Đồ thị có hướng Trần Vĩnh Đức Ngày 24 tháng 7 năm 2018 1 / 34CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Tài liệu tham kh[.]
CuuDuongThanCong.com Đồ thị có hướng Trần Vĩnh Đức Ngày 24 tháng năm 2018 https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Tài liệu tham khảo ▶ Eric Lehman, F Thomson Leighton & Albert R Meyer, Mathematics for Computer Science, 2013 (Miễn phí) ▶ Ngô Đắc Tân, Lý thuyết Tổ hợp Đồ thị, NXB ĐHQG Hà Nội, 2004 ▶ Douglas B West Introduction to Graph Theory 2nd Edition, 2000 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Nội dung Định nghĩa ví dụ Đồ thị thi đấu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa Một đồ thị có hướng cặp có thứ tự G = (V, E), V tập, E tập tích đề V × V, tức E quan hệ hai V ▶ Các phần tử V thường gọi đỉnh ▶ Các phần E gọi cung ▶ Cụ thể hơn, (a, b) ∈ E (a, b) gọi cung G với đỉnh đầu a đỉnh cuối b, ▶ ta viết a → b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Đồ thị có hướng v2 V = {v1 , v2 , v3 } v1 CuuDuongThanCong.com Đồ thị có hướng G = (V, E): E = {v1 → v1 , v1 → v2 , v1 → v3 , v2 → v3 , v3 → v2 } v3 https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Bậc vào & bậc v2 Đỉnh v1 v2 v3 v1 CuuDuongThanCong.com indeg 2 outdeg 1 v3 https://fb.com/tailieudientucntt / 34 v2 Mệnh đề ∑ indeg(v) = v∈V CuuDuongThanCong.com ∑ outdeg(v) = |E| v1 v∈V v3 https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Hành trình có hướng đường có hướng Hành trình Lặp cạnh Lặp đỉnh CuuDuongThanCong.com 3 Hành trình đơn https://fb.com/tailieudientucntt Đường 7 / 34 Định nghĩa Xét G = (V, E) đồ thị có hướng với V = {v1 , v2 , , } Ma trận kề A = (aij ) G định nghĩa { vi → vj aij = ngược lại Ví dụ CuuDuongThanCong.com v2 1 A = 0 1 v1 v3 https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Định lý Xét G = (V, E) đồ thị có hướng với n đỉnh V = {v1 , v2 , , } (k) A = (aij ) ma trận kề G Xét (pij ) số hành trình có hướng từ vi tới vj Khi CuuDuongThanCong.com (k) Ak = (pij ) https://fb.com/tailieudientucntt 10 / 34 ... CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Đồ thị có hướng v2 V = {v1 , v2 , v3 } v1 CuuDuongThanCong.com Đồ thị có hướng G = (V, E): E = {v1 → v1 , v1 → v2 , v1 → v3 , v2 → v3... Hành trình có hướng đường có hướng Hành trình Lặp cạnh Lặp đỉnh CuuDuongThanCong.com 3 Hành trình đơn https://fb.com/tailieudientucntt Đường 7 / 34 Định nghĩa Xét G = (V, E) đồ thị có hướng với... https://fb.com/tailieudientucntt / 34 Định lý Xét G = (V, E) đồ thị có hướng với n đỉnh V = {v1 , v2 , , } (k) A = (aij ) ma trận kề G Xét (pij ) số hành trình có hướng từ vi tới vj Khi CuuDuongThanCong.com