Bài Giải máy điện không đồng bộ (Máy I)

Bài tập 1:Uđm=400V; fđm=60Hz; đấu YCó số cực 2p=4; R1=2R’2=0,2 Ω; X1=0,5Ω; X2’=0,2Ω; Xm=20ΩBỏ qua tổn hao sắt, tổn hao cơ, Pmq=800 W

cos

0 0

mq mq đ

đt Fe

5,2

02,74005

788,2356

U

Z TĐ

,21450

6060

5060

14501500

03,017817,0

∗

⇒

−++++

∗++

' 2

' 2

' 2

' 2

' 2

' 2 1

1

1

m c

m c

m c

m c

m c

m c TĐ

jX R

jX R s

s R jX R jX R

jX R

s

s R jX R jX R

jX R jX

R

Z

Bài 3: Động cơ không đồng bộ 3 pha,100HP (1HP = 746W), stator nối Y, 600V, có tốc

độ đồng bộ 1800v/ph Động cơ tiêu thụ công suất điện P = 70W, dòng stator Is =78A, tốc

độ rotor nr =1763v/ph, tổn hao sắt PFe 2kW, tổn hao do ma sát và quạt gió Pcơ=1,2KW, điện trở đo được giữa 2 đầu cực của dây quấn stator Rs-s=0,34Ω Tính:

a) Công truyền từ stator qua rotor

BÀI 4:Một động cơ không đồng bộ 3 pha roto dây quấn, có các thông số định mức:

Y/∆-380V/ 220V; 13kW; 50Hz; 1460 vòng/phút; cosφđm= 0,89; Ƞđm= 0,91 Thông số dây quấnstato và roto: R1= 0,205 Ω; X1= 0,94 Ω; w1= 120 vòng; kdq1= 0,926; R2= 0,0656 Ω; X2= 0,27 Ω; w2= 60 vòng; kdq2= 0,958 Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 380 V Bỏ qua dòng từ hóa, hãy tính các thông số định mức sau:

a) Dòng điện động cơ tiêu thụ ?

b) Moment quay điện từ Mđt và moment quay hữu ích Mđm ?

c) Để moment mở máy đạt tỷ số cực đại Mmax thì điện trở Rm thêm vào mỗi pha roto là bao nhiêu ?

c) Tìm điện trở khởi động Rm thêm vào mỗi pha roto để có moment mở máy lớn nhất

d) Dòng điện mở máy khi có Rm:

e) Tốc độ ổn định khi không cắt bỏ điện trở khởi động Rm với moment tải định mức:

380220

d pha

f n

p

(vòng/phút)

 n1= ⇒ =n0 s 0

Fe P R

6, 606.10 W

4, 44 .W 4, 44.50.150.1

pha M

tb B

D L s

thì Φ =M const

Bài 6: Một động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc, có các số liệu định mức:

50 HP (1 HP = 746 W), 6 cực, 450 V, 60 Hz, 1120 v/ph, hiệu suất ηđm = 91%, hệ số côngsuất cosϕđm = 89% Khi mở máy trực tiếp động cơ ở điện áp định mức, có các bội sốmoment mở máy Mmm/Mđm = 1,7 và dòng mở máy Imm/Iđm = 5 Xác định:

a Độ trượt định mức và moment định mức

b Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức

c Tỷ số biến áp của máy tự biến áp 3 pha cần thiết để khi mở máy động cơ, saocho dòng (dây) stator khi ấy còn là 200% dòng định mức Tính dòng trên đườngdây cấp điện cho hệ (tự biến áp + động cơ) khi mở máy và moment khi ấy

d Động cơ được hoạt động ở tần số 50 Hz, để cho tình trạng bảo hòa mạch từ củađộng cơ vẩn như cũ, điện áp cung cấp phải có giá trị bao nhiêu?

e Công suất (lý thuyết) của động cơ trong điều kiện làm việc của câu d

Bài làm

a Độ trượt định mức và moment định mức:

phút vòng p

f

3

60.6060

067,01200

11201200

=

đm

đm đm

n

n n S

m N n

P P

M

đm

đm đm

1120.2

60.10.3,37

2

60

2 1

Ω

=

ππ

b Moment mở máy và dòng stator (dây) ở tải định mức:

m N M

M mm = đm.1,7=540,65

Ta có:

kW

P P

đm

đm

91,0

3,372

η

đm đm

đm

P1 = 3 cosϕ

A U

P I

đm đm

đm

89,0.450.3

10.41cos

3

Theo đề: I đc =200%I đm

K

I I Z

K

U Z

U I

K

đc mm

mm mm

đc mm

Mà I mm =5I đm

6,12

52

55

I K

I

5,2

1,59.22

2 2

Moment mở máy:

m N K

M

5,2

65,5402

d Động cơ được hoạt động ở tần số 50 Hz, để cho tình trạng bảo hòa mạch từ của động cơ vẩn như cũ, điện áp cung cấp có giá trị là:

V U

U f

f U f

f U

U

375450.60

50

1

2 2 1

2 1

P f

f P f

f P

P

08,313,37.60

50 1 21

2 2 1

2 1

I = 1600A Biết moment cản của tải không phụ thuộc tốc độ quay và bằng 0,8Mđm Hãyphân tích biện pháp nào mở máy được động cơ:

10250cos

3

3

A U

P I

đm đm

 Imm = 5 x Iđm = 437 x 5 = 2185 (A)

Vì dòng điện mở máy lớn hơn dòng cho phép của mạng điện nên không thể mở máy bằng phương pháp mở máy trực tiếp cho động cơ trên

b Dùng bộ đối nối Y - ∆

Dòng điện mở máy:

)(7283

3,13

d Dùng máy biến áp tự ngẫu:

Gọi k là hệ số máy biến áp tự ngẫu

Để phù hợp thì dòng điện phải giảm k2 lần

37,11600

3,13

14601500

n

n n s

0267,0

25,017.0

220'

2 1

' 2 1

1

j j

X X s

R R

u

++

Vậy I1đm=22,6 (A)

44,913

1

2 ' 1

' 2 1

=Ω

=Ω

=

s

I R P

2 2 1 1 1

2 1

X R R

U M

n

=+

+

=++Ω

Giả thiết tổn hao cơ không đáng kể, tổn hao thép không đổi, điện trở r1 = 5.68 Ω Tính:

a Công suất ra, công suất tiêu thụ và hiệu suất ở phụ tải trên

b Khi điện áp giảm còn 80%, tính tốc độ, công suất ra, dòng điện và hiệu suất động

cơ ( Hướng dẫn: dùng mạch điện hình T để lý luận )

jxm

+ ZAB = R1 + jX1 +

= 5.68 + 1.75j + = 6,2 34,30 (Ω)

+ I1 = = 171,3 -33,40 (A)

 I1= 171,3 (A)

)32086,0.30.380.3.89,0(

mq

s s

0,166 0,0096

c Dùng máy biến áp tự ngẫu để mở máy động cơ Xác định tỷ số biến áp khi muốn giảm

dòng mở máy còn bằng 2,5 lần dòng định mức Tính dòng mở máy trong động cơ và

M*mm = 46,28 (N.m)

Bài 12: Cho động cơ không đồng bộ 3 pha, 4 cực, stator nối Y, được cung cấp điện áp U

(áp dây) có tần số f thay đổi được ( bộ biến tần), n là tốc độ quay của rotor, số vòng dâymột pha dây quấn stator là W = 600 vòng, hệ số dây quấn k = 1, điện trở rotor (đã qui vềstator) r'2= 1 Ω.Bỏ qua điện trở dây quấn stator , điện trở tản từ stator, tổn hao sắt cũngnhư tổn hao cơ học.Tính:

a) Tốc độ quay n của động cơ trong điều kiện không tải ở f = 50 Hz và f = 25 Hz.Khi U= 400 V, f = 50 Hz tính từ thông cực đại φM dưới mỗi cực từ trong điều

kiện này

b) CM biểu thức tính mômen điện từ của động cơ có dạng: Mdt= KM.φM.Ir trong

đó KM là hệ số , Ir là thành phần dòng điện tác dụng stator.Tính hệ số KM? Khi

U = 400 V, f = 50 Hz, tính Ir khi động cơ kéo tải có momen cản 20 N.m?

c) Động cơ kéo tải có momen cản không đổi bằng 20 N.m, dòng điện tác dụng Ir

được giữ sao cho không đổi Khi đó φM= const, có thể tính momen điện từ theo

biểu thức sau: Mdt= A.(f - B.n) , Trong đó A, B là các hệ số cần tính cho trườnghợp U = 400 V, f = 50 Hz

= 750 ( v/ph )Khi U = 400 V, f = 50 Hz ta có :

E1 = U1 = 4,44.f.N1.kdq.φM

=> φM=4,44.50.600.1

3400

= 1,734.10−3 ( Wb ) b) Ta có : lực điện từ tác dụng lên từng thanh dẫn bằng :

Trong đó B là từ cảm trung bình lúc tải dưới mỗi cực :

Btb = s

t

φ = p

L D t

2

πφ

Trên phần ứng có tổng cộng N dây dẫn nên :

Mdt = m.N = D L

p t

2.π

.2

.2

π là hằng số moment phụ thuộc vào kết cấu của động cơ

Bài 13: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn, 40 kW, 220/380 V, 50 Hz, 1425

v/phút, dây quấn stator nối ∆/Y, có đặc tính cơ M(n) (M – moment trên trục máy [N.m], n– tốc độ [v/ph]) được xem là tuyến tính trong khu vực làm việc Cho biết tỷ số Mmax/Mđm(Mmax – Moment cực đại, Mđm – moment định mức) của động cơ là 2,5 Dây quấn rotornối Y, điện trở rotor là r2 = 0,05 Ω (pha)

a Động cơ là việc với tải đòi hỏi một công suất P = 50 kW Tính tốc độ động cơ nếucác vành trượt được nối ngắn mạch

b Tính tốc độ nmax ứng với Mmax

c Tính điện trở phụ rphụ cần phải mắc nối tiếp trên mạch rotor để sao cho:

+ Động cơ mở máy với moment trên trục lớn nhất

+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấnstator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dâycáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m Vận tốc dài của khối hàng khi

đi xuống là v = 10 m/s

d Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấnquanh một puly có đường kính D = 0,4 m Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàngkhi đi lên?

Cho biết 1 kg = 9,8 N

Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):

Với: s là độ trượt tương ứng với moment M

smax là độ trượt tương ứng với moment Mmax

Giảia/

=> Mmax = 2,5.268,05 = 670,125 N.m

Ta có:

=> nrqt = ns(1-0,066) = 1401 v/phútb/

nrmax = ns(1-smax) = 1500(1-0,24) = 1140 v/phútc/

Rm nối tiếp R'

2 để Mmmmax khi:

Bài 13: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn, 40 kW, 220/380 V, 50 Hz, 1425

v/phút, dây quấn stator nối ∆/Y, có đặc tính cơ M(n) (M – moment trên trục máy [N.m], n– tốc độ [v/ph]) được xem là tuyến tính trong khu vực làm việc Cho biết tỷ số Mmax/Mđm(Mmax – Moment cực đại, Mđm – moment định mức) của động cơ là 2,5 Dây quấn rotornối Y, điện trở rotor là r2 = 0,05 Ω (pha)

a Động cơ là việc với tải đòi hỏi một công suất P = 50 kW Tính tốc độ động cơ nếucác vành trượt được nối ngắn mạch

b Tính tốc độ nmax ứng với Mmax

c Tính điện trở phụ rphụ cần phải mắc nối tiếp trên mạch rotor để sao cho:

+ Động cơ mở máy với moment trên trục lớn nhất

+ Động cơ làm việc trong chế độ hãm ngược (bằng các đổi thứ tự pha dây quấnstator), làm công việc hạ một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dâycáp quấn quanh một puly có đường kính D = 0,4 m Vận tốc dài của khối hàng khi

đi xuống là v = 10 m/s

d Động cơ nâng một khối hàng nặng M = 136 kg, được móc vào đầu dây cáp quấnquanh một puly có đường kính D = 0,4 m Tính vận tốc dài v [m/s] của khối hàngkhi đi lên?

Cho biết 1 kg = 9,8 N

Có thể dùng biểu thức gần đúng M(s):

Với: s là độ trượt tương ứng với moment M

smax là độ trượt tương ứng với moment Mmax

=> Mmax = 2,5.268,05 = 670,125 N.m

Ta có:

=> nrqt = ns(1-0,066) = 1401 v/phútb/

nrmax = ns(1-smax) = 1500(1-0,24) = 1140 v/phútc/

Rm nối tiếp R'

2 để Mmmmax khi:

Bài 14: Động cơ không đồng bộ 3 pha roto lồng sóc, 400HP (1HP = 746kW), 230/400 V,

50 Hz, dòng điện định mức stato I dm =952/550A,1465v/phut, dây quấn stato nối ∆ ΥBội số dòng mở máy trực tiếp I mm I dm =6, bội số moment mở máy trực tiếp

.9.0

=

dm

mm M

M Máy có các thông số sau ( Ω pha), với các giá trị dây quấn rotor được

quy đổi về stator:

722.10575

.000919

0

086.00575

.000804

0

, 2

,

2

1 1

r

r X

r

a Tính tỉ số dòng không tải/ dòng định mức khi động cơ làm việc ở điện áp 400 V

b Có thể dùng phương pháp đổi nói Υ ∆ cho đọng cơ trên với lưới 230 V để khởi động một tải cơ học, đòi hỏi moment mở máy ít nhất là 350 N.m ? Tính dòng mở máy trên đường dây cấp điện khi đó?

c Động cơ nói trên được dùng như máy phát không đồng bộ, được kéo bởi một tuabin gió Máy khi đó được nối với lưới phân phối công suất vô cùng lớn,điện áp

là 400 V Máy làm việc ở chế độ trượt s = -1% Tính công suất tác dụng máy phát

ra Cho rằng tổn hao cơ học (ma sát, quạt gió…) là không đáng kể

Lưu ý: r , m X m lần lượt là điện trở, điện kháng mạch từ hóa theo kiểu mắc nối tiếp, trong mạch điện thay thế tương dương của động cơ.

133

086.00575.0722.100804.03

4003

0 1 1

0 0

A

j X

X j r r

U I

m m

−

∠

=

++

+

=+

++

=

Tỉ số dòng không tải / dòng định mức:

24.0550

.2

60.764.400.3,0

3

0

3.03

9.03

P

M M

M

M

dm

dm dm

350 N m

M mmc >

Vậy ở cấp điện ấp 230 V, động cơ vận hành ở chế độ Υ ∆ được.

Ta có: I mm giảm 3 lần

)(1904

2

952

23

63

A

I I

0

722.1086.0

,

2

A j

j

X X j r r

R

jX r I

I

m m

s

m m

ο

−

∠

=+

++

++

+

=

Công suất phát ra:

)(79,64001

,0

01,0100919

s R I

Bài 15: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc 4 cực, Uđm = 460 V, 50 Hz, Pđm =

150 kW, Mmm/Mđm = 1,25 và Imm = 1450 A khi mở máy trực tiếp vào lưới điện, ηđm =92%, cosφđm = 82%, sđm = 2% động cơ được dùng để kéo một bơm ly tâm đòi hỏi mộtmoment mở máy tối thiểu là 484,6 N.m Xác định:

a Dòng định mức và moment định mức của động cơ

b Điện áp tối thiểu của lưới điện mà động cơ có thể khởi động được máy bơm?

c Dùng phương pháp mở máy với biến áp tự ngẫu 3 pha, nối Y, tính tỷ số biến

áp cần thiết để có điện áp như trong câu b Tính dòng khởi động trên đườngdây cấp điện cho động cơ

2

đm

đm S n

P

−

π = 2 .602.50(1 0,02)

60.150000

−π

2 1

M M U

= 486,6

42,974.25,13460

= 167,86 (V)

=> Umind = 167,86 3 = 290,74 (V)

c U1 = k.Uđc => k = U đc

U1

= 167,863460

145058,1

12 = 580,84 (A)

Baì 16) Cho các thông số sau U=400(V); I1đm=148(A); f=60(Hz); p=3; P2=74600(W);

Pfe=1697(W); Pcu1=2803(W); Pcu2=1549(W) Tính?

a)

)(8197891

.0

746002

819782

606060

p

v p

f

n đb = = × =

ta có:

02.077478

15492

đt

cu đt

cu

P

P s sP P

tốc độ rotor

v s

n

n r = đb× − =

Hệ số công suất?

8.03

coscos

đm

I U

P I

U

f) Tổn hao cơ?

)(13291549

28031697

73782

P P P

P mq =∆ − fe − cu − cu = − − − =

∆

Bài 18: Một động cơ không đồng bộ roto dây quấn, đấu ∆/Y-220/380, được cung cấp bởi

nguồn điện có U=380v và f=50Hz Động cơ đang quay tải có moment cản không phụ thuộc với tốc độ n=1455 vòng/phút Dây quấn stator có 120 vòng, kdq1

=0.926, R1 = 0.205 Ω,

X1

= 0.94 Ω Dây quấn roto có 60 vòng, kdq2

=0.958, R2

a Dòng stator I1, dòng roto I2 và dòng từ hóa I10 ?

b Công suất nguồn cấp cho động cơ và công suất phát ra tải?

c Moment quay điện từ và momnet cảng của tải?

d Nếu tăng f cung cấp cho động cơ: f’=65Hz, U’380v thì động cơ sẽ quay với tốc độ bao nhiêu?

Bài làma)

= k2.R2 = 1,932.0,0656 = 0,244 Ω

X’2 = k2

~ nđm

60.50

2, 06 21455

=> = = => =

=> n1

= 1500 vòng/phút

1500 1455

0.031500

(0, 205 0.94 )

0, 244

1,005 1,5 300.03

7, 26 3,71 8.16 27.1

đ

R

jX R jX s

R jX

R

jX R jX s

2

1

2 2

'

3 '

95,5( )

2 15006014041,8

92, 2( )

2 145560

dt dt

c

R I

2 2 2

2 2

3 ' '

'

R U M

2

3.0, 244.220(1) 56,5

0, 244

50 (1 ) (0, 205 ) (0,94 1,306)3.0, 244.220

56,5

0,1 0,06

50 (1 ) 5, 08

3.0, 244.22056,5

0,06

50 (5, 08 0,1 5,08 0,1 0, 06)

3.0, 244.220 56,5

50 56,5(4,98 0,04 0,06 5,08 ) 3.99

Vòng/phút

60.60

18002

n

(vòng/phút)a) sđm =

1800 1746

0,031800

Ta có 2 tam giác đồng dạng: ∆OAB và ∆OCD

n n

Do f < fđm, M= Mđm

3 2

5011,34.10 9, 45

60

P

(kW)

- Công suất giảm khi tần số nguồn cung cấp giảm

- Khi f < fđm , M= const và P= M.w tỉ lệ tuyến tính với ω hay f.

Bài 21: Động cơ không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc nối  có: Uđm= 220 V, fđm=60 Hz, 2p = 12, Pđm = 37,5 kW, ηđm = 89%, cosϕđm = 81%, nđm = 595 v/ph, Imm = 725 A, Mmm/Mđm

= 1,2 Tính:

a) Iđm, Mđm

b) Gía trị điện áp lưới tối thiểu để moment mở máy có giá trị lớn hơn 70% moment định mức

Nếu dùng biến áp tự ngẫu để mở máy Tính:

c) Tỷ số biến áp để có giá trị moment mở máy như câu b

d) Dòng mở máy stator (trị dây) và dòng mở máy trên phía sơ cấp biến áp tự ngẫu

BÀI LÀM:

a) Dòng điện định mức:

)(5,136220.81,0.3.89,0

37500cos

3

P I

đm đm

đm

ϕη

Moment định mức:

)(85,60160.595 2

3750060

P M

đm

đm

ππ

b) Gía trị điện áp lưới:

mm U

U M

M

=



2 2

đm

đm đm

mm đm

M

M M

M U

 U mm2 =70%.U đm2

 U mm = 0,7.2202 =184,065(V)

c) Tỷ số biến áp:

Theo bài ra: Mmm = 1,2Mđm

Khi dùng biến áp tự ngẫu mở máy thì:

2 2

2,11

k

M M

đm

M

M M

M k

7,0

2,12

,1



309,17,0

2,

1 =

=

k

d) Dòng mở máy trên phía sơ cấp tự ngẫu:

)(115,423725.309,1

1

7251

k k I

k

I mmstator= mmscap = mmscap = =

Bài 22: Động cơ không đồng bộ rotor dây quấn, 4 cực, dây quấn stator nối Y.Trong suốt

bài tóan động cơ kéo một tải cơ học có moment cản Mcản = 40 N.m Có thể bỏ qua các tổnhao cơ học (ma sát, quạt gió, tổn hao phụ,…) Điện trở dây quấn stator (pha) là Rs = 0,5Ω

1 Động cơ được cấp điện với điện áp 3 pha, 50 Hz, 380 V Khi đó:

- Dòng điện tiêu thụ Is = 14,5 A

- Tổn hao sắt PFe = 150 W

- Đặc tính cơ M [N.m] theo tốc độ quay rotor n [vòng/phút] được cho trên hình a

a Có thể mở máy động cơ trực tiếp với lưới điện khi moment cản có giá trị nhưtrên?

b Tính tốc độ động cơ

c Tính tốc độ động cơ khi làm việc với tải nói trên và độ trượt

d Tíng công suất hữu ích trên trục máy của động cơ

e Tính hiệu suất phía rotor (định nghĩa là công suất trên trục máy/công suất điệntừ), tổn hao đồng rotor

f Tính tổn hao đồng stator

g Công suất điện tiêu thụ, hiệu suất và hệ số công suất của động cơ

2 Động cơ được cấp điện từ bộ biến tần có đặc tính U/f = const, điểm làm việc trênđặc tính cơ là M = 40 N.m, n = 1140 v/ph

Các đặc tính M(n) ở các tần số khác nhau được cho trên Hình b

h Giải thích dạng của các đặc tính trên Hình b? và đưa ra một nhận xét?

i Tính tần số f của bộ biến tần để sao cho điểm làm việc trên đặc tính cơ là M = 40N.m, n = 1140 v/ph

j Tính độ trượt khi đó