Chương 2 thời giá tiền tệ

2/10/2018 NỘI DUNG CHƯƠNG CHƯƠNG : 2.1 • Lãi đơn lãi kép 2.2 • Lãi suất danh nghĩa lãi suất thực 2.3 • Giá trị tương lai tiền tệ 2.4 • Hiện giá tiền tệ 2.5 • Ứng dụng THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ  Tiền lãi nhận hàng năm : V x i 2.1./ LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP 2.1.1./ Lãi đơn :  Tiền lãi nhận n naêm : V x i x n = K  Nếu ký kiệu FVn bao gồm vốn gốc cộng với tiền lãi tích lũy đến cuối năm thứ n Ta coù Lãi đơn số tiền lãi tính số tiền gốc ban đầu mà khơng tính số tiền lãi số tiền gốc phát sinh */ C.Thức : FVn = V x (1 + n x i) */ Giả sử ta có : : Vốn gốc : Lãi suất hàng năm : Số năm : Tiền lãi thu n năm -V -i -n -K */ VD : Chuùng ta vay 100.106 đ với lãi suất năm 10% Vậy phải hoàn trả tất cuối năm thứ ? FVn = V (1 + n x i) = 100 106 (1 + x 0,1) = 140 106 đ THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.1.2./ Lãi kép : - Giả sử Ô A có số tiền ban đầu : V = 100 ( Đvị : 106đồng) - Gởi tiết kiệm lãi suất : i = 10%/năm - Số năm gửi : n = năm - Hỏi sau năm, số tiền nhận ? FV4 = ? Năm Số lượng tiền khởi đầu Tiền lãi 100 10 110 110 11 121 Vaäy: FV4 = 146,41 ; Với gốc V = 100; Tiền lãi : 46,41 (lãi kép)  FV1 = V + i x V = V x (1 + i) FV2 = FV1 (1+ i) = V x (1 + i)2 … Số lượng tiền kết thúc 121 12,1 133,1 133,1 13,31 146,41  FVn = V (1 + i )n  FVn = V x FVF (i, n)  (1+i)n = FVF (i, n) : Thừa số lãi tương lai 2/10/2018 THỜI GIÁ TIỀN TỆ Ví dụ minh họa Giả sử bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản định kỳ trả lãi suất 8%/năm Hỏi sau năm số tiền gốc lãi bạn thu nếu: Ngân hàng trả lãi đơn Ngân hàng trả lãi kép THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.2./ Lãi suất thực lãi suất danh nghóa : */ VD : Ông A gửi ngân hàng : - V = 100 (đơn vị) - i = 10% năm (Kỳ tính lãi năm) - FV1 = 110 Gốc 100 Lãi 10 + Nếu kỳ tính lãi tháng / kỳ => năm = kỳ => Lãi/kỳ = i/2 = 5% Kỳ Số lượng khởi đầu I 100 105 II 105 5,25 110,25 Lãi => Goác = 100 ; Lãi = 10,25 hay 10,25% */ Nếu gọi : - is : Lãi suất danh nghóa năm - m : Số kỳ tính lãi năm 𝑖𝑠 𝑚 - Thì : 𝑖𝑡 = + - = Lãi suất thực 𝑚 Theo VD : Số lượng kết thúc 10% - = (1,05)2 – = 0,1025 (Hay 10,25%.)  FV1 = V x (1 + it ) = 100 x (1+ 0,1025) = 110,25  𝑖𝑡 = + THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.2.3/ Ghép lãi khác năm : Công thức tính lãi ghép khác naêm : FVn = V x (1+ it )n = V x [1 + (1 + is / m )m – 1]n = V x (1 + is / m)m x n 𝑖𝑠 𝑚×𝑛 => Vậy 𝐹𝑉𝑛 = 𝑉 × + 𝑚 Trong : - FVn : Giá trị thu sau n năm (gốc + lãi) - V : Giá trị tiền gửi (giá trị ban đầu) - is : Lãi suất danh nghóa (lãi suất năm) - m : Số kỳ tính lãi năm - n : Năm tính lãi 10 Ví dụ minh họa Bạn ký gửi 10 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng với lãi suất 9%/năm thời gian năm Hỏi số tiền bạn có sau năm ký gửi ngân hàng tính lãi kép: Hàng năm Nửa năm Theo q Theo tháng 11 12 2/10/2018 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ Các loại dòng tiền 2.3./ GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ : 2.3.1./ Giá trị tương lai số tiền : (p dụng theo cách tính lãi kép) + Cách tính giá trị tương lai sau : Loại dòng tiền Vn = Vo x (1 + i )n Đều cuối kỳ Đều vô hạn Đều đầu kỳ Không + Thừa số (1 + i )n : Thừa số lãi tương lai (lãi kép) 100 - 1000 100 100 100 100 100 100 100 120 100 100 100 50 Naêm 100 100 100 - 80 … … … … … n-1 100 100 100 500 n 100 100 … … 900 2.3.2./ Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ : 13 14 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ  Chuỗi tiền tệ đầu kỳ n-1 V1 V2 V3 V4 Vn  Chuỗi tiền tệ không cuối kỳ n CT : FV = V1 (1 + i)n-1 + V2 (1 + i)n-2 + … + Vn-1 (1 + i) + Vn n Hoaëc : FV =  Vj (1 + i)n - j J=1  Chuỗi tiền tệ cuối kỳ  Chuỗi cuối kỳ n-1 n V1 V2 V3 Vn-1 Vn 15 Neáu V1 = V2 = … = Vn-1 = Vn = V => Thì ta có tổng giá trị chuỗi tiền tệ (cố định) n Hoặc : FVn = V  (1 + i) n - j J=1 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ => 𝑭𝑽𝒏 =𝑽 × 𝟏+𝒊 𝒏 −𝟏 𝒊 Trong : FVFA (i, n) = 2.4./ HIỆN GIÁ TIỀN TỆ : => FVn = V x FVFA (i, n) 𝟏+𝒊 𝒏 −𝟏 (Thừa số lãi tương lai 𝒊 khoản PS hàng năm)  Chuỗi đầu kỳ => 𝑭𝑽𝒏 =𝑽 × 𝟏+𝒊 𝒏 −𝟏 𝒊 16 × (𝟏 + 𝒊) 2.4.1./ Hiện giá số tiền : Cách tính giá phép tính ngược lại cách tính lãi kép FVn = PV x (1 + i )n */ Công thức : 𝑷𝑽 = Với : 17 𝑭𝑽𝒏 (𝟏+𝒊)𝒏 = FVn x PVF (i, n) 𝟏 = PVF (i, n) : Thừa số lãi giá (𝟏+𝒊)𝒏 18 2/10/2018 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ */ VD: Bạn muốn có số tiền định 20 năm sau (VD : 30.000USD) tiền đem đầu tư với lãi suất 6% hàng năm.Thì bạn phải có bao nhiêu? -> Xem bảng tính lãi suất thấy PVF (6%, 20) = 0,3118 -> Điều có nghóa 1USD cuối năm thứ 20 có giá trị 0, 3118USD đầu tư hôm với lãi suất 6% -> Do đó: PV = 30.000USD x 0, 3118 = 9.354USD 19 2.4.2/ Hiện giá chuỗi tiền tệ : 2.4.2.1./ Chuỗi tiền tệ không : + Nếu chuỗi cuối kỳ : V1 V2 Vn PV = + +… + (1+ i) (1+ i)2 (1+ i)n n Hay : PV =  Vj (1 + i) –j J=1 + Nếu chuỗi đầu kỳ : n PV =  Vj (1 + i) –j +1 J=1 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.4.2.2./ Chuỗi tiền tệ : + Chuỗi cuối kỳ : Nếu V1 = V2 = … = Vn = Vo : 1 1 PV = Vo + +…+ + (1+ i) (1+ i)2 (1+ i)n-1 (1+ i)n Hay : PV = Vo x Với : 𝑷𝑽𝑭𝑨 (𝒊,𝒏) 𝒏 𝒋=𝟏 (1 = 𝟏− + i) – j = 𝟏 𝒏 𝟏+𝒊 𝒊 𝑽𝟎 × + Chuỗi đầu kỳ : n n = Vo  (1 + i) - j n PV = Vo  (1 + i) – j + = Vo(1 + i)  (1 + i) – j j=1 j=1 j=1 𝟏 −(𝟏+𝒊)−𝒏 𝒊 = 𝑽𝟎 × 𝟏 −(𝟏+𝒊)−𝒏 𝒊 × (𝟏 + 𝒊) (Thừa số lãi giá khoản phát sinh hàng năm) 21 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2/ Thời giá dịng tiền tệ  𝐹𝑉𝑛 = 𝑉 ×  𝐹𝑉𝑛 = 𝑉 × (1 + 𝑖)𝑛  𝐹𝑉𝑛 = 𝑉 × 𝐹𝑉𝑛 (1+𝑖)𝑛  𝐹𝑉𝑛 = 𝑉 × + 22 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 1/ Thời giá số tiền  𝑃𝑉 = 20  𝑃𝑉 = 𝑉0 × 𝑖𝑠 𝑚×𝑛 𝑚  PV = 𝑉0 × 23 1+𝑖 𝑛 −1 𝑖 1+𝑖 𝑛 −1 𝑖 × (1 + 𝑖) −(1+𝑖)−𝑛 𝑖 −(1+𝑖)−𝑛 𝑖 × (1 + 𝑖) 24 2/10/2018 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.5 Ứng dụng 2.5 Ứng dụng  VD1: Cty A mua TSCĐ Cty B với phương thức  Trong lĩnh vực thẩm định dự án đầu tư: dùng để tính tốn tốn sau: NPV, IRR  Ngay nhận hàng trả: 1.647.844.902 VND  Tiết kiệm thuế cho doanh nghiệp thông qua việc áp dụng phương pháp khấu hao có lợi  Số lại trả dần năm, năm trả tỷ VND, lần trả  Tính toán lãi suất ngầm hợp đồng mua bán hàng hóa trả chậm đợt năm sau giao hàng  Yêu cầu: tính lãi suất ngầm mà cty A phải chịu biết trả tiền lần nhận hàng phải trả tỷ 26 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 27 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2.5 Ứng dụng 2.5 Ứng dụng VD2: Cty BĐS A bán nhà theo giá trả 1,2 tỷ VD3: Cty B đề nghị bán dây chuyền sản xuất cho cty A với gía 100tr, phương thức tốn sau: đồng/căn, để tăng doanh số, cty đề phương thức Một năm sau giao hàng: toán 20% toán sau: Hai năm sau giao hàng: toán 30% Ba năm sau giao hàng: toán 50%  Ngay nhận nhà: trả 30% số tiền trả Tuy nhiên, để ổn định nguồn chi cty A đề nghị cty B toán  Số lại trả dần năm, năm trả lần làm ba lần năm, lần toán năm Yêu cầu: tính số tiền khách hàng trả chậm hàng năm? sau ngày giao hàng Biết lãi suất tiền vay ngân hàng 12%/năm Yêu cầu: tính số tiền tốn hàng năm? Biết hai bên thỏa thuận lãi suất 10%/năm 28 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 29 THỜI GIÁ TIỀN TỆ Bài tập chương Bài tập chương Bài 1: Bác Tư có kế hoạch hưu sau 18 năm Hiện tại, ơng có 250tr đồng muốn tăng lên tỷ đồng ơng hưu Ơng phải tìm ngân hàng có lãi suất hàng năm để đạt mục tiêu mong đợi Bài 3: Ngày 01/7/2008, Ông Hải có gửi vào ngân hàng ACB Bài 2: Vào ngày 01/4/2007 người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng lãi suất 11% năm Ngày 01/4/2009 ngân hàng điều chỉnh lãi suất lên 12% năm người gửi thêm 50 triệu đồng kỳ tính lãi tháng 01/01/2011 người gửi tiếp 100 triệu đồng kỳ tính lãi q Hỏi đến 01/4/2012 người rút hết (cả gốc + lãi) ? ông gửi tiếp vào ngân hàng 80 triệu đồng với kỳ hạn 30 300 triệu đồng với lãi suất 12% năm kỳ tính lãi tháng Vào ngày 01/7/2009 ngân hàng điều chỉnh lãi suất lên 13% năm, tháng Vào ngày 01/7/2011 ngân hàng điều chỉnh lãi suất xuống cịn 10% năm ơng Hải rút 100 triệu đồng khoản gửi 300 triệu Hỏi đến ngày 31/12/2012 Ông Hải rút hết gốc lãi bao nhiêu? 31 2/10/2018 THỜI GIÁ TIỀN TỆ THỜI GIÁ TIỀN TỆ Bài tập chương Bài tập chương Bài 5: Một DN có kế hoạch vay tiền để phát triển SXKD cân Bài 4: Một doanh nghiệp vay ngân hàng 1.500 triệu thời gian năm với mức lãi suất thay đổi sau : - 10% năm tháng đầu - 9,6% năm 12 tháng - 9% năm 18 tháng - 8,6% năm 15 tháng - 8% năm tháng lại Hãy tính số tiền Doanh nghiệp phải tốn cuối kỳ lãi tính gộp vào vốn tháng ? nhắc hai phương án vay hai ngân hàng sau : Ngân hàng A: Đầu năm 2008, DN vay tỷ đồng với lãi suất không đổi 14,5% năm Vào đầu năm 2011 DN vay tiếp ngân hàng tỷ đồng với lãi suất 16% năm trả lãi theo quý Ngân hàng B: Đầu năm 2008 DN vay 3,5 tỷ đồng với lãi suất không đổi 7%/6 tháng Vào ngày 01/7/ 2011 DN vay thêm tỷ đồng lãi suất 16%/năm trả lãi tháng Đầu năm 2012 vay tiếp 500 triệu lãi suất 4%/quý (trả lãi theo quý) Anh (chị) dựa vào tổng số tiền DN phải trả ngân hàng (gốc + lãi) sau năm để giúp Doanh nghiệp lựa chọn phương án vay ? 32 33 THỜI GIÁ TIỀN TỆ Bài tập chương Bài 6: Cty B bán hàng hóa X theo giá trả 150 triệu đồng, để tăng lượng tiêu thụ công ty thấy cần phải thực sách bán trả chậm Cơng ty đưa phương thức bán trả chậm sau : Phương thức : Ngay sau nhận hàng, khách hàng phải trả 20% tổng số tiền phải tốn Số tiền cịn lại trả dần 12 tháng, tháng trả lần Phương thức : Ngay sau nhận hàng, khách hàng phải trả 40% tổng số tiền phải toán Số tiền lại trả dần tháng, tháng trả lần Nếu lãi suất tiền vay ngân hàng 1,2%/tháng Hãy tính tổng số tiền tóan theo phương thức bán chịu trên? 34 ... số lãi giá khoản phát sinh hàng năm) 21 THỜI GIÁ TIỀN TỆ 2/ Thời giá dịng tiền tệ 