Trắc nghiệm toán rời rạc-chuơng 3 docx

A Thuật toán DFSu duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần liên thông với đỉnh u B Thuật toán DFSu luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị C Thuật toá

B) Đồ thị không liên thông.

C) Tính liên thông của đồ thị không xác định

Câu 14 Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần

liên thông với đỉnh u

B) Thuật toán DFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ

thị

C) Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị D) Thuật toán DFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần Đáp án A

Câu 15 Cho đồ thị vô hướng G = (V,E), khẳng định nào sau đây là đúng?

A) Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các thành phần liên thông của đồ thị B) Thuật toán BFS(u) luôn tìm ra được đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ

thị

C) Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị trong cùng thành phần

liên thông với đỉnh u

D) Thuật toán BFS(u) duyệt tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần Đáp án C

Câu 16 Đồ thị K4 có số đỉnh và số cạnh tương ứng là

A) 4,6

B) 4,8

C) 5,8

D) 4,4

Đáp án A

Câu 17 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói đến đồ thị phân đôi đầy đủ Km,n

A) có tập đỉnh được phân thành hai tập con tương ứng có m đỉnh và n đỉnh

B) có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu một đỉnh thuộc tập con này và đỉnh thứ hai thuộc tập con kia

C) có một cạnh giữa hai đỉnh nếu và chỉ nếu mỗi đỉnh đều thuộc vào hai tập đỉnh con

D) có m+n đỉnh, mn cạnh

Đáp án C

Câu 18 Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi

A) liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ

B) không liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ

B) không có đường đi Euler

C) không có chu trình Euler

Đáp án C

Câu 24 Chu trình Hamilton là

A) Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc lẻ

B) chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc chẵn

C) chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần

D) chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh hơn một lần

A) có thể xóa tất cả các cạnh còn lại không liên thuộc với đỉnh đó

B) có thể xóa tất cả các cạnh còn lại liên thuộc với đỉnh đó

C) có thể xóa tất cả các cạnh còn lại của đồ thị

D) có thể lấy thêm các cạnh liên thuộc với đỉnh đó

B) Không là đồ thị phẳng

C) Vừa là đồ thị phẳng, không phẳng

D) Không xác định

Đáp án A

Câu 30 Cho đơn đồ thị phẳng liên thông có số đỉnh bằng 6 và mỗi đỉnh đều bậc 4 Số

miền trong biểu diễn phẳng của đồ thị là

Câu 32 Đồ thị nào trong các đồ thị không phẳng sau đây có tính chất : bỏ đi một

đỉnh bất kỳ và các cạnh liên thuộc với nó tạo ra một đồ thị phẳng

Câu 36 Thuật toán Dijkstra được áp dụng cho

A) đồ thị vô hướng hoặc có hướng có trọng số không âm

B) đồ thị liên thông có trọng số không âm

C) đồ thị có hướng có trọng số không âm

D) đồ thị vô hướng hoặc có hướng không có chu trình âm

Đáp án B

Câu 37 Thuật toán Dijkstra được dùng để

A) tìm đường đi ngắn nhất giữa các cặp đỉnh bất kì của đồ thị

B) tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị

C) tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của đồ thị

D) tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích

Câu 39 Thuật toán Floy được dùng để

A) tìm đường đi ngắn nhất giữa mọi cặp đỉnh của đồ thị

B) tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh đến các đỉnh còn lại của đồ thị

C) tìm đường đi ngắn nhất giữa hai cặp đỉnh của đồ thị

D) tìm đường đi ngắn nhất giữa một đỉnh nguồn và một đỉnh đích

Câu 41 Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng

A) tìm kiếm theo chiều sâu (DFS)

B) thuật toán Floyd

C) thuật toán Prim

D) thuật toán Dijsktra

Đáp án B

Câu 42 Để xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị, ta dùng

A) thuật toán Dijsktra

B) tìm kiếm theo chiều rộng (BFS)

C) tìm kiếm theo chiều sâu (DFS)

D) thuật toán Prim

Đáp án D

Câu 43 Thuật toán Kruskal áp dụng cho đồ thì G, n đỉnh sẽ dừng khi

A) kết nạp được n-1 cạnh vào cây khung

B) kết nạp được n cạnh vào cây khung

C) kết nạp được n – 2 cạnh vào cây khung

D) kết nạp được n - 3 cạnh vào cây khung

Đáp án A

Câu 44 Sự giống nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal là

A) dừng khi kết nạp được tất cả các cạnh vào cây khung

B) dừng khi kết nạp được n đỉnh và n cạnh vào cây khung

C) thuật toán chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo ra chu trình

D) thuật toán xây dựng cây khung ngắn nhất

Đáp án D

Câu 45 Sự khác nhau giữa thuật toán Prim và thuật toán Kruskal

A) Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc trong khi thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc

B) Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh

đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình

C) Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây và không tạo thành chu trình

D) Thuật toán Prim chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, không liên thuộc với một đỉnh thuộc cây khung và không tạo thành chu trình Thuật toán Kruskal chọn các cạnh có trọng số tối thiểu, mà không nhất thiết phải liên thuộc với các đỉnh đã thuộc cây khung và không tạo thành chu trình

Câu 47 Trong thuật toán Ford – Fullkerson giải bài toán luồng cực đại, bước tăng

luồng thực hiện trên

A) các cạnh nằm ngoài đường đi đánh dấu

B) các cạnh nằm trên đường đi đánh dấu

C) trên cạnh nối đỉnh phát với đỉnh thu

D) trên đỉnh phát và đỉnh thu

Đáp án B

Câu 48 Trong thuật toán Ford – Fullkerson tìm luồng cực đại, thực hiện lặp đi lặp lại

thao tác

A) đánh dấu các đỉnh và cải tiến luồng

B) nâng giá trị luồng

C) giảm giá trị luồng

D) giảm khả năng thông qua của các cạnh

Đáp án A

Câu 49 Giá trị của luồng cực đại trong mạng

A) lớn hơn khả năng thông qua của mọi lát cắt

B) bằng khả năng thông qua của một lát cắt

C) không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất trong mạng

D) không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất trong mạng

Đáp án C

Câu 50 G là một đơn đồ thị phẳng liên thông n đỉnh, m cạnh, gọi r là số miền trong

biểu diễn phẳng của G khi đó

A) r ≠ m – n +2

A) bằng khả năng thông qua của lát cắt hẹp nhất tách điểm s và t

B) bằng khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t

C) không vượt quá khả năng thông qua của lát cắt lớn nhất tách điểm s và t

D) tất cả các đáp án đều sai

Đáp án A

Chương 3: Biết

Câu 1 Đồ thị G = (V,E) được gọi là đơn đồ thị nếu

A) giữa hai đỉnh bất kỳ i,j V, có nhiều nhất một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh

B) giữa hai đỉnh bất kỳ i,j V, có nhiều nhất một cạnh

C) giữa hai đỉnh bất kỳ i,j V, có thể có nhiều hơn một cạnh, có kể đến thứ tự các đỉnh

D) giữa hai đỉnh bất kỳ i,j V, có thể có nhiều hơn một cạnh, không kể đến thứ tự các đỉnh

Đáp án B

Câu 2 Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì

A) G không có khuyên, không có cạnh bội

B) G không có khuyên, có thể có cạnh bội

C) G có khuyên, không có cạnh bội

D) G có khuyên, có thể có cạnh bội

Đáp án A

Câu 3 Đồ thị G = (V,E) được gọi là đồ thị vô hướng nếu

A) tồn tại một cạnh của G là cạnh vô hướng B) mọi cạnh của G là cạnh vô hướng C) có hai cạnh của G là cạnh vô hướng D) mọi cạnh của G là cạnh có hướng Đáp án B

Câu 4 Nếu G = (V,E) là một đơn đồ thị vô hướng thì

A) ma trận kề gồm các phần tử đối xứng nhau qua đường chéo chính

B) ma trận kề gồm các phần tử không đối xứng nhau qua đường chéo chính

C) các phần tử trên đướng chéo chính bằng 1

D) các phần tử trên đường chéo phụ bằng 1

Câu 7 Đồ thị vô hướng G = (V,E) được gọi là liên thông nếu

A) giữa hai đỉnh bất kỳ u,v V luôn tồn tại đường đi từ u đến v

B) nếu u,v V, thì tồn tại v khác u sao cho v liên thông với u

C) nếu u ,v V, thì với mọi v khác u đều kề với u

D) nếu u ,v V, thì tồn tại đỉnh v khác u kề với u

Đáp án A

Câu 8 Đồ thị có hướng G =(V,E) được gọi là liên thông mạnh nếu

A) giữa hai đỉnh bất kỳ u,v V luôn tìm được đường đi từ u đến v và đường đi

từ v đến u

B) giữa hai đỉnh bất kỳ u,v V luôn tìm được đường đi từ u đến v

C) giữa hai đỉnh bất kỳ u,v V luôn tìm được đường đi từ v đến u

D) giữa hai đỉnh bất kỳ u,v V không tồn tại đường đi từ u đến v

Câu 13 Ma trận kề của một đơn đồ thị vô hướng đầy đủ là

A) ma trận tam giác trên

B) ma trận tam giác dưới

C) ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 0, các phần tử khác bằng 1

D) ma trận có các phần tử trên đường chéo chính bằng 1, các phần tử khác bằng 0

C) không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j

D) không có cạnh giữa đinh i và đỉnh j

B) một đường đi có hướng nối u đến v

C) một đường đi vô hướng nối u đến v

D) hai cạnh nối u đến v

Đáp án C

Câu 19 Chu trình trên đồ thị G là

A) đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau

B) đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau

C) đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau

D) đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối không kề nhau

Đáp án B

Câu 20 Số đỉnh bậc lẻ trong đồ thị G vô hướng

A) phụ thuộc vào số đỉnh của đồ thị

B) là một số lẻ

C) là một số chẵn

D) phụ thuộc vào số cạnh của đồ thị

Đáp án C

Câu 21 Chu trình đơn trên đồ thị G là

A) đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau

B) đường đi có hướng với đỉnh đầu và đỉnh cuối trùng nhau

C) đường đi đơn có đỉnh đầu và đỉnh cuối kề nhau

D) đường đi có đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau

Đáp án A

Câu 22 Bậc của đỉnh trong đồ thị có hướng G là

A) số cạnh đi vào đỉnh đó

B) số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó

C) tổng của cạnh đi vào và số cạnh đi ra khỏi đỉnh đó

D) hiệu của cạnh đi vào và cạnh đi ra khỏi đỉnh đó

Câu 25 Đường đi đơn trong đồ thị G là đường đi

A) các đỉnh trên nó đối xứng từng đôi một

B) các đỉnh chỉ xuất hiện một lần trừ đỉnh đầu và đỉnh cuối

C) đỉnh đầu và đỉnh cuối khác nhau

D) mỗi đỉnh chỉ kề với hai đỉnh

A) 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau một bit

B) 2n đỉnh, mỗi đỉnh kề nhau chỉ khác nhau nhiều nhất 2 bit

C) 2n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh

kề nhau chỉ khác nhau một bit

D) n đỉnh, mỗi đỉnh được biểu diễn bởi một xâu bit độ dài n sao cho hai đỉnh

kề nhau chỉ khác nhau một bit

Đáp án C

Câu 29 Chu trình Euler của đồ thị là chu trình đi qua tất cả các đỉnh

A) mỗi đỉnh đúng một lần

B) mỗi cạnh đúng một lần

C) mỗi cạnh không quá một lần

D) đi qua đỉnh đầu và đỉnh cuối hai lần

Câu 33 Đường đi Hamilton là đường đi đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh

Câu 36 Một đồ thị được gọi là phẳng nếu

A) có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có các cạnh cắt nhau ở đỉnh ngoài

B) có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có các cạnh nào cắt nhau

C) có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà có hai cạnh bất kỳ cắt nhau

D) có thể vẽ được trên một mặt phẳng mà không có quá hai cạnh cắt nhau

Câu 38 Số màu của một đồ thị là

A) Số trung bình các màu cần thiết để tô màu đồ thị này

B) Số tối thiểu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này

C) Số tối đa các màu cần thiết để tô màu đồ thị này

D) Số theo yêu cầu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này

B) n

C) (n-1)

D) n(n-1)/2

Đáp án B

Câu 41 Đồ thị G vô hướng n đỉnh là một cây nếu

A) nếu liên thông và có n-1 cạnh

B) nếu không liên thông và có n-1 cạnh

C) nếu liên thông và có n cạnh

D) nếu không liên thông và có n cạnh

Đáp án A

Câu 42 Cây là một đồ thị vô hướng

A) liên thông và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh là 1

B) liên thông và số đỉnh bằng số cạnh

C) liên thông và không chứa chu trình

D) không liên thông và có số đỉnh bằng số cạnh là 1

Câu 44 Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh Cây T =(VT, ET) được

gọi là cây khung của đồ thị G nếu

A) T liên thông và mỗi cạnh của nó đều là cầu

B) nếu thêm vào T một cạnh thì ta có ít nhất một chu trình

C) VT=V , ET  E

D) T liên thông, có đúng n cạnh và ET  E

Đáp án C

Câu 45 Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh T = (VT, ET) được gọi là

cây khung của đồ thị G nếu:

A) T liên thông và chứa n đỉnh của G

B) T không liên thông, không chứa chu trình và chứa n cạnh của G

C) T liên thông, không chứa chu trình và chứa n đỉnh của G

D) T không chứa chu trình và chứa n cạnh của G

B) trong đó có duy nhất một đỉnh s không có cung đi vào gọi là điểm phát, có duy nhất một đỉnh t không có cung đi ra gọi là điểm thu Mỗi cung e=(vi,vj)

E được gán một giá trị không âm qij gọi là khả năng thông qua của cung

C) trong đó có duy nhất một đỉnh s có cung đi vào gọi là điểm phát, có duy nhất một đỉnh t có cung đi ra gọi là điểm thu Mỗi cung e=(vi,vj) E được gán một giá trị không âm qij gọi là khả năng thông qua của cung

D) trong đó có duy nhất một đỉnh s có cung đi vào gọi là điểm phát, có duy nhất một đỉnh t không có cung đi ra gọi là điểm thu Mỗi cung e=(vi,vj) E được gán một giá trị không âm qij gọi là khả năng thông qua của cung

Câu 49 Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t, u,v G Điều kiện cân bằng luồng

trên mỗi đỉnh của mạng:

A) tổng luồng trên các cung đi ra đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh u nếu u,vs,t.

B) tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh u nếu u,vs,t.

C) tổng luồng trên các cung đi ra đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh u nếu u,vs,t.

D) tổng luồng trên các cung đi vào đỉnh v bằng tổng luồng trên các cung đi ra khỏi đỉnh v nếu vs,t

Đáp án D

Câu 50 Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t, v G, vs,t khi đó tổng luồng trên

các cạnh đi vào đỉnh v bằng

A) tổng luồng trên các cạnh đi ra khỏi đỉnh v

B) tổng khả năng thông qua trên các cạnh đi ra khỏi đỉnh v

C) tổng khả năng thông qua trên các cạnh đi vào đỉnh v

D) tổng khả năng thông qua trên các cạnh đi vào và các cạnh đi ra khỏi đỉnh v

Đáp án A

Câu 51 Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t Tính cân bằng của luồng f trên mạng

G phải thỏa mãn cho

A) tất cả các đỉnh của G

B) tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s

C) tất cả các đỉnh của G rừ đỉnh thu t

D) tất cả các đỉnh của G trừ đỉnh phát s và đỉnh thu t

Đáp án D

Câu 52 Cho mạng G, điểm phát s điểm thu t Lát cắt (X, Y) trong đó XV,

Y= V - X là

A) Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc viX, vjY và vjX, viY

B) Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc viX, vjY hoặc vjX, viY

C) Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc viX, vjX hoặc vjX, viY

D) Tập hợp tất cả các cung (vi, vj) sao cho hoặc viX, vjY hoặc vjY, viY

C) khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) lớn nhất

D) khả năng thông qua của lát cắt (X,Y) bé nhất

Đáp án D

Chương 3: Áp dụng

Câu 1 Cho đồ thị G = (V,E) vô hướng Bậc của các đỉnh 1, 2, 3, 4, 5 tương ứng

là

Cho đồ thị G = (V, E) dưới dạng ma trận trọng số Cây khung nhỏ nhất theo H

= (V,T) theo thuật toán Kruskal là

Câu 8 Cho đồ thị như hình vẽ Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(H) là