Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a
8
+ a
4
+1 b, a
10
+ a
5
+1
Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức:
A =
22 2
1
b c a
+
22 2
1
c a b
+
22 2
1
a b c
b, Cho biểu thức: M =
2
2 3
2 15
x
x x
+ Rút gọn M + Tìm x
Z để M đạt giá trị nguyên.
Câu 3: a, Cho abc = 1 và a
3
> 36, CMR:
2
3
a
+ b
2
+ c
2
> ab + bc + ca
b, CMR: a
2
+ b
2
+1
ab + a + b
Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x
2
+ 2xy + y
2
- 2x + 2y +1
b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a
3
+ b
3
+ c
3
+ a
2
(b+c) + b
2
(c+a) +
c
2
(a+b)
Câu 5:
a, Tìm x,y,x
Z biết: x
2
+ 2y
2
+ z
2
- 2xy – 2y + 2z +2 = 0
b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3
Câu 6: Cho
ABC
V
. H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB tại B, với AC tại
C cắt nhau tại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành
b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc
µ
A
và
µ
D
của tứ giác ABDC.
. Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a 8 + a 4 +1 b, a 10 + a 5 +1 Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 2 1 b c a + 2 2 2 1 c a b + 2 2 2 1 a b c . = 2x 2 + 2xy + y 2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a 3 + b 3 + c 3 + a 2 (b+c) + b 2 (c+a) + c 2 (a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x Z biết: x 2 + 2y 2 + z 2 - 2xy. M = 2 2 3 2 15 x x x + Rút gọn M + Tìm x Z để M đạt giá trị nguyên. Câu 3: a, Cho abc = 1 và a 3 > 36, CMR: 2 3 a + b 2 + c 2 > ab + bc + ca b, CMR: a 2 + b 2 +1