Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 2- Đề 1 pdf

ĐỀ 31 I. Đề bài : Câu I. (4điểm) Tính giá trị các biểu thức : A = 2112 1  + 3223 1  + 25242425 1 4334 1    B = )52549(52 363  CâuII: (4điểm) Giải các phương trình sau. a; x 3 + 2x 2 – x -2 = 0 b; 6267242  xxxx CâuIII: ( 6điểm) 1; Cho 2 số x, y thoả mãn đẳng thức : 8x 2 + y 2 + 2 4 1 x = 4 Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất . 2; Tìm 4 số nguyên dương x,y,z,t thoả mãn. 1 1111 2222  tzyx 3; Chứng minh bất đẳng thức : b ba ab ba 8 )( 2 2    với a > b > 0 Câu IV: ( 5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên cung nhỏ BC lấy điểm K . AK cắt BC tại D a , Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC . b , Chứng minh AB 2 = AD.AK c , Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ BC sao cho độ dài AK là lớn nhất . d, Cho góc BAC = 30 0 . Tính độ dài AB theo R. Câu V: (1đ) Cho tam giác ABC , tìm điểm M bên trong tam giác sao cho diện tích các tam giác BAM , ACM, BCM bằng nhau . (Hết) . ĐỀ 31 I. Đề bài : Câu I. (4điểm) Tính giá trị các biểu thức : A = 211 2 1  + 3223 1  + 25242425 1 4334 1    B = )525 49( 52 363 . tích xy đạt giá trị nhỏ nhất . 2; Tìm 4 số nguyên dương x,y,z,t thoả mãn. 1 111 1 2222  tzyx 3; Chứng minh bất đẳng thức : b ba ab ba 8 )( 2 2   