BÀI tập ôn THI môn TOÁN 12

Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề 1 Câu 1: Tập nghiệm bât phương trình   2 A S   2; 2 x2 2  C S  0 B S   D S   Câu 2: Hàm số y  x  2x  đồng biến khoảng nào? A  1;1 B  1;   C  3;8  D  ; 1 Câu 3: Giá trị m để phương trình x  12x  m   có nghiệm phân biệt A 4  m  B 14  m  18 C 18  m  14 D 16  m  16 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, AB  3cm, AC  4cm Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh quay tam giác ABC quanh AB A 16  cm3  B 80 cm3   C 16  cm3  D 80  cm3  Câu 5: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ nhât m hàm số y  x  2x  đoạn  0, 2 A M  3; m  B M  5; m  C M  11; m  D M  11; m  Câu 6: Tính thể tích khối trụ  T biết bán kính đáy r  , chiều cao h  A 122 B 123 C 48 Câu 7: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  D 36 2x  x 1 C y  D x  C D Câu 8: Nếu 32x   8.3x x  A 82 B 80 Câu 9: Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x  1  3 A B Câu 10: Tập xác định hàm số y  x A  B  0;    C D   C   ;     D  \ 0 Câu 11: Số nghiệm phương trình 16 x  3.4 x   A Trang B C D Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa Câu 12: Gọi x1 , x  x1  x  nghiệm phương trình 2.4 x  5.2 x   Khi hiệu x  x1 A C 2 B D Câu 13: Cho hàm số y  x  2x  2017 có đồ thị  C  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Đồ thị  C  có ba điểm cực trị B Đồ thị  C  nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị  C  qua điểm A  0;  2017  D Đồ thị  C  có điểm cực tiểu Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq  3 B Sxq  12 C Sxq  39 D Sxq  3 Câu 15: Tìm m để hàm số y   x  mx  m đồng biến khoảng  0;  A m  C m  1;3 B m  Câu 16: Chọn đáp án Cho hàm số y  D m  2x  , hàm số x  A nghịch biến  2;   B đồng biến  2;   C nghịch biến  \ 2 D đồng biến  \ 2 Câu 17: Cho a  0, a  Viết A a B a a a thành dạng lũy thừa C a 11 D a 11 Câu 18: Cho hàm số y  x.e  x Nghiệm bất phương trình y '  A x  B x  C x  D x  Câu 19: Giá trị cực đại hàm số y  3x  9x A B 6 Câu 20: Đồ thị hàm số y  A B C D 1 x2 có đường tiệm cận? x  3x  2 C D Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng biết SA   ABCD  , SC  a SC hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD Trang Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa A a3 48 B a3 24 C a3 16 D a3 48 Câu 22: Tập xác định hàm số y  log  x  4x   A  2;   B  2;   C  \ 2 D  Câu 23: Nghiệm phương trình x  A x  log B x  log 23 C x  D x  log Câu 24: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  Câu 25: Đạo hàm hàm số y  102x 7 A y '  102x 7 B y '  102x 7.ln10 C y '  2.102x 7.ln10 D y '  2.102x 7 Câu 26: Giá trị lớn hàm số y  x  3x  9x  35 đoạn  4; 4 A 41 B 40 C D 15 Câu 27: Tìm số điểm cực trị hàm số y  x  2x  A B C D Câu 28: Rút gọn biểu thức P  2log2 a  log 3a ta kết A P  2a B P  a C P  a  D P  a  Câu 29: Hàm số y   x  2x  x  Khẳng định sau sai?   A Hàm số nghịch biến khoảng   ;   B Hàm số có hai điểm cực trị   Trang Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa 1  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2  C Hàm số khơng có cực trị Câu 30: Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 C y   x  x D y   x  Câu 31: Đạo hàm hàm số y  log   x   A y '  2x  2x   ln  B y '  x ln  2x   ln  Câu 32: Tìm giá trị m để hàm số y  A m  C y '  x ln 2x  D y '  2x 2x  x mx   đạt cực tiểu x  3 C m  B m  D m  Câu 33: Tìm x thoả mãn log x  log  log A x  75 C x  752 B x  13 D x  28 Câu 34: Một khối trụ có chiều cao 3cm , bán kính đáy 1cm tích A 1 cm3  B 3  cm3  C   cm3  D  cm3  Câu 35: Bảng biến thiên sau hàm số nào?  x - y'  0 +  y  A y  x  3x  B y   x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 36: Thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC  2a A 8a 27 B 8a 3 C 3a 3 D 2a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  Trang a3 B V  a3 C V  a D V  a3 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa Câu 38: Thể tích V khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, biết AB  a, AC  2a SB  3a a3 A V  B V  a3 C V  2a 3 D V  a3 Câu 39: Hình chóp S.ABC có SB  SC  BC  CA  a Hai mặt phẳng  ABC   ASC  vng góc với  SBC  Thể tích khối chóp S.ABC A a 3 B a3 C a3 3 D a3 12 Câu 40: Một hình nón có góc đỉnh 60 , bán kính đường tròn đáy a, diện tích xung quanh hình nón A Sxq  2a B Sxq  4a C Sxq  a D Sxq  3a Câu 41: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  x 3 1 x C y  2x  x 1 D y  x 1 x 1 Câu 42: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác có diện tích xung quanh 8 Tính chiều cao hình nón B A C D Câu 43: Phương trình log  2x  1  có nghiệm A x  15 B x  C x  129 D x  25 Câu 44: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác Khai triển hình nón theo đường sinh, ta hình quạt tròn có góc tâm  Trong kết luận sau, kết luận đúng? A   2 Trang B    C    D   3 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a Đường cao SA 2a Khoảng cách từ trung điểm M SB đến mặt phẳng (SCD) A d  a 2 B d  a C d  3a 2 D d  3a Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B 'C ' D ' có AB  a, AD  a 2, AB '  a Tính theo thể tích khối hợp cho A V  2a B V  a 10 C V  a D V  2a 3 Câu 47: Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng AB'C'D' Diện tích xung quanh hình nón A 2a 2 B 6a 2 C 2a D 3a 2 Câu 48: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  2x  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  2x  B y  2x  C y  1 D y  2 C 1;   D  Câu 49: Tập xác định hàm số y  1  x  5 A  ;1 B  \ 1 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   đoạn  2; 2 Trang Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa A B C D Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Trang STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan Mũ Lôgarit 4 Nguyên hàm – Tích Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa Tổng số câu hỏi 22 10 phân ứng dụng Lớp 12 Số phức Thể tích khối đa diện 4 Khối tròn xoay 2 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Số câu 16 19 13 Tỷ lệ 32% 38% 26% 4% ( %) Lớp 11 ( %) Tổng Trang 10 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa 50 Đáp án 1-C 2-C 3-B 4-C 5-C 6-D 7-B 8-C 9-A 10-B 11-D 12-B 13-A 14-A 15-B 16-B 17-C 18-B 19-A 20-D 21-D 22-C 23-D 24-C 25-C 26-B 27-C 28-A 29-B 30-D 31-B 32-C 33-A 34-B 35-D 36-D 37-A 38-A 39-D 40-A 41-C 42-B 43-D 44-C 45-A 46-A 47-D 48-D 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C 1 Bất phương trình   2 x2 2 1     x    x   x   S  0 2 Câu 2: Đáp án C Trang Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa  1  x  Ta có: y '  4x  4x  4x  x  1     hàm số đồng biến khoảng x   1;0  1;   Câu 3: Đáp án B Ta có: x  12x  m    x  12x    m Vẽ đồ thị hàm số y  x  12x  Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt đường thẳng y   m giao với đồ thị hàm số y  x  12x  điểm phân biệt  18   m  14  14  m  18 Câu 4: Đáp án C 1 Thể tích khối nón là: V  .AC2 AB  .42.3  16  cm3  3 Câu 5: Đáp án C x  Ta có: y '  4x  4x   4x  x  1     x  1 Mà y    3; y 1  2; y    11  M  11, m  Câu 6: Đáp án D Thể tích khối trụ là: V  r h  .32.4  36 Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C Ta có: 32x   8.3x   3x   8.3x   Đặt t  3x  Khi phương trình trở thành: t  8t   0, t   t  Với t  3x   3x  32  x   x   22   Câu 9: Đáp án A 3 1 Ta có: log  x  1  3  x       x     x  2 2 Vì x    x   x  2 Câu 10: Đáp án B Điều kiện: x   TXĐ: D   0;   Câu 11: Đáp án B Trang 10 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa  x  1 PT   x    x      x  x     Câu 12: Đáp án B PT    x  2x   x  1 x   52      x     x  x1  2  x  1  x    x Câu 13: Đáp án A ab  nên hàm số có điểm cực trị Câu 14: Đáp án A Diện tích xung quanh là: Sxq  rl   3.4  3 Câu 15: Đáp án B Ta có y '  3x  2mx Hàm số đồng biến khoảng  0;   y '  0, x   0;   3x  2mx   m  Xét hàm số f  x   3x , x   0;  3x , x   0;   f '  x     f  x  đồng biến đoạn  0;  2 Suy f  x   f     m   0;2  Câu 16: Đáp án B Ta có y '  2  x  0, x  D  Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   Câu 17: Đáp án C Ta có 11 a a  a a  a Câu 18: Đáp án B Ta có y '  e  x  x e  x  e  x  xe  x    x   x  Câu 19: Đáp án A x  Ta có y '  9x   y '     x  1  y '' 1  18 Mặt khác y ''  18x    y CD  y  1   y ''  1  18 Câu 20: Đáp án B Trang 11 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ơ Cửa Hàm số có tập xác định D   \ 1; 2 Ta có lim y   đồ thị hàm số có TCN y  x  x  Ta có x  3x     , lim y    đồ thị hàm số có TCĐ x   x  x 1 Câu 21: Đáp án D Ta có: SA  SC.sin 60  2AB2  AC2  a a , AC  SC.cos60  2 a2 a2  SABCD  AB2  1 a a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SA.SABCD   3 48 Câu 22: Đáp án C Hàm số xác định  x  4x     x     x   D   \ 2 Câu 23: Đáp án D PT  x  log Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án B  x  1 Ta có y '  3x  6x   y '    x  Suy y  4   41, y  1  40, y  3  8, y    15  max y  40  4;4 Trang 12 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa Câu 27: Đáp án C Ta có y '  4x  4x  4x  x  1 y’ đổi dấu điểm, suy hàm số có điểm cực trị Câu 28: Đáp án A Ta có P  2log2 a  log 3a  a  a  2a Câu 29: Đáp án B Ta có y '  4x  4x     2x  1  0,     hàm số nghịch biến  Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án B x ln Ta có: y '  x    ln  Câu 32: Đáp án C Ta có: y '  x  mx  y '     2m   m  Với m   y ''      nên hàm số đạt cực tiểu x  Câu 33: Đáp án A Ta có: log x  log  log  log 25  log  log 75  x  75 Câu 34: Đáp án B Thể tích khối trụ V  R h  3 Câu 35: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta có: lim y    a  loại B C x  Hàm số có điểm cực trị (loại A) Câu 36: Đáp án D Ta có cạnh khối lập phương AB  AC  a  V  AB3  2a 2 Câu 37: Đáp án A a3 Ta có: VS.ABCD  SA.SABCD  3 Câu 38: Đáp án A Ta có: BC  AC2  AB2  a 3;SA  SB2  AB2  2a Trang 13 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa 1 a2 a3 Khi đó: VS.ABC  SA.SABC  2a  3 Câu 39: Đáp án D Do hai mặt phẳng  ABC   A SC  vng góc với  SBC  nên AC   SBC  Lại có: SABC  a2 a3 ; AC  a  VA.SBC  AC.SSBC  12 Câu 40: Đáp án A Thiết diện cắt qua trục tam giác suy l  2r  2a  Sxq  rl  2a Câu 41: Đáp án C   Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ   ;0    Câu 42: Đáp án B h  r h  r h  r h  r    h2 Theo ra, ta có  2 2r  88 rl  8  Sxq  8 r h  r    Câu 43: Đáp án D Phương trình log  2x  1   2x    2x  50  x  25 Câu 44: Đáp án C Gọi hình nón có bán kính đáy r => Độ dài đường sinh l  2r Khi đó, khai triển hình nón theo đường sinh ta hình quạt có bán kính R  l  2r độ dài cung tròn L  C  2r Mặt khác L  R    2r   2r Câu 45: Đáp án A Kẻ AH  SD  H  SD   AH   SCD   d  A;  SCD    AH  a a Mà M trung điểm SB  d  M;  SCD    d  A;  SCD    2 Câu 46: Đáp án A Tam giác ABB’ vuông B  BB '  AB '2  AB2  2a  AA '  2a Thể tích khối hộp ABCD.A ' B 'C ' D ' V  A A ' x S ABCD  2a.a 2  2.a Câu 47: Đáp án D Trang 14 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ơ Cửa Khối nón cần tìm có bán kính đáy r  a ; chiều cao h  a Vậy diện tích xung quanh cần tính Sxq  rl  r h  r  3a Câu 48: Đáp án D Ta có y '  4x  4x  y ' 1  y 1  2 Vậy tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  y  2 Câu 49: Đáp án B Hàm số cho xác định   x   x  Vậy D   \ 1 Câu 50: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  (xem lại lý thuyết) đường thẳng y  Suy phương trình f  x   đoạn  2; 2 có nghiệm phân biệt Trang 15 Loga.vn – Mang Tri Thức Tới Từng Ô Cửa ... Cửa A B C D Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá Trang STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan Mũ... Đáp án B Ta có: x  12x  m    x  12x    m Vẽ đồ thị hàm số y  x  12x  Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt đường thẳng y   m giao với đồ thị hàm số y  x  12x  điểm phân biệt... án D Do hai mặt phẳng  ABC   A SC  vuông góc với  SBC  nên AC   SBC  Lại có: SABC  a2 a3 ; AC  a  VA.SBC  AC.SSBC  12 Câu 40: Đáp án A Thi t diện cắt qua trục tam giác suy l 