu đồ cho thầy điểm trung bình em đề 6,8 điểm, mức điểm thấp Số lượng bạn điểm chiếm tỉ lệ nhỏ, điều chứng tỏ dễ để điểm đề này, điểm khơng khó điểm khó _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Phân tích số tốn cụ thể Câu 14 Số nghiệm phương trình 2log x  2 A B C D Đa số em làm câu này, có tới 311 bạn chọn đáp án D (chiếm gần 20%), chủ yếu em sai quên không đặt điều kiện     Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho a  1; 0; 3 b   1;  2;  Giá trị cos a , b   A  10 10 B 10 10 C  10 D 10 Có 320 bạn chọn đáp án D (chiếm 20,3%), lý chủ yếu em lấy giá trị tuyệt đối cơng thức   Chú ý góc hai vecto hồn tồn góc tù, nên cos a , b âm   Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua O vng góc với Oy có phương trình A x  z  B x  y  z  C y  D z  Thật bất ngờ tốn đơn giản có tới 470 bạn chọn đáp án A (chiếm gần 30%), ý mặt phẳng vng góc với Oy qua O mp  Oxz  , có phương trình y  _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Câu 20 Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hồnh Diện tích hình phẳng  H  tính công thức: 1 A   x  x dx B   x  x  dx C    x  x  dx D x  x3  dx Có 229 bạn chọn đáp án A (chiếm 14,5%) nhầm với cơng thức thể tích khối trịn xoay Có 568 bạn chọn đáp án B (chiếm 36%) chủ quan, nhớ với x   0;1 x3  x   x3  x  x  x3 Câu 23 Cho hàm số f  x   ln  x  x  1 Số nghiệm phương trình f   x   A B C D Bài toán dấy lên hồi chuông báo động với bạn làm sai chủ quan mức Chú ý hàm số f  x  có đạo hàm tập xác định, nghĩa giá trị x thỏa mãn x  x   Rất x  x2  x , thấy x  x    nên chọn C 2 x  3x   x  1 (chiếm 28, 2% ), chí em loại x  1 trùng nghiệm với mẫu, nên em chọn x  nghiệm (chiếm 34, 6% ), thật nguy hiểm nhiều bạn chủ quan cho f   x    Câu 32 Biết A 1 dx   sin x  a b , với a, b  , c số nguyên tố Giá trị tổng a  b  c c B 12 C D _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Chỉ có 758 bạn làm (chiếm 48%), nghĩa tốn dễ Các em nhớ tính tốn cần làm cẩn thận, tỉ mỉ    6   sin x  dx   sin x dx  sin x I  dx    dx 2  sin x 1  sin x  cos x cos x cos x  Câu 34 Cho khối lập phương cạnh Bán kính mặt cầu nội tiếp khối lập phương A R  C R  B R  D R  Bài tốn thực dễ, chí ta khơng cần vẽ hình phương án A Tuy nhiên có tới 324 bạn chọn D (chiếm 20,5%), chủ yếu nhầm nội tiếp với ngoại tiếp Câu 39 Cho hàm số f  x   x  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D Đề Tinh Tú 02 – Thầy Đỗ Văn Đức Có 933 bạn chọn A (chiếm 59,1% ), số đáng kinh ngạc có tới già nửa đọc đề f   x  , đề cho f  x  _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 10 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học LIVESTREAM mơn Tốn website: www.bschool.vn Đây hồi chuông báo động cho em rèn rũa cẩn thận Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x x A B C D Rất nhiều bạn làm sai toán nghĩ x  điểm cực trị Chú ý hàm số g  x  có tập xác định  0;    nên x  điểm cực trị Câu 47 Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng   ;1 1;    , có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y  x  1 f  x f  x 1  y  A B  C D Phương án D phương án đúng, số bạn chọn phương án 14%, thấp lựa chọn Điều không bất ngờ đa số em bỏ qua đường x  làm tiệm cận đứng _ Đăng ký học – Inbox thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/thayductoan 11 ... số f  x   x  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D Đề Tinh Tú 02 – Thầy Đỗ Văn Đức Có 933 bạn chọn A (chiếm 59,1% ), số đáng kinh ngạc có tới già nửa đọc đề f   x  , đề. .. 105 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x   x x A 44 B C D Cho hàm số f  x  liên tục , đồ thị hàm số y  f... lăng trụ cho A 2a 12 website: www.bschool.vn B a Đạo hàm hàm số y  1  x  A 2021 a D 4a C  2021 D 2020 C 2021 x  B 13 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : x  z   có vectơ pháp tuyến