Đồ thị Hamilton Trần Vĩnh Đức Ngày 11 tháng 3 năm 2016 1 / 24CuuDuongThanCong com https //fb com/tailieudientucntt http //cuuduongthancong com?src=pdf https //fb com/tailieudientucntt Tài liệu tham kh[.]
CuuDuongThanCong.com Đồ thị Hamilton Trần Vĩnh Đức Ngày 11 tháng năm 2016 https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Tài liệu tham khảo ▶ Ngô Đắc Tân, Lý thuyết Tổ hợp Đồ thị, NXB ĐHQG Hà Nội, 2004 ▶ Douglas B West Introduction to Graph Theory 2nd Edition, 2000 ▶ K Rosen, Toán học rời rạc ứng dụng tin học (Bản dịch Tiếng Việt) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Đi vòng quanh giới CuuDuongThanCong.com 10.5 Euler (a) (b) FIGURE Hamilton’s “A Voyage Round the World” Puzzle FIGU the “A World Because the author cannot supply each reader with a wooden solid w will consider the equivalent question: Is there a circuit in the graph sho https://fb.com/tailieudientucntt passes through each vertex exactly once? This solves the puzzle because / 24 th Con Mã bàn cờ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Con Mã bàn cờ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Định nghĩa (Đồ thị nửa Hamilton) ▶ Một đường đồ thị G gọi đường Hamilton chứa tất đỉnh G ▶ Một đồ thị gọi đồ thị nửa Hamilton có đường Hamilton Nói cách khác, đồ thị nửa Hamilton đồ thị có đường bao trùm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Solution: G1 has a Hamilton circuit: a, b, c, d, e, a There is no Hamilton circuit in G be seen by noting that any circuit containing every vertex must contain the edge {a but G2 does have a Hamilton path, namely, a, b, c, d G3 has neither a Hamilton c Hamilton Ví dụ path, because any path containing all vertices must contain one of the ed {e, f }, and {c, d} more than once Đồ thị nửa Hamilton? a b e a c d b a b c d c G2 G1 g e f G3 d FIGURE 10 Three Simple Graphs CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF HAMILTON CIRCUITS Is there a to determine whether a graph has a Hamilton circuit or path? At first, it might seem should be an easy way to determine this, because there is a simple way to answer question of whether a https://fb.com/tailieudientucntt graph has an Euler circuit Surprisingly, there are no kno CuuDuongThanCong.com / 24 Định nghĩa (Đồ thị Hamilton) ▶ Một chu trình đồ thị G gọi chu trình Hamilton chứa tất đỉnh G ▶ Một đồ thị gọi đồ thị Hamilton có chu trình Hamilton Nói cách khác, đồ thị Hamilton đồ thị có chu trình bao trùm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt / 24 Solution: G1 has a Hamilton circuit: a, b, c, d, e, a There is no Hamilton circuit in G be seen by noting that any circuit containing every vertex must contain the edge {a but G2 does have a Hamilton path, namely, a, b, c, d G3 has neither a Hamilton c Hamilton Ví dụ path, because any path containing all vertices must contain one of the ed {e, f }, and {c, d} more than once Đồ thị Hamilton? a b e a c d b a b c d c G2 G1 g e f G3 d FIGURE 10 Three Simple Graphs CONDITIONS FOR THE EXISTENCE OF HAMILTON CIRCUITS Is there a to determine whether a graph has a Hamilton circuit or path? At first, it might seem should be an easy way to determine this, because there is a simple way to answer question of whether a https://fb.com/tailieudientucntt graph has an Euler circuit Surprisingly, there are no kno CuuDuongThanCong.com / 24 raphs Ví dụ Đồ thị Hamilton? Nếu khơng, có nửa Hamilton? MPLE CuuDuongThanCong.com a d e a d c b c b G e H FIGURE 11 Two Graphs That Do Not Have a H Show that neither graph displayed in Figure 11 has a https://fb.com/tailieudientucntt 10 / 24 ... Định nghĩa (Đồ thị nửa Hamilton) ▶ Một đường đồ thị G gọi đường Hamilton chứa tất đỉnh G ▶ Một đồ thị gọi đồ thị nửa Hamilton có đường Hamilton Nói cách khác, đồ thị nửa Hamilton đồ thị có đường... Định nghĩa (Đồ thị Hamilton) ▶ Một chu trình đồ thị G gọi chu trình Hamilton chứa tất đỉnh G ▶ Một đồ thị gọi đồ thị Hamilton có chu trình Hamilton Nói cách khác, đồ thị Hamilton đồ thị có chu... c, d G3 has neither a Hamilton c Hamilton Ví dụ path, because any path containing all vertices must contain one of the ed {e, f }, and {c, d} more than once Đồ thị nửa Hamilton? a b e a c d b