Microsoft Word �À SÐ 2 THPT VIÆT �èC (�ã up) Trang 1/6 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán – Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút[.]
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu 1: Cho hàm số y x3 mx 4m x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A.4 B.7 C.6 D.3 Câu 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,5% tháng ( khơng đổi suốt q trình gửi) Sau tháng người có nhiều 125 triệu? A.47 tháng B.44 tháng C.45 tháng D.46 tháng Câu 3: Nghiệm phương trình 52x 1 125 A x B x C x D x 2 Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy 4cm chiều cao 6cm Tính độ dài đường chéo thiết diện qua trục hình trụ cho A.10cm B.8cm C.5cm D.6cm Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log 2x 1 là: 1 A S ; 2 B S ; C S 1; D S 2; 1 x 3 Câu 6: Cho hàm số y Khẳng định sau khẳng định đúng? 5 A.Hàm số đồng biến ;1 nghịch biến 1; B Hàm số nghịch biến tập C Hàm số đồng biến tập D Hàm số đồng biến 0; x a Câu 7: Rút gọn biểu thức M 1 b A M a 1 a 1 2 ta được: b B M a Câu 8: Tập xác định hàm số y x A 2; C M a2 D M a C 2; Câu 9: Cho log m Tính log1000 81 theo m A log1000 81 m B log1000 81 3m D \ 2; B ; C log1000 81 m 2; D log1000 81 4m Trang 1/6 Câu 10: Nghiệm phương trình x là: A x B x log C x D x log Câu 11: Với số thực dương x , y tùy ý Đặt log3 x a;log y b Khẳng định sau đúng? x a 2b B log 27 y 3 x 2a b A log 27 y x a 2b x 2a b C log 27 D log 27 y y 2 Câu 12: Cho hình nón có đường cao a , đường sinh a Bán kính đáy hình nón bằng: a A 2a B C a D 2 a 2 Câu 13: Số nghiệm phương trình log x 2x 3x log x 1 3 A.0 B.1 C.3 Câu 14: Tập nghiệm phương trình A S 1;3 x 3 x 1 2 B S 1; D.2 x 1 x 3 C S ;1 3; D S ;3 Câu 15: Nghiệm phương trình log 25 x 1 0,5 là: A x 11,5 B x C x 6 Câu 16: Hàm số y x x3 2019 có điểm cực trị? A.1 B.3 C.2 D x D.0 Câu 17: Tập nghiệm S phương trình log x 1 log3 x 1 là: A S 1 B S 4 C S 3 D S 2 Câu 18: Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? 3x x3 A y B y x2 x2 x 3 x 1 C y D y x x2 Câu 19: Cho mặt cầu S O; R đường thẳng d cắt hai điểm B, C cho BC R (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng: R A B R C R D R B O C Câu 20: Cho mặt cầu S1 bán kính R1 , mặt cầu S bán kính R2 Biết R2 R1 , tính tỉ số diện tích mặt cầu S mặt cầu S1 Trang 2/6 A.4 B C.3 D.2 Câu 21: Cho hai hàm số y log a x y log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng y cắt hai đồ thị điểm có hồnh a độ x1 , x2 Biết x2 x1 , giá trị bằng: b A B.2 C D Câu 22: Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y x3 x C y x3 x D y x x Câu 23: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông B (tham khảo hình vẽ) Biết AB a , AC a , SB a Tính thể tích S ABC : a3 a 15 A B 3 a a C D S C A B Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật tích V, đáy hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình hộp là: 4V 8V 3V V A 2a B 2a C 2a D 2a a a a a Câu 25: Cho hình trụ với hai đường trịn đáy O O ' Bán kính đáy R , trục A R Lấy điểm A O ' điểm B O cho AB R (tham khảo hình OO ' vẽ) Góc đường thẳng AB đường thẳng OO’ là: A 60o B 75o C 30o D 45o O' O B Câu 26: Hàm số y e x log x 1 có đạo hàm là: A y ' e x 2x x 1 ln10 2x C y ' e x log x 1 x 1 ln10 B y ' e x x 1 ln10 D y ' e x log x 1 x 1 ln10 Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy a, chiều cao a Diện tích xung quanh hình nón là: Trang 3/6 C S xq a D S xq a Câu 28: Cho hàm số y x ln 1 x Gọi M n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A S xq a B S xq a 2 1 1; 0 Khi M n bằng: A ln B.-1 D 2 ln C.0 Câu 29: Tập nghiệm S bất phương trình x1 là: S 2; S 1; A B C S 1; Câu 30: Nghiệm phương trình x x 1 3x 3x 1 là: A x B x log C x log 3 D S ; 2 D x log 3 Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục , hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x là: A.2 B.1 C.3 D.4 Câu 32: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Trong mặt cầu có hình trụ nội tiếp (hai đường trịn đáy hình trụ nằm mặt cầu-tham khảo hình vẽ) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho thể tích hình trụ đạt giá trị lớn 2R 2R A r B r 3 R Câu 33: Tích tất nghiệm phương trình log x 1 36 x 2 là: C r R D r A log6 B.1 C.5 D.0 Câu 34: Cho mặt cầu S Một mặt phẳng P cách tâm mặt cầu khoảng 6(cm) cắt mặt cầu theo đường tròn qua ba điểm A, B, C biết AB cm , BC 8cm , CA 10 cm (tham khảo hình vẽ) Đường kính mặt cầu bằng: A 61 B 14 C 61 D.20 Câu 35: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số thực m để hàm số y ln x 1 mx đồng biến khoảng ; là: A ; 1 B 1; C ; 1 D 1;1 Câu 36: Một cửa hàng xăng dầu cần làm bồn chứa dầu hình trụ(có nắp) tơn tích 16 m3 Tìm bán kính đáy bồn hình trụ cần cho tốn vật liệu A 0,8m B 2m C 2, 4m D 1, 2m Trang 4/6 Câu 37: Tính tổng T tất nghiệm phương trình log 10 x 3log 100 x 5 A T 11 B T 110 C T 12 D T 10 x x Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 2m.2 m có nghiệm phân biệt A m B 2 m C m D m 2 x3 Câu 39: Cho hàm số y có đồ thị H Biết tiếp tuyến đồ thị H điểm có hồnh độ x cắt x2 hai trục tọa độ hai điểm A; B phân biệt Tính diện tích tam giác AOB A S B S 1 C S D S 2 A' Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A (tham khảo hình vẽ), AB a 3, BC a, đường thẳng AC ' tạo với mặt phẳng BCC ' B ' góc 30 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 6 a B 3 a C 24 a D 4 a C' B' A C B Câu 41: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log biệt là: A.Vơ số B.3 x 1 log2 mx 8 C.5 có hai nghiệm phân D.4 S Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng ABCD trung điểm OA (tham khảo hình vẽ) Biết góc mặt phẳng SCD mặt phẳng S ABCD 3a A 2a C ABCD 60 , tính thể tích khối chóp B D 3a 3 3a A D O B C Câu 43: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AC a 3, BC 3a, ACB 300 Gọi H A' C' điểm nằm cạnh BC cho HC 2HB Hai mặt phẳng A ' AH A 'BC vng góc với mặt phẳng A BC Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 3a3 9a A B 9a 3a C D 4 B' A C B Trang 5/6 Câu 44: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình A' x x m x có hai nghiệm phân biệt là: A.17 B.15 C.18 D.16 ax b Câu 45: Hình vẽ sau đồ thị hàm số y Khẳng định sau cx d khẳng định đúng? A bd 0, ad B bd