Bài tập có giải phần máy điện đồng bộ

Bài tập có giải ,phần máy điện đồng bộ

PHẦN 5- MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ

BÀI TẬP 1

Máy phát điện đồng bộ ba pha cực ẩn có Pđm = 30 MW, Uđm = 10,5 kV, cosđm=

0,8; số đôi cực p = 1 Hiệu suất định mức đm = 98,32 %; tần số nguồn phát f = 50 Hz

1 Tính tốc độ quay rotor và dòng điện định mức

2 Tính công suất biểu kiến Sđm của máy, công suất phản kháng Qđm của máy

3 Tính công suất mà động cơ sơ cấp cung cấp cho máy phát và tổng các tổn hao?

Gợi ý

Pđm: công suất điện trên hai đầu cực của máy phát, thường được ghi trên nhãn máy:

Pđm = 3 Uđm.Iđm cosđm Tốc độ quay của rotor bằng tốc độ đồng bộ:

n = n1 =

p

f 60 Công suất biểu kiến của máy phát được tính theo công thức:

Sđm = Pđm2 Qđm2 Hiệu suất máy phát điện:  =

1

đm

P P

Tổn hao công suất trên điện trở một pha dây quấn: 2

cu R.I

P 



BÀI GIẢI 1/ Tốc độ quay của rotor máy phát:

n = n1 = p

f 60

= 1

50 60

= 3000 (vg/ph)

Dòng điện định mức của máy phát:

Iđm =

đm đm

đm

cos U 3

P

 = 3 10 , 5 0 , 8

30

= 2,064 (kA)

2/ Công suất biểu kiến của máy phát:

Sđm =

đm

đm

cos

P

 = 0,8

30

= 37,5 (MVA)

Công suất phản kháng của máy phát:

Qđm = Sđm sinđm= 37,5.0,6 = 22,5 (MVAr)

sinđm= 0,6 suy ra từ cosđm= 0,8 3/ Công suất cung cấp cho trục máy phát bởi động cơ sơ cấp là:

đm

4/Tổng tổn hao:

đm

P

BÀI TẬP 2

Một máy phát điện đồng bộ ba pha cực ẩn, dây quấn stato nối sao, điện áp dây không tải Uo = 398,4 V

Khi dòng điện tải I = 6 A, cos  = 0,8 (chậm sau) thì điện áp Ud = 380 V Thông số dây quấn stato như sau: điện trở rư  0, điện kháng tản xư = 0,2 

- Tính sức điện động pha máy phát khi không tải

- Tính điện kháng đồng bộ xđb và điện kháng phần ứng xư

Gợi ý

Uo: điện áp dây không tải của 1 pha

Điện kháng đồng bộ xđb: xđb = xư + x ư

Từ đó suy ra điện kháng phần ứng: xư = xđb - x (ư )

(với xư: điện kháng phần ứng; xư: điện kháng khe hở không khí)

Chậm sau nghĩa là tải mang tính cảm, dòng điện chậm pha so với điện áp một góc



BÀI GIẢI Máy phát cực ẩn với phương trình cân bằng:

o o

of

o

U   .(rư + jx đb) = 

o of

E jIx đb (vì rư =0)

Từ đó vẽ đồ thị vectơ dòng điện và điện áp với rư = 0:



of

o E

db

o

x I

j

o I

of

o U

Do dòng điện oI chậm pha so với điện áp U một góc  oof

o

of

E : sức điện động pha không tải, vì máy phát nối sao nên:

Eof =

3

Uof

=

3

4 , 398

= 230 (V)

Từ đồ thị vectơ suy ra giá trị điện áp trên điện kháng đồng bộ:

Với Ud = 380 V suy ra Uf = 220 V khi có tải

I.xđb = Eof2  ( Uf cos  )2 - Uf.sin Từ cos  = 0,8 suy ra sin = 0,6

Do đó:

I.xđb = 230 2 ( 220 0 , 8 )2 - 220.0,6 = 16,8 (v)

Điện kháng đồng bộ khi dòng điện I = 6 A là:

xđb = I

8 , 16

=

6

8 , 16

= 2,68 ()

Điện kháng phần ứng là:

xư = xđb - xư = 2,68 – 0,2 = 2,48 ()

BÀI TẬP3

Một máy phát điện đồng bộ ba pha cực ẩn có Sđm = 1500 kVA; Uđm = 6600 V; f = 50

Hz, cosđm = 0,8; dây quấn stato đấu sao, điện trở dây quấn stato r = 0,45 ; điện kháng đồng bộ xđb = 6 

a/ Một tải có U = 6600 V, cos = 0,8; tiêu thụ dòng điện bằng định mức.Tính dòng điện, công suất tác dụng và phản kháng của tải

b/ Nếu cắt tải và dòng điện kích từ chưa điều chỉnh vẫn giữ trị số như lúc có tải trên thì điện áp đầu cực máy phát bằng bao nhiêu ?

Gợi ý

Công thức tính công suất định mức của máy phát:

Sđm = 3.Uđm.Iđm

Giá trị Uđm, Iđm là điện áp và dòng điện dây

Công suất tác dụng và phản kháng tải tiêu thụ:

Pđm = 3.Uđm.Iđm.cosđm

Qđm = 3.Uđm.Iđm.sinđm Điện kháng đồng bộ xđb: xđb = xư + xư

Máy phát cực ẩn với phương trình cân bằng:

o o f o

f E I

U   (rư + x đb)

Từ phương trình vẽ đồ thị vectơ như sau:

đb

o

x I j

o

I

f

o

U

f

E

ư

o

r I

BÀI GIẢI a/ Dòng điện định mức của máy phát:

Từ công thức: Sđm = 3.Uđm.Iđm

Suy ra: Iđm =

đm

đm U 3

S

= 6600 3

10

1500 3

= 131,2 (A)

Điện áp pha của máy phát:

Ufđm =

3

Uđm

=

3

6600

= 3810 (V)

Công suất tác dụng của tải tiêu thụ:

Pđm = 3.Uđm.Iđm.cosđm= 3.6600.131,2.0,8 = 1200 (kW)

Công suất phản kháng của tải tiêu thụ:

Qđm = 3.Uđm.Iđm.sinđm= 3.6600.131,2.0,6 = 900 (kVAr)

b/ Dựa vào phương trình cân bằng:

o o

f o

f E I

U   (rư + jx đb)

Vẽ được đồ thị vectơ (như hình vẽ) và suy ra sức điện động pha là:

đb

o

x I j

o

I

f

o

U

f

E

ư

o

r I

Ef = ( Uf cos   I )2  I xđb Uf sin  )2

) 6 , 0 3810 6

2 , 131 ( ) 45 , 0 2 , 131 8 , 0 3810

Điện áp dây đầu cực khi cắt tải:

Uo = 3 Ef = 3.4370 = 7659 (V)

BÀI TẬP4

Động cơ điện đồng bộ ba pha có các số liệu ghi trong nhãn máy: Pđm = 1000 kw;

Uđm = 6000 V; p = 2 ; cosđm = 0,99; nđm = 1500 vg/ph Tổng tổn hao công suất P=

170 kW

1 Tính công suất điện mà động cơ tiêu thụ

2 Nếu mômen phụ tải bằng 25% mômen định mức thì công suất phản kháng tối đa động cơ có thể phát ra cho mạng điện là bao nhiêu ?

Gợi ý

Công suất định mức ghi trên nhãn máy là công suất cơ:

P1 = Pđm + P

Mômen định mức của động cơ:

Mđm =

đm đm

P

 (với đm =

60

n

2 đm

)

Tổng tổn hao công suất: P= P1 - Pđm

Công suất biểu kiến của động cơ:

2

P 

BÀI GIẢI 1/ Công suất điện mà động cơ tiêu thụ:

P1 =1000 + 170 = 1170 (kw) 2/ Mômen định mức của động cơ:

Mđm =

đm đm

P

 =

60

n 2

Pđm

 =

60

1500 2

10 1000

Cơ năng động cơ cung cấp cho phụ tải khi mômen phụ tải bằng 25%mômen định mức là:

P =

100

25

Pđm =

100

25

.1000 = 250 (kW)

Công suất động cơ tiêu thụ khi phụ tải bằng 25% mômen định mức:

P1 = P + P  = 250 +170 = 420 (kW)

Công suất phản kháng động cơ có thể phát ra cho mạng điện:

Với công suất biểu kiến tương ứng :

Sđm =



cos

1

P

= 99 , 0

420

= 424 (kVA)

Q1 = Sđm2  P12 = 2 2

420

BÀI TẬP 5

Một máy phát điện tuabin nước có các tham số xd* = 0,843; xq* = 0,554 Giả thử máy làm việc ở tải định mức với Uđm; Iđm; cosđm = 0,8 Hãy tính s.đ.đ E, góc tải đm và độ thay đổi điện áp U

Giải

Để tính toán ta dựa vào đồ thị s.đ.đ Lấy véctơ U làm gốc và biểu thị trong hệ đơn

vị tương đối, ta có:

Uđm = 1 / 0

Iđm = 1 / -36o9 (vì cosđm = 0,8; đm = 36o9)

* đm

đm j I x

U   = 1 / 0o + (1 / -36o9).0,554

= 1 + j(0,8 – j0,6)0,554 = 1,332 + j0.443

5 18 332 , 1

443 , 0

 Góc giữa các véctơ E và U có trị số:

 = đm + đm = 36o9 + 18o5 = 55o4

Từ đồ thị s.đ.đ , trị số E* được xác định như sau:

*

*

*

* U cos I x E











 trong đó: I * I*sin   1  sin 55o4  0 , 823





Kết quả là:

E* = 1cos18o5 + 0,823.0,844 = 1,643 và độ thay đổi điện áp:

% 3 , 64 100 U

U E

% U

đm

đm



BÀI 6

Hai máy phát điện giống nhau làm việc song song có điện trở phần ứng rư = 2,18, điện kháng đồng bộ xđb = 62 cùng cung cấp điện cho một tải 1830 kW với cos = 0,83 (chậm sau) Điện áp đầu cực của tải là 13800 V Điều chỉnh kích từ của hai máy sao cho một máy có dòng điện phản kháng là 40 A Tính:

a) Dòng điện của mỗi máy phát điện

b) S.đ.đ E của mỗi máy và góc pha giữa các s.đ.đ đó

Giải

Dòng điện tải có trị số:

A 3 , 92 83 , 0 13800 3

10 1830 cos

U 3

P I

3











 chậm sau điện áp góc  = arccos0,83 = 33o9 và biểu thị dưới dạng phức số như sau:

I = 92,3 / -33o9 = 76,8 – j51,4 A

Vì công suất tác dụng phân phối đều cho hai máy nên dòng điện tác dụng của mỗi máy là 38 , 4 A

2

8

,

76

 , hơn nữa dòng điện phản kháng của máy A là 40A, do đó: IA = 38,4 – j40

và IB = I – IA = 38,4 – j11,4 A

Ứng với biểu thức (24-6) ta có:

EA = U + IA(rư + jxđb) = EA / A

( 38 , 4 j 40 )( 2 , 18 j 62 ) 10720 /

3

13800









Cũng như vậy:

EB = U + IB(rư + jxđb) = EB / B = 9030 / 15,1oV Góc lệch giữa hai s.đ.đ đó:

A - B = 15,1o – 12,22o

BÀI TẬP 7

Hai máy phát điện làm việc song song cung cấp điện cho hai tải:

Tải 1: St1 = 5000 kVA; cos1 = 0,8

Tải 2: St2 = 3000 kVA; cos2 = 1

Máy phát thứ nhất phát ra P1 = 4000 kW; Q1 = 2500 kVAr Tính công suất máy phát thứ hai và hệ số công suất mỗi máy phát

Gợi ý

Khi hai máy phát làm việc song thì công suất phát ra bằng tổng công suất hai máy Và hai tải xem như một tải có công suất bằng tổng công suất của hai tải

Công suất biểu kiến: S = P 2 Q2

Công suất phản kháng: Q = S.sin 

BÀI GIẢI Công suất tác dụng của hai tải:

Pt = St1.cos + S1 t2.cos = 5000.0,8 + 3000.1 = 7000 (kW) 2

Công suất phản kháng của hai tải:

Qt = St1.sin + S1 t2.sin = 5000.0,6 + 3000.0 = 3000 (kVAr) 2

Công suất tác dụng của máy phát 2:

P2 = Pt – P1 = 7000 – 4000 = 3000 (kW)

Công suất phản kháng của máy phát 2:

Q2 = Qt – Q1 = 3000 – 2500 = 500 (kvar)

Hệ số công suất máy phát 1:

1

2 1

1

Q P

P

 = 40002 25002

4000

Hệ số công suất máy phát 2:

2

2 2

2 Q P

P

500 3000

3000

BÀI TẬP 8

Một máy phát điện đồng bộ cung cấp cho hộ tiêu thụ một công suất 2500 + j3000

(kVA) với điện áp 6,3 kV

- Xác định tổng tổn hao trên đường dây và trong máy phát, biết rằng điện trở một pha của đường dây rd = 0,15 , của máy phát rư = 0,045 

- Nếu đặt thêm một máy bù đồng bộ với công suất bù là 30 – j3000 (kVA) thì tổng

tổn hao trên là bao nhiêu?

Giải

Công suất của tải:

).

( 3910 3000

2 2

kVA Q

P

Dòng điện tải khi chưa bù:

).

( 360 3

, 6 3

3910

S







Hệ số công suất khi chưa bù:

64 ,

0 3910

2500 S

P

Tổng tổn hao khi chưa bù:

p’ = 3I2(rd +rư) = 33602(0,15 + 0,045) = 75,2( kW)

Công suất của máy khi có bù:

S’ = S + Sbù = (2500 + j3000) + (30 – j3000) = 2530 (kva)

Dòng điện tương ứng:

) (

233 3

, 6 3

2530 3

'

U

S







Tổng tổn hao khi có máy bù:

p’ = 3I’2(rd + rư) = 32332(0,15 + 0,045) = 31,5(kW)

Hệ số công suất khi có bù:

cos’ = 1 vì Q’ = 0

BÀI TẬP 9

Một nhà máy tiêu thụ công suất điện P1 = 700 kW với cos  = 0,7 Nhà máy có thêm một tải cơ với công suất cơ 100 kW Để kéo tải và nâng cao cos  nên cần chọn một động cơ đồng bộ có hiệu suất  = 0,88 Xác định công suất biểu kiến Sđm của động cơ để nâng cao hệ số công suất đạt 0,8

Gợi ý

Khi chọn công suất động cơ cần xác dịnh công suất biểu kiến theo công thức:

Trong đó P là công suất điện được suy ra từ công suất cơ:

P =



cơ

P

Và Q là công suất phản kháng cần thiết của động cơ đồng bộ để đảm bảo hệ số công suất bằng 0,8 theo yêu cầu: Q = P.tg 

Suy ra công suất phản kháng động cơ đồng bộ: Q = Q- Qtải

BÀI GIẢI Công suất điện động cơ đồng bộ tiêu thụ:

Pđ =



cơ

P

=

88 , 0

100

= 113,6 (kW)

Công suất phản kháng trước khi có động cơ đồng bộ:

Qt = Pt.tg  = 700.1,02 = 714 (kVAr)

Với : cos  = 0,7 suy ra tg  = 1,02 Khi có động cơ đồng bộ, yêu cầu hệ số công suất nhà máy cos2= 0,8

Suy ra tg = 0,75 2

Do đó, công suất tác dụng của nhà máy khi có động cơ đồng bộ:

P = P1 + Pđ = 700 + 113,6 = 813,6 (kW)

Q = P.tg2 = 813,6.0,75 = 610 (kVAr)

Từ đó suy ra công suất phản kháng của động cơ đồng bộ:

Qđ = Q- Qt = 610 – 714 = -104 (kVAr)

Dấu “trừ” ở kết quả đã tính chứng tỏ động cơ đồng bộ phát ra công suất phản kháng (điều chỉnh để kích từ để Q )

Vậy công suất biểu kiến của động cơ đồng bộ:

Sđ = P đ2 Qđ2 = 2 2

104 6 ,

113  = 154 (kVA)

Và cần chọn động cơ có dung lượng định mức thỏa điều kiện:

Sđm  154 (kV)