Câu1: Cho hàm số y = )1(43
23
mxx
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của (C )
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 9x + 1
2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(3 ; m – 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để (d) cắt đồ thị
hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.
Câu2: 1)Giải phương trình:
01cos2cos3cos
xxx
2) Giải phương trình: 121
2
xxx
Câu3:Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng
1
3
1
2
2
2
:)(
1
zyx
d ;
1
1
2
1
1
1
:)(
2
zyx
d và mp (P): 2x- y + 3z – 23 = 0. Gọi A là giao điểm của (d
1
) và (P)
1) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với A qua đường thẳng (d
2
).
2) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (P) ,đồng thời (d) cắt cả hai đường
thẳng (d
1
) và (d
2
).
Câu4: 1) Tính :
1
0
22
)sin( dxexxI
x
2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : x – y + 3 = 0 và đường tròn (C ) :
0122
22
yxyx . Tìm điểm M trên (d) sao cho đường tròn (S) tâm M ,có bán kính gấp
đôi bán kính đường tròn (C) , và (S) tiếp xúc ngoài với (C ).
Câu5: 1) Đội thanh niên xung kích trường học có 12 học sinh, trong đó gồm 5 học sinh lớp A, 4
học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này
thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?
2) Giải phương trình:
0422.42
2
22
xxxxx
3) Chứng minh với mọi a > 0 , hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
)1ln()1ln( yexe
axy
yx
. thanh niên xung kích trường học có 12 học sinh, trong đó gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong. đường thẳng (d) vuông góc với (P) ,đồng thời (d) cắt cả hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ). Câu4: 1) Tính : 1 0 22 )sin( dxexxI x 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d) : x –. 1 3 1 2 2 2 :)( 1 zyx d ; 1 1 2 1 1 1 :)( 2 zyx d và mp (P): 2x- y + 3z – 23 = 0. Gọi A là giao điểm của (d 1 ) và (P) 1) Tìm toạ độ điểm M đối xứng với A qua đường thẳng (d 2 ). 2) Viết