SBVL1 Chương 1 : Nội lực thanh

Bài giảng môn Sức bền vật liệu 1 tóm tắt nhưng đầy đủ các nội dung cơ bản và ví dụ trọng tâm. Sức bền vật liêu 1 là môn cơ sơ ngành quan trọng của khối nghành xây dựng. Vì vậy hy vọng với bài giảng này sẽ giúp các bạn sinh viên hệ thống lại được nhưng kiến thức cần nắm của môn học này

Chương 1 NỘI LỰC TRONG BÀI TOÁN THANH Chương 1. Nội lực trong bài toán thanh NỘI DUNG 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang 1.2. Biểu đồ nội lực – PP mặt cắt biến thiên 1.3. Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải trọng phân bố 1.4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt 1.5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp 1.6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng University of Architechture 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (1) • Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu tác dụng của ngoại lực có 6 thành phần noäi lực: y z x M x M y M z Q x N Z Q y University of Architechture 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (2) • Bài toán phẳng: Ngoại lực nằm trong mặt phẳng đi qua trục z (yOz) => Chỉ tồn tại các thành phần ứng lực trong mặt phẳng này: N z , M x , Q y • N z - lực dọc; Q y - lực cắt; M x – mô men uốn y z x M x N Z Q y University of Architechture 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (3) Qui ước dấu các thành phần ứng lực  Lực dọc: N>0 khi có chiều đi ra khỏi mặt cắt  Lực cắt: Q>0 khi có chiều đi vòng quanh phần thanh đang xét theo chiều kim đồng hồ  Mô men uốn: M>0 khi làm căng các thớ dưới N N Để xác định các thành phần nôi lực: PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT University of Architechture 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (4) N Q Q M M 1 1 University of Architechture 1.1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (5) Cách xác định các thành phần noäi lực  Giả thiết chiều các thành phần M, N, Q theo chiều dương qui ước  Thiết lập phương trình hình chiếu lên các trục z, y và phương trình cân bằng mô men với trọng tâm O của mặt cắt ngang 0 => N= Z   0 => Q= Y   0 => M= O M   University of Architechture 1.2. Biểu đồ nội lực (1) Khi tính toán => cần tìm vị trí mặt cắt ngang có trị số noäi lực lớn nhất => biểu đồ Biểu đồ nội lực - là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của các thành phần noäi lực theo toạ độ mặt cắt ngang Các bước vẽ biểu đồ nội lực – Phương pháp mặt cắt biến thiên University of Architechture 1.2. Biểu đồ nội lực (2) a. Xác định phản lực tại các liên kết b. Phân đoạn sao cho trên mỗi đoạn không có lực tập trung & momen tập trung c. Viết biểu thức xác định các thành phần ứng lực N, Q, M theo toạ độ mặt cắt ngang bằng phương pháp mặt cắt d. Vẽ biểu đồ cho từng đoạn căn cứ vào phương trình nhận được từ bước (c) e. Kiểm tra biểu đồ nhờ vào các nhận xét mang tính trực quan, tính kinh nghiệm. University of Architechture 1.2. Biểu đồ nội lực (3) Biểu đồ lực dọc, lực cắt vẽ theo qui ước và mang dấu Biểu đồ mô men luôn vẽ về phía thớ căng N, Q z M z University of Architechture [...]... dụ 1. 3 (1) 1 Xác định phản lực: M  VB (a  b)  M  0 M  VB  ab  M B  VA.(a  b)  M  0 M  VA  ab A 2 Lập các biểu thức noäi lực: AC: Xét mặt cắt 1- 1 ( 0 ≤ z1  a) Qy  VA   M x  VA z M 1 2 C a VA 1 b VA VB M M z1 2 Q Q z2 VB M ab BC: Xét mặt cắt 2-2 ( 0 ≤ z2  b) M ab M x  VB z2 Qy  VA   University of Architechture Ví dụ 1. 3 (2) M AC: ( 0 ≤ z1  a) Qy  VA   M x  VA z1 M...Ví dụ 1. 1 (1) Vẽ biểu đồ noäi lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ GIẢI: 1 Xác định phản lực M A  VB  a  b   Fa  0  VB  M B C a VA b VB Fa  a  b  VA  a  b   Fb  0  VA  Thử lại: F Fb  a  b Y  0 University of Architechture Ví dụ 1. 1 (2) Đoạn AC Mặt cắt 1 – 1: 0  z1  a 2 A N 0 C 1 Fb VA Y  Q  VA  0  Q  VA    a  b Fbz1  M 0  M  VA z1 ... University of Architechture Ví dụ 1. 5 (1) Ví dụ 1. 5: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm ghép tĩnh định sau: F A B D C Bài giải: Hệ dầm ABCD là hệ dầm ghép gồm: + Dầm phụ BCD + Dầm chính AB 1) Dầm phụ BCD: - Xác định phản lực: F VD  R  2 a a a F B D C R VD R A B a a a University of Architechture Ví dụ 1. 5 (2) F a Đoạn BC: q(z)=0 A => Q=const => QB= R = F/2 => M bậc nhất b Đoạn CD: q(z)=0 a F Fa a)  2 2 => Q=const... đoạn AC: q=const 2a 5a/3 Q bậc 1 1 qa 3 QA=VA QC=VA+Sq=5qa/3-2qa=-qa/3 M bậc 2: MA=0 MC=MA+SQ=4qa2/3; Mmax=25qa2 /18 4qa2/3 Mmax=25qa2 /18 University of Architechture Ví dụ 1. 4 (2) F=qa Xét đoạn BC: q= 0 q Q = const QB= - VB M bậc 1: MB=0 MC=MB-SQ=4qa2/3 C 2a VA a 5 qa 3 VB + Q 5a/3 1 qa 3 4 qa 3 M 4qa2/3 Mmax=25qa2 /18 University of Architechture 4.5 Biểu đồ nội lực dầm tĩnh định nhiều nhịp Định nghĩa: Là...  VA z1   a  b  VA Đoạn BC Mặt cắt 2 – 2: F 1 a b M z1 2 VB M N Q B N Q z2 VB 0  z2  b N 0 Y  Q  VB  0  Q  VB   Fa  a  b  M 0  M  VB z2  0  M  VB z2  Faz2  a  b University of Architechture Ví dụ 1. 1 (3) F Fb AC : Q   a  b Fa BC : Q    a  b Fbz1 AC : M   a  b Faz2 BC : M   a  b C VA Fb a+b a + b F Nhận xét 1 Tại mặt cắt có lực tập trung => biểu đồ lực cắt... bước nhảy, độ lơn bước nhảy bằng giá trị lực tập trung, xét từ trái qua phải, chiều bước nhảy cùng chiều lực tập trung VB Q N Fa a+b M Fab a+b University of Architechture Ví dụ 1. 2 (1) 1 Vẽ biểu đồ các thành phần noäi lực trên các mặt cắt ngang của thanh chịu tải trọng như hình vẽ q 1 GIẢI VA 1 Xác định các phản lực liên kết Bài toán đối xứng:  VA  VB  q.l 2 Hoặc: 2 ql M A  VB l  0  2 q.l  VB ... tĩnh học University of Architechture Ví dụ 1. 6 (1) Ví dụ 5: Vẽ biểu đồ khung phẳng sau: Biết M=qa2, F=2qa Bài giải: 1 Xác định các phản lực: M M A A  qa K C D a a Từ điều kiện cân bằng của khung ta có X 0 H a a VK B q HA 0 1  VK 2a  Fa  M 0  qa 2 2 1 2 2 2  VK 2a  2qa  qa  qa  0 2 7  VK  qa 4 F A VA University of Architechture Ví dụ 1. 6 (2) M K M 0 3a  VA 2a  H A 2a  qa  M 0...  VA 2a  2qa 2  qa 2  qa 2  2qa 2  0 2 1  VA  qa 4 K C D a a B a a VK q 2 Nhận xét dạng biểu đồ các thành phần ứng lực trên từng đoạn: + Biểu đồ lực dọc: Bằng phương pháp mặt cắt dễ dàng xác định: qa N AB  N BC  VA   4 N DK  NCD  0 F HA A VA N 1 qa 4 University of Architechture Ví dụ 1. 6 (3) M Đoạn AB: q=const Biểu đồ Q bậc nhất Cần xác định: QA = HA = qa QB = QA+Sq = qa+(-q).a = 0... dz Q  0 2 2 d M dQ   q( z ) 2 dz dz 2 1 Xét dầm chịu tải phân bố q(z)> 0: hướng lên Tách đoạn thanh có chiều dài dz giới hạn bởi 2 mặt cắt ngang 1- 1 và 2-2 1 q(z) dz M 2 M+dM Q dz Q+dQ Đạo hàm bậc hai của mô men uốn bằng đạo hàm bậc nhất của lực cắt và bằng cường độ tải trọng ngang phân bố University of Architechture 1. 3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải ngang phân bố (2) Ứng dụng... Architechture 1. 3 Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải ngang phân bố (4) University of Architechture 1. 4 Vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt (1) Cơ s : Dựa vào mối liên hệ vi phân giữa Q, M và q(z) Biết tải trọng phân bố =>nhận xét dạng biểu đồ Q, M => xác định số điểm cần thiết để vẽ được biểu đồ   q=0 => Q=const => QA=? (hoặc QB) M bậc 1 => MA=? và MB=? q=const => Q bậc 1 => QA=? QB=? . Chương 1 NỘI LỰC TRONG BÀI TOÁN THANH Chương 1. Nội lực trong bài toán thanh NỘI DUNG 1. 1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang 1. 2. Biểu đồ nội lực – PP mặt cắt biến thiên 1. 3. Liên. phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải trọng phân bố 1. 4. Phương pháp vẽ biểu đồ nội lực theo điểm đặc biệt 1. 5. Biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp 1. 6. Biểu đồ nội lực của khung phẳng . Architechture 1. 1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (4) N Q Q M M 1 1 University of Architechture 1. 1. Các thành phần noäi lực trên mặt cắt ngang (5) Cách xác định các thành phần noäi lực 