SBVL1 Chương 4: Đặc Trưng Hình Học Của Tiết Diện

Bài giảng rất hay, dễ hiểu

Chương 4 ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC MẶT CẮT NGANG Chương 4. Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang 4.1. Khái niệm chung 4.2. Mômen tĩnh và các mô men quán tính 4.3. Mô men quán tính một số hình đơn giản 4.4. Công thức chuyển trục song song 4.5. Ví dụ University of Architechture 4.1. Khái niệm chung • Kéo – nén đúng tâm: ứng suất, biến dạng phụ thuộc vào diện tích mặt cắt ngang • Thanh tiết diện chữ nhật khả năng chịu lực theo hai phương x, y khác nhau • Khả năng chịu lực của thanh phụ thuộc vào diện tích, hình dáng, cách sắp xếp, …của mặt cắt ngang • Các đại lượng mà độ lớn phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của mặt cắt ngang - đặc trưng hình học của mặt cắt ngang F y x z y x z F University of Architechture [...]... định các đặc trưng hình học mặt cắt ngang trong hệ trục toạ độ xoay một góc nào đó so với hệ trục ban đầu University of Architechture 4.5 Cơng thức xoay trục - Mặt cắt ngang ngang A trong hệ trục ban đầu Oxy có các đặc trưng hình học mặt cắt ngang là Sx, Sy, Ix, Iy, Ixy y - Hệ trục mới O'uv xoay góc q ngược chiều kim đồng hồ u v u  x cos   y sin  v   x sin   y cos  - Các đặc trưng hình học mặt... nhật h  x b University of Architechture 4.4 Cơng thức chuyển trục song song  Mặt cắt ngang ngang A trong hệ trục ban đầu Oxy có các đặc trưng hình học mặt cắt ngang là Sx, Sy, Ix, Iy, Ixy  Hệ trục mới O'uv có O'u//Ox, O'v//Oy và: u  xb v ya  Các đặc trưng hình học mặt cắt ngang A trong hệ trục O'uv là: Su  S x  a A Sv  S y  b A v y A v dA y b x x O a u u Iu  I x  2aS x  a 2 A I v  I... các mơ men qn tính 4 Mơ men qn tính ly tâm I xy   xydA ( A) Thứ ngun của mơ men qn tính ly tâm là [chiều dài4], giá trị của nó có thể là dương, bằng 0, hoặc âm Hệ trục qn tính chính của diện tích mặt cắt ngang: là hệ trục mà mơ men qn tính ly tâm của diện tích mặt cắt ngang đối với nó bằng 0 Hệ trục qn tính chính trung tâm của diện tích mặt cắt ngang: là hệ trục qn tính chính, có gốc tọa độ trùng... tâm Cxy 1 - Các mơ men qn tính chính trung tâm: 2 x 0 University of Architechture Ví dụ 4.6.2 Ví dụ 4.6.2 Cho hình phẳng có hình dạng và kích thước như hình vẽ Xác định các mơ men qn tính chính trung tâm của hình phẳng Giải: Chọn hệ trục toạ độ ban đầu x0y0 như hình vẽ Chia hình phẳng làm hai hình đơn giản 1 và 2 1 + 1 2 2 University of Architechture Ví dụ 4.6.2 1 Xác định toạ độ trọng tâm: i= Xi [m]... xy   xydA     xy  dA  0 A A Nếu hình ghép từ n hình đơn giản: n Sx   S i 1 n i Ix   Ix i 1 n i x i Sy   Sy i 1 n i Iy   Iy i 1 University of Architechture 4.3 Mơ men qn tính một số hình đơn giản hb3 Iy  12 bh3 Ix  12 x Hình tròn Ip   R4 2 Ix  I y   y   D4  R4 4 32   0,1D  D4 64 x 4 b D  0,05D 4 Hình tam giác bh3 Ix  12 h  y Hình chữ nhật h  x b University of Architechture... 34' y 1 u 1 C 1.5m x 2 University of Architechture CÁC VẤN ĐỀ SINH VIÊN CẦN NẮM Cách xác định momen tĩnh – trọng tâm, momen qn tính – bán kính qn tính của tiết diện Cơng thức chuyển trục song song Thuộc lòng các cơng thức xác định momen qn tính của các hình đơn giản University of Architechture ... Mohr qn tính University of Architechture 4.6 Bài tập – Ví dụ 4.6.1 Ví dụ 4.6.1 Cho mặt cắt ngang có hình dạng và kích thước như hình vẽ.Xác định các mơ men qn tính chính trung tâm của mặt cắt ngang Giải: Chọn hệ trục toạ độ ban đầu x0y0 như hình vẽ Chia mặt cắt ngang làm hai hình đơn giản 1 và 2 y0 1 Xác định toạ độ trọng tâm, ta có: 1 - xC=0 (y0 - trục đối xứng) 2 x 0 University of Architechture Ví... Vị trí của hệ trục qn tính chính xác định bởi góc 0: tan 20   2 I xy I y  Ix - Các mơ men qn tính đối với hệ trục qn tính chính : 2 Ix  I y  Ix  I y  2 I max, min     I xy  2 2   Tương quan giữa Iu, Iuv và Ix, Iy, Ixy tương tự như tương quan giữa su, tuv và sx, sy, txy - Vòng tròn Mohr qn tính University of Architechture 4.6 Bài tập – Ví dụ 4.6.1 Ví dụ 4.6.1 Cho mặt cắt ngang có hình