Bài tập có giải phần máy điện không đồng bộ

Hãy xác định sức điện động cảm ứng trong dây quấn stato và rotor khi rotor đứng yên và khi rotor quay với hệ số trượt s = 3%.. w Sức điện động trong dây quấn rotor khi động cơ có hệ số t

PHẦN 2- MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ

BÀI TẬP 1

Cho một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc có Pđm = 10 kW, Uđm

= 220/380 V, dây quấn đấu /Y, tốc độ quay nđm = 960 vg/ph, số cực 2p = 6, tần số f =

50 Hz, hệ số công suất cos = 0,8; hiệu suất  = 0,85

1 Tính dòng điện định mức của động cơ

2 Tính tổng tổn hao công suất trong động cơ

Gợi ý:

Pđm: công suất cơ ở đầu trục của động cơ

Pđm = 3 Uđm.Iđm cosđm.đm (W)

Dây quấn đấu /Y: chọn cách đấu dây phù hợp với điện áp dây của nguồn điện

Công suất điện động cơ tiêu thụ:

P1 = 3 Uđm.Iđm cosđm (W)

Tổng tổn hao trong động cơ: P = Pvào - Pra (W)

BÀI GIẢI 1/ Dòng điện định mức thay đổi theo điện áp làm việc:

Với Uđm = 220 V

Iđm =

đm đm

đm

cos U 3

P



8 , 0 220 3 85 , 0

10

10 3

= 38,59 (A)

Với Uđm = 380 V

Iđm =

đm đm

đm

cos U 3

P



8 , 0 380 3 85 , 0

10

10 3

= 22,34 (A)

2/ Tổng tổn hao công suất trong động cơ:

đm đm

P







85 , 0

10

10 3

- 10.103 = 1764,7 (W)

BÀI TẬP 2

Cho một động cơ điện không đồng bộ 3 pha dây quấn stato nối hình tam giác, điện áp lưới 220 V, f = 50 Hz Số liệu động cơ: p = 2 đôi cực, I1 = 21 A, cos1= 0,82;

 = 0,837; s = 0,053 Tính tốc độ động cơ, công suất điện động cơ tiệu thụ P1, tổng các tổn hao, công suất hữu ích của động cơ P2

Điện áp lưới 220 V là điện áp dây Động cơ có dây quấn nối hình tam giác tương ứng mỗi cuộn dây chịu điện áp dây 220 V từ nguồn

I1 là dòng điện đo được trên 1 pha dây quấn stato khi động cơ đang làm việc Hệ số trượt s = 0,053 là độ lệch giữa tốc độ quay của từ trường và rotor:

s =

1

1

n

n

n 

(với n1 tốc độ đồng bộ và n tốc độ quay rotor)

Hiệu suất  đặc trưng cho hiệu quả làm việc của động cơ:

=

1

đm

P P

Công suất điện động cơ tiêu thụ:

P1 = 3 U1.I1 cos (W)

BÀI GIẢI Tốc độ góc của động cơ:

 = 1.(1 – s) =

p

f 2

.(1 – s)

=

2

50 2

.(1 – 0,053) = 148,68 (rad/s)

Tốc độ quay của động cơ:

p

f 60 (1 – s) =

2

50 60 (1 – 0,053) = 1420

(vg/ph)

Công suất điện động cơ tiệu thụ:

P1 = 3 U1.I1 cos = 3 220.21 0,82 = 6561 (W) Công suất điện hữu ích:

P2 = P1 1 = 6561.0,837 = 5491 (W)

Tổng các tổn hao công suất:

P = P1 - P2 = 6561 – 5491 = 1070 (W)

BÀI TẬP 3

Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn có số đôi cực từ của stato p = 3, tần số lưới điện f = 50 Hz Từ thông chính trong từ trường động cơ là  = 3,12.10-2 Wb, số vòng dây stato w1 = 124 vòng và rotor w2 = 98 vòng, hệ số dây quấn stato kdq1 = 0,95 và rotor kdq2 = 0,96 Hãy xác định sức điện động cảm ứng trong dây quấn stato và rotor khi rotor đứng yên và khi rotor quay với hệ số trượt s = 3% Tìm tốc độ quay n của rotor động cơ

Gợi ý:

Công thức tính sức điện động cảm ứng dây quấn stato:

E1 = 4,44.f.kdq.w1  (V)

: từ thông dưới mỗi cực từ của dây quấn stato

kdq: hệ số dây quấn phụ thuộc vào kiểu quấn dây stato và rotor

Hệ số trượt s: độ chênh lệch giữa tốc độ quay từ trường n1 và tốc độ quay rotor

n

s =

1

1

n

n

n 

Hệ số biến đổi sức điện động trong động cơ:

kE =

2

1

E

E =

2 dq 2

1 dq 1 k w

k w

Sức điện động trong dây quấn rotor khi động cơ có hệ số trượt s là:

E2s = s E20 (V)

(E20: sức điện động khi rotor hở mạch khi động cơ quay)

BÀI GIẢI Sức điện động cảm ứng dây quấn stato:

E1 = 4,44.f.kdq.w1  =4,44.50.0,95.124.3,12.10-2 = 816 (V)

Khi rotor còn đứng yên thì động cơ giống như máy biến áp: dây quấn stato như

sơ cấp và dây quấn rotor như thứ cấp của máy biến áp Sức điện động trong dây quấn rotor:

E20 =

E

1

k

E =

2 dq 2

1 dq 1 1

k w

k w

E =

1 dq 1

2 dq 2 1 k w

k w

=

95 , 0 124

96 , 0 98

816 = 652 (V)

Sức điện động trong dây quấn rotor khi quay với hệ số trượt s = 3%:

E2s = s E20 = 0,03.652 = 20 (V)

Tốc độ quay của động cơ là:

n = n1.(1 – s) =

p

f 60 (1 – s) =

3

50 60 (1 – 0,03) = 970 (vg/ph)

BÀI TẬP 4

Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn khi để rotor hở mạch và cho điện áp định mức vào stato thì điện áp trên vành trượt là 250 V Khi động cơ làm việc với tải định mức thì tốc độ n = 1420 vg/ph Tính:

1 Tốc độ đồng bộ

2 Tốc độ từ trường quay do dòng điện rotor sinh ra so với tốc độ rotor

3 Tần số dòng điện ở rotor

4 Sức điện động của rotor khi tải định mức

Gợi ý

Động cơ ở trạng thái hở mạch xem như trạng thái của máy biến áp không tải và điện áp trên thứ cấp rotor là 250 V

Khi cấp điện stato thì từ trường quay với tốc độ đồng bộ:

n1 = p

f 60

Tần số dòng điện rotor: f2 =

60

n

p 2

(n2: tốc độ từ trường quay của rotor)

Hệ số trượt trong động cơ: s =

1

1

n

n

n 

Công thức liên hệ: f2 = s.f1

E2s = s.E20

E20: điện áp dây quấn rotor hở mạch khi động cơ quay

BÀI GIẢI a/ Vì hệ số trượt của động cơ rất bé s = 3%  6%

nên tốc độ từ trường quay n1 = 1500 vg/ph, tức là có hai đôi cực khi tần số là 50

Hz

b/ Tốc độ của từ trường quay của rotor:

n2 = n1 – n = 1500 – 1420 = 80 (vg/ph)

c/ Tần số dòng điện rotor:

f2 = 60

n

p 2 = 60

80 2 = 2,66 (Hz)

Hay f2 = s.f1 = 0,053.50 = 2,26 (Hz)

Trong đó: s =

1

1

n

n

n 

= 1500

1420

1500 

= 1500

80 = 0,053

d/ Sức điện động của rotor khi quay ở tốc độ định mức:

E2s = s.E20 = 0,053.250 = 13,4 (V)

BÀI TẬP 5

Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc có các số liệu sau: Pđm = 11,9 kW, Ufđm = 220 V; Ifđm = 25 A; f = 50 Hz; 2p = 6; Pcu1 = 745 W; Pcu2 = 480 W; PFe

= 235 W; Pcơ = 180 W; Pf = 60 W Tính công suất điện từ, mômen điện từ và tốc độ quay của động cơ

Gợi ý

Pđm: Công suất cơ ở đầu trục của động cơ

Ufđm, Ifđm: giá trị điện áp và dòng điện trong mỗi pha dây quấn

Pcu1, Pcu2,PFe, Pcơ, Pf: các thành phần tổn công suất trong động cơ

Khi cấp điện stato thì từ trường quay với tốc độ đồng bộ:

n1 = p

f 60

(vg/ph)

Công suất điện từ được tính từ công thức:

Pđt = P2 + Pcơ + Pf + Pcu2

P2 = Pđm: công suất trên đầu trục của động cơ

Công thức tính mômen điện từ:

Mđt =

1 đt

P

 Với tốc độ góc từ trường quay

1 =

60

n

2 1

BÀI GIẢI a/ Công suất điện từ của động cơ:

Pđt = P2 + Pcơ + Pf + Pcu2 = 11900 + 180 + 60 + 480 = 12620 (W)

Mômen điện từ của động cơ:

Mđt =

1 đt

P

 =

60

n 2

P

1

đt

 =

60

1000 2

12620

 = 120 (Nm)

Trong đó: n1 =

p

f 60 = 3

50 60 = 1000 (vg/ph)

c/ Tốc độ quay n của động cơ:

Hệ số trượt: s =

đt

2 cu

P

P = 12620

480 = 0,038

Nên n = n1.(1 – s) = 1000(1 - 0,038) = 962 (vg/ph)

BÀI TẬP 6

Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor dây quấn, R1 = 0,46 , X1 = 2,24 , R2 = 0,02 , X2 = 0,08 , kdq1 = 0,932, kdq2 = 0,955, w1 = 192 vòng, w2 = 36 vòng Dây quấn stato đấu tam giác, mạng điện U = 220 V, f = 50 Hz, số pha m1 = m2 =

3 Tính hệ số qui đổi s.đ.đ kE, hệ số qui đổi dòng điện kI, điện trở mở máy mắc vào

mạch mở máy để mômen mở máy cực đại Tính dòng điện trong dây quấn stato và rotor khi có biến trở mở máy và khi mở máy trực tiếp

Gợi ý

Hệ số qui đổi s.đ.đ kE và hệ số qui đổi dòng điện kI dùng để tính toán các thông số của động cơ sau khi đưa về mạch tương đương, công thức tính như sau:

Hệ số s.đ.đ kE: kE =

2 dq 2

1 dq 1 k w

k w

Hệ số dòng điện kI: kI =

2 dq 2 2

1 dq 1 1 k w m

k w m

(với m1, m2: số pha mạch stato và rotor)

Hệ số qui đổi của toàn mạch: k = kE kI

Công thức qui đổi nội trở thứ cấp về sơ cấp:

, 2

R = k.R2 (điện trở)

, 2

X = k.X2 (điện kháng)

, f

R = k.Rf (điện trở phụ khi mở máy)

Dòng điện mở máy khi có điện trở phụ:

Immp =

2 2 , 1 2 , f 2 , 1

P

) X X ( ) R R R (

U







 Khi mở máy trực tiếp thì không có điện trở phụ mắc vào mạch stato (Rf = 0)

BÀI GIẢI Hệ số qui đổi sức điện động kE:

kE =

2 dq 2

1 dq 1 k w

k w

=

955 , 0 36

932 , 0 192

= 5,2

Hệ số qui đổi dòng điện kI:

kI =

2 dq 2 2

1 dq 1 1 k w m

k w m

=

955 , 0 36 3

932 , 0 192 3

= 5,2

Hệ số qui đổi của toàn mạch: k = kE kI = 5,2 5,2 = 27,04

Điện trở rotor qui đổi về stato:

, 2

R = k.R2 = 27,04.0,02 = 0,54 ()

Điện kháng rotor qui đổi về stato:

, 2

X = k.X2 = 27,04.0,08 = 2,163 ()

Để mômen mở máy (n=0)đạt cực đại thì hệ số trượt(n=0):

sm =

1 , 2

, f , 2 X X

R R



 =1

Từ đó suy ra giá trị điện trở mắc vào mạch stato:

, f

R = (X 2, X1) - R2, = (2,163 + 2,24) - 0,54 = 3,86 () Dòng điện pha stato khi mở máy bằng điện trở phụ ở mạch rotor:

Immp =

2 , 2 1 2 , f , 2 1

P

) X X ( ) R R R (

U







 =

2

2 (2,24 2,163) )

86 , 3 54 , 0 46 , 0 (

220









= 33,54 (A)

Dòng điện dây lúc mở máy (do stato đấu tam giác):

Imm = 3 Immp = 3 33,54 =58 (A)

Dòng điện rotor khi mở máy (do rotor đấu sao):

I2 = kI.Immp = 5,2.33,54 = 174 (A)

Dòng điện mở máy trực tiếp là:

Imm = 3

2 , 2 1 2 , 2 1

P

) X X ( ) R R (

U







= 3

2 2

) 163 , 2 24 , 2 ( ) 54 , 0 46 , 0 (

220







= 84,4 (A)

Tỷ số dòng điện hai phương pháp mở máy:

46 , 1 58

4 , 84



Nhận xét : Khi dùng điện trở mở máy thì dòng điện mở máy giảm 1,46 lần so

với mở máy trực tiếp

BÀI TẬP 7

Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có các số liệu ghi trên nhãn máy như sau: Pđm =14 kW, tốc độ định mức nđm = 1450 vg/ph, hiệu suất định mức

đm

 = 0,885, hệ số công suất định mức cosđm= 0,88; Y/- 380/220 V; tỷ số dòng điện mở máy Imm/Iđm = 5,5; mômen mở máy Mmm/Mđm = 1,3; mômen cực đại

Mmax/Mđm = 2 Điện áp mạng điện U = 380 V Tính:

a/ Công suất tác dụng và phản kháng động cơ tiêu thụ ở chế độ định mức b/ Dòng điện, hệ số trượt và mômen định mức

c/ Dòng điện mở máy, mômen mở máy và mômen cực đại

Gợi ý

Pđm: công suất ở đầu trục của động cơ Pđm =  3.Uđm.Iđm.cosđm

Y/- 380/220 V: khi đấu động dạng Y thì 2 cuộn dây pha có khả năng chụi điện áp dây 380 V và khi đấu động dạng  thì cuộn dây mỗi pha có khả năng chụi điện áp dây 220 V

Các tỷ số: Imm/Iđm, Mmax/Mđm, Mmm/Mđm là sự so sánh giữa lúc mở máy so với trạng thái làm việc lúc định mức Cần tính thông số lúc định mức theo các biểu thức sau:

Hệ số trượt định mức: sđm = 1

n n

n 

Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ: Q1 = 3.U1.I1.sinđm

Mômen định mức: Mđm =

đm đm

P

 = 9,55

đm

đm

n

P

(Nm)

BÀI GIẢI a/ Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ:

P1 =



đm

P = 885 , 0

14 = 15,82 (kW)

Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ:

Q1 = P1.tg = 15,82.0,54 = 8,54 (kVAr)

b/ Dòng điện định mức:

I1đm =

đm đm đm

1

đm

cos U 3

P



88 , 0 380 3 885 , 0

10

14 3

= 27,31 (A)

Hệ số trượt định mức:

sđm =

1

1

n

n

n 

= 1500

1450

1500 

= 0,0333

Sau khi tính I1đm có thể tính công suất phản kháng động cơ tiêu thụ như sau:

Q1 = 3 U1đm I1đm.sin = 3 380 27,31.0,475 = 8,54

(kVAr)

Mômen định mức:

Mđm = 9550

đm

đm

n

P = 9,55

1450

10

14 3

= 92,2 (Nm)

c/ Mômen mở máy:

Mmm = 1,3.Mđm = 1,3 92,2 = 119,8 (Nm)

Mômen cực đại:

Mmax = 2.Mđm = 2 92,2 = 184,4 (Nm)

Dòng điện mở máy:

Imm = 5,5 I1đm = 5,5 27,31 = 150,2 (A)