Trang 1/2 Mã đề thi 173 TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 173 Họ và tên[.]
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 173 Họ tên:………………………………….SBD:…………… .…… ……… I TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM) Câu Tập nghiệm phương trình sin x − cos x = 2π B S = + k 2π , k ∈ A S = ∅ π 4π C S = D S = + kπ , k ∈ + k 4π , k ∈ 3 − x − x + m + Tìm m cho ( P ) ảnh ( P′ ) : y = − x − x + qua Câu Cho parabol ( P ) : y = phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 0;1) A m = B m ∈∅ C m = D m = −1 = y 3cos x + Câu Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số B C D A Câu Tập xác định D hàm số y = tan x π kπ π A D = \ + kπ , k ∈ B D = \ + , k ∈ 2 2 π π D D = \ + k 2π , k ∈ C D= \ − + kπ , k ∈ 2 cos x − Câu Tập xác định hàm số y = + sin x π π A \ {kπ | k ∈ } B \ − + kπ | k ∈ C \ {k 2π | k ∈ } D \ − + k 2π | k ∈ Câu Số nghiệm phương trình cos x = −1 đoạn [ 0;1000π ] A 2000 B 1001 C 1000 Câu Hàm số có tập xác định ? D 999 D y = cos x sin x Câu Trong mặt phẳng Oxy , điểm M ( 2;3) có ảnh điểm qua phép quay tâm O góc quay 90° ? A y = tan x B y = cot x C y = A M ′ ( 2; −3) B M ′ ( −3; ) C M ′ ( 3; −2 ) Câu Biết hàm số y = D M ′ ( −2; −3) sin x − cos x + có giá trị lớn M , giá trị nhỏ N Khi đó, giá trị sin x + cos x + 2M + N A B C 2 D Câu 10 Tìm tổng nghiệm phương trình sin x + cos x = ( 0; π ) π 5π Câu 11.Biết phép vị tự tâm I tỉsố biến điểm A thànhđiểmB Khẳng định nàodưới ? −2 A IA = −2 IB B IB = −2 IA C IA = IB D IB = IA Câu 12 Các nghiệm phương trình 2sin x + = π x= + k 2π π ± + k 2π , k ∈ A x = B ,k ∈ 2π = + k 2π x A B π C 2π D Trang 1/2 - Mã đề thi 173 π − + k 2π x= 2π ± + k 2π , k ∈ C x = D ,k ∈ 7π = + k 2π x Câu 13 Số nghiệm phương trình cos x + 3sin x − = khoảng ( 0; 20π ) A 30 B 35 C 20 D 40 Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD có AC BD cắt I Gọi H , K , L J trung điểm AD , BC , KC IC Ảnh hình thang JLKI qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số phép quay tâm I góc 180° M A hình thang IDCK B hình thang IHDC C hình thang IKBA D hình thang HIBA Câu 15 Phương trình sin x = a có nghiệm A a ∈ [ −1;1] B a ∈ ( −1;1) C a ∈ ( −∞; −1) ∪ (1; +∞ ) D a ∈ ( −∞; −1] ∪ [1; +∞ ) Câu 16 Trong hàm số đây, hàm số có tập giá trị [ −1;1] ? B y = cot x C y = − tan x D y = cos x A y = tan x Câu 17 Cho phương trình 3cosx + cos2 x − cos3x + =2sin x.sin x Gọi α nghiệm lớn thuộc khoảng π ( 0; 2π ) phương trình Tính sin α − 4 2 A B C D − 2 Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 5; −2 ) v = (1;3) Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° phép tịnh tiến theo v A M ′ (1; ) B M ′ ( −1; −2 ) C M ′ ( −1;6 ) D M ′ ( 2;5 ) Câu 19 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến đọan thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính C Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với D Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác Câu 20 Phương trình cos x = a có nghiệm A a ≤ B a < C a ≥ II TỰ LUẬN (5 ĐIỂM) Bài (3,5 đ) Giải phương trình sau: π a) cos x + = 3 c) cos x − 2sin ( 3π − x ) + = D a > π b) 2sin x − + =0 3 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x d) ( ) (1 − sin x ) Bài (1,5 đ) a) Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh điểm A ( 2;5 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ u = (1; ) b) Cho ba điểm A , B , C thẳng hàng theo thứ tự cho AC = AB = BC Dựng hình vng ABEF , BCGH (đỉnh hình vng tính theo chiều kim đồng hồ) Xét phép quay tâm B góc quay −90° biến điểm E thành điểm A Gọi I giao điểm EC GH Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay Tính độ dài đoạn thẳng IJ - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 173 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 2020-2021 -Mã đề [173] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,25 điểm A C C A (C) D C D B B 10 C 11 B 12 D 13 A 14 B 15 A 16 D 17 D 18 B 19 C 20 A II TỰ LUẬN Bài 1a) 1,0đ π cos x + = 3 ⇔ 2x + π ⇔x= − 1b) 1,0đ 1c) 1đ π Đáp án đề 173 Điểm 0.5 = k 2π 0.5 + kπ , k ∈ π π π 2sin x − + = ⇔ sin x − = sin − 3 3 6 0.5 π π π x + kπ 2 x − = − + k 2π = 12 ⇔ ⇔ ,k ∈ 3π 2 x − π = 7π + k 2π = x + kπ 0.5 cos x − 2sin ( 3π − x ) + = ⇔ cos x − sin x + = 0.25 0.25 ⇔ − sin x − sin x + = ⇔ sin x + sin x − = sin x = ⇔ sin x = −2(vn) ⇔x= π + k 2π , k ∈ 0.25 1d) π 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ + m2π , m ∈ (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ 0.25 3 1 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 0.25 ⇔ cos π π ⇔ cos x + = cos x − 3 6 π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 2a 1đ π k 2π Vậy PT có nghiệm x = − + , k ∈ ……………………………………… 18 0.25 x A ' = x A + xu = Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A ' = y A + yu = 0.5 xA' = + = ⇔ Vậy A ( 3;7 ) yA' = + = 0.5 2b 0.5đ 0.25 Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân B ⇒ IJ = BI Vì AB = BC ⇒ BE = BH ⇒ HI đường trung bình ∆EBC Mà AC = ⇒ BC = ⇒ HI= 1 Ta có BI = BC= 2 Vậy = IJ BI = BH + IH = D D A C = 10 0.25 Mã đề [214] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B 1+ A B C C 10 D 11 D 12 A 13 D (B) 14 C 15 A 16 B 17 B 18 A 19 C 20 B II TỰ LUẬN Bài Đáp án đề 214 Điểm a) 1đ π −1 cos x + = 3 ⇔ 2x + ⇔x= b) 1đ π π 0,5 + kπ , k ∈ 0.5 π π π sin 2sin x − − =0 ⇔ sin x − = 3 3 π π x − = + k 2π x= ⇔ ⇔ x − π = 5π + k 2π = x c) 1đ 0,5 =π + k 2π π + kπ ,k ∈ 7π + kπ 12 0.5 cos x − 8sin ( 5π − x ) − = ⇔ cos x − sin x − = 0,25 ⇔ − sin x − sin x − = ⇔ sin x + sin x + = 0,25 sin x = −1 ⇔ sin x = −3(vn) 0.25 ⇔x= − π 0.25 + k 2π , k ∈ d) π 0.5đ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ + m2π , m ∈ 0.25 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ ⇔ cos 3 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x 3 6 π π ⇔ cos x + = cos x − 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 π k 2π Vậy PT có nghiệm x = , k ∈ ……………………………………… − + 18 0.25 2a 1đ x A + xu x= A' Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A + yu y= A' 0.5 xA' = − = Vậy A (1;7 ) ⇔ yA' = + = 0.5 2b 0.5đ 0.25 Do Q ( B; −90° ) : I → J nên ∆BIJ vuông cân B ⇒ IJ = BI Vì AB = BC ⇒ BE = BH ⇒ HI đường trung bình ∆EBC Mà AC = ⇒ BC = 1 Ta có BI = BC= 2 ⇒ HI= BH + IH = 0.25 Mã đề [346] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B C A D = 10 Vậy = = IJ BI B 1+ A B C A 10 A 11 D 12 B 13 C 14 D 15 D (B) 16 C 17 D 18 A 19 C 20 B II TỰ LUẬN Câu a) 1đ π cos x − = −1 3 =π + k 2π 2π ⇔ x= + kπ , k ∈ π π π 2sin x + − =0 ⇔ sin x + = sin 3 3 ⇔ 2x − b) 1đ π Đáp án đề 346 Điểm 0,5 0,5 0.5 0.5 π π π − + kπ x + = + k 2π x = 12 ⇔ ,k ∈ ⇔ x + π = 5π + k 2π x= π + kπ c) 1đ cos x − 6sin ( 9π − x ) + = ⇔ cos x − sin x + = 0,25 ⇔ − sin x − sin x + = ⇔ sin x + sin x − = 0,25 sin x = ⇔ sin x = −4(vn) 0.25 ⇔x= d) 0.5 đ π + k 2π , k ∈ Điều kiện: sin x ≠ ⇔ x ≠ 0.25 π + m2π , m ∈ 0.25 (1 − 2sin x ) sin π2 − x = + 2sin x ⇔ (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − sin x ) ( ) (1 − sin x ) ⇔ cos x − sin x = (1 − 2sin x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = ( cos x + sin x ) ⇔ cos x − sin x = sin x + cos x ⇔ ⇔ cos 3 1 cos x − sin x = sin x + cos x 2 2 π π π π π π cos x − sin sin x = sin sin x + cos cos x ⇔ cos x + = cos x − 3 6 3 6 π π π + k 2π , k ∈ ( L) x − = x + + k 2π x = ⇔ ⇔ π k 2π x − π =− x − π + k 2π x = − + , k ∈ (TM ) 18 2a 1đ π k 2π Vậy PT có nghiệm x = − + , k ∈ ……………………………………… 18 0.25 x A + xu x= A' Ta có A ' Tu ( A ) ⇔ = y A + yu y= A' 0.5 xA = − = ⇔ ' Vậy A (1; −3) y A ' =−5 + =−3 0.5 ... Mã đề thi 17 3 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - TOÁN 11 NĂM HỌC 2020- 20 21 -Mã đề [17 3] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,25 điểm A C C A (C) D C D B B 10 C 11 B 12 D 13 A 14 B 15 A 16 D 17 D 18 ... BC = ⇒ HI= 1 Ta có BI = BC= 2 Vậy = IJ BI = BH + IH = D D A C = 10 0.25 Mã đề [ 214 ] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B 1+ A B C C 10 D 11 D 12 A 13 D (B) 14 C 15 A 16 B 17 B 18 A 19 C 20 B II... ⇒ BC = 1 Ta có BI = BC= 2 ⇒ HI= BH + IH = 0.25 Mã đề [346] I TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu 0,5 điểm B C A D = 10 Vậy = = IJ BI B 1+ A B C A 10 A 11 D 12 B 13 C 14 D 15 D (B) 16 C 17 D 18 A 19 C 20