Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 8 pdf

Cõu 1: Cho biểu thức: 2 3 2 a 4a 4 A a 2a 4a 8       a. Rỳt gọn A. b. Tỡm cỏc số nguyờn a để A có giá trị là một số nguyên. Cõu 2. Cho x, y, z đôi một kh`ác nhau và khác 0. Chứng minh rằng nếu: 2 2 2 x yz y xz z xy a b c      thỡ ta cú: 2 2 2 a bc b ca c ab x y z      Cõu 3. Giải phương trỡnh: a, 2 2 2 1 1 1 18 x 9x 20 x 11x 30 x 13x 42          b, x 2 + 3 y = 3026 với x, y  N Cõu 4. Cho f(x) là một đa thức với hệ số dương. Biết f(0); f(x) là các số lẻ. Chứng minh rằng f(x) không thể có nghiệm nguyên. Cõu 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng: a. 2 1 BD.CE BC 4  b. DM là phõn giỏc của gúc BDE. c. Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên cạnhAB và AC. . nếu: 2 2 2 x yz y xz z xy a b c      thỡ ta cú: 2 2 2 a bc b ca c ab x y z      Cõu 3. Giải phương trỡnh: a, 2 2 2 1 1 1 18 x 9x 20 x 11x. 1: Cho biểu thức: 2 3 2 a 4a 4 A a 2a 4a 8       a. Rỳt gọn A. b. Tỡm cỏc số nguyờn a để A có giá trị là một số nguyên. Cõu 2. Cho x, y, z đôi