Câu 1:
Cho M =
a
b c
+
b
a c
+
c
a b
; N =
2
a
b c
+
2
b
a c
+
2
c
a b
a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0
b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không?
Câu 2:
Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 2
CMR:
2
a
b c
+
2
b
a c
+
2
c
a b
1
Câu 3:
Cho x, y, z
0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998
Tìm giá trị lớn nhất của M = x + y + z
Câu 4:
a, Tìm các số nguyên x để x
2
– 2x -14 là số chính phương.
b, Tìm các số
ab
sao cho
ab
a b
là số nguyên tố
Câu 5:
Cho a, b, c, d là các sô nguyên dương
CMR: A =
a
a b c
+
b
a b d
+
c
b c d
+
d
a c d
không phải là số nguyên.
Câu 6:
Cho
ABC
V
cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C
lấy điểm N sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP
CMR: BC
PC
Câu 7:
Cho x, y thoả mãn: 2x
2
+
2
1
x
+
2
4
y
= 4 (x
0)
Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất
. c > 0 và a+b+c = 2
CMR:
2
a
b c
+
2
b
a c
+
2
c
a b
1
Câu 3:
Cho x, y, z
0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 99 98
Tìm giá trị lớn nhất. +
c
a b
; N =
2
a
b c
+
2
b
a c
+
2
c
a b
a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0
b, Nếu N = 0 thì có nhất thi t M = 1 không?
Câu 2:
Cho a, b, c >