một số lệnh matlap trong giải tích

PHẦN I: CÁC LỆNH THƯỜNG DÙNG TRONG GIẢI TÍCH CÂU LỆNH MÔ TẢ LOẠI HÀM GIỚI HẠN-ĐẠO HÀM-TÍCH PHÂN limit( ) f 0 lim ( ) x f x → symbolic lim( , ) f a hoặc lim( , , ) f x a lim ( ) x a f x → symbolic lim( , , ,' ') f x a left lim ( ) x a f x − → symbolic lim( , , ,' ') f x a right lim ( ) x a f x + → symbolic diff( ),diff( , ) f f x ( ) df f x dx ′ = (biến mặc định là x) symbolic , f= ‘f(x)’ (srting) diff( , , ) f x n , diff ( , ) f n ( ) ( ) n n n d f f x dx = symbolic ,string ( ) int f ( ) int , f x ( ) f x dx ∫ symbolic, string ( ) int , , f a b , ( ) int , , , f x a b ( ) b a f x dx ∫ symbolic, string quad(f,a,b) ( ) b a f x dx ∫ inline, handle rsums(f,a,b), rsums(f,[a,b]) Tổng Riemman của f trên [a, b], xuất dạng bar(đ ồ th ị ) inline, handle,(2010 có thêm symbolic) taylor(f,n) ( ) ( ) 1 0 0 ! k n k k f x k − = ∑ symbolic taylor(f,n,x 0 ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 ! k n k k f x x x k − = − ∑ Symbolic factorial(N) Tính giai thừa: N! compose(f,g) f(g(x)) f=sym(‘f(x)’),g=sym(‘g(x)’) compose(f,g,’u’,’v’) f(g(v) f=sym(‘f(u)’),g=sym(‘g(v)’) finverse(f) Tìm hàm ngược của f Symbolic TÍNH TOÁN TRÊN BIỂU THỨC subs(f,x,a), subs(f,’x’,a) ( ) ( ) f x f a → Dạng 1: symbolic, string Dạng 2: mọi hàm feval(f,a), feval(f,[a,b]) ( ) ( ) f x f a → inline, handle (1) polyval(p,a) Tính giá trị của đa thức p tại a eval(biểu thức số) Trả về giá trị của biểu thức dạng thập phân. simplify Rút gọn biểu thức simple Viết biểu thức dạng ngắn nhất. pretty(f) Biểu diễn f theo dạng viết tay Symbolic solve(’f(x)’) Giải pt f(x) = 0 Có thể thay: F=’f(x)’ solve(F,G) Giải hệ pt f(x,y)=0,g(x,y)=0 F=’f(x,y)’,G=’g(x,y)’ fsolve(f,x0) Giải pt f(x) = 0 trong khu vực gần x0 handle fzero( sym2poly(f) Trả về vector hệ số của đa thức theo thứ tự bậc cao đến thấp Đa thức poly2sym(a) Trả về đa thức có các hệ số tương ứng với các phần tử của vector a Vector hàng [x,m]=fminbnd(f,a,b), Tìm giá trị nhỏ nhất trên [a,b] handle dsolve(‘pt1’,’pt2’,’đk1,’đk2’,’biến’) Giải phương trình vi phân , hệ pt vi phân với ’biến’ được chỉ ra. Có thể thay : F=’pt1’,G=’pt2’ input(‘Thông báo’) Nhập dữ liệu số từ bàn phím với thông báo nằm trong ‘ ’. input(‘Thông báo’,’s’) Nhập chuỗi từ bàn phím. disp(‘string’),disp(x) Xuất chuỗi hoặc giá trị ra màn hình. fprinf Ghi dữ liệu vào file text hoặc xuất dữ liệu ra màn hình Xem Help strfind(S,s) Tìm chuỗi con s trong chuỗi lớn S, kết quả là thứ tự của phần tử đầu tiên trong chuỗi con. S,s là các chuỗi ký tự. strcmp(S1,S2) So sánh hai chuỗi (giống hay khác nhau) char(x) Chuyển biến x sang dạng chuỗi (string) x là một symbolic (!) num2str(a) Chuyển số a sang dạng chuỗi(string) a là một giá trị bằng số VẼ ĐỒ THỊ ezplot(x(t),y(t),[t1,t2]) Vẽ đường cong tham số với t chạy trên [t1,t2] Symbolic,string,inline,handle ezplot(f,[a,b]) Vẽ đồ thị hàm f với biến chạy trên [a, b]. Symbolic,string,inline,handle ezplot3(x(t),y(t),z(t),[t1,t2]) Vẽ đc tham số 3D fplot(f,[a,b] Vẽ đồ thị hàm f với biến chạy trên [a, b]. m-file, handle, inline, string plot(x,f,tính chất) Vẽ đồ thị của f theo x, x là miền được chỉ ra theo(2) Tính chất (3) Vẽ điểm, tập hợp điểm plot3(x(t),y(y),z(t),tính chất) Vẽ đc 3D dạng điểm polar(phi,r) Vẽ đương cong trong tọa độ cực R là hàm theo phi, phi là miền đươc chỉ ra trong(2) fill(X, Y, C) Tô màu miền đóng kín với hoành độ, tung độ biên nằm trong X, Y bangwg màu C surf(x,y,z) Vẽ mặt cong surfc(x,y,z) Vẽ mặt cong với đường mức mesh(x,y,z) Vẽ mặt lưới meshgrid(x,y) Tạo ma trận lưới từ các vector x,y set(gca,’xtick’,[x 1 ,x 2 …]) Định các giá trị đặt trên Ox set(gca,’ytick’,[y 1 ,y 2 …]) Định các giá trị đặt trên Oy xlabe(‘str’), ylabel(‘str’), zlabel(‘str) Gán tên cho các trục Ox, Oy,Oz Str là chuỗi ký tự title(‘string’) Gán tên cho hình legend Gán tên cho từng đồ thị trên hình. (1) Khai báo cho hàm inline: inline(‘f(x)’,’x’), ví dụ: f = inline(‘sin(x),’x’); Khai bao cho hàm handle: handle = @(danh sách đối sô, biến) biểu thức định nghĩa. Ví dụ : f = @ (x) sin(x)+x*cos(x) g=@ (x,y) sin(x+y)-x*y (2) Khai báo miền chạy của x trong trường hợp này có 2 cách a. x = linspace(a,b) hay x=linspace(a,b,n) (n điểm chia trên [a, b]). Ví dụ: x=linspace(-2,3) (trên [-2,3] có 100 điểm chia). x= linspace(-2,3,70)( trên [-2,3] có 70 điểm chia) b. x= a:d/n:b : trên doạn [a, b], số điểm chia được tính từ quy ước : đoạn có độ dài d được chia thành n diểm Ví dụ: x = 0: 20/100:1 có nghĩa x thuộc [0,1], đoạn có độ dài 20 được chia thành 100 điểm. Vậy mỗi đoạn con dài 1/5 và [0,1] có 5 đoạn chia tương ứng với các điểm: 0, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1. (3) Tính chất bao gồm (tra cứu bằng LineSpec) a. Line Style b. LineWidth c. Color d. Marker (Marker sẽ thể hiện ở các điểm chia) i. MarkerType ii. MarkerSize iii. MarkerFaceColor & MarkerEdgeColor Cú pháp: 1. plot(x,y, ’kiểu đường vẽ’, ‘LineWidth’, giá trị,’ MarkerFaceColor’, ’giá trị ’, ‘MarkerEdgeColor’, ‘giá trị ’, ‘MarkerSize’, ‘giá trị ’) 2. Kiểu đường vẽ thể hiện theo thứ tự ‘LineStyleColorMarkerType’. ví dụ: ‘- -mo’; ‘:rx’; ‘-bs’. Nếu chỉ chọn Marker và không chọn Line Style thì chỉ có marker xuất hiện trên đồ thị. Line Style Specifiers Specifier Line Style - Solid line (default) - - Dashed line : Dotted line Dash-dot line Marker Specifiers Specifier Marker Type + Plus sign o Circle * Asterisk . Point (see note below) x Cross 'square' or s Square 'diamond' or d Diamond ^ Upward-pointing triangle v Downward-pointing triangle > Right-pointing triangle < Left-pointing triangle 'pentagram' or p Five-pointed star (pentagram) 'hexagram' or h Six-pointed star (hexagram) Note The point (.) marker type does not change size when the specified value is less than 5. Color Specifiers Specifier Color r Red g Green b Blue Specifier Color c Cyan m Magenta y Yellow Specifier Color k Black w White PHẦN 2: LẬP TRÌNH TRONG MATLAB (tóm tắt những vấn đề càn thiết nhất) A. CÁC HÀM TOÁN HỌC sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), acos(x), atan(x), sinh(x), cosh(x) abs(x): trị tuyệt đối hoặc modun của x. sqrt(x): căn bậc 2 của x. exp(x): e x log(x): ln(x) log10(x): log 10 (x) a^x: a x B. CẤU TRÚC ĐIỀU KIỆN 1. Cấu trúc if a. if điều kiện Nhóm lệnh end b. if điều kiện Nhóm lệnh 1 else Nhóm lệnh 2 end c. if điều kiện 1 Nhóm lệnh 1 elseif điều kiện 2 Nhóm lệnh 2 else Nhóm lệnh 3 end 2. Cấu trúc switch case (áp dụng khi có nhiều điều kiện tương ứng với nhiều nhóm lện khác nhau) TRƯỜNG HỢP = dãy ký tự hoặc dãy số (TRƯỜNG HỢP=[TH1 TH2 TH3…]) switch TRƯỜNG HỢP case TH1 nhóm lệnh 1 case TH2 nhóm lệnh 2 case TH3 nhóm lệnh 3 …. otherwise nhóm lệnh n end VÍ DỤ Giải phương trình bậc 2: 2 0 ax bx c + + = dùng cấu trúc if a=input(‘nhap a:’); b=input(‘nhap b:’); c=input(‘nhap c:’); delta =b^2-4*a*c; if delta >0 disp(‘Phuong trinh co 2 nghiem thuc phan biet:’); x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a) elseif delta==0 disp(‘Phuong trinh co nghiem kep:’); x= -b/(2*a) else % truong hop nay la delta < 0 disp(‘Phuong trinh co nghiem phuc:’); x1=(-b+i*sqrt(-delta))/(2*a) x2=(-b-i*sqrt(-delta))/(2*a) end Giải phương trình bậc 2: 2 0 ax bx c + + = dùng cấu trúc switch case a=input(‘nhap a:’); b=input(‘nhap b:’); c=input(‘nhap c:’); delta =b^2-4*a*c; if delta >0 choice =1 elseif delta==0 choice=2 else choice=3 end switch choice case 1 disp(‘Phuong trinh co 2 nghiem thuc phan biet:’); x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a) x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a) case 2 disp(‘Phuong trinh co nghiem kep:’); x= -b/(2*a) case 3 disp(‘Phuong trinh co nghiem phuc:’); x1=(-b+i*sqrt(-delta))/(2*a) x2=(-b-i*sqrt(- delta))/(2*a) end C. CẤU TRÚC VÒNG LẶP (sử dung khi nhóm lệnh được lặp lại nhiều lần) 1. Vòng lặp for (sử dụng khi đã biết số lần lặp tối đa) for i=m:k:n Nhóm lệnh end i là biến đếm, bắt đầu đi từ m đến n, k là bước nhảy của i. Nếu không có k, bước nhảy mặc định là 1. Nếu k < 0, i lùi từ m về n (trường hợp này m<=n). 2. Vòng lặp while (sử dụng trong mọi trường hợp) while điều kiện lặp Nhóm lệnh end Script M-file Function M-file •K hông sử dụng tham số đầu vào hoặc đầu ra • Có thể chấp nhận tham số đầu vào và trả tham số đầu ra. • Hoạt động trên dữ liệu của workspace • Các biến trong thân hàm mặc định là cục bộ. • Thường dùng để tự động thực hiện một chuỗi thao tác cần thiết để thực thi nhiều lần. • có tác dụng mở rộng ngôn ngữ MATLAB cho ứng dụng của bạn. VD: giải pt bậc 2 dùng Funtion function X=ptbac2(a,b,c) %ptbac2(a,b,c) giai phuong trinh bac hai ax^2+bx+c=0. if nargin<3 error('Nhap thieu doi so a hoac b hoac c');end if a==0&& b==0 error('Phuong trinh cua ban nhap sai'); elseif a==0 X=-c/b; else delta=b^2-4*a*c; if delta>0 X(1)=(-b+sym(sqrt(delta)))/(2*a); X(2)=(-b-sym(sqrt(delta)))/(2*a); elseif delta==0 X=-b/(2*a); else X(1)=(-b+i*sym(sqrt(-delta)))/(2*a); X(2)=(-b-i*sym(sqrt(-delta)))/(2*a); end end end . PHẦN I: CÁC LỆNH THƯỜNG DÙNG TRONG GIẢI TÍCH CÂU LỆNH MÔ TẢ LOẠI HÀM GIỚI HẠN-ĐẠO HÀM-TÍCH PHÂN limit( ) f 0 lim ( ) x f x → symbolic lim(. a. if điều kiện Nhóm lệnh end b. if điều kiện Nhóm lệnh 1 else Nhóm lệnh 2 end c. if điều kiện 1 Nhóm lệnh 1 elseif điều kiện 2 Nhóm lệnh 2 else Nhóm lệnh 3 end 2. Cấu trúc. ký tự hoặc dãy số (TRƯỜNG HỢP=[TH1 TH2 TH3…]) switch TRƯỜNG HỢP case TH1 nhóm lệnh 1 case TH2 nhóm lệnh 2 case TH3 nhóm lệnh 3 …. otherwise nhóm lệnh n end VÍ DỤ Giải phương trình