Bài giảng tín hiệu và thông tin chương 5 ts jingxian wu

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 5 Phép biến đổi Fourier NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất của biến đổi Fourier • Các ứng dụng của biến đổi Fourier MỞ ĐẦU Ý TƯỞNG • Ý tưởng Chuỗi F[.]

TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 5: Phép biến đổi Fourier NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất biến đổi Fourier • Các ứng dụng biến đổi Fourier MỞ ĐẦU: Ý TƯỞNG • Ý tưởng: - Chuỗi Fourier: tín hiệu tuần hồn phân tích thành tổng hợp tín hiệu hàm mũ phức trực giao T + jn0t cn =  x(t )e jn t dt x(t ) =  cn e n =− T • Mỗi hàm mũ phức chứa tần số nhất: n/T • Miền thời gian  Miền tần số Tín hiệu khơng tuần hồn (T = ∞) sao? MỞ ĐẦU: HÀM TRUYỀN • Hàm truyền hệ thống H ( ) =  + − • Hệ thống với tín hiệu vào tuần hồn h(t )e jt dt NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất biến đổi Fourier • Các ứng dụng biến đổi Fourier BIẾN ĐỔI FOURIER • Biến đổi Fourier + X ( ) =  x(t )e − jt dt − • Biến đổi Fourier ngược x(t ) = 2  + − X ( )e jt d  - Cho X(ɷ), ta Hãy tìm tín hiệu x(t) miền thời gian - Tín hiệu phân tích thành tổng có trọng số hàm mũ phức (phép tích phân trường hợp tới hạn tổng) x(t) ↔ X(ɷ) BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier x(t) = rect(t/ ) BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier x(t) = 𝑒 −𝑎|𝑡| a > BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier x(t) = 𝑒 −𝑎𝑡 𝑢(𝑡) a>0 BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier x(t) = (t-a) ... Biến đổi Fourier • Các tính chất biến đổi Fourier • Các ứng dụng biến đổi Fourier MỞ ĐẦU: Ý TƯỞNG • Ý tưởng: - Chuỗi Fourier: tín hiệu tuần hồn phân tích thành tổng hợp tín hiệu hàm mũ phức trực... nhất: n/T • Miền thời gian  Miền tần số Tín hiệu khơng tuần hồn (T = ∞) sao? MỞ ĐẦU: HÀM TRUYỀN • Hàm truyền hệ thống H ( ) =  + − • Hệ thống với tín hiệu vào tuần hồn h(t )e jt dt NỘI DUNG... Biến đổi Fourier ngược x(t ) = 2  + − X ( )e jt d  - Cho X(ɷ), ta Hãy tìm tín hiệu x(t) miền thời gian - Tín hiệu phân tích thành tổng có trọng số hàm mũ phức (phép tích phân trường hợp tới