Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 9 Toán 2013 - Phần 2- Đề 16 pdf

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NINH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (BẢNG B) Ngày thi: 23/03/2012 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi này có 01 trang) Bài 1 : (4,0 điểm) Với x  0 tính A = x + x x   25.5261 3241.32 3 3 Bài 2.(3,0 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn : x 2 + 26y 2 – 10xy + 14x – 76y + 58 = 0 Bài 3(4,0 điểm) Giải hệ phương trình : x 2 + y 2 –x – y = 12 x + y + xy = 9 Bài 4(6,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp điểm AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. Gọi I là trung điểm của DE. a. Chứng minh năm điểm B, O, I, C, A cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc BIC. b. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC tại H, cắt BE tại K. Chứng minh H là trung điểm của DK. Bài 5. (2,5 điểm) Cho a, b, c là ba số dương . Chứng minh rằng : ba c ac b cb a      > 2 Họ và tên, chữ ký của giảm thị số 1 Hết . VÀ ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NINH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 201 1-2 012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN (BẢNG B) Ngày thi: 23/03/2012. thi: 23/03/2012 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi này có 01 trang) Bài 1 : (4,0 điểm) Với x  0 tính A = x + x x   25.5261 3241.32 3 3