Tài liệu Đề Thi Thử Học Sinh Giỏi Lớp 8 Toán 2013 - Phần 2 - Đề 5 ppt

Câu 1: Cho A = 3 2 3 2 2 1 2 2 1 n n n n n      a, Rút gọn A b, Nếu n  Z thì A là phân số tối giản. Câu 2: Cho x, y > 0 và x+y = 1 Tìm giá trị lớn nhất của P = (1 - 2 1 x )(1 - 2 1 y ) Câu 3: a, Cho a, b ,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác CMR: a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho 0  a, b , c  1 CMR: a + b 2 +c 3 – ab – bc – ca  1 Câu 4: Tìm x, y, z biết: x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz Câu 5: Cho n  Z và n  1 CMR: 1 3 + 2 3 +3 3 + +n 3 = 2 2 ( 1) 4 n n  Câu 6: Giải bất phương trình: (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + 5 Câu 7: Chia tập N thành các nhóm: 1; (2,3); (4,5,6) , nhóm n gồm n số hạng. Tính tổng các số trong nhóm 94. Câu 8: Cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm AB, BC, K là giao điểm của CM và DN CMR: AK = BC . lớn nhất của P = (1 - 2 1 x )(1 - 2 1 y ) Câu 3: a, Cho a, b ,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác CMR: a 2 + b 2 + c 2 < 2( ab+bc+ca) b, Cho 0  . + +n 3 = 2 2 ( 1) 4 n n  Câu 6: Giải bất phương trình: (x-1)(3x +2) > 3x(x +2) + 5 Câu 7: Chia tập N thành các nhóm: 1; (2, 3); (4 ,5, 6) , nhóm