Trắc nghiệm toán rời rạc-chuơng 1 ppt

Phần bù của A trong B là A tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B.. B Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp k

CÁC CÂU HỎI HIỂU CHƯƠNG 1

Câu 1 Cho A = {2, 3, 6} Hãy cho biết tập A có tối đa bao nhiêu tập con?

Câu 2 Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5} Đáp án nào dưới đây mô tả

chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:

D) Không có tập nào trong các tập trên

Đáp án D

Câu 7

Phép biến đổi sau:

B A B A B A A A B

sử dụng các luật?

A) lũy đẳng, Demorgan, nuốt

B) giao hoán, Demorgan, kết hợp

C) giao hoán, lũy đẳng, Demorgan

D) giao hoán, lũy đẳng, Demorgan, nuốt

Đáp án C

Câu 8

Phép biến đổi sau:

C B A C B A C A B

A )(  ) (  )  

(

sử dụng các luật?

A) Phân phối, lũy đẳng, Demorgan

B) Phân phối, kết hợp, Demorgan

C) Phân phối, nuốt, Demorgan

D) Phân phối, Demorgan

A) Quan hệ là con của hàm

B) Hàm là con của quan hệ

C) Hàm quan hệ =  (chúng không có mối liên hệ nào)

Câu 27 Cho P(x, y) = „ x chia hết cho y‟ xác định trên tập N={2, 4, 6, 7, 9} Cho biết

mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý bằng 1 ?

A) Định nghĩa, biến đổi tương đương logic

B) Lập bảng giá trị chân lý và kết luận theo định nghĩa

C) Biến đổi tương đương logic

q p

p ,

B)

q p

r r q p

Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người

ta chứng minh như sau:

- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2) P(n) chia hết cho 6 với n>0

- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6

- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho

6

- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2)

- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh) Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6 Như vậy ta được điều phải chứng minh

Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?

Câu 35 Cho hàm sau: f xy zx y zx yzx y z Hãy cho biết đâu là dạng tối thiểu

của hàm trên sau khi tực tiểu hóa bằng bảng Karnaugh:

CÁC CÂU HỎI BIẾT CHƯƠNG 1

Câu 1 Tập hợp là

A) một nhóm các đối tượng hay vật thể có chung tính chất nào đó

B) một nhóm các đối tượng và vật thể có chung tính chất nào đó

C) một nhóm các đối tượng và vật thể có chung duy nhất một tính chất nào đó D) một nhóm các phần tử có chung duy nhất một tính chất nào đó

Đáp án A

Câu 2 Cho A và B là hai tập hợp Phép hợp của A và B được ký hiệu A  B, là

A) tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B

B) tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

C) tập bao gồm những phần tử không thuộc A

D) tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

Đáp án B

Câu 3 Cho A và B là hai tập hợp Phép giao của A và B được ký hiệu A  B, là

A) tập bao gồm những phần tử không thuộc A

B) tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

C) tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B

D) tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

Đáp án C

Câu 4 Cho A và B là hai tập hợp Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là

A) tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B

B) tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

C) tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

D) tập bao gồm những phần tử không thuộc A

Đáp án C

Câu 5 Cho A và B là hai tập hợp Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu AB, là

A) tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A

Câu 6 Cho A, B là 2 tập hợp A là tập con của B được ký hiệu AB, khi

A) tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

B) tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B

C) mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B

D) mọi phần tử thuộc A đều thuộc B

Đáp án D

Câu 7 Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ Phần bù của A trong B là

A) tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B

B) tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B

Câu 9 Cho A là tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ Hãy cho biết đâu là luật nuốt trong số

các luật dưới đây:

Câu 10 Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ Hãy cho biết đâu là luật lũy đẳng

trong số các luật dưới đây:

Câu 11 Cho A là một tập hợp hữu hạn, U là tập vũ trụ Hãy cho biết đâu là luật đồng

nhất trong số các luật dưới đây:

C)

D)

Đáp án A

Câu 13 Cho A, B, C là các tập hợp Hãy cho biết đâu là luật phân phối trong số các

luật dưới đây:

Câu 19 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là một quan hệ 2 ngôi từ A đến B Khi đó

Câu 21 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B R được gọi là có

tính chất đối xứng nếu với  a, b, c  R ta có:

Câu 22 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B R được gọi là có

tính chất phản đối xứng nếu với  a, b  R ta có:

Câu 23 Cho A, B là 2 tập khác rỗng, R là 1 quan hệ 2 ngôi từ A đến B R được gọi là có

tính chất bắc cầu nếu với  a, b, c  R ta có:

B) Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai

C) Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai

D) Mệnh đề là một khẳng định luôn sai

Đáp án C

Câu 27 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p  q

A) Là một mệnh đề mà chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F trong các trường hợp còn lại

B) Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại

C) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi cả p, q đều nhận giá trị

F

D) Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F

Đáp án A

Câu 28 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề p  q:

A) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F

B) Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại

C) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi ít nhất một trong hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F trong các trương hợp còn lại

D) Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T

giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F

B) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T

Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q,hoặc cả hai nhận giá trị F

C) Là một mệnh đề chỉ nhận giá F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị

F, nhận giá trị T trong các trường hợp còn lại

D) Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các

trường hợp khác còn lại

Đáp án C

Câu 31 Giả sử p và q là các mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa đúng của mệnh đề pq

A) Là một mệnh đề có giá trị đúng khi và chỉ khi p và q có cùng giá trị chân lý và sai trong các trường hợp khác còn lại

B) Là một mệnh đề mà nó chỉ nhận giá trị T khi và chỉ khi p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi hoặc p, q, hoặc cả hai nhận giá trị F

C) Là một mệnh đề nhận giá T khi và chỉ khi p nhận giá trị F hoặc p và q cùng nhận giá trị T Nhận giá trị F khi và chỉ khi p nhận giá trị T và q nhận giá trị F

D) Là một mệnh đề chỉ đúng khi một trong p hoặc q là đúng và sai trong các trường hợp khác còn lại

Câu 35 Hãy cho biết đâu là luật “Phủ định kép” trong các tương đương logic dưới

Câu 37 Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu

A) A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A

B) A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A

C) A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A

D) A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A

Đáp án C

Câu 38 Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu

A) A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A

B) A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong

Câu 39 Biểu thức logic E được gọi là có dạng chính tắc tuyển nếu

A) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các hội cơ bản

B) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

C) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

D) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

Đáp án A

Câu 40 Biểu thức logic E được gọi là có dạng chính tắc hội nếu

A) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các hội cơ bản

B) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

C) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

D) E= E1  E2 …En với Ei (i=1,n) là các tuyển cơ bản

A) Tồn tại bộ giá trị chân lý có thể nhận của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A1, A2,…, An đồng thời nhận giá trị 1 đều có B nhận giá trị 1

B) Mọi bộ giá trị chân lý có thể nhận của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A1, A2,…, An đồng thời nhận giá trị 1 đều có B nhận giá trị 1

C) Mọi bộ giá trị chân lý có thể nhận của bộ biến mệnh đề có mặt trong

A1, A2,…, An đồng thời nhận giá trị 0 đều có B nhận giá trị 1

D) Mọi bộ giá trị chân lý có thể nhận của bộ biến mệnh đề có mặt trong A1, A2,…,

An đồng thời nhận giá trị 1 đều có B nhận giá trị 0

Câu 46 Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn,

các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:

Câu 49 Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng

A) có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole

B) có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý

C) cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau

D) có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau

CÁC CÂU HỎI ÁP DỤNG CHƯƠNG 1

Câu 1 Cho A = {a, b, c, 0, 1}; B ={0, a, 1, a, 2, 3} Hãy cho biết A  B là tập nào? A) {0, 1}

)(

)(

)(AB C AC  BC  AC  BC

sử dụng các luật?

A) phân phối, Demorgan, kết hợp

B) phân phối, Demorgan

C) Dermorgan, giao hoán, kết hợp

D) phân phối, Demorgan, phần bù

Đáp án B

Câu 14

Phép biến đổi sau:

C B C A C B C A C B C A C B

A ) (  )(  )(  )  (  ) 

(

sử dụng các luật?

A) phân phối, Demorgan, kết hợp

B) phân phối, Demorgan

C) Dermorgan, giao hoán, phần bù

D) phân phối, Demorgan, phần bù

Đáp án D

Câu 15 Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:

A) Quan hệ lớn hơn trên tập Z

B) Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z

C) Quan hệ chia hết trên tập Z

D) Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z

Đáp án B

Câu 16 Cho quan hệ Q A  B, A={1,2}, B={1, 2, 3, 4,5} với Q được xác định

như sau: a Q b  UCLN(a,b)=1 Các giá trị của quan hệ Q là

A) { (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1,5), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2,4),(2, 5) }

Cho tập A = {1, 2, 3, 4} và quan hệ R trên A xác định như sau:

R = { (a, b) sao cho a  b = 1 } Hãy xác định xem R có các tính chất nào?

Câu 18 Trong số các quan hệ hai ngôi dưới đây, quan hệ nào có tính phản đối xứng?

A) R = {(a,b)| a≤b} trên tập số nguyên

B) {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)} trên tập {1,2,3}

C) {(a,b), (a,c), (b,a), (b,c), (c,c)} trên tập {a,b,c}

D) R = {(a,b)| a = b(mod 3)} trên tập {-15, -14, …, 14, 15}

Đáp án A

Câu 19 Cho tập A={1, 2, 3, 4}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ

nào là quan hệ tương đương?

Câu 20 Cho công thức logic mệnh đề : A = p qr(p q)

với p = 1, q = 0, r =1, hãy cho biết giá trị của A là

Câu 21 Cho q và biểu thức (p ((p  r) s))  (s (rq)) cùng có giá trị

chân lý là 1 Hãy cho biết giá trị chân lý của p, r, s?

p 

) (a b  b a ?

p: Bạn nhận được điểm giỏi trong kì thi cuối khóa

q: Bạn làm hết các bài tập trong cuốn sách này

r: Bạn sẽ được công nhận là gỏi ở lớp này Hỏi biểu thức logic nào biểu diễn cho khẳng định: “Bạn nhận được điểm giỏi ở kì thi cuối khóa, nhưng bạn không làm hết các bài tập trong cuốn sách này, tuy nhiên bạn vẫn được công nhận là giỏi ở lớp này.”

Câu 29 Nếu biết trước p  q là một mệnh đề có giá trị chân lý sai, hãy cho biết

mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý đúng:

Câu 30 Cho p và q là các mệnh đề Hãy cho biết đâu là biểu thức hằng đúng trong

các biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ:

Câu 31 Cho p, q là các mệnh đề Hãy cho biết đâu biểu thức hằng đúng trong các

biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ:

Câu 32 Cho p, q là các mệnh đề Hãy cho biết đâu là biểu thức hằng đúng trong các

biểu thức dưới đây, là ký hiệu thay cho phép XOR – Phép loại trừ:

lời khai cụ thể như sau:

- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội

- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội

- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội

Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:

Cho các mệnh đề được phát biểu như sau:

- Quang là người khôn khéo

- Quang không gặp may mắn

- Quang gặp may mắn nhưng không không khéo

- Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn

- Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn

- Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả hai

Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh

Nếu đặt các mệnh đề:

p: Lan đạt huy chương trong kỳ thi Olympic

q: Mọi người sẽ khâm phục Lan

r: Cô ấy sẽ trở nên giàu có

Để chứng minh biểu thức logic (p  q)  q là một hằng logic đúng Người

ta tiến hành như sau:

B1: ( p  q)  q

B2: (p  q)  q

B3: p  (q  q)

B4: p  1

B5: 1

Hãy cho biết các luật đã được sử dụng theo thứ tự nào dưới đây:

A) Kéo theo – Dermorgan – Kết hợp –Thống trị – Phần tử bù

B) Kéo theo – Phần tử bù – Kết hợp – Dermorgan – Thống trị

C) Kéo theo – Kết hợp – Dermorgan – Phần tử bù – Thống trị

D) Kéo theo – Dermorgan – Kết hợp – Phần tử bù – Thống trị

Đáp án D

Câu 37

Nếu q có giá trị chân lý là 1, và biểu thức

(p ((p  r) s))  (s (rq)) có giá trị chân lý là 1 Khi đó giá trị ị chân lý của p, r, s lần lượt là:

if (n-2 = 6) and (n div 4 = 2) then n:=n+2;

if (n mod 4 = 2) then n:=n div 4 + 3 Hãy cho biết giá trị của n sau khi thực hiện các dòng lệnh trên:

Until ((x<>0) and (y>0) or (not ((w>0) and (t=3));

Hãy cho biết với bộ giá trị nào dưới đây thì vòng lặp dừng?

Câu 50 Cho P(x, y) = „x+y = 0‟ xác định trên tập số nguyên Cho biết mệnh đề nào dưới

đây có giá trị chân lý bằng 0 ?

Câu 51 Cho vị từ P(x, y) = „x + y = 0‟ xác định trên tập A ={1, -2, 8, 9, -5, 2} Hãy cho

biết mệnh đề nào dưới đây có giá trị chân lý bằng 1 ?