PowerPoint Presentation Chương 4 Cơ năng và trường lực thế GV Đặng Đức Dũng Mã HP PH1110 1 Bài 1 Công và công suất • 1 Công cơ học
Chương 4: Cơ trường lực GV: Đặng Đức Dũng Mã HP: PH1110 Bài 1: Công cơng suất • Cơng học 𝑭 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 Công dạng truyền lượng làm thay đổi mức độ chuyển động có trật tự vật A = F.s s 𝑭 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 α A = 𝑭 𝒔 A =Fscosα α 90o A < lực 𝑭 : lực cản công lực cản α 90o A > lực 𝑭 : lực phát động công lực phát động 𝒔 𝒅𝒔 C D 𝑭 Chia CD thành đoạn vi phân dịch chuyển 𝒅𝒔 cho véc-tơ lực tác dụng không đổi 𝑭 A = 𝑭 𝒅𝒔 𝑨𝑪𝑫 = ධ 𝑭 ⅆ𝒔 (𝑪𝑫) Bài 1: Công cơng suất • Cơng suất • Giả sử khoảng thời gian t thực công A • Cơng suất trung bình: 𝑃𝑡𝑏 = Δ𝐴 Δ𝑡 • Khi t→ 𝑃𝑡𝑏 → 𝑃𝑡𝑡 : cơng suất tức thời: 𝑃𝑡𝑡 = • 𝑃𝑡𝑡 = d𝐴 d𝑡 Ԧ d(𝐹Ԧ 𝑠) d𝑡 • Nếu lực tác dụng 𝑭 khơng đổi: 𝑃𝑡𝑡 = 𝑭d𝒔 d𝑡 𝑷𝒕𝒕 = 𝑭𝒗 • Phát biểu: Cơng suất tức thời tích vơ hướng lực tác dụng với véc-tơ vận tốc chuyển dời Bài 2: Khái niệm lượng Định luật bảo tồn lượng • Khái niệm lượng • Năng lượng đại lượng vật lý đặc trưng cho mức độ vận động vật chất hệ • Mỗi trạng thái hệ có giá trị lượng xác định • Khi vật tương tác với vật bên ngồi trại thái thay đổi • Sự trao đổi lượng vật thực nhiều cách Nếu xét phạm vi học trao đổi lượng thực trình thực cơng • Cơng đại lượng đặc trưng cho trình trao đổi lượng vật với nhau: Hệ sinh cơng lượng hệ giảm ngược lại hệ nhận cơng lượng hệ tăng lên Bài 2: Khái niệm lượng Định luật bảo tồn lượng • Định luật bảo tồn lượng • Năng lượng không tự mà không tự sinh ra, lượng chuyển từ hệ sang hệ khác dạng sang dạng khác • Phân biệt khái niệm công lượng: Năng lượng hàm trạng thái cịn cơng hàm q trình • Kết luận: Khi hệ sinh cơng lượng hệ giảm Do lượng hệ hữu hạn nên hệ tự sinh công • Khơng thể có hệ sinh cơng mà khơng nhận thêm lượng từ bên ngồi (động vĩnh cửu loại I) • Khơng thể chế tạo động vĩnh cửu loại I Bài 3: Cơ Định luật bảo tồn • Động • Định nghĩa: Động phần lượng ứng với chuyển dời vật • 𝐴𝐶𝐷 𝒗𝐃 = ධ 𝐹Ԧ ⅆ𝑠Ԧ 𝐶𝐷 • Theo định luật II Newton: 𝐹Ԧ = 𝑚𝑎Ԧ = • 𝐴𝐶𝐷 = ධ 𝐹Ԧ ⅆ𝑠Ԧ = න 𝐶𝐷 𝑣𝐷 • Đặt 𝑊đ = 𝑚𝑣 : 𝑚𝑣 2 M 𝒗𝐂 𝑚𝑣2 𝑑( ) = 𝑚𝑣𝑑 Ԧ 𝑣Ԧ = න 𝐶𝐷 • 𝐴𝐶𝐷 = න ⅆ 𝑣𝐶 d𝑣 𝑚 d𝑡 ⅆ𝑠Ԧ d𝑣 𝑚 d𝑡 d𝒔 D 𝑭 𝐶𝐷 = 𝑚𝑣𝐷 𝐶𝐷 - 𝑚𝑣𝐶 2 𝐴𝐶𝐷 = 𝑚𝑣𝐷2 động chất điểm 𝐴𝐶𝐷 = - 𝑚𝑣𝐶 2 𝑚𝑣𝐷2 - 𝑚𝑣𝐶 2 C = WđD-WđC • Phát biểu: Độ biến thiên động chất điểm quãng đường cơng ngoại lực tác dụng lên chất điểm quãng đường Bài 3: Cơ Định luật bảo tồn • Cơng trọng lực- Thế • Cơng trọng lực qng đường dịch chuyển 𝒅𝒔 (bỏ qua lực cản không khí) x C • 𝐴𝐶𝐷 = ධ 𝑃 ⅆ𝑠Ԧ = 𝑠𝑜𝑐𝑠𝑑𝑃 α 𝒗𝐂 dh 𝒅𝒔 𝐶𝐷 𝐶𝐷 • 𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠α = −𝑑ℎ hC 𝑷 𝒗𝐃 D h • 𝐴𝐶𝐷 = − 𝑑𝑔𝑚 ℎ 𝐴𝐶𝐷 = − ℎ D 𝑚𝑔𝑑ℎ 𝐶𝐷 hD 𝐶 • 𝐴𝐶𝐷 = − 𝑚𝑔ℎ𝐷 − 𝑚𝑔ℎ𝐶 𝐴𝐶𝐷 = 𝑚𝑔ℎ𝐶 − 𝑚𝑔ℎ𝐷 • Kết luận: Công trọng lực chuyển dời chất điểm từ C tới D không gian không phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối chuyển dời O Bài 3: Cơ Định luật bảo tồn • Cơng trọng lực- Thế • Thế chất điểm trường lực hàm Wt phụ x thuộc vào vị trí chất điểm cho: C • 𝐴𝐶𝐷 = 𝑊𝑡 𝐶 − 𝑊𝑡(𝐷) • Biểu thức năng: 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔ℎ + 𝐶 hC • (C số phụ thuộc vào việc chọn mốc năng) • Thế chất điểm vị trí xác định sai khác số cộng O • Thế đại lượng đặc trưng cho tương tác • Chọn mốc mặt đất Wt=0 h = C = 𝒗𝐂 dh 𝑷 𝒅𝒔 𝒗𝐃 D hD • 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔ℎ Bài 3: Cơ Định luật bảo tồn • Cơ năng- Định luật bảo tồn • Xét chất điểm khối lượng m chịu tác dụng trọng lực chuyển động từ C tới D không gian • Công trọng lực quãng đường chuyển động CD: • 𝐴𝐶𝐷 = 𝑊𝑡𝐶 − 𝑊𝑡𝐷= WđD − WđC 𝑊𝑡𝐶 + WđC = 𝑊𝑡𝐷+WđD WD WC • Tổng động chất điểm gọi chất điểm • Định luật bảo toàn trường lực thế: Khi chất điểm chuyển động trường lực (mà không chịu tác dụng lực khác) chất điểm đại lượng bảo toàn Bài 3: Cơ Định luật bảo tồn • Cơ năng- Định luật bảo tồn • Hệ quả: ➢Vì bảo tồn nên động tăng giảm ngược lại ➢Khi chất điểm chuyển động trường lực chịu tác dụng lực 𝐹Ԧ khác nói chung chất điểm khơng bảo tồn, độ biến thiên chất điểm công lực 𝐹Ԧ • 𝑨𝑭 = 𝑾𝒄 10 Bài 4: Va chạm xuyên tâm • Va chạm tuyệt đối đàn hồi • Định luật bảo tồn động lượng • Định luật bảo tồn lượng • Nếu va chạm tuyệt đối đàn hồi xun tâm bảo tồn • Va chạm mền • Định luật bảo toàn động lượng • Định luật bảo tồn lượng 11 Bài 5: Trường hấp dẫn • Định luật vạn vật hấp dẫn Newton (hấp dẫn vũ trụ) m1 𝑭𝟏𝟐 𝑭𝟐𝟏 m2 𝒓𝟏𝟐 𝑭𝐡ⅆ = 𝒎 𝟏 𝒎𝟐 𝒓 𝑮 𝟐 𝒓 𝒓 G: số hấp dẫn; G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 𝒎𝟏 𝒎𝟐 • Về độ lớn: 𝑭𝒉𝒅 = 𝑮 𝟐 𝒓 12 Bài 5: Trường hấp dẫn • Định luật vạn vật hấp dẫn Newton (hấp dẫn vũ trụ) • Ứng dụng: • Tính tốn thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao • 𝑭𝒉𝒅 = 𝑮 𝒎𝑴 (𝑹+𝒉)𝟐 m = 𝑷 = 𝒎𝒈𝒉 • Tại gần mặt đất (h 0): 𝑔o = • Tại độ cao h so mặt đất: 𝑔ℎ = • Từ (1) (2): 𝑔ℎ = 𝑔o 𝑀 𝐺 𝑅 𝑀 𝐺 (𝑅+ℎ)2 𝑅 𝑅+ℎ h R h (1) M (2) 𝑔ℎ = 𝑔o + ℎ R −2 𝑅 • 𝑔ℎ 𝑔o − 2ℎ 𝑅 13 Bài 5: Trường hấp dẫn • Định luật vạn vật hấp dẫn Newton (hấp dẫn vũ trụ) • Ứng dụng: m • Tính khối lượng trái đất thiên thể • 𝑔o = 𝑀 𝐺 𝑅 𝑀 = 𝑔𝑅 𝐺 • R bán kính trái đất (R 6370 km); M khối lượng trái đất • G số hấp dẫn vũ trụ: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 • 𝑔o gia tốc trọng trường trái đất (𝑔o 9,8 m/s2) • 𝑀 6.1024 kg M h R h R 14 Bài 5: Trường hấp dẫn • Khái niệm trường hấp dẫn Tính chất trường hấp dẫn • Khái niệm: Xung quanh vật có khối lượng tồn trường gọi trường hấp dẫn Bất kỳ vật có khối lượng đặt vị trí khơng gian trường hấp dẫn chịu tác dụng lực hấp dẫn 𝒓 C m 𝒅𝒔 • Tính cơng lực hấp dẫn: 𝑭𝐡ⅆ = 𝑮 𝒎𝑴 𝟐 𝛿𝐴hd = 𝐹ℎ𝑑 ⅆ𝑠Ԧ 𝛿𝐴hd = 𝐹ℎ𝑑 𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠α 𝒓 α 𝑭𝐡ⅆ 𝒓𝑪 𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠α -dr 𝑚𝑀 𝛿𝐴ℎ𝑑 −𝐹ℎ𝑑 𝑑𝑟 = −𝐺 𝑑𝑟 𝑟 𝒓 𝐴ℎ𝑑 𝑚𝑀 = − න 𝐺 𝑑𝑟 𝑟 𝐶𝐷 D 𝒓 + 𝒅𝒓 𝒓 𝒓𝑫 M O 15 Bài 5: Trường hấp dẫn • Khái niệm trường hấp dẫn Tính chất trường hấp dẫn 𝐴ℎ𝑑 = − න 𝐶𝐷 • 𝐴ℎ𝑑 = 𝑚𝑀 𝐺 𝑑𝑟 𝐴ℎ𝑑 𝑟 𝑚𝑀 −𝐺 𝑟𝑐 − 𝑟𝐷 = −න 𝐺 𝑟𝐶 𝑚𝑀 𝑑𝑟 𝑟2 𝐴ℎ𝑑 = 𝐺 𝑚𝑀 𝑟𝐷 𝑚𝑀 (−𝐺 ) 𝑟𝐷 Nhận xét: ➢ Công lực hấp dẫn dịch chuyển vật có khối lượng khơng phụ thuộc vào dạng đường dịch chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối ➢ Nếu C ≡ D 𝐴ℎ𝑑 = → lực hấp dẫn trường lực 𝑚𝑀 ➢ Thế trường hấp dẫn: 𝑊𝑡 = −𝐺 𝑟 + 𝐶 ➢ Quy ước: C = r→ biểu thức trường hấp dẫn: 𝑚𝑀 𝑊𝑡 = −𝐺 𝑟 C -𝐺 𝑚𝑀 𝑟𝐶 m 𝒅𝒔 α 𝑭𝐡ⅆ 𝒓𝑪 D 𝒓 + 𝒅𝒓 𝒓 𝒓𝑫 M O 16 Bài 5: Trường hấp dẫn • Chuyển động trường hấp dẫn trái đất ➢ Nếu vận tốc vo nhỏ → vật chuyển động theo quỹ đạo nhánh parabol, sau thời gian rơi xuống mặt đất ➢ Nếu vận tốc vo đủ lớn → quỹ đạo đường elips chọn trái đất hai tiêu điểm (nhưng quay quanh Trái đất (vận tốc vũ trụ cấp I, vI) ➢ Nếu vận tốc vo lớn → vật thoát khỏi sức hút Trái đất trở thành hành tinh quay quanh mặt trời (vận tốc vũ trụ cấp II, vII) ➢ Nếu vận tốc vo vật tiếp tục tăng cao → vật thoát khỏi hệ mặt trời (trở thành tiểu hành tinh) vào khoảng không bao la (vận tốc vũ trụ cấp III, vIII) 𝒗𝐨 h 17 Bài 5: Trường hấp dẫn • Chuyển động trường hấp dẫn trái đất • Vận tốc vũ trụ cấp I (vI) • Khi vật chuyển động tròn quanh trái đất, lực hấp dẫn (trọng lực) đóng vài trị lực hướng tâm • Giả sử vật chuyển động không cách xa mặt đất (h