Tài liệu ôn thi môn toán THPT quốc gia năm 2018 – dành cho học sinh TB yếu – file word

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x và trục hoành như hình vẽ.Hỏi công thức nào sau đây dùng để tính diện tích ?S... 4 2 1 có bảng biến thiên như sau Hàm số

Đ MINH H A 2018 VÀ BT T Ề MINH HỌA 2018 VÀ BT TƯƠNG TỰ ỌA 2018 VÀ BT TƯƠNG TỰ ƯƠNG TỰ NG T Ự

Bài 01 Tìm-s -ph c-khi-bi t-đi m-bi u-di n ố-phức-khi-biết-điểm-biểu-diễn ức-khi-biết-điểm-biểu-diễn ết-điểm-biểu-diễn ểm-biểu-diễn ểm-biểu-diễn ễnCâu 1: [2D4-1-MH1] Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A z 1 2 1i   i. B z 1 i 2 3 i.

C

11

i z i

Câu 9: Các điểm M , N, P, Q trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn

lần lượt của các số phức các số phức z1, z2, z3, z4 Khi đó số

3

x

x x



Lời giải

Chọn B.

Chia cả tử và mẫu cho x, ta được

2lim

3

x

x x

 





21lim

31

x

x x



Bài tập tương tự

Câu 1.

2 2

2lim

L 

23

L 

Câu 6. Tính giới hạn

2 2 2

1lim

3

x

x L

L 

59

L 

Câu 7.

2 0

3lim

Câu 8.

2 4

16lim

4

x

x x

2

x

x L

Câu 10. Tính giới hạn 4

2 3lim

4

x

x L

Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M Do

Câu 9: Một chi đoàn có 30 đoàn viên Để lập một ban chấp hành gồm 1 Bí thư, 1 phó Bí thư, 1 ủy viên

Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và

1 người giữ không quá 1 chức vụ )

A C 303 B 3.30! C A 303 D 30 3

Bài 04-Tình-th -tích-bi t-chi u-cao-và-di n-tích-đáy ểm-biểu-diễn ết-điểm-biểu-diễn ều-cao-và-diện-tích-đáy ện-tích-đáy

Câu 4: [2H1-1-MH2018]Cho hình chóp tam giácS ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên

SA vuông góc với đáy, SA b Thể tích khối chóp S ABC là:

đáy, SA b Thể tích khối chóp S ABCD là:

a

Câu 5: Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S Chiều cao h tương ứng của hình chóp là:

A

V h



3V

h S



3V

h S



Câu 6: Cho hình chóp có thể tích V , diện tích mặt đáy là S Chiều cao h tương ứng của hình chóp là:

A

V h



3V

h S



3V

h S



Câu 7: Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy là 5, chiều cao có số đo gấp 3 lần diện tích đáy Thể tích

của khối chóp đó là

B 

62

a

B 

64

a

B 

D B 6a

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, khoảng cách từ S đến mặt

phẳng ABCD bằng a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD .

Câu 2. Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số tăng trên các khoảng  ;0

và 3;  

B Hàm số giảm trên khoảng 0;  

C Hàm số tăng trên khoảng 3;  .

D Hàm số giảm trên khoảng 0;5.

Câu 3. Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; .

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng     ; 

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \ 1

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 6. Cho hàm số yf x 

xác định trên

1

\2

A Hàm số đồng biến trên các khoảng

1

;2

  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;  .

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1

và 1;  

Câu 8. Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1

D Hàm số nghịch biến trên khoảng     ; 

Câu 10. Cho hàm số yf x  xác định trên \2;3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3; .

D Hàm số đồng biến trên khoảng 5;  

Bài 06- LÝ-THUY T- NG-D NG-TÍCH-PHÂN ẾT-ỨNG-DỤNG-TÍCH-PHÂN ỨNG-DỤNG-TÍCH-PHÂN ỤNG-TÍCH-PHÂNCâu 6 [2D3-MH-2018] Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn a b;  Gọi D là hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số yf x 

, trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b a b  Thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

Gọi S x  là diện tích thiết diện của  H bị cắt bởi mặt phẳng vuông

góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a x b  Giả sử hàm số y S x  

liên tục trênđoạn a b; 

Câu 2. Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích khối tròn xoay tạo

thành được tính theo công thức nào?

y=f(x) y

x O

3 -2

liên tục trên đoạn a b với ;  a b Kí hiệu S là diện tích hình1

phẳng giới hạn bởi các đường y2f x , y 2g x , x a và x b ; S là diện tích hình phẳng2

giới hạn bởi các đường yf x  2, yg x  2, x a  và x b Chọn khẳng định đúng:

A a b B a b C 2

a b

Câu 7. Gọi S là diện tích hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường yf x 

, trục hoành và hai đường

Câu 11. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x( ) và trục hoành (như hình vẽ).

Hỏi công thức nào sau đây dùng để tính diện tích ?S

4

2 1

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải Chọn D.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 1: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x 2 B x 4 C x 2 D x 1.

Câu 2: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 3: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nao sau đây đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Cực tiểu của hàm số là x 5.

C.Hàm số có điểm cực đại là x 2 D Hàm số không có cực đại

Câu 6: Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn 1;3

, có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Giá trị cực đại của hàm số là 5 B.Hàm số không có cực tiểu

B Hàm số có điểm cực tiểu là x 2 C Cực tiểu của hàm số là 2

Câu 7: Cho hàm số yf x 

liên tục trên nửa khoảng 3; 2

và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Điểm cực tiểu của hàm số là 1; 5 

C Điểm cực đại của hàm số là 1;0

D Giá trị cực tiểu của hàm số là 1.

Câu 8: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 2;3 , có bảng biến thiên như hình vẽ:

.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Câu 9: Cho hàm số y  f x ( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C Hàm số có đúng một điểm cực trị

D.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 2 và x = 8.

Câu 10: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có điểm cực tiểu là 1; 3 

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng  1 hoặc 1

C Hàm số không có cực đại

D.Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 .

Bài 08_TK1_Logarit-c -ban_ ơn điệu Câu 8 [2D2-MH 2018] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

log

a a

a

x x

y  y. B logb xlog logb a a x

Câu 2. Cho các số thực a  , 0 b  và 0   Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3. Cho a b c, , là các số dương a b, 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C loga clog logb c a b. D 3

D log ( ) loga x y  a xloga y

Câu 5. Cho hai số thực dương a và b, với a¹ 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x  sinxcosx là

A sinxcosx C B sinx cosx C C  sinxcosx C D  sinx cosx C

A tanxcotx C B tanx cotx C C  tanxcotx C D  tanx cotx C

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số 3xx333 là

23

A

4 4

12

20x

5 3

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số f x  3sin 2x2cosx e x là

A 6cos 2x2sinx e xC B 6cos 2x 2sinx e xC

C

3cos 2 2sin2

x

x x e C

3cos 2 2sin2

k y z

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc của A trên

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 1;1  Hình chiếu vuông góc của A trên

mặt phẳng Oxz là điểm điểm  A x y z ; ; 

Khi đó giá trị x2y z bằng

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm A    3; 1; 1 Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng Oyz là điểm  A x y z ; ; 

Khi đó giá trị 2x y z  bằng

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A    3; 1; 1 Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng Oxy là điểm  A x y z ; ; 

Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A    3; 1; 1 Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng Oyz là điểm  A x y z ; ; 

Khi đó giá trị yz bằng

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm A    3; 1; 1 Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng Oxy là điểm  A x y z ; ; 

Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A    3; 1; 1 Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng Oyz là điểm  A x y z ; ; 

1

Câu 3:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

x y

1

A

1

x y

A

4

x y x

1

2

0

x y

0 2

1

Câu 1. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

 Trong các véctơ sau, véc tơ nào

không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u   1; 3; 2. B u    2;6; 4  C u  2; 6; 4  D u    3;1;0.

Câu 4. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng  P x y:  1 0 và

 Q x:  2y z  3 0 Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

Câu 6. Trong không gian Oxyz , gọi u

Câu 8. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  

 Giá trị thích hợp của a là

a a

a 

223

a a

 Tọa độ u

 bằng

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S    ;3

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình:

6

55

x x



 

  

  là:

kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

32

a

Lời giải

Chọn B.

Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng:

A 8 a 2 B 4 a 2 C 2 a 2 D a2

Câu 3: Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng 6 a 2 và bán kính đáy bằng a 3 Độ

dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

a



D 3 a 3 Câu 5: Cho hình nón có chiều cao h a 3, bán kính đáy bằng a Diện tích toàn phần

bằng 72 cm 2 Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A 6cm B 12cm C 6 2 cm D 12 2 cm

Câu 7: Cho hình nón có diện tích toàn phần gấp 1,5 lần diện tích xung quanh và chiều

cao của hình nón bằng a 6 Thể tích V của khối nón đã cho bằng:

A

3

63

Đường kính của đường tròn đáy của hình nón đã cho bằng:

A 12cm B 6cm C 8cm D 10cm

Câu 9: Cho khối nón có thể tích bằng 2 a 3 và bán kính đáy bằng a 3 Độ dài đường

sinh của hình nón đã cho bằng:

A

23

a

313

a

Câu 10: Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a

Góc ở đỉnh của mặt nón đã cho bằng:

A 60 B 90 C 30 D 120

Bài 15-PTMP-THEO-ĐO N-CH N ẠN-CHẮN ẮNCâu 15: [2H3- MH 2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;0;0 , B0; 2;0 

Chú ý: Mặt phẳng đi qua ba điểm A a ;0;0 , B0; ;0 ,b  C0;0;c abc 0 có phương trình

theo đoạn chắn lπaπallaà:

A 1

1 11; ;

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M12;8;6 

Viết phương trình mặt phẳng   đi

qua các hình chiếu của M trên các trục tọa độ.

Ox,Oy,Oz tại A , B , C sao cho tam giác ABC nhận M là trọng tâm Phương trình mặt phẳng

 P

là

A 6x3y2z18 0 B x y z   6 0

C x2y3z14 0 D 3x2y z 10 0

sao cho là trọng tâm tam giác có phương trình Tính

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M1;2;5 Mặt phẳng  P đi qua điểm M

và cắt trục tọa độ Ox , Oy , Oz tại A B C, , sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình

C  P : 2x y z   4 0 D  P : 3x y 2z 6 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C(0;0;3) và M ( 1;3;2) Mặt phẳng  P qua C M, đồng thời

chắn trên các nửa trục dương Ox Oy, các đoạn thẳng bằng nhau  P có phương trình là:



x y x



     nên đồ thị hàm số 1

x y x



 có một đường tiệm cận đứng x 1

2.2





 

x y

2.1







x y

1.1







x y x

Câu 2: Đường thẳng x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị nào sau đây ?

A

2

.1







x y

2 1.1







x y x

Câu 3: Đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị nào sau đây ?

A

.2







x y

3.2







x y







x y

2 3.2







x y x

Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận đứng ?

A

.2







x y

2 3.2







x y x

Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

Bài 17-Tìm-s -ngi m-c a-pt-khi-cho-BBT ố-phức-khi-biết-điểm-biểu-diễn ện-tích-đáy ủa-tập-hợp

Câu 17 [2D1- MH 2018] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

.1





x y

2

.1





x y x







x y

2 1.1







x y x







x y

x y x  2 x21.

1.2







x y x

.1







x y x

2

.1







x y

.2







x y x

1.2







x y

1



 x

y e

 

yf x

Số nghiệm của phương trình là

 

yf x

.Tìm để phương trình có nghiệm duy nhất?

Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

.Phương trình có mấy nghiệm thực phân biệt với mọi giá trị của ?

Câu 5: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau

.Với thì phương trình có mấy nghiệm phân biệt ?

3

a  f x a3 0

A B C D

Câu 6: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau

.Gọi ; là hai giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm phân biệt Tính tổng

Câu 7: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt

∞

0

0 0

+∞

∞

2

0 0

 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Câu 9: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

thị là đường cong trong hình vẽ bên Số nghiệm của

thị là đường cong trong hình vẽ bên Tìm giá trị

nguyên dương nhỏ nhất để phương trình

có nghiệm phân biệt?

+∞

3 4

Bài 18-Tìm-GTLN-c a-hàm-s ủa-tập-hợp ố-phức-khi-biết-điểm-biểu-diễnCâu 18: [2D1- MH 2018] Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x4  4x2 5 trên đoạn 2;3 bằng

Câu 7: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số







x y

Câu 10: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?



x x bằng

A

16

5log

5ln

2

15 Lời giải

Chọn C.

Ta có:

2

2 0 0

5ln

x x x

x dx x

x x x



5

1 ln3



5ln

3ln

5.

Câu 8. Tích phân

e

1

1d3

3x d1

Bài 20-Phong trinh so phuc

Câu 20. [2D4- MH 2018 ] Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 4z2 4z  Giá trị của3 0

Câu 2. Trong  , biết z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z2 3z  Khi đó, tổng bình phương của1 0

hai nghiệm có giá trị bằng

z z

Bài 21-TK1-Kho ng-cách-gi a-hai-đ ản ữa-hai-đường-thẳng-chéo-nhau ường-thẳng-chéo-nhau ng-th ng-chéo-nhau ẳng-chéo-nhauCâu 1: [1H3-MH 2018] Cho hình l p phập phương ương ng ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢

có c nh b ng ạnh bằng ằng a (tham kh o hình vẽảo hình vẽbên) Kho ng cách gi a hai đảo hình vẽ ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng BD và A C¢ ¢ b ngằng

32

A 2a B a 5 C 3a D

5

2 a

Câu 3: Cho hình lăng tr tam giác đ u ụ tam giác đều ều ABC A B C ¢ ¢ ¢ có AB=2 ;a AB'=a 5 G i ọi M là trung đi mểm

c a ủa BC (tham kh o hình vẽ bên) Kho ng cách gi a hai đảo hình vẽ ảo hình vẽ ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng AM và B C' ' b ngằng

72

a

Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông c nh ạnh bằng a Đ ng th ng ường thẳng ẳng SA vuông góc v i m tới mặt ặt

ph ng đáy, ẳng SA=a Kho ng cách gi a hai đảo hình vẽ ữa hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng SB và CD b ng:ằng