Trắc nghiệm toán rời rạc-chuơng 2 potx

Thuật toán và các đặc trưng Câu 1 Thuật toán được định nghĩa : A Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán B Là một dãy vô hạn các bước

Chương 2: Hiểu

Thuật toán đệ quy, quay lui

Câu 1 Một giải thuật đệ qui được thực hiện thông qua hai bước:

A) Bước phân tích và bước thay thế ngược lại

B) Bước tính toán và phân tích

C) Bước thay thế ngược lại và phân tích

D) Bước phân tích và bước tính toán

Đáp án A

Câu 2 Khi thiết kế thuật toán đệ quy thì ta cần xác định các yêu cầu sau A) Xác định được phần cơ sở và phần đệ quy

B) Xác định được phần cơ sở và phần truy hồi

C) Xác định được phần suy biến và phần quy nạp

Câu 2 Cho tập A1, A2 với N(A1)=12, N(A2)=18, A1A2 1

N(A 1 A2)=

A) 30 B) 18 C) 12 D) 29 Đáp án D

Câu 3 Cho tập A1, A2 với N(A1)=15, N(A2)=18, A1A2 6

N(A 1 A2)=

A) 33 B) 27 C) 18 D) 15 Đáp án B

Câu 4 Cho tập A1, A2 với N(A1)=12, N(A2)=18,A 1 A2

N(A 1 A2)=

A) 18 B) 30 C) 12 D) 0 Đáp án A

Câu 5 Cho biết số phần tử của A1A2 A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và

các tập hợp là đôi một rời nhau?

A) 200 B) 300 C) 100 D) 0 Đáp án B

Câu 6

Cho biết số phần tử của A1A2 A3 nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?

A) 250 B) 160 C) 200 D) 300 Đáp án B

Câu 7 Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc

là thù của nhau Khi đó:

A) Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau

B) Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau

C) Có ba người là thù của nhau

D) Có ba người là bạn của nhau

0

).( là

A) 2n-1

B) 2n

C) 2n+1

D) 2n -1

y x

0

),()

y x j n C y

x

1

),()

y x j n C y

x

0

),()

y x j n C y

x

0

),()

!13

!25

C)

!12

!13

D)

!13

!25

0

),()1

B) C(n,r) = C(n, r-1) C) C(n,r) = C(n,n-r) D) C(n,r) = C(n-r,r) Đáp án C

Chương 2 Biết

Thuật toán và các đặc trưng

Câu 1 Thuật toán được định nghĩa :

A) Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán

B) Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên

để giải quyết bài toán ban đầu

C) Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề

D) Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán

Đáp án C

Câu 2 Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây :

A) Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn

B) nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

C) nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

D) xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Đáp án C

Câu 3 Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết

chương trình là:

A) Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình

B) Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình

C) Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân

D) Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã

Đáp án D

Đệ quy và quay lui

Câu 1 Liệt kê là phương pháp:

A) Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán

B) Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán

C) Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

D) Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm

Đáp án C

Câu 2 Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:

A) Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình

B) Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào

C) Không bỏ xót một cấu hình nào

D) Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt

Đáp án B

Câu 3 Định nghĩa bằng đệ qui là phương pháp:

A) Định nghĩa đối tượng thông qua chính nó

B) Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng trừu tượng

C) Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng đã xác định

D) Định nghĩa đối tượng thông qua các đối tượng khác

Đáp án A

Câu 4 Nội dung chính của thuật toán quay lui là:

A) Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các

Câu 5 Thuật toán được qọi là đệ quy nếu

A) giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở

B) giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán

Câu 6 Cấu trúc của chương trình con đệ quy qồm:

A) Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết

C) Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :

D) Nếu A và B là hai tập hợp thì : Đáp án B

Câu 2 Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu :

A) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít

B) Giả sử A1, A2, , Am là những tập hữu hạn Khi đó:

C) Nếu A1, A2, , Am là những tập hợp hữu hạn thì:

D) Nếu A1, A2, , An là những tập hợp rời nhau thì:

Đáp án D

Câu 3 Nội dung của nguyên lý nhân tổng quát được phát biểu :

A) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít

B) Giả sử A1, A2, , Am là những tập hữu hạn Khi đó:

C) Nếu A1, A2, , An là những tập hợp rời nhau thì:

D) Nếu A1, A2, , Am là những tập hợp hữu hạn thì:

Đáp án D

Câu 4 Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B: A) Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(A  B)= N(A) + N(B)

B) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A B) = N(A).N(B)

C) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A  B)= N(A) + N(B) – N(A  B)

D) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất

đồ vật

Đáp án C

Câu 5 Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:

A) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất

đồ vật

B) Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(A  B)= N(A) + N(B)

C) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A  B)= N(A) + N(B) – N(A  B)

D) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A B) = N(A).N(B)

Đáp án B

Câu 6 Nội dung của nguyên lý nhân phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B: A) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A B) = N(A).N(B)

B) Nếu A và B là hai tập hợp thì : N(A  B)= N(A) + N(B) – N(A  B)

C) Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì :N(A  B)= N(A) + N(B)

D) Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất

đồ vật

Đáp án A

Tổ hơp, hoán vị

Câu 1 Các hoán vị của n phần tử

A) là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần

Câu 2 Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử

A) là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần

B) là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho

C) là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho

Câu 10 Số các hoán vị lặp cấp m kiểu (k1, k2, ,kn) của n phần tử khác nhau

được tính theo công thức :

1 k kn k k km

k

m n

Function Test(C:array[1 10] of integer; k,n:integer);

Var i,j: integer;

Begin i:=k;

While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;

If i> 0 then

Begin c[i]:= c[i] +1;

For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;

Thuật toán dưới đây tính:

Function Test (n: Integer): Integer;

Câu 4

Cho B = { 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0}, n=10 Kết quả nào đúng trong số

những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Type Mang= array[1 10] of Integer;

Function Test(B:mang; n:integer): mang;

Var i:integer;

Begin

i:=n-1;

While (i>=0) and (B[i]=1) do

Begin B[i]:=0; i:=i-1; End;

Until (i Mod m = 0) and (i Mod n = 0);

Giá trị sau cùng của i là :

Cho thuật toán đệ quy:

Function dequy(a: real; n:integer);

Begin

If n = 0 then dequy:=1 Else dequy:= a* dequy (a,n-1);

End;

Kết quả nào trong các kết quả sau là đúng?

A) Dequy(2,5) = 10 B) Dequy(2,5) = 25 C) Dequy(5,2) = 25 D) Dequy(5,2) = 10 Đáp án C

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Test (a,b: integer): integer;

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Test (n:integer):longint;

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Tesr(n:integer): integer;

Câu 7

Cho thuật toán:

Procedure Test (n:integer);

Kết quả của thuật toán dưới đây:

Procedure Test (n:integer);

A) Đưa ra màn hình thương của n cho 10

B) Đưa ra màn hình đảo ngược số n

C) Đưa ra màn hình số dư trong phép chia của n cho 10

D) Đưa ra màn hình là n nếu n nhỏ hơn 10 và thương của n cho 10 nếu

n>=10

Đáp án B

Câu 9

Cho thuật toán:

Procedure Test(x,i,j: Integer);

Var m:integer;

Begin

m:=trunc(i+j)/2;

If x= a[i] then vt:=m

Else If (x<a[m]) and ( i<m) then Test(x,i,m-1)

Else If ( x> a[m] ) and (j>m) then Test(x,m+1,j)

If length(st) <=1 then Test:=st

Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1)); End;

A) Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng

B) Đảo ngược chuỗi st

C) Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st

D) Đưa ra độ dài của xâu st

If length(st) <=1 then Test:=st

Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1)); End;

Với st= ‘Khoa hoc may tinh’ Kết quả nào đúng trong số những kết

quả dưới đây :

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b:Integer): Integer;

B) Tìm số dư trong phép chia a cho b

C) Tìm ước chung lớn nhất của a và b

D) Tìm bội chung nhỏ nhất của a và b

Đáp án C

Câu 13

Cho thuật toán:

Function Test(a,b:Integer): Integer;

Begin

If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b

Else

If a > b then Test:=Test(a-b,b) Else Test:= Test(a,b-a);

End;

Với a = 81, b = 54 Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây :

A) 81 B) 27 C) 1 D) 9 Đáp án D

Câu 14

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1 Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

A) Bội chung nhỏ nhất của a và b B) Ước chung lớn nhất của a và b C) Số Fibonaci thứ a

D) Tổ hợp chập b của a Đáp án D

Câu 15

Cho thuật toán:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1 Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Với a = 21, b = 3 Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:

A) 10946 B) 1330 C) 3 D) 21 Đáp án B

B) Nhiều nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

C) Ít nhất hai từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

D) Nhiều nhất một từ cùng bắt đầu bằng một chữ cái

bình phương của một số nguyên?

Câu 10 Tìm các số nguyên không vượt quá 100 hoặc là bình phương hoặc là

lập phương của một số nguyên?

Câu 12 Có bao nhiêu biển đăng ký xe nếu mỗi biển gồm 2 hoặc 3 chữ cái tiếp

sau bởi 2 hoặc 3 chữ số?

Câu 13 Cô dâu và chủ rể mời 4 người bạn đứng thành một hàng để chụp ảnh

với mình Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng cạnh chú rể?

với mình Có bao nhiêu cách xếp hàng nếu cô dâu đứng ở phía bên trái chú rể?

Bài thi các môn học trong trường đai học được chấm theo thang điểm

là các số nguyên từ 0 đến 100 Một lớp học cần phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong mọi môn thi đều có ít nhất 2 sinh viên nhận cùng điểm?

Câu 19 Có bao nhiêu cách xếp các chữ a, b, c, d, e sao cho chữ b không đi liền sau

chữ a và d không đi liền sau chữ c?

Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi

là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)

A) n(n-3)/2

B) n(n-1)/2

C) 2

D) 2n – n

Đáp án A

Câu 21 Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:

A) Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh

B) Ít nhất một người có cùng ngày sinh

C) Ít nhất hai người có cùng ngày sinh

D) Nhiều nhất một người có cùng ngày sinh

A) (1/n) *(e/n) B) e-1

C) e/n D) 1/n Đáp án B

Câu 3 Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N

A) N(N-1)/2 B) N2

C) 2N

D) 2.(N-1) Đáp án C

Câu 4 Cần bố trí thực hiện N chương trình trên một máy tính Hỏi có bao nhiêu cách bố trí khác nhau

A) N!

B) N(N-1) /2 C) NN

D) N2

Đáp án A

Câu 5

Nếu ta dùng 4 kí tự trong đó kí tự đầu là một chữ và ba kí tự sau là ba

kí tự số để ghi nhãn cho một giảng đường thì có nhiều nhất bao nhiêu giảng đường có thể ghi nhãn khác nhau

A) 16000 B) 90000

Một hội nghị bàn tròn của phái đoàn các nước:

Việt Nam 3 người; Lào 2 người; Campuchia 1 người; Thái Lan 2 người Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho mọi thành viên sao cho người cùng quốc tịch ngồi cạnh nhau?

Câu 14 Có thể nhận bao nhiêu xâu khác nhau bằng cách sắp xếp lại các chữ

cái của từ success

Ngôn ngữ Pascal chuẩn quy định đặt tên biến không quá 8 kí tự, các kí

tự trong tên biến chỉ là các chữ cái từ a z hoặc các chữ số từ 0 9 và phải bắt đầu bằng chữ cái Có bao nhiêu tên biến khác nhau thỏa mãn yêu cầu trên ?

Câu 16 Cho A={1,2,3,4,5} Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau

bắt đầu bởi chữ số 5 được thành lập từ A

không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A

Câu 18 Cho A={1,2,3,4,5} Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau

bắt đầu bởi chữ số 5 không kết thúc bởi chữ số 1 được thành lập từ A

Câu 23 Cho n và d là 2 số nguyên dương Có bao nhiêu số nguyên dương

không vượt quá n và chia hết cho d

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3

nhưng không chia hết cho 4?

Câu 27 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3

hoặc chia hết cho 4?

Câu 29 Cho A={1,2,3,4,5,6,7} Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác

nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A

A) 840

B) 360

C) 2520

D) 2401

Đáp án B

Câu 30 Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ

số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5

Câu 34 Chín đồ chơi có thể được chia bao nhiêu cách cho 4 bé nếu bé nhỏ

nhất nhận 3 đồ chơi và mỗi bé còn lại nhận 2 đồ chơi?

A) 14000

B) 110

Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi

là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)

C) 84 D) 8 Đáp án B

Câu 42 Có bao nhiêu chuỗi bít độ dài bằng 8 hoặc bắt đầu bởi 00 hoặc kết

thúc bởi 11

A) 112 B) 128 C) 64 D) 124 Đáp án A

Câu 43 Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 và không chứa 6 số 0 liên

tiếp

A) 248 B) 250 C) 256 D) 254 Đáp án A

Câu 44 Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài bằng 8 bắt đầu bởi 00 và kết thúc

bởi 11?

A) 64 B) 32 C) 96 D) 128 Đáp án B

Câu 45

Một học viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi Học viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu học viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?

A) 75 B) 35 C) 45 D) 30 Đáp án B

Câu 46 Có 12 học viên trong một lớp Có bao nhiêu cách để 12 học viên có 3

bài kiểm tra khác nhau nếu 4 học viên có chung mỗi bài kiểm tra?

A) 34650 B) 220 C) 3465 D) 650 Đáp án A